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第一章 绪论土塑性力学的研究对象及其特点一、弹塑性材料：变形包括弹性变形、塑性变形两种。
物体外力作用下会产生变形，能恢复的那部分变形为弹性变形，不能恢复的那部分变形为塑性变形。
弹性变形阶段：e εε= 应力与应变一一对应，采用弹性理论进行研究 弹塑性变形阶段：p e εεε+=应力与应变不一一对应，采用塑性理论进行研究 弹性变形 线弹性（各向同性、各向异性）非线弹性 几何（大变形：描述方法：拉格朗日法，殴拉法） 材料1. 金属材料的基本试验：（1）钢材拉伸试验：比例极限p σ，弹性极限e σ，屈服应力s σ，强度极限b σ钢材圆柱形试件在常温下的典型应力-应变曲线。
弹性变形阶段与弹塑性阶段有较明确的界限。
卸荷载——弹性变形，塑性变形，加工硬化 加载应力+s σ卸荷后重新加载没有出现强化现象，被称为理想塑性或塑性流动阶段。
卸荷曲线与加荷曲线构成一个滞后回线，其平均斜率与初始阶段的弹性模量相近，可理想化为一条直线。
卸荷阶段一般金属Ep σεε-=不变，卸荷模量与初始模量相同。
单向压缩压缩一般也有类似情况，压缩时候的弹性极限与拉伸时候的弹性极限相近。
包辛格效应（包氏效应）—拉伸塑性变形后，使得压缩屈服应力有所降低，反之成立。
0=+-+s s σσ有些材料没有包氏效应即：s s s σσσ>=-+ （2）静水压力试验：试验表明：在压力不大的情况下，体积应变实际上与静水压力成线性关系。
对于一般金属材料，可以认为体积变化基本上是弹性的，除去静水压力后变形可以完全恢复，没有残余的体积变形。
因此，在传统塑性理论中常常假定不产生塑性体积变形，而且在塑性变形过程中，体积变形与塑性变形相比，往往是可以忽略的，因此在塑性变形较小时，忽略体积变化，认为材料是不可压缩的假设是有实验基础的。
在压力不大的情况下，静水压力对材料的屈服极限的影响完全可以忽略。
因此在传统塑性力学中，完全不考虑体积变形对塑性变形的影响。
但也有一些金属例外，如铸造金属等。
岩土塑性力学教学课件岩土塑性力学教学课件岩土塑性力学①岩土的抗剪强度和刚度随压应力的增大而增大，其抗剪强度不仅由粘结力产生，而且由内摩擦角产生。
②岩土为多相材料，在各相等压作用下，岩土能产生塑性体积变化，称岩土的等压屈服特性。
③岩土材料在剪应力作用下可产生塑性体积应变，称岩土的剪胀性。
④由于岩体中存在软弱结构面和夹层，而抗拉和抗压强度明显不同，因而具有较强的各向异性性质。
①岩土的抗剪强度和刚度随压应力的增大而增大，其抗剪强度不仅由粘结力产生，而且由内摩擦角产生。
②岩土为多相材料，在各相等压作用下，岩土能产生塑性体积变化，称岩土的等压屈服特性。
③岩土材料在剪应力作用下可产生塑性体积应变，称岩土的剪胀性。
④由于岩体中存在软弱结构面和夹层，而抗拉和抗压强度明显不同，因而具有较强的各向异性性质。
2.1 岩土类材料的特点岩土类材料是由颗粒材料堆积或胶结而成，属摩擦型材料。
摩擦材料的特点是抗剪强度中含有摩擦力项，它的抗剪强度随压应力的增大而增大，因而岩土材料的屈服条件与金属材料明显不同。
我们称此为岩土的压硬性，即随压应力的增大岩土的抗剪强度与刚度增大。
岩土为多相材料，岩土颗粒间有孔隙，因而在各向等压作用下，岩土颗粒中的水、气排出，就能产生塑性体变，出现屈服。
而金属材料在各向等压作用下是不会产生塑性体变的。
一般称此为岩土的等压屈服特性。
由于岩土是摩擦材料，岩土的体应变还与剪应力有关，即在剪应力的作用下岩土会产生塑性体变（剪胀或剪缩），一般称为岩土的剪胀性（含剪缩）。
这在力学上表现为球张量与偏张量的交叉作用，即球应力会产生剪变（负值），这也是压硬性的一种表现；反之，剪应力会产生体变。
显然，纯塑性金属材料是不具有这一特性的。
基于岩土是摩擦材料，因而必须采用摩擦型屈服条件，并考虑体变与剪胀性。
现代岩土塑性力学必须反映这些特点，显示出岩土塑性的本色。
5.结论（1）广义塑性力学消除了经典塑性力学中的传统塑性势假设、正交流动法则假设与不考虑应力主轴旋转的假设，从固体力学原理直接导出了广义塑性位势理论。
岩土塑性力学的理论基础——广义塑性力学原理郑颖人刘元雪(解放军后勤工程学院，重庆 400041)Theoretical Bases of Geotechnical Plastic Mechanics——Principle ofGeneralized Plastic MechanicsZheng Yingren,Liu Yuanxue(Logistical Engieering University of PLA, Chongqing 400041)摘要实验表明，经典塑性力学难以反映岩土材料的变形机制，究其原因在于经典塑性力学作了传统塑性势假设、关联流动法则假设与不考虑应力主轴旋转的假设。
广义塑性力学就是放弃这些假设，由固体力学原理直接导出塑性公式，它既适用于岩土材料，也适用于金属。
关键词塑性力学塑性势屈服面应力主轴旋转Abstract Experiments show, the classic plastic mechanics is difficult to reflect the real deformation mechanism of geometerials, the reason is that the classic plastic mechanics is based on the hypothesis of the traditional potential theory, the hypothesis of the associated flow rule and the hypothesis of not considering rotation of stress principal axes. The generalized plastic mechanics gives up all these hypothesises and gets all its plastic formulas from solid mechanics directly, so it can be used for both geomaterials and metal.Key words plastic mechanics plastic potential yield surface rotation of stress principal axes1 经典塑性力学与岩土变形机制的矛盾岩土属于摩擦材料，与金属有很大不同，除有塑性剪应变外，还有塑性体应变。
第一章 绪论土塑性力学的研究对象及其特点一、弹塑性材料：变形包括弹性变形、塑性变形两种。
物体外力作用下会产生变形，能恢复的那部分变形为弹性变形，不能恢复的那部分变形为塑性变形。
弹性变形阶段：e εε= 应力与应变一一对应，采用弹性理论进行研究 弹塑性变形阶段：p e εεε+=应力与应变不一一对应，采用塑性理论进行研究 弹性变形 线弹性（各向同性、各向异性）非线弹性 几何（大变形：描述方法：拉格朗日法，殴拉法） 材料1. 金属材料的基本试验：（1）钢材拉伸试验：比例极限p σ，弹性极限e σ，屈服应力s σ，强度极限b σ钢材圆柱形试件在常温下的典型应力-应变曲线。
弹性变形阶段与弹塑性阶段有较明确的界限。
卸荷载——弹性变形，塑性变形，加工硬化 加载应力+s σ卸荷后重新加载没有出现强化现象，被称为理想塑性或塑性流动阶段。
卸荷曲线与加荷曲线构成一个滞后回线，其平均斜率与初始阶段的弹性模量相近，可理想化为一条直线。
卸荷阶段一般金属Ep σεε-=不变，卸荷模量与初始模量相同。
单向压缩压缩一般也有类似情况，压缩时候的弹性极限与拉伸时候的弹性极限相近。
包辛格效应（包氏效应）—拉伸塑性变形后，使得压缩屈服应力有所降低，反之成立。
0=+-+s s σσ有些材料没有包氏效应即：s s s σσσ>=-+ （2）静水压力试验：试验表明：在压力不大的情况下，体积应变实际上与静水压力成线性关系。
对于一般金属材料，可以认为体积变化基本上是弹性的，除去静水压力后变形可以完全恢复，没有残余的体积变形。
因此，在传统塑性理论中常常假定不产生塑性体积变形，而且在塑性变形过程中，体积变形与塑性变形相比，往往是可以忽略的，因此在塑性变形较小时，忽略体积变化，认为材料是不可压缩的假设是有实验基础的。
在压力不大的情况下，静水压力对材料的屈服极限的影响完全可以忽略。
因此在传统塑性力学中，完全不考虑体积变形对塑性变形的影响。
但也有一些金属例外，如铸造金属等。
岩土类材料的弹塑性力学模型及本构方程摘要：本文主要结合岩土类材料的特性，开展研究其在受力变形过程中的弹性及塑性变形的特点，描述简化的力学模型特征及对应的适用条件，同时在分析研究其弹塑性力学模型的基础上，探究了关于岩土类介质材料的各种本构模型，如M-C、D-P、Cam、D-C、L-D及节理材料模型等，分析对应使用条件，特点及公式，从而推广到不同的材料本构模型的研究，为弹塑性理论更好的延伸发展做一定的参考性。
关键词：岩土类材料，弹塑性力学模型，本构方程不同的固体材料，力学性质各不相同。
即便是同一种固体材料，在不同的物理环境和受力状态中，所测得的反映其力学性质的应力应变曲线也各不相同。
尽管材料力学性质复杂多变，但仍是有规律可循的，也就是说可将各种反映材料力学性质的应力应变曲线，进行分析归类并加以总结，从而提出相应的变形体力学模型。
第一章岩土类材料地质工程或采掘工程中的岩土、煤炭、土壤，结构工程中的混凝土、石料，以及工业陶瓷等，将这些材料统称为岩土材料。
岩土塑性力学与传统塑性力学的区别在于岩土类材料和金属材料具有不同的力学特性。
岩土类材料是颗粒组成的多相体，而金属材料是人工形成的晶体材料。
正是由于不同的材料特性决定了岩土类材料和金属材料的不同性质。
归纳起来，岩土材料有3点基本特性：1.摩擦特性。
2.多相特性。
3.双强度特性。
另外岩土还有其特殊的力学性质：1.岩土的压硬性，2.岩土材料的等压屈服特性与剪胀性，3.岩土材料的硬化与软化特性。
4.土体的塑性变形依赖于应力路径。
对于岩土类等固体材料往往在受力变形的过程中，产生的弹性及塑性变形具备相应的特点，物体本身的结构以及所加外力的荷载、环境和温度等因素作用，常使得固体物体在变形过程中具备如下的特点。
固体材料弹性变形具有以下特点：(1)弹性变形是可逆的。
物体在变形过程中，外力所做的功以能量（应变能)的形式贮存在物体内，当卸载时，弹性应变能将全部释放出来，物体的变形得以完全恢复； (2)无论材料是处于单向应力状态，还是复杂应力状态，在线弹性变形阶段，应力和应变成线性比例关系；(3)对材料加载或卸载，其应力应变曲线路径相同。
岩土弹塑性力学1 塑性屈服准则在组合应力状态下，材料所服从的屈服准则一般用下式表示：()0=ij f σ (1)函数f 的特定形式是与材料有关的，其含有若干个材料常数。
根据材料塑性准则是否与静水压力有关，可以将材米分为两类：与静水压力无关材料和与静水压力相关材料，这两类材料一般分别称为无摩阻材料和摩阻材料。
通常情况下金属材料属于静水压力无关材料，而土、岩石、混凝土等地质材料属于与静水压力相关材料。
与静水压力不相关的材料是由剪切力控制着它的屈服，在工程中一般采用Tresca 准则和von Mises 屈服准则，而与静水压力相关的材料一般采用最大拉应力准则、Mohr-Coulomb 准则和Drucker-Prager 准则。
下面就开始讨论这些塑性屈服准则。
1.1 Tresca 屈服准则Tresca 准则于1864年提出，该屈服准则假定，当一点的最大剪应力达到极限值则发生屈服。
以主应力表达这一准则，则在屈服时三个主应力两两之差值绝对值的一半中的最大值达到k ，这上准则的数学表达式为：k =⎪⎭⎫ ⎝⎛---13322121,21,21max σσσσσσ (2) 如果材料常数k 由单轴试验确定，则可以得下述关系20σ=k (3)其中，0σ为单轴加载屈服应力。
为了以图形表示二维空间中的屈服曲线形状，假定一双轴应力状态，其中仅1σ和2σ为非零，在1σ轴和第一区间两轴角平分线间的应力顺序为021>>σσ，所以，由式(2)可以导出k =21σ 或 01σσ= (4) 在21σσ-坐标系中绘出服从Tresca 准则的屈服轨迹（图1）。
利用主应力与应力不变量之间的关系，可将式(2)变换为02)31s i n (2),(22=-+=k J J f πθθ （ 600≤≤θ） (5) 式中，式中θ成为相似角或Lode 角。
Tresca 准则与1I 无关，暗示不依赖于静水压力。
由于Tresca 准则与1I 无关，故可将屈服面演绎成主应力空间的规则平行六面棱柱体（图2），它就是Tresca 准则屈服图形。
岩土塑性力学读书报告本学期我们学习了弹塑性力学这一课程，在刘老师的讲解和自学的过程中学习到了不少弹塑性力学的基础知识。
我们是岩土工程专业的学生，弹塑性力学知识相当重要，是后续课程的基础，由于专业的实用性，我们阅读了郑颖人、孔亮编著的《岩土塑性力学》一书。
这本书将不少弹塑性力学的基础知识运用到岩土工程中，从弹塑性力学的角度来理解岩土这种特殊介质的力学性质，阅读之后让我受益匪浅。
以下是我阅读本书后的一些总结。
一、岩土材料的特点岩土塑性力学与传统塑性力学的区别在于岩土类材料和金属材料具有不同的力学特性。
岩土类材料是颗粒组成的多相体，而金属材料是人工形成的晶体材料。
正是由于不同的材料特性决定了岩土类材料和金属材料的不同性质。
归纳起来，岩土材料有3点基本特性：1.摩擦特性。
2.多相特性。
3.双强度特性。
另外岩土还有其特殊的力学性质：1.岩土的压硬性，2.岩土材料的等压屈服特性与剪胀性，3.岩土材料的硬化与软化特性。
4.土体的塑性变形依赖于应力路径。
二、岩土塑性力学的基本假设由于塑性变形十分复杂，因此无论传统塑性力学还是岩土塑性力学都要做一些基本假设，只不过岩土塑性力学所做的假设条件比传统塑性力学少些，这是因为影响岩土材料塑性变形的因素较多，而且这些因素不能被忽视和简化。
下列两点假设不论是传统塑性力学还是广义塑性力学都必须服从：（1）忽略温度与实践影响及率相关影响的假设。
（2）连续性假设。
岩土塑性力学与传统塑性力学不同点：（1）岩土材料的压硬性决定了岩土的剪切屈服与破坏必须考虑平均应力和岩土材料的内摩擦。
（2）传统塑性力学只考虑剪切屈服，而岩土塑性力学不仅要考虑剪切屈服，还要考虑体积屈服。
（3）根据岩土的剪胀性，不仅静水压力可能引起塑性体积变化，而且偏应力也可能引起体积变化；反之，平均应力也可能引起塑性剪切变形。
（4）传统塑性力学中屈服面是对称的，而岩土材料的拉压不等，而使屈服面不对称，如岩土的三轴拉伸和三轴压缩不对称。
