大学物理PPT课件12-8圆孔衍射 光学仪器的分辨率

S1 0
S2
恰能分辨
爱里斑
A2 A1
L
D
P


d
f
d ：艾里斑直径
d 21.22
f
D
三 光学仪器的分辨率 （两光点刚好能分辨）
最小分辨角
S1
0
S2
恰能分辨
爱里斑
A2 A1
最小分辨角
0
1.22
D
光学仪器分辨率 1
0
D
1.22

D, 1

1990 年4月24日发射的哈勃太空望远镜 凹面物镜的直径为2.4m ，最小分辨角 0 .1" ．
(2019年10月) 墨西哥帽系(类似于宽边高顶的墨西哥帽)，位于 其赤道面以北仅六度处。该星系的特点是亮白，其球形内核周围 环绕着由星系螺旋结构形成的厚厚的尘埃带。从地球上看去，星 云倾斜得几乎侧立。
(2019年) 显示的是旋转着跨越数万亿公里星际空间的尘埃 螺旋。图像展示了环绕遥远的恒星麒麟座V838（V838 Mon）扩 大的光环。V838 Mon位于麒麟星座方向、距地球约20000光年 的地方，在我们的银河系边缘。
(2019年9月) “猫眼星云”---最早发现的行星状星云之一， 1786年2月15日，威廉·赫歇尔发现了这个星云。
(2019年2月) 展示的是巨型风车星系M101，最著名的大型旋 涡之一。这个由恒星、尘埃和气体组成的巨大圆盘直径170000光 年，近两倍于我们的银河系。星系位于极地星座大熊星座北部， 距离地球2500万光年。
在大气层外 615km 高空绕地运行 , 可观察 130亿光年远的太空深处，发现了500 亿个星系 .
由气体和尘埃组成的三光年高柱子上的混沌活动——附近明亮星星的光辉 正在蚕食它的顶部。柱子内部也遭到攻击——埋在内部的新星迸射出气体，在 高耸山峰上升腾出看得见的蒸汽。这座动荡的宇宙高峰位于骚动的恒星孵化器， 7500光年外的船底星座南部“船底星云”内。

＝ 0 1.22 / D
最小分辨角的倒数 1 称为光学仪器的分辨率

1 D
1.22
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1990 年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为2.4m ，最小分
辨角0 0.1"，在大气层
外 615km 高现了500 亿个 星系 .
ii
n1
n2

玻璃
反射光 ——部分偏振光
垂直于入射面的振动大于 平行于入射面的振动 。
折射光 ——部分偏振光
平行于入射面的振动大于 垂直于入射面的振动 。
理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关 。
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i0 i0

玻璃
布儒斯特定律（1812年）
n1
tan
i0

n2 n1
n2
反射光为线偏振光，且
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二.自然光、线偏振光、部分偏振光 1.线偏振光 ★光波的光矢量方向始终不变， 只沿一个固定方向振动。
★线偏振光的表示法：
光振动平行板面
光振动垂直板面
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2.自然光 ★无限多个振幅相等、振动方向 任意、彼此之间没有固定相位关 系的光振动组成。
光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既 有时间分布的均匀性，又有空间分布的均匀性。
利用玻璃片堆产生线偏振光

i
0



















玻璃片堆
(接近线偏振光)
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2.光的双折射现象 折射定律
i
双折射现象
n

2 f 3 x0 110 m a f x 0.5 10 3 m a
四. 光学仪器的分辨本领
1. 圆孔的夫琅禾费衍射 L 衍射屏
0
相对光强曲线
中央亮斑 (爱里斑)
孔径为D
f
经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑 爱里斑的半角宽度为
0 1.22

D
讨论： （1）给定λ，D 越小，
透镜

2
观测屏 x2 1 x1
1
x1
o
x1
0
衍射屏
x0
xk f tan k
中央明纹
f
角宽度 0 21 2 arcsin 线宽度 x0 2 x1 2 f tan1

a
第 1 级明纹 角宽度 1 2 1 arcsin
2 arcsin a a 线宽度 x1 x2 x1 f tan2 f tan1 (k 1) k arcsin a a 线宽度 xk xk 1 xk f tank 1 f tank
D 5.0 mm 550 nm 眼睛的最小分辨角为 δ 1.22 d S δ D d Dd 5.0 103 1.20 3 S 8 . 94 10 m 9 1.22 1.22 550 10 d 120 cm
δ
观察者 S d =120 cm

a sin 0
a sin 2k
中央明纹

2 a sin (2k 1) 2 a sin k 2
k (k 1,2,)
干涉相消 ( 暗纹 ) 干涉加强(明纹)
(k 1,2,)
(k 0,1,2,) 介于明暗之间

波动光学
解
(1) 0
1.22
D
1.22 5.5107 m 3103 m
2.2104rad
(2) d l0 25 cm 2.2104
0.005 5 cm 0.055 mm
波动光学
第十讲 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领
波动光学
大碗岛的星期天下午—— Georges Seurat
波动光学
圆孔衍射 光学仪器的分辨本领
一、圆孔衍射
HP
L
艾 里 斑
d
I
84%
能量
1.22λ 1.22 λ
D
D
sin θ
波动光学
艾 里 斑
d
L
D
P
d
f
d ：艾里斑直径
d 2 1.22
f
JEM-2000EXII
电子的德布罗意波长 很短，从而可以使电 子显微镜的分辨率比 光学显微镜大大提高, 可达十多万倍。用电 子显微镜可分辨10-10m 的两个点。
波动光学
例题 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3 mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为 550 nm，问
(1)人眼的最小分辨角有多大？ (2)若物体放在距人眼25 cm（明视距离） 处，则两物点间距为多大时才能被分辨？
1
D
1
0 1.22
D,
提高分辨本领有两个途径 :
1、增大孔径（天文望远镜）
1990 年发射的哈勃太空望 远镜的凹面物镜的直径为 2.4 m，最小分辨角0.1 ″ ， 在大气层外 615 km 高空绕 地运行,可观察130亿光年远 的太空深处，发现了500 亿 个星系。
2、减小波长（电子显微镜）
波动光学