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凸轮机构及其设计(8学时)(精)

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机械原理凸轮机构及其设计PPT精品医学课件

机械原理凸轮机构及其设计PPT精品医学课件
起点： =0 , s=0 , v=0
终点： = 0 , s=h
升程运动规律：
同理，得回程运动规律：
作推程运动线图
h/2
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
5
6
7
8
4
推程运动线图
s
O
h
0
0/2
：0 = ：
=(/ 0)
位移线图
速度线图
5
6
7
8
1
2
3
5
6
7
8
4
h /20
0
0/2
v
O
1
2
3
4
2
A
O
B
180º
120º
60º
o
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1）作出角位移线图；
（2）作初始位置；
（4）找从动件反转后的一系 列位置，得 C1、C2、 等点，即为凸轮轮廓上的点。
A1
A2
A3
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
（3）按- 方向划分圆R得A0、 A1、A2等点；即得机架 反转的一系列位置；
二．图解法设计凸轮轮廓曲线
1. 对心直动尖端从动件盘形凸轮机构
已知：推杆的运动规律、升程 h；凸轮的及其方向、基圆半径r0
设计：凸轮轮廓曲线
h
s
O
/2
h/2

凸轮机构的设计和计算

凸轮机构的设计和计算
1匀速运动规律推程段加速度发生有限值的突变适用于中速场合等加速段边界条件1等减速段边界条件1所以从动件按余弦加速规律上升时的运动方程为4加速度按正弦运动规律变化了解运动特征
第四章 凸轮机构及其设计
§4-1 凸轮机构的应用和分类
一、应用： 当从动件的位移、速度、加速度必须严格按照
预定规律变化时，常用凸轮机构。
4h 2 所以 a0 t 2 2 v 2h
从动件在匀加速上升过程中的运动方程
2h 2 S h ( ) 2 4h v 2 ( ) 4 h 2 a 2
3、加速度按余弦运动规律变化
f ( x1 , y1 , ) ( x1 x) 2 ( y1 y) 2 rT2 0
dx dy f ( x1 , y1 , ) 2( x1 x) 2( y1 y ) 0 d d
联立求解x1和y1，即得滚子从动件盘形凸轮的实际廓线参数方程：
rT
rT
C
rT rT B ' O
A
'
'
滚子半径rT必须小于理论轮廓曲线外凸部分的 最曲率半径ρ min，设计时， rT 0.8 min
反转法
1

2 3
O r0
4
5
6 7 8
1、尖底直动从动件盘形凸轮 机构凸轮轮廓设计： 已知 0 , e, S , 转向
B1 C1
3 2
B0 (C0)
60°
C9 B9 C8
90°
B8 B7 C6
e K O B2 C 2 r0 C3 B3 C4
180°
C7
30°
C5 B5

凸轮机构及其设计PPT精品医学课件

凸轮机构及其设计PPT精品医学课件

思考题 1从动件的常用运动规律是指哪几个物理量的变化规律 ？
位移、速度、加速度
2如何判断某种运动规律从动件是否有冲击？何种性质的冲击？
判断凸轮在某位置时所对应从动件的加速度有无突变。 若加速度存在无穷大突变，则为刚性冲击； 若加速度存在有限值突变，则为柔性冲击
3选择或设计从动件运动规律应考虑那些因素 ？
5.4 凸轮机构基本尺寸的确定
1凸轮轮廓的压力角 从动件的运动方向和凸轮作用于它的法向力 Fn方向之间所夹的 角称为压力角 将从动件受力F分解为：
推杆驱动力 F1=Fcosα； 导路正压力 F2=Fsinα； 产生的最大摩擦力Ff = F“ f 。当存在 关系Ff F‘ 时，机构发生自锁； 有f tanα 1。 压力角a愈大，有效分力Ｆy愈小。当a角大到某一数值时，会出现Fy<Fx。 不论施加多大的Fn力，都不能使从动件运动，这种现象称为自锁。为 保证凸轮机构正常工作，必须对凸轮机构的压力角进行限制。
5-4-1
一般随压力角α增大，机构的磨损加重、传力性能恶化、效
率降低→与工程实践相一致 。 凸轮机构设计时，应满足：αmax≤［α］ 一般许用压 力角[α]的经 验值为：
从动件 推程 回程 移动 [α]= 30～40° 摆动 [α]= 45～50°
[α]=70～80°
凸轮基圆半径r0与其各位置压力角αi 密切相关。增大r0则αi 减小； 减小r0必然导致αi 增大。即结构紧凑与传力性能良好间存在矛盾。 虽然偏距e也能适量减小推程压力角，但却会增大回程压力角。运用时 应注意偏置方位。
5-3-2
作图
取比例尺μ1，先根据已知尺寸作出基圆与偏距圆，然后用 反转法作图设计。逆时针左偏，顺时针右偏
当e=0时，即对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构。其设计方法与上述 方法基本相同，不同的是推杆反转时其各导路位置线始终过轴心

《机械原理》第四章凸轮机构与其设计

《机械原理》第四章凸轮机构与其设计

标准传动函数介绍
刚性机构的输入参数x转变为输出参数y仅 与机构几何学有关。此关系在数学上理解 为机构的传动函数y=y(x)
标准传动函数f(z)的单位为1,满足定义域 z∈[0,1],值域f(z) ∈[0,1],且满足边界条 件f(0)=0, f(1)=1。
当满足f(z)=1-f(1-z)时为对称标准传动函 数。
基本概念
行程
从动件往复运动的最大 位移，用h表示。
10/16/2020
第四章 凸轮机构及其设计
基本概念
推程
从动件背离凸轮轴心运 动的行程。
推程运动角
与推程对应的凸轮转角。
10/16/2020
第四章 凸轮机构及其设计
基本概念
回程
从动件向着凸轮轴心运 动的行程。
回程运动角
与回程对应的凸轮转角。
Knowledge Points
凸轮机构的组成 凸轮机构的分类 凸轮机构的优点、缺点
10/16/2020
第四章 凸轮机构及其设计
凸轮机构的组成
凸轮是具有曲线轮廓 或凹槽的构件
凸轮机构一般由凸轮、 从动件和机架三个构 件组成。
10/16/2020
第四章 凸轮机构及其设计
凸轮机构的分类
按照凸轮的形状分类 按照从动件的型式分
形锁合
所谓形锁合型，是指 利用高副元素本身的 几何形状使从动件与 凸轮轮廓始终保持接 触。
10/16/2020
第四章 凸轮机构及其设计
凸轮机构的优点
结构简单、紧凑，占据空间较小；具有多 用性和灵活性，从动件的运动规律取决于 凸轮轮廓曲线的形状。对于几乎任意要求 的从动件的运动规律，都可以毫无困难地 设计出凸轮廓线来实现。
10/16/2020

机械原理-第9章凸轮机构及其设计

机械原理-第9章凸轮机构及其设计
③等加速回程段：(见书上) ④等减速回程段：(见书上)
①等加速推程段：
s = 2hδ2/δ02 v = 4hω δ /δ02 a = 4h ω 2/ δ02
②等减速推程段： s = h－2h(δ0－δ)2/δ02 v = 4hω(δ0－δ)/ δ02 a = －4hω2/δ02
由图知，有柔性冲击。
凸轮机构的适用场合： 广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置
和装配生产线。
2.凸轮机构的分类
盘形凸轮 (1)按凸轮的形状分：移动凸轮 (板凸轮 )
圆柱凸轮
尖端推杆 (2)按从动件端部型式分 滚子推杆
平底推杆
直动推杆 (3)按从动件的运动方式分 摆动推杆
凸轮机构的命名：
从动件
原动件
对心
• 沿-w方向将基圆作相应等分；
• 沿导路方向截取相应的位移， 得到一系列点；
• 光滑联接。
2)对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
s
h
h/2
w
O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
4
89
13 14
14 1
取长度比例尺l绘图
13
2
12 w
3
实际廓线
11
4
10
5
9
6
7
A5
C
6
2
B B180°B
6 5
4C
C
5
4φ3
C
φ3 2
A1Leabharlann R(3)按-w 方向划分圆R得 A0、A1、A2等点； 即得机架 反转的一系列
位置；
A4 A3
A2
(4)找从动件反转后的一系

凸轮、偏心轮-2.凸轮机构及其设计

凸轮、偏心轮-2.凸轮机构及其设计
1.00
最大加速度 (ω 2h/Φ 2) X
最大跃度 (ω 3h/Φ 3) X
适用场合 低速轻载
等加等减速
2.00
4.00
中速轻载
余弦加速度
1.57
4.93
中低速重载
正弦加速度
2.00
6.28
39.5
中高速轻载
5次多项式
1.88
5.77
60.0
高速中载
二、组合运动规律简介
运动规律组合时应遵循以下原则：
5
4
3
C1 L
C210
C 2
3
R
A2
o
2
A10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
180º
60º 120º
步骤：
A0 （（1435））取作作光μ出出滑l ，从摆连作动杆接出件在各摆反反点杆转转即运后中为 动按依凸规自次轮律身占轮位运据廓移动的曲线规位线图律置。；运，动（所按占-
A1
2h2
a 22
cos()

1 2 3 4 5 6

a
1 23 4 56
amax -amax
s
5'
6'
对RDRD型运 4'
3' h/2
动循环，该运动 2'
s
规律在推程的起、
1' 0 1 2 3 4 5 6

止瞬时，从动件
v
的加速度有突变， 故存在柔性冲击。 适用于中、低速 场合。
（7）作直线族的内包络 线，既为所求凸轮 轮廓曲线。
60º
120º
1
180º
三、摆动从动件盘型凸轮机构凸轮廓线的设计

机械原理-凸轮机构及其设计

机械原理-凸轮机构及其设计

第六讲凸轮机构及其设计（一）凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构1．组成：凸轮，推杆，机架。

2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。

缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。

二、凸轮机构的分类1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮2．按推杆的形状分尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。

易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。

不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。

平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。

不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。

3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。

（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。

4．根据凸轮与推杆接触方法不同分：（1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。

①等宽凸轮机构② 等径凸轮机构③共轭凸轮（二）推杆的运动规律一、基本名词：以凸轮的回转轴心O 为圆心，以凸轮的最小半径r0为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r0 称为基圆半径。

推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。

推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。

回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。

休止：推杆处于静止不动的阶段。

推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角二、推杆常用的运动规律1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。

机械原理第6章 凸轮机构及其设计

机械原理第6章 凸轮机构及其设计

优点： 1)从动件可以实现复杂运动规律。 2)结构简单、紧凑，能准确实现预期运动，运动特性好。 3)性能稳定，故障少，维护保养方便。 4)设计简单。 缺点： 凸轮与从动件为高副接触，易于磨损。由于凸轮的轮廓 曲线通常都比较复杂，因而加工比较困难。
2.凸轮机构的分类
盘形凸轮（图6-1）
(1)按凸轮的e and follo wer displacement(凸轮转角 与从动件的位移)
Fig.6-10 Motion of the follower(凸轮机构运动循环图)
6.2 从动件的运动规律及其设计
1.从动件的基本运动规律
(1)多项式类运动规律
1)一次多项式运动规律。
移动凸轮（图6-2）
圆柱凸轮（图6-3） 尖底从动件
(2)按从动件的形状分类
（图6-4）
滚子从动件
平底从动件
曲底从动件
(3)按从动件的运动形式分类
（图6-4、图6-5）
直动从动件 摆动从动件 力封闭方式（图6-6） 形封闭方式（图6-7）
(4)按凸轮与从动件维持高副接触的方式分类
Fig.6-2 Translating cam mechanisms(移动凸轮机构)
1.凸轮机构的相对运动原理
如图6-19a所示，在直动尖底从动件盘形凸轮机构中，当凸轮 以等角速度ω作逆时针方向转动时，从动件作往复直线移动。设 想给整个凸轮机构加上一个绕凸轮回转中心O的反向转动，使反 转角速度等于凸轮的角速度，即反转角速度为－ω。此时，凸轮 将静止不动，而从动件一方面随导路绕O点以角速度－ω转动，分 别占据B′1、B′2，同时又沿其导路方向作相对移动，分别占据B1、 B2等位置。因此，从动件尖底导路的反转和从动件相对导路移动 的复合运动轨迹，便形成了凸轮的轮廓曲线，这就是凸轮机构的 相对运动原理，也称反转法原理

凸轮、偏心轮-2凸轮机构及其设计

凸轮、偏心轮-2凸轮机构及其设计

滚子从动件
平底从动件
3）按从动件的运动形式分： 移动从动件 摆动从动件 对心移动从动件 偏置移动从动件
4）按凸轮高副的锁合方式分： 力锁合、形锁合
三、凸轮机构的优缺点
优点：构件少，运动链短，结构简单紧凑；
易使从动件得到各种预期的运动规律。
缺点：点、线接触，易磨损； 所以凸轮机构多用在传递动力不大的 场合。
s
S=S''-S'
2
h sin 2

4' o 1 2 3 3' 2' 1'
6 5'
'
7' 4

5 6
7
8

v
o
a
o
1
2 3
4
5 6
7
8

1
2 3
4
5
6
7
8

推杆常用运动规律特性比较及适用场合
运动规律 最大速度 (ω h/Φ ) X 最大加速度 (ω 2h/Φ 2) X 最大跃度 (ω 3h/Φ 3) X 适用场合
式中， 为凸轮的转角（rad )；c0，c1，c2，….cn 为n+1个待定系数。
1. n=1的运动规律（等速运动规律） S
s c0 c1 v c1 a0
其推程的边界条件为：
S
h
O v O



0, s 0, , s h
则得：C0 = 0 ，C1 = h/φ 推程的运动方程：
轮所转过的角度。 回程运动角——从动件由最高位置运行到最低位置，凸
轮所转过的角度。
远休止角——从动件到达最高位置停留过程中凸轮所转过 的角度。 近休止角——从动件到达最低位置停留过程中凸轮所转过 的角度。

机械原理-凸轮

机械原理-凸轮
（2）、提出：在确定凸轮机构尺寸时，首先要考虑凸轮机构中的作用力，下面就分析凸轮机构的作用力和尺寸的关系，“凸轮机构的作用力与凸轮机构的压力角”，可用一尖底直动推杆盘形凸轮机构来进行分析。
（3）、上面讲到，凸轮机构的压力角对凸轮机构受力有较大的影响，而且凸轮廓线上不同点处的压力角的大小一般也不相同，那么如何计算凸轮廓线上任一点处的压力角，压力角又取决于哪些因素呢？
（2）基圆半径 的确定。在偏距一定，推杆的运动规律已知的条件下，加大基圆半径 ，可减小压力角 ，从而改善机构的传力特性；凸轮的基圆半径愈小，凸轮尺寸则愈小，凸轮机构愈紧凑。然而，基圆半径的减小受到了压力角的限制，而且在实际设计工作中，还要受到凸轮结构尺寸及强度条件的限制。因此，在实际设计工作中，基圆半径的确定必须从凸轮机构的尺寸、受力、安装、强度等方面予以综合考虑。但仅从机构尺寸紧凑和改善受力的观点来看，基圆半径 确定的原则是：在保证 的条件下，应使基圆半径尽可能小。
至于滚子推杆和平底推杆盘形凸轮机构凸轮轮廓线的设计，可首先将滚子中心或推杆导路的中心线与推杆平底的交点视为尖顶推杆的尖顶，按尖顶推杆凸轮机构的设计方法，求出尖顶推杆的凸轮轮廓线，以此为理论廓线，在理论廓线上的各点作一系列滚子圆或作一系列垂直于各导路的平底，最后做出其包络线，便可求得相应的凸轮工作曲线。
2、在讲述按凸轮形状分类时，应指出：
盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮机构的运动特点及其内在联系（即移动凸轮可看作回转轴心在无穷远的盘形凸轮机构，而把移动凸轮卷成一圆筒则为圆柱凸轮）
讲述推杆型式分类时，应说明尖顶推杆虽然容易磨损，在生产实际中很少应用，但可把尖顶作为中心，加一圆滚子，即得到滚子推杆，并由此说明理论廓线与实际廓线的概念，同时说明尖顶推杆凸轮机构的设计是其它形式的凸轮机构的设计基础。

机械原理课件第九章凸轮机构及其设计

机械原理课件第九章凸轮机构及其设计
ω
rb

1′ 2′ 3′ 4′ 5′ 6′ 7′ 8′ 9′ 10′
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
δ0
δS
-ω
1′ 2′
12
3′
3
ω
d0
rb
δ′0
A1
A2 A3
δ
δ′S
§9-4 盘形凸轮机构基本尺寸的确定 一、凸轮机构中的作用力和凸轮机构的 压力角
依据力平衡条件，分别由∑F x= 0、 ∑F y= 0、∑M B= 0，有
在设计凸轮时，如何选取凸轮基本尺寸(rb ，e )保证
凸轮机构的最大压力角max小于或等于许用压力角[]是
工作中一个应注意的问题。
三、滚子半径的选择
ra = r + rr
1. 凸轮轮廓的内凹部分
设：实际轮廓曲率半径r a
显然：ra > r
结论：实际廓线始终存在。
理论轮廓曲率半径 r
滚子半径rr
-∞
加加速度
δ 位置：发生在 运动的起始点 、中间点和终 止点。
δ
δ
C
∞
δ
3. 余弦加速度(简谐)运动规律
s 56
4
a = 2hw2cos(d/d0 )/(2d20 )
特点：存在柔冲击。
h
3
2
s
1 q
01
2345
δ0
δ
v
位置：发生在运动的起始
δ
点和终止点。 a
δ
da dt ∞
δ
-∞
4. 正弦加速度（摆线）运动规律
s 摆线
a = 2hw2sin(2d/d0 )/d20)
h
特点：既无柔性更无刚性 冲击。
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tan ds / d e
r02 e2 s
（5-1）
n v
B
式中 s 为凸轮转过 角度
s
时，推杆产生相应的位移， e 为 偏 距 ， r0为 基 圆 半 径 ， ds / d 为推杆位移对 的导数。
2、推杆的运动规律是指推杆在运动过程中， 其位移 s 、速度v 、加速度a 随时间t 的变化规律。 由于凸轮一般以等角速度 转动，故其转角 与时 间 t 成正比。所以推杆运动规律更常表示为凸轮 转角 的关系。
79
对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构
对于推杆的运动规律，着重掌握以下三点： （1）、常用的四种运动规律的位移、速度及 加速度线图，以及曲线变化情况； （2）、各运动规律的特点，如 vmax 及 amax 值的大 小，哪些运动规律存在刚性冲击，哪些运动规律 存在柔性冲击，以及它们发生的位置等； （3）、各运动规律适用的场合，并初步掌握 运动规律选择的原则。
大压力角 小于临界压力角 。在实际生产中，
max
c
为了提高机械效率和改善受力情况，通常规定了
凸轮机构的最大压力角max []，[] 为许用压力角， 其值远小于临界压力角c 。[]一般取值为：推程 时，直动推杆[] 30，摆动推杆[] 35 ~ 45 ；回程时，
87
。 []' 70 ~ 80
78
同类型的凸轮机构。这样讲述，不仅可以使学生 了解不同形式的凸轮机构应用的场合，还可使学 生掌握各种凸轮机构命名的一般规律。
保持推杆与凸轮始终接触的方法分类，只需 作简单介绍，但应使学生知道等宽、等径和共轭 凸轮机构等。
（二）推杆运动规律及其特性
1、在讲述推杆运动规律之前，应该讲清楚 凸轮机构中有关的名词和术语，务必使学生建立 起推杆与凸轮之间的相对运动关系，明确推杆位 移与凸轮转角或时间之间的坐标关系。
4、用解析法设计凸轮轮廓线 用解析法设计凸轮轮廓线的关键是根据反 转法原理建立凸轮理论廓线和工作廓线的方程 式。解析法的特点是从凸轮机构的一般情况入手 来建立其廓线方程的。如：对心直动推杆可看作 是偏置直动推杆偏距 e=0 的情况；尖顶推杆可看
84
作是滚子推杆其滚子半径为零的情况。建立凸轮 轮廓线直角坐标方程的一般步骤为：
② 摆动尖顶推杆盘形凸轮机构凸轮轮廓线
83
的设计特点为：其推杆运动规律要用角位移来表 达，即需将相应直动推杆的位移方程中位移 s 改 为角位移 ，行程 h 改为角行程；其推杆在反 转运动中的复合运动是转动加摆动，摆动推杆的 回转轴心 A，将沿着以凸轮轴心 O 为圆心，以OA 为半径的圆上作圆周运动。摆杆的角位移是以摆 杆轴心 A 的各反转位置点为顶点，以摆杆相应反 转位置为起始边向外转量取一对应的摆动量。
第四、由于凸轮轮廓曲线设计的基本方法是 根据“反转法”来进行的，因此，无论讲授哪种 凸轮轮廓曲线，都应着重讲清楚反转法，只有学 生真正掌握反转法，才能灵活应用到凸轮机构的 设计中。
2、凸轮廓线设计方法的基本原理 凸轮轮廓曲线设计方法有图解法和解析法。 无论用哪种方法，其所依据的原理是相同的。
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凸轮廓线设计的基本方法是反转法，所依据 的是相对运动原理。以对心直动尖顶推杆盘形凸 轮机构为例，在设计凸轮轮廓线时，设想给整个 凸轮机构以一个与凸轮角速度 大小相等而方向 相反（即 ）的角速度，使其绕轴心 O 转动。 这时凸轮将静止不动，而推杆一方面随机架相对 凸轮以 角速度反转运动，另一方面又以原有的 运动规律（即 s s( ) ）相对于机架运动。由于推杆 的尖顶始终与凸轮的轮廓保持接触，所以推杆在 这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹即为凸轮轮 廓曲线。根据这一方法，求出推杆尖顶在推杆作 这种复合运动中所占据的一系列位置点，并将它 们连接成光滑曲线，即得所求的凸轮轮廓曲线。
二、本章重点教学内容及教学难点 重点 1、推杆常用运动规律的特点及其选择原则； 2、凸轮机构运动过程的分析； 3、凸轮轮廓曲线的设计； 4、凸轮机构压力角与机构基本尺寸的关系。 难点 1、凸轮机构设计的基本方法 凸轮设计的基本方法是反转法，所依据的是相对运动原理。 其求解的关键是确定推杆在复合运动中其尖顶的位置。确定时 应注意以下几点： 1）要注意推杆反转方向。先要明确凸轮的实际转向，然后 在图上用箭头及“－ ”标出推杆的反转方向，以避免 搞错反转方向。 2）要正确确定推杆在反转运动中占据的位置。推杆反转前 后两位置线的夹角应等于凸轮的转角 。 3）要正确确定推杆的位移 s。推杆在复合运动中，对应的 位移量 s 应在对应的反转位置上从基圆上开始向外量 取。 2、凸轮机构的运动分析方法 反转法不仅是凸轮机构设计的基本方法，而且是凸轮机构分 析常用的方法。凸轮机构分析常涉及的问题，如给定一凸轮机构， 即已知凸轮机构的尺寸及其位置、凸轮角速度大小及方向，求解
第一、应以滚子推杆盘形凸轮机构和平底推 杆盘形凸轮机构为主，讲深讲透。
第二、滚子推杆盘形凸轮机构有直动杆和摆 动杆两种，在生产实际中应用较多，因此都要讲 到。但因其轮廓曲线设计方法是相同的，故应着 重讲授直动推杆盘形凸轮轮廓曲线设计。
第三、滚子直动推杆盘形凸轮机构的推杆有 对心和偏心之分，且凸轮与推杆相对位置的布局 及凸轮的转向也有不同，讲授时有所交待，实际 上是偏心的特例。
（4）、求出凸轮实际廓线上B 点的坐标方程式， 即为凸轮实际廓线方程式。
（四）、凸轮机构基本尺寸的确定
1、本讲要解决的问题是如何正确地选择凸 轮机构地基本尺寸，讲授时要注意不要孤立地去
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讲各个基本尺寸如何确定，而应把它们之间地相 互关系自始至终地贯穿起来，并进一步阐述在凸 轮机构设计中如何全面地考虑这些因素。使学生 能较全面地掌握一般凸轮机构各基本尺寸的选 择问题。
凸轮轮廓线设计的反转法原理
3、用作图法设计凸轮轮廓线
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（1）、对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构凸轮 轮廓线设计，用图解法设计的具体步骤如下：
① 适当选取尺寸比例尺 l，做出基圆及推 杆的初始位置；
② 根据推杆的运动规律按选定的分度值 （通常在1 ~ 15之间选取，当凸轮精度要求高时取 小值）计算出推杆各分点的位移值；
（1）、画出基圆及推杆起始位置，即可标出滚 子推杆滚子中心 B 的起始位置点 B0 ，并取直角坐 标系（或极坐标系）。
（2）、根据反转法原理，求出推杆反转 角时 其滚子中心 B 点的坐标方程式，即为凸轮理论廓 线方程式。
（3）、作理论廓线在 B 点处的法线 nn，标出 凸轮实际廓线上与 B 对应的点B 的位置，并求出 其法线倾角 与 的求解关系式。
推程角
0
、远休止角
01
、回程角
0
、近休止角
02
以及推杆行程
h；或求解当凸轮转过某一个 角时，推杆所产生的相应位移 s、 速度 v 等运动参数及凸轮与从动件在该位置接触时的压力角 等。这时，如果让凸轮转过 角后来求解，显然是很不方便的。 即利用反转法求解，这实际上与凸轮设计的反转法原理相同。
三、教学过程思路
（一）、凸轮机构的应用与分类
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1、先举几个凸轮机构应用的例子，并用 动画指出什么是凸轮机构，说明凸轮机构是由凸 轮、从动杆和机架三个构件组成的高副机构。然 后与连杆机构比较，说明凸轮机构结构简单紧凑， 设计容易，且能实现复杂的运动规律，但因凸轮 与推杆之间是点线接触，故在受力不大的控制机 构中得到广泛应用。
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哪些因素呢？
2、、凸轮机构的压力角
推杆与凸轮接触点处所受正压力的方向（即
凸轮轮廓线在接触点处的法线方向）与推杆上
对应点速度方向所夹的锐角，并用 表示。
（1）凸轮机构压力角 与受力的关系：压力
角 是影响凸轮机构受力情况的一个重要参数。
当压力角 增大时，凸轮对从动件的有效分力将
减小，即凸轮机构在同样载荷 Q 下所需的推动
（2）、提出：在确定凸轮机构尺寸时，首先 要考虑凸轮机构中的作用力，下面就分析凸轮机 构的作用力和尺寸的关系，“凸轮机构的作用力 与凸轮机构的压力角”，可用一尖底直动推杆盘 形凸轮机构来进行分析。
（3）、上面讲到，凸轮机构的压力角对凸轮 机构受力有较大的影响，而且凸轮廓线上不同点 处的压力角的大小一般也不相同，那么如何计算 凸轮廓线上任一点处的压力角，压力角又取决于
2、在讲述按凸轮形状分类时，应指出： 盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮机构的运动 特点及其内在联系（即移动凸轮可看作回转轴心 在无穷远的盘形凸轮机构，而把移动凸轮卷成一 圆筒则为圆柱凸轮） 讲述推杆型式分类时，应说明尖顶推杆虽然 容易磨损，在生产实际中很少应用，但可把尖顶 作为中心，加一圆滚子，即得到滚子推杆，并由 此说明理论廓线与实际廓线的概念，同时说明尖 顶推杆凸轮机构的设计是其它形式的凸轮机构 的设计基础。 应该说明各种推杆的运动形式既可以是往 复直线运动，也可以是往复摆动。直动推杆还可 以是对心式的或偏置式，由此将不同形式的推杆 和不同形式的凸轮组合起来就可以得到各种不
至于滚子推杆和平底推杆盘形凸轮机构凸 轮轮廓线的设计，可首先将滚子中心或推杆导路 的中心线与推杆平底的交点视为尖顶推杆的尖 顶，按尖顶推杆凸轮机构的设计方法，求出尖顶 推杆的凸轮轮廓线，以此为理论廓线，在理论廓 线上的各点作一系列滚子圆或作一系列垂直于 各导路的平底，最后做出其包络线，便可求得相 应的凸轮工作曲线。
3、最后简要介绍一下改进型运动规律。只 需介绍改进型运动规律一般可通过采用多种运 动规律的组合和采用多项式运动规律来得到，特 别是多项式运动规律有多次连续求导后仍是连 续函数的特点。因此，高速凸轮机构最宜采用这
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种运动规律，然后可介绍其运动方程的建立方法。
（三）、凸轮轮廓曲线的设计
1、由于凸轮机构的类型多，内容复杂，讲 授时要注意突出重点，考虑以下几方面：
凸轮机构及其设计(8 学时)(精)
第四章 凸轮机构及其设计（8 学时）
一、教学目的和教学要求 1、 教学目的：使学生掌握凸轮机构设计的基础知识，并能根据生产实