第二节 菲涅耳衍射（圆孔和圆屏）
一、圆孔衍射
将一束光投射在一个小圆孔上，在距孔1～2m处放置一块毛玻璃屏， 观察小圆孔的衍射花样。
图2-6
k2 rk2 (r0 h) 2 rk2 r02 2r0 h h 2
r r 2r0 h
2 k 2 0
（1）
k k 2 2 r r r0 ( ) r0 kr0 ( ) kr0 2 2
2 k 2 0
2
（2）
• 还有关系
k2 R 2 ( R h) 2 rk2 (r0 h) 2
2 Rh h 2 rk2 r02 2r0 h h 2 rk2 r02 h 2( R r0 )
将（2）和（3）代入（1）
（3）
r0 kr0 r0 r0 R kr0 kr0 (1 )k ( R r0 ) ( R r0 ) R r0
二、圆屏衍射
图2-7
• 我们讨论一下点光源发出的光通过圆屏边缘时的衍射现象。0为点光 源，光路上有一不透明的圆屏，现在先讨论P点的振幅。设圆屏遮蔽 了开始的k个带。于是从第k+1个带开始，所有其余的带发的次波都能 到达P点。把所有这些带的次波叠加起来，可得P点的合振幅为：
a k 1 A 2
• 即不论圆屏的大小和位置怎样，圆屏几何影子的中心永远有光。不过 圆屏的面积越小时，被遮蔽的带的数目就越小，因而 k 就越大，到 1 达P点的光就越强。变更圆屏和光源之间或圆屏和P之间的距离时，k 也将因之改变，因而也将影响P点的光强。 • 如果圆屏足够小，只遮住中心带的一小部分，则光看起来可完全绕过 它，除了圆屏影子中心有亮点外没有其它影子。这个初看起来似乎是 荒谬的结论，是泊松于1818年在巴黎科学院研究菲涅耳的论文时把它 当作菲涅耳论点谬误的证据提出来的。但阿喇果做了相应的实验，证
