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第2章雷达距离估算Lamont V. Blake2.1 引言对于自由空间中特定目标的检测（该目标的检测受热噪声的限制），雷达最大作用距离估算的基本物理机理从雷达出现起就为人所熟知。
本章的术语自由空间指以雷达为球心、半径远远延伸到目标之外的球形空域内仅有雷达和目标。
本章采用的自由空间定义对具体的雷达而言是相当准确的，而通用定义是冗长的，且用处不大。
该定义还暗示，自由空间内可被检测的雷达频率电磁波除了来源于雷达自身的辐射外，仅来自于自然界热或准热噪声源，如2.5节所述。
尽管上述的条件是不可能完全实现的，但是它接近许多雷达的实际环境。
在许多非自由空间和完全非热噪声的背景下，估算问题要复杂得多。
这些在早期分析中没有考虑到的复杂性也是由接收系统电路的信号和噪声关系的改变（信号处理）引起的。
在本章中将给出自由空间方程，讨论基本的信号处理，以及考虑一些十分重要的非自由空间环境下的方程和信号处理。
另外还将考虑一些常见非热噪声的影响。
虽然不可能涉及所有可能的雷达环境，但是本章所叙述的方法将简要地说明那些适合于未考虑到的环境和条件的必然方法的一般性质。
一些要求采用特定分析的专用雷达将在后面章节中叙述。
定义雷达作用距离方程包含许多雷达系统及其环境的参数，其中一些参数的定义是相互依赖的。
正如2.3节所讨论的，某些定义含有人为因素，不同作者使用不同的作用距离方程因子定义是常见的。
当然，若存在被广泛接受的定义，则采用该定义。
但更重要的是，虽然某些定义允许一定的随意性，但是一旦一个距离方程因子采用特定的定义，则一个或更多的其他因子的定义将不再具有随意性。
例如，脉冲雷达的脉冲功率和脉冲宽度的定义各自均具有很大的随意性，但是一旦任何一个定义被确定，那么另一个定义将由限制条件决定，即脉冲功率与脉冲宽度的乘积必须等于脉冲能量。
在本章中将给出一套定义，该定义遵循上述准则，并已被权威组织采纳。
约定由于传播途径因子和其他距离方程因子的变化很大，因此在这些因子的具体值未知的标准条件下，某些约定是估算作用距离所必需的。
系统损耗下面讨论采用数字信号处理的PD 雷达所固有的但不一定是独有的某些损耗。
量化噪声损耗量化噪声损耗是由模/数转换处理过程中所引入的噪声产生的，以及由信号处理电路中有限字长的截断效应产生的[45]。
CFAR 损耗这是由检测门限非理想估值与理想的门限相比所造成的。
估计值的波动迫使门限均值高于理想门限值，因而产生了损耗。
多普勒滤波器的跨接损耗由于目标并不总是位于多普勒滤波器的中心，因而造成了多普勒滤波器的跨接损耗。
假设目标多普勒频率在一个滤波器频率范围内是均匀分布的，则可算出该损耗，而且它是FFT 副瓣加权的函数。
幅度加权损耗滤波器副瓣加权使多普勒滤波器的噪声带宽增加，从而导致了幅度加权损耗。
这种损耗可用多普勒滤波器噪声带宽的增量来考虑，而不看做另外的某种损耗。
脉冲压缩失配损耗脉冲压缩失配损耗是由于为了降低时间（距离）副瓣而引入失配产生的。
保护消隐损耗这是由保护通道寄生消隐造成的主信道检测损耗，如图17.9所示。
遮挡和距离波门跨接损耗由于遮挡，因此按式（17.20）给出的距离R 0可能是零或最大值之间的任意值，这取决于脉间目标回波的确切位置。
当PRF 较高时，会出现许多距离模糊，则扫描间的距离延迟可认为是随机的，且在脉间均匀分布。
在这种情况下，一种近似的性能度量是首先计算从零到脉冲间间隔全部模糊距离的平均检测曲线。
为获得与采用匹配波门接收发射脉冲无跨接时相同的检测概率，遮挡和距离波门跨接损耗等于系统所要求的信噪比提高。
由于检测概率的曲线形状不同，所以损耗取决于所选择的检测概率。
一种粗略的近似是脉间平均信噪比与匹配条件下的信噪比进行比较。
在M 个宽度为的相邻距离波门情况下，这些波门占据了除宽度为的发射脉冲之外的整个脉冲间隔，在信噪比基础上的平均的遮挡和跨接损耗为遮挡和跨接损耗= )1(3+M Y g t ττ= （17.21） 式中，Y 1=(1-R )(2+R ) M =1；Y =(1-R )(1-R +2X )+2+1.75(M -2) M >1, R ≥0.618;Y =(1-R )(1+R +Z )+(Z -R )[Z (Z +X )]+(1-Z )[Z (Z +1)+1]+1+1.75(M -2) M >1, R <0.618； Z =1/(1+X )；X=R -1；R =b /；b =第一个波门消隐的宽度；=发射脉冲t 和接收波门g 的宽度；M =相邻波门的数目。
保护通道保护通道的工作原理是通过比较两个并行接收通道的输出，其中一个与主天线连接，另一个与保护天线连接，以判断接收的信号是来自主波束还是来自副瓣[26]~[28]。
保护通道使用宽波束天线，理想上其天线方向图超过主天线的副瓣。
两个信道的回波在同一个距离单元、同一个多普勒滤波器单元中进行比较。
当在保护接收机中的副瓣回波较大时，副瓣回波被抑制（消除）；而主波束回波则通过，因为主通道接收的回波较大。
图17.8是保护通道的方框图。
CFAR电路后（在理想条件下，两个通道是相同的）有3个门限，即主通道门限、保护通道门限及主通道与保护通道信号比门限。
这些门限的检测逻辑如图17.8所示。
由于主通道和保护通道比较而产生的消隐将影响主通道的目标检测性能，因此影响的程度是门限设置的函数。
门限设置是由副瓣杂波引起的虚警与主通道检测性能损耗间的折中。
图17.9是一个不起伏目标回波的例子。
图中，纵坐标是最后输出的检测概率，横坐标是主通道中的信噪比（SNR）。
如图17.10所示中的B2是保护通道SNR与主通道SNR之比。
目标位于主波束时，B2值小；而在副瓣峰值时，B2值则大，约为0dB左右。
在该例中，对主波束中目标而言，由于保护通道的消隐作用，因此检测性能损耗0.5dB。
图17.8双通道副瓣消隐器框图图17.9 采用保护通道的检测概率与信噪比之间的关系曲线图17.10 主天线和保护天线的方向图理想情况下，保护天线方向图增益在除主波束方向外的所有方向上都将超过主天线方向图的增益，从而使雷达通过副瓣检测到的目标数最小。
如果不是那样，则如图17.10所示的保护天线方向图上的副瓣峰点处目标回波将在主信道具有较大的检测概率，这将形成虚警。
检波后STC消隐离散副瓣杂波的第二种方法是采用检波后STC[29]。
其逻辑框图如图17.11所示。
基本上，CFAR的输出数据将在距离上相关（解析）3次。
每个相关器采用M/N准则来计算不图17.11单通道副瓣消隐逻辑框图模糊距离。
脉冲多普勒雷达的总结脉冲多普勒雷达的总结1、适用范围脉冲多普勒（PD雷达是在动目标显示雷达基础上发展起来的一种新型雷达体制。
这种雷达具有脉冲雷达的距离分辨力和连续波雷达的速度分辨力，有更强的抑制杂波的能力，因而能在较强的杂波背景中分辨出动目标回波。
2、PD雷达的定义及其特征（1）定义：PD雷达是一种利用多普勒效应检测目标信息的脉冲雷达。
（2）特征：①具有足够高的脉冲重复频率（简称PRF，以致不论杂波或所观测到的目标都没有速度模糊。
②能实现对脉冲串频谱单根谱线的多普勒滤波，即频域滤波。
③PRF很高，通常对所观测的目标产生距离模糊。
3、PD雷达的分类图1 PD雷达的分类图①MTI雷达（低PRF :测距清晰，测速模糊②PD雷达（中PRF :测距模糊，测速模糊，是机载雷达的最佳波形选择③PD雷达（高PRF :测距模糊，测速清晰4、机载下视PD雷达的杂波谱分析机载下视PD雷达的地面杂波是由主瓣杂波、旁瓣杂波和高度线杂波所组成f rhtnin >2/ThTT ^ 多普勒中心频率 变化范围 特点主瓣杂波 仏二人僚）=于co 喊 ±2血/入①强度比雷达接收机的噪声强70-90dB ② 与天线主波束的宽度、方向角、载机速度、发射信号波长有 关 旁瓣杂波① 当PDJ 达不运动时，旁瓣杂波与主瓣杂波在频域上相重合； ② 当PDJ 达运动时，旁瓣杂波与主瓣杂波就分布在不同的频域上 高度线杂波/d 宙=90° ① 机载下视PDJ 达做平行于地面的运动 ② 在零多普勒频率处总有一个较强的“杂波" 无杂波区+ 丁 co 引斷 ① 恰当选择雷达信号的PRF 使得其地面杂波既不重叠也不连接 ② 其频谱中不可能有地面杂波，只有接收机内部热噪声的部分5、PRF 的选择（1）高、中、低脉冲重复频率的选择① 机载雷达在没有地杂波背景干扰的仰视情况下，通常采用低 PRF 加脉冲压缩。
② 迎面攻击时高PRF 优于中PRF 尾随时，在低空，中 PRF 优于高PRF ;在 高空，高PRF 优于中PRF③ 交替使用中、高PRF 的方法，或者再加上在下视时采用低 PRF 的方法，并 在低、中PRF 时配合采用脉冲压缩技术，将是在所有工作条件下得到远距离探 测性能的最有效的方法。
脉冲多普勒
《脉冲多普勒》是一项技术，它在距离测量、声波定位及其他方面发挥着重要作用。
它由美国物理学家罗伯特霍金斯发明，该技术是在由他发明的先进技术多普勒雷达基础上发展而来的。
脉冲多普勒是一种采用脉冲波来发射和接收信号的技术。
它可以用来测定物体的距离、速度、方向等信息，并可以在短时间内进行检测。
它主要由发射装置、接收装置和控制系统组成，发射装置由高功率的脉冲放大器和调制器组成，接收装置由接收器、调制器和处理器组成。
控制系统负责控制发射和接收装置，同时还有电源模块和显示模块组成。
脉冲多普勒技术被广泛应用于军事、测绘、搜索和救助等领域。
它可以用来测量和定位物体的距离、速度、方向等信息，同时也可以用于对物体的形状进行计算。
它还可以用来获取物体的不同信息，比如物质组成、温度、压强等。
多普勒雷达技术已经在舰船测绘、海底地形测量、航空和航天领域等领域发挥着重要作用，而脉冲多普勒技术正成为一种新兴技术，可以更快、更精确地探测和定位物体，更有效地进行侦察和救助等活动，极大地提高了我们测绘、搜索、救助等工作的效率。
不过脉冲多普勒技术也存在一定的局限性，并且需要在设备的精度和发射功率方面进行更多的研究。
但是随着科技的发展，脉冲多普勒技术将取得更大的发展，为人类的测绘和搜索提供更多的支持。
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脉冲多普勒雷达原理
脉冲多普勒雷达（Pulse-Doppler radar）是一种利用脉冲信号和多普勒效应来测量目标运动状态的雷达系统。
其原理涉及到以下几个关键概念和过程。
首先，雷达系统会发射短暂、高功率的脉冲信号。
这些脉冲信号会沿着发射方向传播，并在探测到目标后被反射回来。
当脉冲信号遇到一个静止的目标时，反射信号的频率与发送频率相同，因为目标对信号的回波没有任何变化。
然而，当目标相对于雷达系统运动时，反射信号的频率会发生变化，这就是多普勒效应。
多普勒效应是由于目标的运动引起的，它会导致回波信号的频率发生变化。
当目标以接近雷达的速度靠近时，回波频率会比发送频率更高；当目标以远离雷达的速度远离时，回波频率会比发送频率更低。
利用多普勒效应，雷达系统可以通过测量回波信号的频率来确定目标的速度。
此外，雷达系统还可以通过比较不同时间内的回波信号来确定目标的位置和运动方向。
脉冲多普勒雷达系统通常使用特殊的信号处理技术来处理接收到的回波信号。
这包括时域滤波和频域分析等方法。
通过这些技术，雷达系统可以提取出目标的速度、距离和方向等关键参数。
总的来说，脉冲多普勒雷达利用脉冲信号和多普勒效应实现对目标运动状态的测量。
通过测量回波信号的频率变化，雷达系统可以确定目标的速度、距离和方向等关键信息。
这使得脉冲多普勒雷达成为了许多应用中非常重要的一种雷达技术。
保护通道保护通道的工作原理是通过比较两个并行接收通道的输出，其中一个与主天线连接，另一个与保护天线连接，以判断接收的信号是来自主波束还是来自副瓣[26]~[28]。
保护通道使用宽波束天线，理想上其天线方向图超过主天线的副瓣。
两个信道的回波在同一个距离单元、同一个多普勒滤波器单元中进行比较。
当在保护接收机中的副瓣回波较大时，副瓣回波被抑制（消除）；而主波束回波则通过，因为主通道接收的回波较大。
图17.8是保护通道的方框图。
CFAR电路后（在理想条件下，两个通道是相同的）有3个门限，即主通道门限、保护通道门限及主通道与保护通道信号比门限。
这些门限的检测逻辑如图17.8所示。
由于主通道和保护通道比较而产生的消隐将影响主通道的目标检测性能，因此影响的程度是门限设置的函数。
门限设置是由副瓣杂波引起的虚警与主通道检测性能损耗间的折中。
图17.9是一个不起伏目标回波的例子。
图中，纵坐标是最后输出的检测概率，横坐标是主通道中的信噪比（SNR）。
如图17.10所示中的B2是保护通道SNR与主通道SNR之比。
目标位于主波束时，B2值小；而在副瓣峰值时，B2值则大，约为0dB左右。
在该例中，对主波束中目标而言，由于保护通道的消隐作用，因此检测性能损耗0.5dB。
第17章 脉冲多普勒（PD ）雷达 ·663·图17.8双通道副瓣消隐器框图第17章脉冲多普勒（PD）雷达·664·图17.9 采用保护通道的检测概率与信噪比之间的关系曲线图17.10 主天线和保护天线的方向图理想情况下，保护天线方向图增益在除主波束方向外的所有方向上都将超过主天线方向图的增益，从而使雷达通过副瓣检测到的目标数最小。
如果不是那样，则如图17.10所示的保护天线方向图上的副瓣峰点处目标回波将在主信道具有较大的检测概率，这将形成虚警。
检波后STC消隐离散副瓣杂波的第二种方法是采用检波后STC[29]。
其逻辑框图如图17.11所示。
基本上，CFAR的输出数据将在距离上相关（解析）3次。
每个相关器采用M/N准则来计算不第17章 脉冲多普勒（PD ）雷达·665·图17.11单通道副瓣消隐逻辑框图第17章 脉冲多普勒（PD ）雷达·666· 模糊距离。
例如，8PRF 要求输出3次检测。
由于目标多普勒频率是模糊的，所以不使用多普勒相关。
前两次相关的结果用于消隐后面各个距离相关器输出的离散副瓣回波。
在此采用了3个距离相关器，其中A 相关器用来解额定检测范围（如10n mile ）内的距离模糊。
若超出此额定距离，则检测到离散副瓣回波的概率是很低的。
B 相关器则用于解同一个额定距离之外的距离模糊。
但是，在目标进入B 相关器之前，目标回波的幅度受一个随距离变化的门限（STC 门限）的控制。
在一个距离单元中，将A 相关器和B 相关器的相关结果进行比较，如果一个距离波门在A 相关器中相关，而在B 相关器不相关，则第3个相关器C 将该距离波门消隐掉。
相关器C 用于解决所关心的最大作用距离内的距离模糊。
图17.12说明了检波后STC 处理的原理。
图中画出了主波束目标回波和在副瓣中大离散目标与不模糊距离的关系图（意即距离模糊已经解决之后），还画出正常CFAR 门限和STC 门限与距离的关系。
很明显，在副瓣中的离散回波幅度低于STC 门限，而在主波束中的回波幅度则高于门限，因而雷达能识别副瓣中的离散回波，并在输出端将离散回波消隐掉，并保留目标。
图17.12 检波后STC 电平主波束杂波由式（17.2），用交叉的阴影面积代替d A 并在主波束内对所有的阴影面积相加的方法，可近似得到主波束杂波功率与噪声功率比[30]∑π=αστθλcos )4()2/(/30R T n s c 3az 2av RG G B T K L c P N C （17.3） 式中，求和边界为发射波束和接收波束的较小者顶端和底端边沿；θaz 为方位半功率点波束宽度，rad ；τ为压缩后的脉冲宽度；α为杂波区的入射余角；其他术语与式（17.2）的相同。
第17章 脉冲多普勒（PD ）雷达 ·667·主波束杂波的滤波在采用数字信号处理的PD 雷达中，抑制主波束杂波的方法有两种：其一是在多普勒滤波器组前加延迟线杂波对消器；其二是使用具有低副瓣的滤波器组。
无论哪种方法，其主波束杂波区附近的滤波器都被消隐，从而使主波束杂波的虚警最小。
量化噪声和与滤波器加权损耗有关的设备复杂性间的折中确定了选择哪种方法。
若使用对消器，则对滤波器的加权要求比仅用滤波器组要宽松些。
这是因为，如果主波束杂波是最大的信号，则对消器降低了进入FFT 的动态范围要求。
若不采用对消器，则必须用较重的加权来降低副瓣电平，使主波束杂波的滤波器响应低于热噪声电平。
这种加权增大了滤波器的噪声带宽，使信噪比损耗增大。
DFT 滤波器的改善因子[31]为{}∑∑-π-π-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑=-=-=-=10102c 102]/)(2cos[])([2exp )(N n N m m n N n n N m n K T m n A A A K I σ （17.4） 式中，A i 为DFT 权系数，0≤i ≤N -1；N 为DFT 点数；σc 为杂波频谱的标准偏差；K 为滤波器序号（K ＝0为直流滤波器）；T 为脉冲间间隔。
与延迟线对消器的一般定义相比，滤波器的改善因子的定义是滤波器杂波输入总功率与滤波器剩余杂波功率之比。
换句话说，如果杂波处于滤波器中心，且杂波谱宽减至零，则改善因子是滤波器输出的杂波功率与实际工作时滤波器输出的杂波功率之比[32][33]。
多尔夫-切比雪夫（Dolph-Chebyshew ）加权的256点FFT 的改善因子如图17.13所示。
对滤波器组中的不同滤波器数而言，改善因子是杂波谱宽的函数。
图17.13 滤波器改善因子与杂波谱宽的关系曲线第17章 脉冲多普勒（PD ）雷达·668· 如果主波束的指向低于水平方向，且从0︒方位角算起大于波束宽度，则由于雷达平台移动所产生的6dB 杂波宽度∆f 为ψθλ0B R sin 2V f =∆ （17.5） 式中，V R 为雷达的对地速度；ψ0为相对于速度矢量的主波束角度；θB 为3dB 单程天线波束宽度，rad ；λ为波长。
杂波瞬态抑制当用多个PRF 测距法改变PRF 时，或当用线性调频测距法改变调制斜率时，或当射频载波发生改变时，如果不做适当处理，则杂波回波的瞬态变化会引起雷达性能的降低[34]。
由于在PD 雷达中，杂波在距离上通常是模糊的，因而从远模糊距离上（一直到地平线）所接收到的杂波回波都会使每一个脉冲间周期（IPP ）内的杂波功率增加。
这种现象称谓“空间填充（space charging ）”。
注意，虽然在“填充”期间所接收到的杂波回波的数目增加，但是由于从不同地块返回的杂波回波的相位关系是随机的，所以杂波回波信号的矢量与实际相比可能减小。
如果采用杂波对消器，则在“空间填充”完成之前，对消器的输出不可能达到稳态值。
因此，在信号送往滤波器组之前必须留有过渡时间，所以每次观测可得到的相参积累时间等于总观测时间减去“空间填充”时间和瞬态过渡时间。
用稳定的输入值给对消器进行“预填充”可消除过渡时间[35]。
其方法是通过改变对消器的增益，使所有延迟线均在第一个脉间周期内达到稳态值。
若不采用对消器，则在完成“空间填充”后信号就可送往滤波器组，因而相参积累时间就等于总观测时间减去“空间填充”时间。
高度线杂波的滤波机载脉冲雷达正下方地面的反射回波称为高度线杂波。
由于平坦地形、大几何面积和离雷达较近的地面都是镜面反射，因而这种回波信号能够非常大。
它们位于PD 频谱的副瓣杂波区内。
由于高度线杂波比漫散的副瓣杂波大很多，而且频谱宽度也较窄，因此通常可采用以下两种方法来滤除：其一是使用可防止检测高度线杂波专用的CFAR 电路；其二是使用航迹消隐器除去最后输出的高度线杂波。
后一种方法采用闭环跟踪装置确定高度线杂波附近的距离和速度波门，并消隐掉那些受影响的距离-多普勒区域。
17.3 时间波门接收机的时间波门可消隐发射机的泄漏和其噪声边带，消除与信号抗争的过量接收机噪声，可用做目标跟踪的距离波门和进行真实的距离测量，当然是在可以解决模糊的情况下。
发射脉冲的抑制在时间上将发射机的泄漏消隐掉是PD 系统胜出CW 系统的一个主要优点，因而，接收第17章脉冲多普勒（PD）雷达·669·机灵敏度就不会因为饱和效应或发射机的噪声边带而降低。
谐波频率要特别注意防止在系统的输出端出现假信号。
例如，如果一部30MHz中频接收机，选通波门的PRF为110kHz，则波门瞬态的第272次谐波频率是29.92MHz，而第273次谐波是30.03MHz。
这两个谐波分量都处于多普勒通带内，因而也会出现在输出端。
虽然波门瞬态的高阶谐波分量相对较小，但是由于波门出现在接收机的前端，所以该分量与信号相比可能较大。
波门和同步解决波门谐波问题的一种方法是采用平衡选通波门电路和使中频通带与PRF同步。
这样，PRF谐波全部落于有用通带之外。
另一种解决方法是将杂波频率差频为PRF的倍数，从而将PRF谐波与杂波一起被滤除。
但是，不管是哪种方法均不能用于变PRF雷达系统，除非PRF的离散跳变是精确已知的。
虽然PRF和中频通带通常都必须同步，但并不要求它们在射频上同步。
有害的谐波是高次的，因此其幅度非常小。
此外，通常用中频波门选通电路可进一步降低射频波门的瞬时响应。
发射机泄漏由于整个发射机消隐电路所要求的通断比是相当大的（它要比在没有很大插入损耗的射频端所能容易获得的通断比还要大），因此，通常射频消隐和中频消隐系统是相结合的。
如果用零多普勒滤波器可滤除发射泄漏，则通过消隐电路的发射泄漏的大小可和主波束杂波的大小相当。
反之，若无此滤波，则发射泄漏必须是噪声功率的几分之一。
距离波门距离波门能消除一些与信号抗争的接收机噪声，并可实现目标跟踪和距离测量。
距离波门与发射脉冲抑制非常相似。
在一个单信道、占空比为0.5的系统中，一个脉冲抑制电路就可完成上述两种功能。
多距离波门系统也一样，如果一个电路要同时完成这功能，为了脉冲抑制则通断比必须适当。
然而，若采用两个电路来实现，则距离波门不需如此多的抑制。
17.4 解距离模糊在高PRF多普勒雷达中可使用多种测距方法，而在中PRF雷达中只能使用多重离散的PRF测距。
高PRF测距在高PRF系统中，解距离模糊是通过调制发射信号和观测回波中调制的相移来实现的。
调制的方法包括连续或离散地改变PRF、射频载波的线性或正弦调频或其他形式的脉冲调制，如脉宽调制（PWM）、脉冲位置调制（PPM）或脉冲幅度调制（PAM）。
