重庆南开中学2014-2015年七年级(初一)下学期期末考试数学试题(含答案)

重庆一中2014-2015学年度七年级下期期末考试数学试卷及答案(考试时间l20分钟，满分150分)一、人生的道路上有许多选择，现在来看一下，自己是否具有慧眼识真的能力!(本大题共l0个小题，每小题4分，共40分。

请将正确答案填在下列方框内)序号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 ( )2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．5cm ，3cm ，9cm ； B ．5cm ，3cm ，8cm ； C ．5cm ，3cm ，7cm ； D ．6cm ，4cm ，2cm ： 3．如图，OB 、OC 分别平分ABC ∠与ACB ∠，MN//BC ， 若AB--36，AC-24，则△AMN 的周长是 ( ) A ．60 B ．66 C ．72 D ．784．去年五月奥运圣火在高度约为8848米的珠峰项上传递，创造了世界之最．这个高度的百万分之一相当于 ( )A ．一间教室的高度B ．一块黑板的宽度C ．一张讲桌的高度D ．一本数学课本的厚度5．如图，已知AB//CD ，CE 、AE 分别平分ACD ∠、CAB ∠，则1+2∠∠= ( )A ．450B ．900C ．600D ．7506．室内墙壁上挂一平面镜，小明站在平面镜前看到他背后墙上时钟的示数在镜中如图所示，则这时的实际时间应是 ( )A ．3：40B ．8：20C ．3：2D ．4：207．ABC ∆中，AC=AB ，BD 为△ABC 的高，如果∠ABD=250，则∠C= ( )A ．650B ．52.50C ．500D ．57.508．由四舍五入得到近似数3.00万是 ( )A ．精确到万位，有l 个有效数字B ．精确到个位，有l 个有效数字C ．精确到百分位，有3个有效数字D ．精确到百位，有3个有效数字9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行高度h 随时间t 变化的图象大致是 ( )10．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是 ( )二、相信自己一定能把最准确的答案填在空白处! (本大题共l0个小题，每小题3分，共30分，请将正确的答案填在下列方框内)序号 11 12 13 14 15 答案 序号 16 17 18 19 20 答案11．单项式313xy -的次数是 ． 12．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形． 13．温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．14．如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．15．小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他 有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)， 他选对的概率是 ．16．若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ．17． 如图，平面镜A 与B 之间夹角为ll00，光线经平面镜A 反射到平面镜B 上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠l 的度数为 ．18．已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ．19．观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。

重庆南开中学2014—2015学年度（下）初2017级期末考试英语试题温馨提示：1、本试卷共11个大题，100分，120分钟完卷；2、第I卷答案请用2B铅笔填涂在机读卡上；第II卷请用钢笔或签字笔把答案填写在答题卷上。

第I卷（55分）I．听力测试。

（共15分）（略）II．单项选择。

（每小题1分，共15分）请根据句意和语法，从A、B、C、D中选出最佳答案，并把机读卡上对应题目的答案标号涂黑。

16. Eric is going to Nanjing by __________ train.A. theB. aC. anD. /17. Come on, children. Have some __________ if you like.A. fishes and chickenB. potato and soupC. fish and juiceD. tomatoes and chickens18. – Why are you standing, Alice?-- I can’t see the blackboard. The two tall boys are __________ me.A. across fromB. next toC. behindD. in front of19. – Would you like __________ Jane, my aunt?-- Oh, nice to meet you, Jane. Would you like __________ juice?A. meeting; someB. to meet; someC. meet; anyD. to meet; any20. —Where is Jack? He __________ here just now.—Jack? Now he __________ volleyball on the playground.A. was; playsB. is; playedC. was; is playingD. is; is playing21. —Why is she so __________?—You don’t know? TF-boys are coming! Come!A. excitingB. relaxingC. excitedD. relaxed22. We went to UME yesterday. The movie was __________ good __________ we all want to see it again.A. too, thatB. so, toC. so, thatD. very, that23. – Does Miss Wang have long or short hair?-- __________.A. Long hairB. Yes, she has long hairC. No, she doesn’tD. She is tall24. I am looking for a birthday gift for my mother. But I didn’t find __________ good in the market. This is not good, either. Can you show me __________ one?A. anything; anotherB. something; anotherC. something; the otherD. anything; other25. – Who went to the mountains with you?-- Jerry __________.A. doesB. didC. doD. went26. – Hey, Mary. How’s it going?-- __________. We are having a great time in the museum.A. TerribleB. GreatC. It’s a good ideaD. No problem27. It’s 7 o’clock, the kids are still sleeping. __________!A. Wake them upB. Put them onC. Put on themD. Wake up them28. – May I take your order, sir?-- __________.A. I have no moneyB. No, go awayC. Yes, I’d like some noodlesD. You’re welcome29. __________ a book in the bookstore, you need to ask for help.A. To findB. FindC. FindingD. Finds30. I need to talk to her. Please tell me __________.A. where does she liveB. she lives whereC. where she livesD. where is sheIII．完形填空。

七年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列实数中不是无理数的是（）A. −πB. √7C. √2018D. √42.19的平方根是（）A. 13B. ±13C. −13D. ±1813.不等式组{x≤3x≤2的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.4.第四象限内的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A. (3,4)B. (3,−4)C. (4,−3)D. (−4,3)5.下列调查中，最适宜采全面调查（普查）的是（）A. 了解某市市民对中美贸易争端的知晓情况B. 了解一批导弹的杀伤半径C. 对“神州十一”号各零部件的检查D. 了解重庆市民生活垃圾分类情况6.3+√10的结果在下列哪两个整数之间（）.A. 6和7B. 5和6C. 4和5D. 3和47.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的大小为（）A. 35∘B. 40∘C. 50∘D. 65∘8.有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中所有正确的命题是（）A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④9.若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A. ac>bcB. a+c>b+cC. 1a <1bD. ab>b210.若（a+2）x|a|-1-（b-1）y b2=7是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别是（）A. a=−2，b=−1B. a=−2，b=1C. a=2，b=1D. a=2，b=−111.观察下列图形规律，其中第1个图形由6个○组成，第2个图形由14个○组成，第3个图形由24个○组成，…，照此规律下去，则第8个图形○的个数一共是（）A. 84B. 87C. 104D. 12312.若关于x的方程4（2-x）+x=ax的解为正整数，且关于x的不等式组{x−16+2＞2x a−x≤0有解，则满足条件的所有整数a的值之和是（）A. 4B. 0C. −1D. −3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.计算：√64+√643=______．14.如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是______．15.七年级（1）班在一次数学抽测中某道选择题的答题情况的统计图如下所示，根据统计图可得选C的有______人．16.如果点P（a+2，a-3）向左平移2个单位长度正好落在y轴上，那么点P的坐标为______．17.如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE=68°．若OG平分∠BOF，则∠DOG=______度．18.某校在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走”知识竟赛中，七年级（2）班2人获一等奖，1人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值41元；七年级（7）班1人获一等奖，3人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值37元；七年级（13）班5人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值______元．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 19. 解下列方程组、不等式组：（1）{3x −2y =11x+2y=1（2）{x −3(x −2)≤41+2x 3＞x −1四、解答题（本大题共7小题，共68.0分） 20. 完成下面推理过程：如图，已知DE ∥BC ，DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，可推得∠FDE =∠DEB 的理由：∵DE ∥BC （已知）∴∠ADE =______．（______）∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ，∴∠ADF =12______，∠ABE =12______．（______） ∴∠ADF =∠ABE∴DF ∥______．（______） ∴∠FDE =∠DEB ．（______）21. 已知一个正数的两个平方根分别为a 和3a ﹣8．（1）求a 的值，并求这个正数；（2）求1﹣7a2的立方根．22.2018“体彩杯”重庆开州汉丰湖半程马拉松赛开跑前一周，某校七年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对“半马拉松赛”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：得分A50＜n≤60B60＜n≤70C70＜n≤80D80＜n≤90E90＜n≤100（1）本次调查的总人数为______人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为______度；（2）补全频数分布图；（3）若在这一周里，该路口共有7000人通过，请估计得分超过80的大约有多少人？23.我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？（2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？24.如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=56°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=14°，求∠ACB的度数．25.设x是实数，现在我们用{x}表示不小于x的最小整数，如{3.2}=4，{-2.6}=-2，{4}=4，{-5}=5．在此规定下任一实数都能写出如下形式：x={x}-b，其中0≤b＜1．（1）直接写出{x}与x，x+1的大小关系是______（由小到大）；（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：①求满足{3x+11}=6的x的取值范围；．②解方程：{3.5x+2}=2x-1426.已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，a），点B的坐标为（b，1），点C的坐标为（c，0），其中a、b满足（a+b-8）2+|a-b+2|=0．（1）求A、B两点的坐标；（2）当△ABC的面积为6时，求点C的坐标；（3）当4≤S△ABC≤10时，求点C的横坐标c的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-π、、均为无理数，=2是整数，属于有理数，故选：D．根据无理数的概念及算术平方根可得．本题主要考查了无理数的定义：无理数就是无限不循环小数，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】B【解析】解：±=±．故选：B．根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3.【答案】C【解析】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是，故选：C．表示出不等式组的解集，表示在数轴上即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】C【解析】解：∵点P在第四象限且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标为4，纵坐标为-3，∴点P的坐标是（4，-3）．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标和纵坐标，然后写出答案即可．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度以及第四象限内点的坐标特征求出点P的横坐标与纵坐标是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、调查某市市民对中美贸易争端的知晓情况人数多，耗时长，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、调查一批导弹的杀伤半径，具有破坏性，故应当采用抽样调查；C、调查对“神州十一”号各零部件的检查，应当采用全面调查，故本选项正确；D、调查重庆市民生活垃圾分类情况，范围广，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选：C．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．6.【答案】A【解析】解：∵3＜＜4，∴6＜3+＜7，直接利用3＜＜4，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的整数是解题关键．7.【答案】C【解析】解：∵直线AB∥CD，若∠1=65°，∴∠1=∠ABC=∠DCB=65°，∠2=∠CDB，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC=∠CBD，∴在三角形BCD中∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°，∴∠CDB=180°-∠1-∠CBD=180°-65°-65°=50°，∴∠2=50°，故选：C．由平行线的性质得到∠ABC=∠1=67°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC，再由平行线的性质求出∠2的度数．本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．8.【答案】C【解析】解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以①正确；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以②错误；在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，所以③错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以④正确．故选：C．根据平行线的判定方法对①③进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据垂直公理对④进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9.【答案】A【解析】解：当c=0，则ac＞bc不成立；当a＞b＞0，则a+c＞b+c；＜；ab＞b2．故选：A．举特例如c=0，可对A进行判断；根据不等式性质，把a＞b＞0两边都加上c 得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．本题考查了不等式性质：①在不等式两边同加上或减去一个数（或式子），不等号方向不改变；②在不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不改变；③在不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向改变．10.【答案】D【解析】解：根据题意，得|a|-1=1，b2=1，且a+2≠0，b-1≠0，解得，a=2，b=-1．故选：D．根据二元一次方程的定义列出关于a、b的二元一次方程，通过解方程组来求a，b的值．主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．11.【答案】C【解析】解：∵第1个图形由6个组成，6=1×（1+5），第2个图形由14个组成，14=2×（2+5），第3个图形由24个组成，24=3×（3+5），…∴第n个图形的个数是n（n+5），∴第8个图形的个数8×（8+5）=104．故选：C．根据第1个图形由6个组成，第2个图形由14个组成，第3个图形由24个组成，得出第n个图形的个数是n（n+5），进而得到第8个图形的个数．本题考查了规律型：图形的变化类，通过观察图形得出第n个图形的个数是n（n+5）是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：4（2-x）+x=ax，8-4x+x=ax，ax-x+4x=8，（a+3）x=8，x=，∵关于x的方程4（2-x）+x=ax的解为正整数，∴a+3=1或a+3=2或a+3=4或a+3=8，解得：a=-2或a=-1或a=1或a=4；解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥a，∵关于x的不等式组有解，∴a＜1，∴a只能为-1和-2，-1+（-2）=-3，故选：D．先求出方程的解x=，根据方程的解为正整数求出a的值，再根据不等式组有解得出a＜1，得出a的值，即可得出选项．本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式和解一元一次不等式组等知识点，能得出a的取值范围和a的值是解此题的关键．13.【答案】12【解析】解：原式=8+4=12．故答案为：12．直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14.【答案】对顶角相等【解析】解：测量角的仪器依据的原理是：对顶角相等．故答案为：对顶角相等．根据对顶角相等的性质解答．本题考查了对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．15.【答案】28【解析】解：10÷20%×56%=28（人）故答案为28．根据D的人数除以D所占的百分比，可得抽测的总人数，再乘以C所占的百分比，可得答案．本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．16.【答案】（2，-3）【解析】解：点P（a+2，a-3）向左平移2个单位长度所得点的坐标为（a，a-3），∵向左平移2个单位长度正好落在y轴上，∴a=0，则点P的坐标为（2，-3），故答案为：（2，-3）．根据横坐标，右移加，左移减得到平移后点的坐标为（a+2-2，a-3），再根据y 轴上的点横坐标为0可得a+2-2=0，算出a的值，可得点P的坐标．此题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．同时考查了y轴上的点横坐标为0的特征．17.【答案】56【解析】解：∵CD⊥EF，∴∠COE=90°，∵∠AOE=68°，∴∠AOC=∠BOD=22°，∠BOF=68°，∵OG平分∠BOF，∴∠BOG=∠BOF=34°，∴∠DOG=∠DOB+∠BOG=56°．故答案为：56．直接利用垂直的定义得出∠AOC=∠BOD的度数，再利用角平分线的定义得出答案．此题主要考查了垂线以及角平分线的定义和角的计算，正确应用垂直的定义是解题关键．18.【答案】33【解析】解：设一等奖奖品的单价为x元/个，二等奖奖品的单价为y元/个，三等奖奖品的单价为z元/个，根据题意得：，2×②-①，得：5y+3z=33．故答案为：33．设一等奖奖品的单价为x元/个，二等奖奖品的单价为y元/个，三等奖奖品的单价为z元/个，根据“2个一等奖、1个二等奖、3个三等将奖品价值41元；1个一等奖、3个二等奖、3个三等将奖品价值37元”，即可得出关于x 、y 、z 的三元一次方程组，利用2×②-①即可求出结论．本题考查了三元一次方程组，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．19.【答案】解：（1）{x +2y =1①3x −2y =11②， ①+②，得：4x =12，解得：x =3，将x =3代入①，得：3+2y =1，解得：y =-1，所以方程组的解为{y =−1x=3；（2）解不等式x -3（x -2）≤4，得：x ≥1， 解不等式1+2x3＞x -1，得：x ＜4，则不等式组的解集为1≤x ＜4．【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得．本题考查的是解一元一次不等式组与二元一次方程组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 20.【答案】∠ABC ；两直线平行，同位角相等；∠ADE ；∠ABC ；角平分线定义；BE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】解：理由是：∵DE ∥BC （已知），∴∠ADE=∠ABC （两直线平行，同位角相等），∵DF 、BE 分别平分ADE 、∠ABC ，∴∠ADF=∠ADE ，∠ABE=∠ABC （角平分线定义），∴∠ADF=∠ABE ，∴DF ∥BE （同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB （两直线平行，内错角相等），故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等，∠ADE，∠ABC，角平分线定义，BE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等．根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE 即可．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟记平行线的性质和判定定理是解此题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意，得：a+3a-8=0，解得：a=2，所以这个正数为22=4；（2）当a=2时，1-7a2=-27，则1-7a2的立方根为-3．【解析】（1）根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，求出a的值，进一步求解可得；（2）求出1-7a2的值，根据立方根的概念求出答案．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．22.【答案】200；108【解析】解：（1）本次调查的总人数为20÷10%=200人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为360°×=108°，故答案为：200、108；（2）80＜n≤90的人数为200-（10+20+60+20）=90，补全频数分布图如下：（3）估计得分超过80的大约有7000×=3850人．（1）由B 组人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C 组的人数所占比例可得；（2）根据各组人数之和等于总人数求得D 组人数即可补全图形；（3）用总人数乘以样本中D 、E 组人数和所占比例．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．利用数形结合的思想解答．23.【答案】解：（1）设购进篮球x 个，购进排球y 个，根据题意得：{80x +50y =5800x+y=80，解得：{y =20x=60．答：购进篮球60个，购进排球20个．（2）设购进篮球m 个，则购进排球（40-m ）个，根据题意得：80m +50（40-m ）≤2810，解得：m ≤27．答：篮球最多能购进27个．【解析】（1）设购进篮球x 个，购进排球y 个，根据“购进篮球和排球共80个，共花费5800元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购进篮球m 个，则购进排球（40-m ）个，根据总价=单价×数量结合花费不能超过2810元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24.【答案】解：（1）∵BC∥EG，∴∠E=∠1=56°．∵AF∥DE，∴∠AFG=∠E=56°；（2）作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠FAM=∠AFG=56°．∵AM∥BC，∴∠QAM=∠Q=14°，∴∠FAQ=∠FAM+∠QAM=70°．∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FAQ=70°，∴∠MAC=∠QAC+∠QAM=84°．∵AM∥BC，∴∠ACB=∠MAC=84°．【解析】（1）先根据BC∥EG得出∠E=∠1=56°，再由AF∥DE可知∠AFG=∠E=56°；（2）作AM∥BC，由平行线的传递性可知AM∥EG，故∠FAM=∠AFG，再根据AM∥BC可知∠QAM=∠Q，故∠FAQ=∠FAM+∠QAM，再根据AQ平分∠FAC可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=84°，根据AM∥BC即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．25.【答案】x≤{x}＜x+1【解析】解：（1）∵x={x}-b，其中0≤b＜1，∴b={x}-x，即0≤{x}-x＜1，∴x≤{x}＜x+1，故答案为：x≤{x}＜x+1，（2）①∵{3x+11}=6，∴3x+11≤6＜（3x+11）+1，解得：-2＜x≤-，即满足{3x+11}=6的x的取值范围为：-2＜x≤-，②∵{3.5x+2}=2x-，∴3.5x+2≤2x -＜（3.5x+2）+1，且2x-为整数，解不等式组得：-＜x≤-， ∴-＜2x-≤-3，整数2x-为-4，解得：x=-，即原方程的解为：x=-． （1）x={x}-b ，其中0≤b ＜1，b={x}-x ，即0≤{x}-x ＜1，即可判断三者的大小关系，（2）根据（1）中的关系得到关于x 的一元一次不等式组，解之即可， ②根据（1）中的关系得到关于x 的一元一次不等式组，且2x-为整数，即可求解．本题考查解一元一次不等式组和解一元一次方程，根据题意找出符合要求的关系式并列出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键．26.【答案】解：（1）∵（a +b -8）2+|a -b +2|=0．∴{a −b +2=0a+b−8=0，解得{b =5a=3，∴A （1，3），B （5，1）；（2）①如图1中，当点C 在直线AB 的下方时，作AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥x 轴于F ．设C （c ，0）．∵S △ABC =S 四边形AEFB -S △AEC -S △BCF =12×（1+3）×4-12×3×（c -1）-12×1×（5-c ）=7-c ，∴7-c =6解得c =1．②如图2中，当点C 在直线AB 的上方时，作AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥x 轴于F ．设C （c ，0）．∵S △ABC =S △AEC -S 四边形AEFB -S △BCF =12×3×（c -1）-12×（1+3）×4-12×1×（c -5）=c -7，∴c -7=6，解得c =13，∴满足条件的点C 坐标为（1，0）或（13，0）．（3）由（2）可知，当点C 在直线AB 下方时，S △ABC =7-c ，∴4≤7-c ≤10，∴-3≤c ≤3，当点C 在直线AB 是上方时，S △ABC =c -7，∴4≤c -7≤10，∴11≤c ≤17，综上所述，满足条件的c 的取值范围为-3≤c ≤3或11≤c ≤17．【解析】（1）利用非负数的性质，把问题转化为方程组解决即可；（2）分两种情形画出图形，分别构建方程即可解决问题；（3）分两种情形分别构建不等式即可解决问题；本题考查三角形的面积、非负数的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.2.在、、-π、、0.030030003…、3.1415926…（数字没有规律）、中，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列说法正确的是（）A. 是的平方根B. 4是的平方根C. 的平方根是D. 的平方根是4.把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为（）A. B. C. D.5.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A. B.C. D.6.已知二次一次方程组，则m+n的值是（）A. B. 0 C. 1 D.7.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A.B.C.D.8.小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图，下面说法正确的是（）A. 从图中可以直接看出全班总人数B. 从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多C. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数D. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比9.若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值不能是（）A. B. C. D. 210.方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A. B. C. D.11.不等式x+1＜3的正整数解有（）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，向上，向右，向下，向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A42的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若a3=-8，则a的绝对值是______ ．14.在平面直角坐标系中，点P（-4，3）在第______ 象限．15.不等式组的解集是______ ．16.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为______ ．17.若这个班的数学平均成绩是分，则x= ______ ，y= ______ ．18.某种品牌服装进价为300元，出售时标价为1200元，后来由于面临换季，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打______ 折．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）19.计算：（-1）4--+|-2|+．20.解二元一次方程组：．，并把它的解集在数轴上表示出来．21.解不等式组＜四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）22.已知，如图，BCE，AFE是直线，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4，求证：AB∥CD证明：∵∠2=∠E（已知）∴ ______ ∥BC（______ ）∴∠3=∠ ______ （______ ）∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠ ______ （______ ）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（______ ）即∠BAF=∠ ______∴∠4=∠ ______ （等量代换）∴AB∥CD（______ ）23.如图，已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．24.李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）．请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：（1）表中m=______，n=______；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，6≤x＜7这一组所占圆心角的度数为______度；（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．25.西北某地区为改造沙漠，决定从2011年起进行“治沙种草”，把沙漠变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年可得到生活补贴1500元，且每超出1亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有90元的种草收入．下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：（特别提醒：年总收入生活补贴费政府奖励费种草收入）（1）试根据以上提供的资料求a的值；（2）如果该农户计划在2013年总收入达到10000元以上，则该农户在2013年应新增草地至少多少亩？（结果保留整数）（3）从2012年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2014年新增草地多少亩？2014年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？（结果保留一位小数）26.整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲、乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲、乙两种药品共100箱，其中甲种药品不超过60箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？答案和解析1.【答案】B【解析】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．2.【答案】D【解析】解：无理数有、-π、0.030030003…、3.1415926…（数字没有规律），共4个，故选D．根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．本题考查了对无理数的定义的应用，注意，无理数包括：①开方开不尽的根式，②含π的数，③无限不循环小数．3.【答案】B【解析】解：A、因为-16＜0，所以-16没有平方根，故A选项错误；B、因为（-4）2，=16，42，=16，所以4是（-4）2的平方根，故B选项正确；C、因为（-6）2=36，所以（-6）2的平方根是±6，故C选项错误；D、因为=4，所以的平方根是±2，故D选项错误．故选：B．根据平方根的定义进行解答即可．本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．解：根据数轴得：0≤x≤1，故选C.根据数轴写出不等式的解集即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5.【答案】B【解析】解：A、∠3=∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．根据平行线的判定分别进行分析可得答案．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．6.【答案】A【解析】解：，②-①得：m+n=-1．故选A．方程组中两个方程相减求出m+n的值即可得到结果．本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键在于熟悉二元一次方程组的解法.解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为．故选：D．此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角．此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．8.【答案】D【解析】解：因为总体的具体数量短缺，所以A、C错误，又因为在扇形统计图中，所占的百分比越大它对应的具体数量就越多，所以B错误，故只有D正确．故选D．因为扇形统计图只能直接反映部分占总体的百分比大小，所以A、C错误，再利用各部分所占是百分比即可对B、D作出判断．本题考查扇形统计图．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．9.【答案】D【解析】解：∵点P（a，a-2）在第四象限，∴，解得：0＜a＜2，故选：D．由第四象限点的横坐标小于0，纵坐标大于0，列出关于a的不等式组，求解可得a的范围即可判断答案．本题主要考查点的坐标与解一元一次不等式组，根据题意得出关于a的不等式组是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵时，-2+2×=-1≠1，∴选项A不正确；∵时，3×（-2）-4×=-8，∴选项B正确；∵时，5×（-2）+4×=-8≠-3，∴选项C不正确；∵时，3x+2y=3×（-2）+2×=-5≠-8，∴选项D不正确．故选：B．把方程组的解分别代入每个方程进行验证，即可判断出方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为的是哪个方程．此题主要考查了二元一次方程组的解，要熟练掌握，采用代入法即可．11.【答案】C【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的解法及其整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．【解答】解：不等式x+1＜3的解集为x＜4；正整数解为1，2，3，共3个．故选C．12.【答案】D【解析】每一个循环中，纵坐标对应不变，横坐解：观察上图可知：A1-A4为一个循环，标每循环一次向右平移2个单位，∵42÷4=10…2，∴点A42与点A2对应，∴点A42的横坐标为：2×10+1=21，点A42的坐标与点A2的纵坐标相同为：1，故点A42的坐标为：（21，1）．故选：D．根据图象可得移动4次图象完成一个循环，分别得横纵坐标，从而可得出点A42的坐标．本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．13.【答案】2【解析】解：∵a3=-8，∴a=-2．∴a的绝对值是2．故答案为：2．运用开立方的方法和绝对值的定义求解．本题主要考查开立方和绝对值的知识，关键是根据运用开立方的方法进行计算．14.【答案】二【解析】解：点P（-4，3）在第二象限．故答案为：二．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15.【答案】2≤x≤3【解析】解：解不等式3x-6≥0，得：x≥2，又∵x≤3，∴不等式组得解集为：2≤x≤3，故答案为：2≤x≤3．求出第一个不等式解集，根据“大小小大中间找“即可得不等式组的解集．本题主要考查解不等式组的解集，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16.【答案】55°【解析】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°-125°=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°，故答案为：55°．由邻补角的定义可求得∠ADB，再利用平行线的性质可得∠DBC=∠ADB，可求得答案．本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．17.【答案】18；4【解析】解：依题意得：50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40，即3x+4y=70①，x+y+2+10+4+2=40，即x+y=22②，将①-②×3得：y=4，x=18．故答案为：18，4．根据题意可得两个方程①50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40；②x+y+2+10+4+2=40，解方程组可得x、y的值．本题考查了平均数的定义．学生要学会运用方程的思想解决问题．18.【答案】3【解析】解：设至多打x折，则1200×-300≥300×20%，解得x≥3，即最多可打3折．故答案为：3．利润率不低于20%，即利润要大于或等于300×20%元，设打x折，则售价是1200元．根据利润率不低于20%就可以列出不等式，求出x的范围．本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．19.【答案】解：（-1）4--+|-2|+=1-3-2+2-+=-2【解析】此题涉及有理数的乘方、绝对值、立方根、平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握有理数的乘方、绝对值、立方根、平方根的运算．20.【答案】解：，×5+ 的得：13x=13，x=1，把x=1代入 得：2×1-y=1，y=1，所以方程组的解为：．【解析】此题用方程②×5与①相加消去y，求得x，再把x代入②求出y即可．此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．21.【答案】解：由 得x≥-2，由 得x＜，∴不等式组的解集为＞x≥-2．不等式组的解集在数轴上表示如下：．【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．要注意不等式解集中的＞和≥的表示方法．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．22.【答案】AD；内错角相等，两直线平行；CAD；两直线平行，内错角相等；CAD；等量代换；等式的性质；CAD；BAF；同位角相等，两直线平行【解析】证明：∵∠2=∠E（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠CAD（两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠CAD（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠CAD∴∠4=∠BAF（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）故答案为∴AD，内错角相等，两直线平行，CAD，两直线平行，内错角相等，CAD，等量代换，等式的性质，CAD，BAF，同位角相等，两直线平行．先用内错角相等，得出平行，再由条件代换角相等，最后得出结论．此题是平行线的判定，主要考查了平行线的性质和判定，等式的性质，解本题的关键是掌握平行线的判定和性质及应用．23.【答案】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），∴平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单．如图所示：（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．【解析】（1）由点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）可得其平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单位；故把△ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；（2）根据各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可．解决本题的难点是理解对应各点的平移规律就是三角形平移的规律．24.【答案】（1）10；50；（2）根据（1）得出的m=10，补图如下：（3）72；（4）根据题意得：200×=44（人），答：该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数是44人．【解析】解：（1）根据题意得：n==50；m=50-3-27-9-1=10；故答案为：10，50；（2）见答案；（3）6≤x＜7这一组所占圆心角的度数为：360°×=72°；故答案为：72；（4）见答案.【分析】（1）根据4≤x＜5之间的频数和所占的百分比，求出总人数，再用总人数减去其它成绩段的人数，即可得出6≤x＜7的频数；（2）根据（1）求出的m的值，从而把频数分布直方图补全；（3）用360度乘以6≤x＜7所占的百分比，即可求出6≤x＜7这一组所占圆心角的度数；（4）用总人数乘以成绩达到6米或6米以上所占的百分比，求出该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．此题考查了频数（率）分布直方图、扇形统计图以及频数（率）分布表，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25.【答案】解：（1）根据题意得：2011年新增草地20亩，其收入满足关系式：，解得：a=110；（2）设该农户在2013年应新增草地b亩，根据题意得出：，解得：b＞49，故该农户在2013年应新增草地至少50亩；（3）2012年农户草地的增长率为：％％2013年新增草地亩数为％（亩）2014年新增草地亩数为％（亩）2014的总收入为（元）答：2014年该农户通过“治沙种草“获得的年总收入达到12415.4元．【解析】（1）根据题意可知，本题中的等结果关系是“2011年的总收入=新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额20-10亩政府奖励”进而求出a的值即可；（2）利用“2013年的总收入=新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额-10亩政府奖励+上一年新增草地（20+26）亩的种草收入＞10000”，进而解不等式即可；（3）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30%，可求出2013年林地的亩数和2014年林地的亩数，故2014年的总收入可求．此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解决需紧扣关系“年总收入=生活补贴量+政府奖励量+种草收入”，然后利用方程或不等式解决问题．26.【答案】解：（1）设甲种药品每盒的出厂价格x元，乙种药品每盒的出厂价格y元．由题意：，解得，甲种药品每盒的零售价格：5×3.6-2.2=15.8（元）乙种药品每盒的零售价格：6×3=18（元）．答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元．（2）设医院准备从经销商处购进甲种药品x箱，则购进乙种药品（100-x）箱，由题意，8×15%×10x+5×10%×10×（100-x）≥900，∴x≥57，∵甲种药品不超过60箱，∴57≤x≤60，∵x是整数，∴x=58，59，60．共有三种方案：方案一：购进甲种药品58箱，购进乙种药品42箱；方案二：购进甲种药品59箱，购进乙种药品41箱；方案三：购进甲种药品60箱，购进乙种药品40箱.【解析】（1）设甲种药品每盒的出厂价格x元，乙种药品每盒的出厂价格y元．列出方程组即可解决问题．（2）设医院准备从经销商处购进甲种药品x箱，则购进乙种药品（100-x）箱，列出不等式即可解决问题．本题考查方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是设未知数列出方程组，或不等式组解决实际问题，属于中考常考题型．。

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七年级期末考试数学测试题考试时间：120分钟 满分：120分亲爱的同学,这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请认真审题,看清要求，仔细答题，要相信我能行!一、选择题（请将A 、B 、C 、D 中唯一正确的答案序号填入题后的括号内,不填、填错或多填均不得分，每小题3分，共24 分） 1、下列各组数中，相等的是（ ）A ．()25-与25-B 。

25-与25- C 。

()37- 与37- D 。

37-与 37-。

2、若｜x ｜＝－x ，则x 的取值范围是( ）A 、x ＝－1B 、x ＜0C 、 x ≥0D 、 x ≤03、据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元,这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A 、 68109.⨯元 B 、 68108.⨯元C 、 68107.⨯元D 、 68106.⨯元 4、若a b ，互为相反数,且都不为零，则()11a a b b ⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭的值为（ ）Ａ．0Ｂ．1- Ｃ．1 Ｄ．2-5、若∠A ＝ 20°18′，∠B ＝ 20°15′30″，∠C ＝ 20。

25°，则（ ）A ．∠A ＞∠B ＞∠C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠BD ．∠C ＞∠A ＞∠B 6、下列图形不能围成正方体的是( )ABCD7、如图所示，a 、b 是有理数,则式子a b b a b a -++++化简的结果为（ ）A 。

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注意：请把选择题的答案填在上表中，否则不给分.
1.下列图形中，是轴对称图形的是（）
8.下列各式中，不能运用平方差公式计算的是 （ ）
A ．(2)(2)a a -+
B ．()()b c b c --+
”的样子，请你判断这个英文单词是．
15.一只蚂蚁的重量约为0.0002145千克，把0.0002145保留两个有效数字，用科学记数法表示
为__________________．
16.如图，一个正三角形的靶子，靶心为其三条对称轴的交点，飞镖随机地掷在靶上，则投到区
域A 的概率是____________．
25. 如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACD，过O作OM//BC
分别交AB、AC于M、N．则下列结论：①MO=MB；
②OB平分∠MOC；③MN=NO；④MN=BM－CN．
其中正确的结论有_____________．（只填序号）
25题图
A
B C D
M N O
28.（5分）为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖
励（奖励由上个月他的家务劳动时间确定）．小强每月的家务劳动时间与下月他可获得的总费用之间的关系如图所示．
5
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6。

2014-2015学年重庆市南开中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（下列各小题均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）计算2x3•3x2的结果是（）A．5x5B．6x6C．5x6D．6x52．（2分）下列运算正确的是（）A．（2a3﹣2a2）÷（2a2）=a B．a2+a2=a4C．（a+b）2=a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣13．（2分）下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A．1，2，3B．2，2，4C．1，2，4D．3，4，5 4．（2分）下列说法正确的有（）个（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（2）三角形三条高都在三角形内部（3）对顶角相等（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．A．1B．2C．3D．45．（2分）如图，E、B、F、C四点在一条直线上，ED=AB，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．ED∥AB B．EB=FC C．DF=AC D．∠DFE=∠C 6．（2分）如图所示，直线a∥b，∠B=16°，∠C=50°，则∠A的度数为（）A．24°B．26°C．34°D．36°7．（2分）已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为（）A．10B．±10C．﹣20D．±208．（2分）轻轨3号线是重庆轨道交通线网南北方向的主干线，也是贯穿南岸区和江北区的重要交通道，它的开通极大地方便了市民的出行，小明要从南开融侨中学到江北观音桥，他先匀速步行至铜元局轻轨站，等了一会，然后搭乘3号线地铁直达观音桥（忽略途中停靠站的时间）．在此过程中，他离南开融侨中学的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．9．（2分）用同样大小的黑色的小三角形按如图所示的规律摆放，则第100个图形有（）个黑色的小三角形．A．300B．303C．306D．30910．（2分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AD，∠1=∠2，使BE交于AD延长线于E，连接EC，过A作AF⊥EC于F交BC于G，下列结论：①∠AEB=∠ACB，②BE=CD，③S=，④∠2=2∠3，其中正确有（）个．△AGCA．1B．2C．3D．4二、填一填（本大题共14个小题，每小题2分，共28分）11．（2分）6a6÷a3=．12．（2分）已知x m=4，x2n=6，则x m+2n=．13．（2分）计算：1012﹣992=．14．（2分）如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段是△ABC中AC边上的高．15．（2分）如图所示，A、B在一水池放入两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，则水池宽AB=m．16．（2分）已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．17．（2分）如图，a∥b，∠1+∠2=70°，则∠3+∠4=°．18．（2分）若（4x2+2x）（x+a）的运算结果中不含x2的项，则a的值为．19．（2分）已知x2+y2=10，xy=2，则（x﹣y）2=．20．（2分）a2+b2﹣4a+2b+5=0，则b a的值为．21．（2分）如图，直线AD∥BE，AC、BC分别平分∠BAD、∠ABE，∠CAD=55°，则∠CBE=°．22．（2分）如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=6°，∠C=30°，则∠B=°．23．（2分）如图，已知△ABC中，AB=AC=16cm，∠B=∠C，BC=10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若当△BPD与△CQP全等时，则点Q运动速度可能为厘米/秒．24．（2分）如图，在△ABC中，AG=BG，BD=DE=EC，AC=4AF，若四边形DEFG 的面积为11，则△ABC的面积为．三、计算题（本大题共6个小题，1-5小题每小题25分，6小题5分，共25分）25．（25分）计算题：（1）（﹣2015）0+22×|﹣1|×（﹣）﹣2（2）x（3x2﹣x+4）﹣（x2+4x）（4）a2b3•（ab）3÷（﹣a2b）（4）（2x+1）（2x﹣1）（4x2+1）（5）（x+y﹣2z）（x﹣y+2z）（6）先化简，后求值：[（x﹣y）2+2y（y﹣x）﹣（x+y）（x﹣y）]÷（2y），其中x﹣y=2．四、尺规作图（本大题1个小题，4分）26．（4分）已知，∠α求作：∠AOB=2∠α．（保留作图痕迹，不写作法）五、解答题（本大题共4个小题，27题4分，28题5分，29题6分，30题8分，共23分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

2015-2016学年重庆市南开中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．22．下列调查方式合适的是（）A．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式3．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A．B．C．D．4．某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（）A．想去重庆金佛山滑雪的学生有12人B．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多C．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的D．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60%5．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4B．x3•x•x4=x7C．a4•a4=a16D．a•a2=a36．下列判断错误的是（）A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．式子m+5，ab，x=1，﹣2，都是代数式D．当k=3时，关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项7．小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为（）A．6400元B．3200元C．2560元D．1600元8．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，则EF长（）A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm9．若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，则（）A．k=﹣1 B．k=l C．k≠﹣1 D．k≠110．生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（依次被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），那么标号为1000的微生物会出现在（）A．第7天B．第8天C．第9天D．第10天二、填空题：（本大题15个小题，每小题2分，共30分）请将每小题的答案填在答题卷中对应横线上．11．若a3•a m=a8，则m=．12．若单项式﹣2a m b3与是同类项，则m+n=．13．如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=．14．当嫦娥三号刚进入轨道时，速度为大约每秒7100米，将数7100用科学记数法表示为．15．25.14°=°′″．16．下午1点20分，时针与分针的夹角为度．17．若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=．18．已知a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，则（ab3）2=．19．已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，则4x2+8xy+9y2的值为．20．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=．21．如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=度．22．一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高厘米．23．已知A，B，M，N在同一直线上，点M是AB的中点，并且NA=8，NB=6，则线段MN=．24．以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则=；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是．（请填序号）25．已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是分钟．三、计算题：（本大题5个小题，共20分）26．计算：（1）﹣12+|﹣6|×+（）4×（﹣2）5；（2）2﹣（﹣+）×36．27．解方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7；（2）=1﹣．28．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．四、解答题：（本大题5个小题，每小题6分，共30分）29．某校七年级学生举行元旦游园活动，设有语文天地，趣味数学，English World三大项目，趣味数学含七巧板拼图，速算，魔方还原，脑筋急转弯以及其他小项目，每位同学只能参加一个项目，小王对同学们参加趣味数学的项目进行了调查统计，制成如下扇形统计图，并根据参加“魔方还原”的同学的成绩制成了如下条形统计图，己知参加七巧板拼图的同学有24人，参加“脑筋急转弯”的人数是参加“魔方还原”的2倍．（1）参加趣味数学的总人数为人；（2）参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为%；（3）补全条形统计图．30．列方程解应用题：销售服装的“欣欣”淘宝店今冬重点推出某新款大衣，标价为1000元，平常一律打九折出售．商家抓住商机，提前在淘宝网首页上打出广告“双11当天该款大衣打六五折后再让利30元”．因此双11当天该款大衣销售了30件，最后“双11”当天的利润相当于平时卖10件大衣的利润，求衣服的进价．31．如图，∠AOB是平角，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOD，且∠BOC=4∠AOD，求∠COE的度数．32．列方程解应用题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？33．列方程解应用题：近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．请根据上述信息，解答下列问题：（1）填空：a=，b=，c=；（2）李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？2015-2016学年重庆市南开中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题2分，共20分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A．2．下列调查方式合适的是（）A．为了了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式B．为了了解全国中学生的视力状况，采用普查方式C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：为了了解一批电视机的使用寿命，采用抽样调查方式，A错误；为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查方式，B错误；对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用普查的方式，C错误；为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，D正确，故选：D．3．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A ．B ．C ．D ．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4，3，2，再表示为平面图形即可．【解答】解：根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C ．4．某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（ ） A ．想去重庆金佛山滑雪的学生有12人B ．想去重庆金佛山滑雪的学生肯定最多C ．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的D ．想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60%【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图的相关知识，“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角为60°，而一个圆的圆心角是360°，因而，“想去重庆金佛山滑雪的学生数”就是总人数的，据此即可求解．【解答】解：A 、想去重庆金佛山滑雪的学生有60×=10人，故选项错误； B 、没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；C 、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的，故选项正确；D 、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的，故选项错误．故选：C ．5．下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 2=x 4B ．x 3•x •x 4=x 7C ．a 4•a 4=a 16D ．a •a 2=a 3【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法求解即可求得答案．【解答】解：A 、x 2+x 2=2x 2，故A 选项错误；B 、x 3•x •x 4=x 8，故B 选项错误；C 、a 4•a 4=a 8，故C 选项错误；D 、a •a 2=a 3，故D 选项正确．故选：D ．6．下列判断错误的是（ ）A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．式子m+5，ab，x=1，﹣2，都是代数式D．当k=3时，关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项【考点】多项式；代数式；单项式．【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可．【解答】解：A、多项式是二次三项式，故本选项正确；B、单项式的系数是﹣1，次数是2+3+4=9，故本选项正确；C、x=1不是代数式，故本选项错误；D、代入得：﹣9xy+3y+9xy﹣8x+1=3y﹣8x+1中不含二次项，故本选项正确；故选：C．7．小明将前年春节所得的压岁钱买了一个某银行的两年期的理财产品，该理财产品的年回报率为4.5%，银行告知小明今年春节他将得到利息288元，则小明前年春节的压岁钱为（）A．6400元B．3200元C．2560元D．1600元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小明前年春节的压岁钱（即本金）是x元，根据利息=本金×利率×时间，表示出利息，根据利息=288元列出方程解答．【解答】解：设本金是x元，由题意得：4.5%x×2=288，解得x=3200；答：小明前年春节的压岁钱为3200元．故选B．8．如图，已知A、B是线段EF上两点，EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF 的中点，且MN=8cm，则EF长（）A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm【考点】两点间的距离．【分析】如图，由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．【解答】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x∵MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm，故选：D．9．若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，则（）A．k=﹣1 B．k=l C．k≠﹣1 D．k≠1【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程无解，可得一次向的系数为0，可得答案．【解答】解；若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，1﹣2k﹣3=0，k=﹣1，故选；A．10．生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（依次被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），那么标号为1000的微生物会出现在（）A．第7天B．第8天C．第9天D．第10天【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由图和题意可知，第一天产生新的微生物有6个标号，第二天产生新的微生物有12个标号，以此类推，第三天、第四天、第五天产生新的微生物分别有24个，48个，96个，192，384，768，…而前八天所有微生物的标号共有3+6+12+24+48+96+192+384=762个，由此推出标号为1000的微生物会出现在第8天．【解答】解：第一天产生新的微生物有6个标号，第二天产生新的微生物有12个标号，以此类推，第三天、第四天、第五天…产生新的微生物分别有24个，48个，96个，192个，384个，768个，…前八天所有微生物的标号共有3+6+12+24+48+96+192+384=762个，所以标号为1000的微生物会出现在第8天．故选：B．二、填空题：（本大题15个小题，每小题2分，共30分）请将每小题的答案填在答题卷中对应横线上．11．若a3•a m=a8，则m=5．【考点】同底数幂的乘法．【分析】已知等式左边利用同底数幂的乘法法则计算，即可求出m的值．【解答】解：∵a3•a m=a3+m=a8，∴3+m=8，解得：m=5．故答案为：512．若单项式﹣2a m b3与是同类项，则m+n=4．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，求出m和n值，代入求出m+n的值．【解答】解：由同类项的定义可得m=5；2﹣n=3，即n=﹣1．∴m+n=5﹣1=4．故答案为：4．13．如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=4．【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值．【解答】解：3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，得到9﹣2m=1，解得：m=4，故答案为：414．当嫦娥三号刚进入轨道时，速度为大约每秒7100米，将数7100用科学记数法表示为7.1×103．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7100有4位，所以可以确定n=4﹣1=3．【解答】解：7100=7.1×103．故答案为：7.1×103．15．25.14°=25°8′24″．【考点】度分秒的换算．【分析】把0.14°化成分，再把0.4′化成秒即可．【解答】解：∵0.14°=0.14×60′=8.4′，0.4′=0.4×60″=24″，∴25.14°=25°8′24″．故答案为：25，8，24．16．下午1点20分，时针与分针的夹角为80度．【考点】钟面角．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：30×（2+1﹣）=80°，故答案为：80．17．若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=﹣1．【考点】一元一次方程的解．【分析】由于x=1是原方程的解，所以将x=1代入原方程得到一个关于a的方程，求解该方程即可．【解答】解：x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，将x=1代入该方程，得：a（1﹣2）=a+2，是一个关于a为未知数的一元一次方程，去括号得：﹣a=a+2，移项得：﹣a﹣a=2，合并同类项得：﹣2a=2，两边同除以﹣2得：a=﹣1，∴a=﹣1．故填：﹣1．18．已知a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，则（ab3）2=4．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+3b+1=0，2a﹣4=0，解得a=2，b=﹣1，所以，（ab3）2=[2×（﹣1）3]2=（﹣2）2=4．故答案为：4．19．已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，则4x2+8xy+9y2的值为39．【考点】代数式求值．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2x2+xy=6，3y2+2xy=9，∴原式=2（2x2+xy）+3（3y2+2xy）=12+27=39．故答案为：39．20．有理数a、b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣2|a﹣c|﹣|b+c|=3a﹣c．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c，且|a|＜|c|＜|b|，∴a﹣b＞0，a﹣c＜0，b+c＜0，则原式=a﹣b+2a﹣2c+b+c=3a﹣c．故答案为：3a﹣c21．如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=144度．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】由题意设∠AOB为x，∠BOC为3x，再根据角的平分线的性质得出∠BOD=∠BOC=x，于是得x+x=90°，求得x，再求∠AOC的度数即可．【解答】解：∵∠AOB：∠BOC=1：3，∴设∠AOB为x，∠BOC为3x，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=x，∵∠AOD=90°，∴x+x=90°，x=36°，3x=108°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+108°=144°，故答案为：144．22．一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高6厘米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设此时的水深是x厘米，则容器内的水将升高（x﹣18）厘米，根据此时容器中水的体积=原来容器中水的体积+金属圆柱的体积列出方程，解方程即可解答问题．【解答】解：设此时的水深是x厘米，则容器内的水将升高（x﹣18）厘米，由题意，得π×32×x=π×32×18+π×22×15解得x=24，24﹣18=6，答：容器内的水将升高6厘米．故答案为6．23．已知A，B，M，N在同一直线上，点M是AB的中点，并且NA=8，NB=6，则线段MN=1或7．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得线段AB的长，根据线段中点的性质，可得线段AM的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解；①N在线段AB上，，AB=AN+NB=14，点M是AB的中点，AM=BM=7，NM=AN﹣AM=7﹣6=1；②N在线段AB的延长线上，，AB=AN﹣BN=2，点M是AB的中点，MB=AM=1，MN=MB+BN=1+6=7，故答案为：1或7．24．以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则=；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是①．（请填序号）【考点】直线的性质：两点确定一条直线；相反数；绝对值；等式的性质；线段的性质：两点之间线段最短．【分析】利用直线的性质以及相反数和绝对值以及等式的性质、线段的性质分别判断得出即可．【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②两点之间线段最短，故原命题错误；③若x=y，则=，其中a，b不为0，故原命题错误；④若|a|=﹣a，则a≤0，错误；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1，其中a，b不为0，故原命题错误．其中正确的是①．故答案为：①．25．已知AB是一段只有3米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是50分钟．【考点】一元一次方程的应用．【分析】先根据题意求出小汽车和大卡车倒车的时间分别为50min和160min，然后分别讨论大卡车和小汽车分别倒车，两车都通过AB这段狭窄路面所用的时间，最后进行比较即可．【解答】解：小汽车X通过AB段正常行驶需要10分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，由此得出倒车时间AB段X=10÷=50分钟，卡车Y通过AB段正常行驶需20分钟，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，由此得出倒车时间AB段Y=20÷=160分钟，又因为：小汽车需要倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，得到小车进入AB段，大车进入AB段，由此得出实际Y倒车时间=160×=32分钟，实际X倒车时间=50×=40分钟．若Y倒X进则是32+20=52分钟两车都通过AB路段，若X倒Y进则是40+10=50分钟两车都通过AB路段，所以两车都通过AB路段的最短时间是50分钟．故答案为：50．三、计算题：（本大题5个小题，共20分）26．计算：（1）﹣12+|﹣6|×+（）4×（﹣2）5；（2）2﹣（﹣+）×36．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣12+|﹣6|×+（）4×（﹣2）5=﹣1+3+×（﹣32）=2﹣2=0（2）2﹣（﹣+）×36=2﹣×36+×36﹣×36=2﹣28+198﹣6=16627．解方程：（1）2（2x﹣1）=3x﹣7；（2）=1﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程去括号得：4x﹣2=3x﹣7，移项合并得：x=﹣5；（2）去分母得：3.4﹣4x=0.6﹣0.5﹣2x，移项合并得：2x=3.3，解得：x=1.65．28．先化简，再求值：3（x2﹣2xy）﹣2[xy﹣1+（﹣xy+x2）]，其中x=﹣4，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣xy+2+3xy﹣3x2=﹣xy+2，当x=﹣4，y=时，原式=7+2=9．四、解答题：（本大题5个小题，每小题6分，共30分）29．某校七年级学生举行元旦游园活动，设有语文天地，趣味数学，English World三大项目，趣味数学含七巧板拼图，速算，魔方还原，脑筋急转弯以及其他小项目，每位同学只能参加一个项目，小王对同学们参加趣味数学的项目进行了调查统计，制成如下扇形统计图，并根据参加“魔方还原”的同学的成绩制成了如下条形统计图，己知参加七巧板拼图的同学有24人，参加“脑筋急转弯”的人数是参加“魔方还原”的2倍．（1）参加趣味数学的总人数为120人；（2）参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为15%；（3）补全条形统计图．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据参加七巧板拼图的同学有24人，所占百分比为20%，即可求出参加趣味数学的总人数；（2）设参加“魔方还原”的有x人，则参加“脑筋急转弯”的有2x人，根据参加“脑筋急转弯”与参加“魔方还原”的人数之和等于参加趣味数学的总人数减去参加其它三个项目的人数的差列出方程x+2x=120×（1﹣25%﹣20%﹣10%），解方程求出x的值，再除以参加趣味数学的总人数即可；（3）由条形统计图求出参加“魔方还原”的同学还原魔方的时间为3～4分钟的人数即可补全条形统计图．【解答】解：（1）∵参加七巧板拼图的同学有24人，占20%，∴参加趣味数学的总人数为24÷20%=120（人）；（2）设参加“魔方还原”的有x人，则参加“脑筋急转弯”的有2x人，由题意得x+2x=120×（1﹣25%﹣20%﹣10%），解得x=18，则参加“魔方还原”的人数占参加趣味数学总人数的百分比为×100%=15%；（3）∵参加“魔方还原”的有18人，∴参加“魔方还原”的同学还原魔方的时间为3～4分钟的有：18﹣（1+2+3+8）=4（人），条形统计图补充如下：故答案为120；15．30．列方程解应用题：销售服装的“欣欣”淘宝店今冬重点推出某新款大衣，标价为1000元，平常一律打九折出售．商家抓住商机，提前在淘宝网首页上打出广告“双11当天该款大衣打六五折后再让利30元”．因此双11当天该款大衣销售了30件，最后“双11”当天的利润相当于平时卖10件大衣的利润，求衣服的进价．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设衣服的进价为x元，根据该款大衣销售了30件的利润相当于平时卖10件大衣的利润，可列方程，解方程即可求解．【解答】解：设衣服的进价为x元，则30=10，解得x=480．答：衣服的进价为480元．31．如图，∠AOB是平角，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOD，且∠BOC=4∠AOD，求∠COE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】由OD平分∠AOC和∠BOC=4∠AOD，可求出∠AOC=60°，再求出∠COB的度数，即可求出∠BOD，利用∠COE=∠DOE﹣∠COD即可求出．【解答】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD=∠AOC，∵∠BOC=4∠AOD，∴∠BOC=2∠AOC，∵∠BOC+∠AOC=180°，∴3∠AOC=180°，∴∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=2∠AOC=120°∴∠BOD=150°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠BOE=75°，∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=75°﹣30°=45°．32．列方程解应用题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲、乙两地之间的距离是x千米，根据当两车相遇时候用的时间相同可以列出方程=+，解得x的值即可．【解答】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米，根据题意得：=+，解得x=252．答：甲、乙两地之间的距离是252千米．33．列方程解应用题：近年来，我市全面实行新型农村合作医疗，得到了广大农民的积极响应，很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解．参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表①是医疗费用分段报销的标准；下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用．②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分．请根据上述信息，解答下列问题：（1）填空：a=30，b=1736，c=80；（2）李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元，他本人共承担了18300元，已知今年的住院费超过去年，则李大爷今年实际住院费用是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）由甲的个人承担费用全部为门诊费用可求出a，根据乙的两项费用及报销比例可求得b，根据丙的和计算出的a可求出c；（2）设今年的住院费用为x元，则去年的为，利用求出的报销费用判定也李大爷去年的住院实际费用的范围，再根据条件列出方程求解即可．【解答】解：（1）甲的门诊费为260元，个人承担为182元，所以有260（1﹣a%）=182，解得a=30，乙个人承担费用为：b=80×（1﹣30%）+2800×（1﹣40%）=1736（元），根据题意丙个人承担费用为：400×（1﹣30%）+5000×（1﹣40%）+×（1﹣50%）+（1﹣c%）=11780，解得c=80．故答案为：30，1736，80；（2）由表可知当住院费用为20000元时，其个人承担费用5000×60%+15000×50%=10500元，而李大爷两年总承担为18300元，故去年的费用低于20000元，当如果去年住院费用为5000元时，其个人承担费用为3000元，则今年的为52000﹣5000=47000元，个人承担费用为：5000×60%+15000×50%+27000×20%=15900元，此时住院费用为15900+3000=18900＞18300，故李大爷去年住院费用小于5000元，设今年住院费用为x元，则去年住院费用为元，根据题意可得：×60%+5000×60%+15000×50%+（x﹣20000）×20%=18300，解得x=48500．所以李大爷今年实际住院费用为48500元．。

重庆初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2015•鄂尔多斯一模）﹣的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．﹣2.（2015秋•石柱县期末）我县某地2016年元旦的最高气温为7℃，最低气温为﹣2℃，那么该地这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣9℃B．﹣5℃C．5℃D．9℃3.（2015•徐州模拟）从正面观察如图的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．4.（2015秋•石柱县期末）下列等式正确的是（）A．﹣|﹣5|=5B．﹣2（a+3b）=﹣2a+6bC．3m+2n=5mnD．x2y﹣2x2y=﹣x2y5.（2015秋•石柱县期末）如果x=﹣2是关于x的方程3a﹣2x=7的解，那么a的值是（）A．B．a=1C．D．6.（2015秋•石柱县期末）如图，从A到B最短的路线是（）A．A﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B D．A﹣F﹣E﹣B7.（2010•莱芜）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞08.（2015秋•石柱县期末）下列说法不正确的是（）A．有理数包括正有理数、0和负有理数B．次数相同的单项式是同类项C．单项式﹣2πa2b的系数是﹣2πD．线段AB和线段BA是同一条线段9.（2015秋•石柱县期末）甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（）A．（1﹣60%）x﹣（1﹣40%）（450﹣x）=30B．60%x﹣40%•（450﹣x）=30C．（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30D．40%•（450﹣x）﹣60%•x=3010.（2015秋•石柱县期末）某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元11.（2015秋•石柱县期末）土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小辰对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图．其中“O”代表的就是精致的花纹，请问有35个精致花纹的是第（）个图．A．13B．11C．9D．712.（2015秋•石柱县期末）小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（）A．B．C．D．二、填空题1.（2015秋•石柱县期末）为了缓解群众“看病难，看病贵”的问题．国家从2013年到2015年三年中，共投入850000000000元，数据850000000000用科学记数法表示为．2.（2015秋•石柱县期末）一个角是70°，则这个角的余角为度．3.（2015秋•石柱县期末）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”的对面上所写的字是．4.（2015秋•石柱县期末）如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB= ．5.（2015秋•石柱县期末）若x+5y=﹣1时，则代数式2015﹣x﹣5y的值为．6.（2015秋•石柱县期末）数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形．如图是一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注番号1的正方形边长为5，则这个完美长方形的面积为．三、计算题（2015秋•石柱县期末）计算：﹣14﹣×[（﹣4）2﹣（7﹣3）×]．四、解答题1.（2015秋•石柱县期末）解方程：．2.（2015秋•石柱县期末）（1）化简：（2y2﹣ay+1）﹣2（y2﹣2ay+3）（2）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，B=﹣4a2+6ab+7，求整式A．3.（2015秋•石柱县期末）某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？4.（2015秋•石柱县期末）如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．5.（2015秋•石柱县期末）已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0，（1）求（a+b）2015的值．（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．6.（2015秋•石柱县期末）某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去．（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含a，b的最简式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？7.（2015秋•石柱县期末）如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）直接写出∠DPC的度数．（2）若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度（如图②），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数；（3）如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当2∠CPD=3∠BPM，求旋转的时间是多少．重庆初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.（2015•鄂尔多斯一模）﹣的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．﹣【答案】C【解析】根据相反数的定义，即可解答．解：﹣的相反数是，故选：C．【考点】相反数．2.（2015秋•石柱县期末）我县某地2016年元旦的最高气温为7℃，最低气温为﹣2℃，那么该地这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣9℃B．﹣5℃C．5℃D．9℃【答案】D【解析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可．解：7﹣（﹣2）=7+2=9℃．故选：D．【考点】有理数的减法．3.（2015•徐州模拟）从正面观察如图的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解：从正面看第一个图为矩形，第二个图形为正方形．故选A．【考点】简单组合体的三视图．4.（2015秋•石柱县期末）下列等式正确的是（）A．﹣|﹣5|=5B．﹣2（a+3b）=﹣2a+6bC．3m+2n=5mnD．x2y﹣2x2y=﹣x2y【答案】D【解析】根据绝对值的性质，去括号，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、应为﹣|﹣5|=﹣5，故本选项错误；B、应为﹣2（a+3b）=﹣2a﹣6b，故本选项错误；C、3m+2n不能合并，故本选项错误；D、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故本选项正确；故选D．【考点】合并同类项；绝对值；去括号与添括号．5.（2015秋•石柱县期末）如果x=﹣2是关于x的方程3a﹣2x=7的解，那么a的值是（）A．B．a=1C．D．【答案】B【解析】把x=﹣2代入方程3a﹣2x=7，求出方程的解即可．解：把x=﹣2代入方程3a﹣2x=7，得：3a+4=7，解得：a=1，故选B．【考点】一元一次方程的解．6.（2015秋•石柱县期末）如图，从A到B最短的路线是（）A．A﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B D．A﹣F﹣E﹣B【答案】D【解析】根据题图，要从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB，所以只要考虑A到E的路线最短即可，根据“两点之间线段最短“的结论即可解答．解：根据图形，从A地到B地，一定要经过E点且必须经过线段EB，所以只要找出从A到E的最短路线，根据“两点之间线段最短“的结论，从A到E的最短路线是线段AE，即A﹣F﹣E，所以从A地到B地最短路线是A﹣F﹣E﹣B．故选：D．【考点】两点间的距离．7.（2010•莱芜）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【答案】D【解析】先根据数轴得到a，b，0之间的大小关系，再依次判断下列选项是否正确．解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故选项错误；B、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a﹣b＜0，故选项错误；C、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，故选项错误；D、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴|a|﹣|b|＞0，故选项正确．故选D．【考点】实数与数轴．8.（2015秋•石柱县期末）下列说法不正确的是（）A．有理数包括正有理数、0和负有理数B．次数相同的单项式是同类项C．单项式﹣2πa2b的系数是﹣2πD．线段AB和线段BA是同一条线段【答案】B【解析】根据有理数的分类可得A说法正确；根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得B说法错误；根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得C说法正确；根据线段的表示方法：用两个表示端点的字母可得D说法正确．解：A、有理数包括正有理数、0和负有理数，说法正确；B、次数相同的单项式是同类项，说法错误；C、单项式﹣2πa2b的系数是﹣2π，说法正确；D、线段AB和线段BA是同一条线段，说法正确；故选：B．【考点】直线、射线、线段；有理数；同类项；单项式．9.（2015秋•石柱县期末）甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（）A．（1﹣60%）x﹣（1﹣40%）（450﹣x）=30B．60%x﹣40%•（450﹣x）=30C．（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30D．40%•（450﹣x）﹣60%•x=30【答案】C【解析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故选：C．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．10.（2015秋•石柱县期末）某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元【答案】C【解析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选C．【考点】一元一次方程的应用．11.（2015秋•石柱县期末）土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹，小辰对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图．其中“O”代表的就是精致的花纹，请问有35个精致花纹的是第（）个图．A．13B．11C．9D．7【答案】B【解析】结合图形找出规律，找对规律即可解决该题．解：第一幅图有精致的花纹5个，第二幅有8个，第三幅11个，结合图形可知没往后一幅加3个，∵（35﹣5）÷3=10，10+1=11，∴有35个精致花纹的是第（ 11 ）个图．故选B．【考点】规律型：图形的变化类．12.（2015秋•石柱县期末）小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2=33，x=10．故本选项正确．B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=33，x=，故本选项错误．C、设最小的数是x．x+x+7+x+8=33，x=6，故本选项正确．D、设最小的数是x．x+x+7+x+14=33，x=4，本选项正确．故选B．【考点】列代数式．二、填空题1.（2015秋•石柱县期末）为了缓解群众“看病难，看病贵”的问题．国家从2013年到2015年三年中，共投入850000000000元，数据850000000000用科学记数法表示为．【答案】8.5×1011【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：850 000 000 000=8.5×1011，故答案为：8.5×1011．【考点】科学记数法—表示较大的数．2.（2015秋•石柱县期末）一个角是70°，则这个角的余角为度．【答案】20【解析】根据余角的定义即可得出结论．解：∵一个角是70°，∴这个角的余角=90°﹣70°=20°．故答案为：20．【考点】余角和补角．3.（2015秋•石柱县期末）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”的对面上所写的字是．【答案】丽【解析】根据正方体展开中相对的两个面不存在公共点回答即可．解：∵由展开图可知“丽”所在的面与“我”所在的面不存在公共点，∴“丽”所在的面是“我”字所在面是对面．故答案为：丽．【考点】正方体相对两个面上的文字．4.（2015秋•石柱县期末）如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB= ．【答案】152°【解析】从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求．解：∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°，∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC，=90°+90°﹣28°，=152°．故答案为：152°【考点】角的计算．5.（2015秋•石柱县期末）若x+5y=﹣1时，则代数式2015﹣x﹣5y的值为．【答案】2016【解析】原式后两项提取﹣1变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵x+5y=﹣1，∴原式=2015﹣（x+5y）=2015+1=2016，故答案为：2016【考点】代数式求值．6.（2015秋•石柱县期末）数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形．如图是一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注番号1的正方形边长为5，则这个完美长方形的面积为．【答案】3055．【解析】设标注番号2的正方形边长是x，根据各个正方形的边的和差关系分别表示出其余各正方形的边长，再根据完美长方形的宽相等列出方程，求解即可．解：设标注番号2的正方形边长是x，标注番号1的正方形边长为5，则第3个正方形的边长是x+5；第4个正方形的边长是x+x+5=2x+5；第5个正方形的边长是x+2x+5=3x+5；第6个正方形的边长是3x+5+x﹣5=4x；第7个正方形的边长是4x﹣5；第10个正方形的边长是4x﹣5﹣5﹣（x+5）=3x﹣15；第8个正方形的边长是4x﹣5+3x﹣15=7x﹣20；第9个正方形的边长是3x﹣15+7x﹣20=10x﹣35；根据题意得3x+5+4x=7x﹣20+10x﹣35，解得x=6，则完美长方形的宽为3x+5+4x=7x+5=47，完美长方形的长为4x+4x﹣5+7x﹣20=15x﹣25=65，所以完美长方形的面积为65×47=3055．故答案为3055．【考点】一元一次方程的应用．三、计算题（2015秋•石柱县期末）计算：﹣14﹣×[（﹣4）2﹣（7﹣3）×]．【答案】﹣3．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解：原式=﹣1﹣×（16﹣4×）=﹣1﹣×（16﹣6）=﹣1﹣×10=﹣1﹣2=﹣3．【考点】有理数的混合运算．四、解答题1.（2015秋•石柱县期末）解方程：．【答案】x=．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣3）=12，去括号得：4x+2﹣x+3=12，移项合并得：3x=7，解得：x=．【考点】解一元一次方程．2.（2015秋•石柱县期末）（1）化简：（2y2﹣ay+1）﹣2（y2﹣2ay+3）（2）已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，B=﹣4a2+6ab+7，求整式A．【答案】（1）3ay﹣5；（2）A=﹣a2+5ab+14．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．解：（1）原式=2y2﹣ay+1﹣2y2+4ay﹣6=3ay﹣5；（2）∵A﹣2B=7a2﹣7ab，B=﹣4a2+6ab+7，∴A=（7a2﹣7ab）+2B=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab﹣8a2+12ab+14=﹣a2+5ab+14．【考点】整式的加减．3.（2015秋•石柱县期末）某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛，22名同学获市一等奖和市二等奖，为鼓励这些同学，学校准备拿出2000元资金给这些获奖学生买奖品，一等奖每人200元，二奖等奖每人50元，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？【答案】得到一等奖和二等奖的学生分别为6人，16人．【解析】等量关系为：200×一等奖的人数+50×二等奖的人数=2000，把相关数值代入计算即可．解：设得到一等奖的人数为x人，则得到二等奖的人数为（22﹣x）人．200x+50×（22﹣x）=2000，解得x=6，22﹣x=16．答：得到一等奖和二等奖的学生分别为6人，16人．【考点】一元一次方程的应用．4.（2015秋•石柱县期末）如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及M、N的距离．（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的长．【答案】（1）7cm；（2）（a+b）．【解析】（1）根据AC+BD=AB﹣CD列式进行计算即可求解，根据中点定义求出AM+BN的长度，再根据MN=AB﹣（AM+BN）代入数据进行计算即可求解；（2）根据（1）的求解，把AB、CD的长度换成a、b即可．解：（1）∵AB=10cm，CD=4cm，∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6cm，∵M、N分别为AC、BD的中点，∴AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=3cm，∴MN=AB﹣（AM+BN）=10﹣3=7cm；（2）根据（1）的结论，AM+BN=AC+BD=（AC+BD）=（a﹣b），∴MN=AB﹣（AM+BN）=a﹣（a﹣b）=（a+b）．【考点】两点间的距离．5.（2015秋•石柱县期末）已知：数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0，（1）求（a+b）2015的值．（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．【答案】（1）﹣1；（2）c的值是﹣4或3．见解析【解析】（1）根据（a﹣1）2+|b+2|=0，可以求得a、b的值，从而可以得到（a+b）2015的值；（2）由第（1）问中求得的a的值和数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，可知点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧两种情况，然后进行计算即可解答本题．解：（1）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，∴（a+b）2015=（1﹣2）2015=（﹣1）2015=﹣1；（2）∵a=1，b=﹣2，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，1﹣c+﹣2﹣c=7，得c=﹣4，当点C在点A的右侧时，c﹣1+c﹣（﹣2）=7，得c=3，即点C在数轴上表示的数c的值是﹣4或3．【考点】数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．6.（2015秋•石柱县期末）某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去．（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含a，b的最简式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？【答案】（1）18000b元．（2）应选择在果园直接出售．（3）农户要增加投资1000元．【解析】（1）市场出售收入=水果的总收入﹣额外支出，水果直接在果园的出售收入为：18000b．（2）根据（1）中得到的代数式，将a=1.3，b=1.1代入代数式计算即可．（3）设该农户要增加投资x元，根据明年纯收入为16500元建立方程，求解即可．解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a﹣×3×80﹣×60=18000a﹣4320﹣1080=18000a﹣5400（元），在果园直接出售收入为18000b元．（2）当a=1.3时，市场收入为18000a﹣5400=18000×1.3﹣5400=18000（元）．当b=1.1时，果园收入为18000b=18000×1.1=19800（元）．因18000＜19800，所以应选择在果园直接出售．（3）设该农户要增加投资x元，则水果产量增加5x千克，由题意，得（18000+5x）×1.1﹣（7800+x）=16500，解得x=1000．答：该农户要增加投资1000元．【考点】一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值．7.（2015秋•石柱县期末）如图，两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）直接写出∠DPC的度数．（2）若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度（如图②），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数；（3）如图③，在图①基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当2∠CPD=3∠BPM，求旋转的时间是多少．【答案】（1）90゜；（2）30゜（3）22.5秒．【解析】（1）利用含有30゜、60゜的三角板得出∠DPC=180°﹣∠CPA﹣∠DPB，进而求出即可；（2）设∠CPE=∠DPE=x，∠CPF=y，则∠APF=∠DPF=2x+y，进而利用∠CPA=60゜求出即可；（3）设旋转时间为t秒，则∠BPM=2t°，∠CPD=90°﹣t°，得到2（90﹣t）=3×2t，即可解答．解：（1）∵∠DPC=180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA=60°，∠DPB=30°，∴∠DPC=180゜﹣30゜﹣60゜=90゜；（2）设∠CPE=∠DPE=x，∠CPF=y，则∠APF=∠DPF=2x+y，∵∠CPA=60゜，∴y+2x+y=60゜，∴x+y=30゜∴∠EPF=x+y=30゜（3）设旋转时间为t秒，则有：∠BPM=2t°，∠CPD=180°﹣30°﹣60°﹣3t°+2t°=90°﹣t°∴2（90﹣t）=3×2t∴t="22.5" 即当2∠CPD=3∠BPM，旋转的时间为22.5秒．【考点】角的计算．。