vt=v0+at1
④
解得:t1=0.4 s
时间t1内物体的位移
s1 =
1 2
at12
=
1 2
5 0.42
m
=0.4 m<10 m
物体位移为0.4 m时,物体的速度与传送带的速度相同,物
体运动0.4 s后不再受摩擦力,开始做匀速运动
s2=v2t2
⑤
因为s2=s-s1=10 m-0.4 m=9.6 m,v2=2 m/s
(1)由运动学规律求加速度,要特别注意加速度 的方向,从而确定合外力的方向,不能将速度的方向和加速度 的方向混淆. (2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力.
【典例2】(2011·广州高一检测)一辆汽车在恒定牵引力 作用下由静止开始沿直线运动,4 s内通过8 m的距离,此 后关闭发动机,汽车又运动了2 s停止,已知汽车的质量m =2×103 kg,汽车运动过程中所受阻力大小不变,求: (1)关闭发动机时汽车的速度大小; (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小; (3)汽车牵引力的大小. 【解题指导】分析物体的受力情况及运动规律时,注意前 后两个阶段的变化.
【正确解答】以放到传送带上的物体为
研究对象,如图所示,在竖直方向受重力
和支持力,在水平方向受滑动摩擦力,做
v0=0的匀加速运动. 根据牛顿第二定律得:
水平方向:f=ma
①
竖直方向:FN-mg=0
②
f=μFN③
由①②③式解得:a=5 m/s2
设经时间t1,物体速度达到传送带的速度,据匀加速直线运 动的速度公式
由牛顿运动定律,得mgcotθ=ma0, 所以a0=gcotθ=gcot30°= 3 g. (2)当a=2 g时,由于a>a0,所以此时小球已离开滑块, 设此时细线与水平方向的夹角为α,则其受力情况如图所示.