高一函数基础题型练习题

一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。

4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥ ⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。

4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，务实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥ ⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满意2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是五、综合题9、推断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

心尺引州丑巴孔市中潭学校高一数学第二章 函数根底练习题一、知识结构1．映射：设A,B 是两个集合，如果按照某种对应法那么f， ，这样的对应关系叫做从集合A 到集合B 的映射，记作 。

〔答：对于集合A 中的任何一个元素，在集合B 中都有唯一的元素与它对应，f:A →B 〕 2．象和原象：给定一个集合A 到B 的映射，且a ∈A ，b ∈B,如果元素a 和b 对应，那么元素b 叫做元素a 的 ，元素a 叫做元素b 的 。

(答：象，原象)3．一一映射：设A,B 是两个集合，f:A →B 是集合A 到集合B 的映射，如果在这个映射下，满足 那么这个映射叫做A 到B 上的一一映射。

〔答：对于集合A 中的不同元素，在集合B 中有不同的象，而且B 中每个元素都有原象，〕 4．函数的三要素：① ，② ，③ 。

〔答：定义域，对应法那么，值域〕5．两个函数当且仅当 和 对应法那么〔即解析式〕都相同时，才称为相同的函数。

〔答：定义域，对应法那么〔即解析式〕〕6．请同学们就以下求函数三要素的方法配上适当的例题：⑴定义域：①根据函数解析式列不等式〔组〕，常从以下几个方面考虑： ⑴分式的分母不等于0；⑵偶次根式被开方式大于等于0；⑶对数式的真数大于0，底数大于0且不等于1； ⑷指数为0时，底数不等于0。

②⑴()f x 的定义域，求[()]f g x 的定义域。

⑵[()]f g x 的定义域，求()f x 的定义域。

⑵值域： ①函数图象法〔阶段所有初等函数极其复合〕；②反函数法；③判别式法；④换元法；⑤不等式法；⑥单调性法；⑦几何构造法。

⑶解析式：①待定系数法〔函数类型求解析式〕；②()f x 求[()]f g x 或[()]f g x 求()f x ；③方程组法；④函数图象四大变换法。

7．假设()f x 的定义域关于原点对称，且满足 〔或 〕，那么函数()f x 叫做奇函数〔或偶函数〕。

(答：()()f x f x -=-,()()f x f x -=)8．①假设()f x 的定义域关于原点对称，且满足()()f x f x -+= ,那么为奇函数。

精心整理《函数》复习题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =01(21)111y x x =+-+-2为34、 求实数5⑴y =⑸y =⑼y =6三、求函数的解析式1、已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x =。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_____()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴223y x x =++⑵y =261y x x =--789⑴1=y ⑶x f (。

A 10 A 1112 (A)02x << (B)0x <或2x > (C)1x <或3x > (D)11x -<<13、函数()f x =A 、[2,2]-B 、(2,2)-C 、(,2)(2,)-∞-+∞D 、{2,2}-14、函数1()(0)f x x x x=+≠是（）A 、奇函数，且在(0，1)上是增函数B 、奇函数，且在(0，1)上是减函数C 、偶函数，且在(0，1)上是增函数D 、偶函数，且在(0，1)上是减函数15、函数22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x =16、已知函数的定义域是，则的定义域为。

高一函数练习题及答案高一函数练习题及答案高一阶段是学习数学的重要时期，其中函数是一个重要的内容。

函数作为数学的一个基础概念，对于学生来说是一个相对抽象的概念。

因此，通过练习题的方式来巩固和提高对函数的理解和运用能力是非常必要的。

本文将为大家提供一些高一函数练习题及答案，希望能够帮助大家更好地掌握函数的知识。

一、选择题1. 设函数f(x) = 2x + 3，那么f(4)的值是多少？A. 7B. 11C. 9D. 8答案：B. 11解析：将x = 4代入函数f(x) = 2x + 3中，得到f(4) = 2 × 4 + 3 = 8 + 3 = 11。

2. 已知函数g(x) = x^2 + 3x - 2，求g(-1)的值是多少？A. -6B. -2C. 2D. 6答案：C. 2解析：将x = -1代入函数g(x) = x^2 + 3x - 2中，得到g(-1) = (-1)^2 + 3 × (-1) - 2 = 1 - 3 - 2 = -4。

3. 函数h(x) = 3x^2 - 2x + 1，求h(2)的值是多少？A. 9B. 11C. 15D. 19答案：A. 9解析：将x = 2代入函数h(x) = 3x^2 - 2x + 1中，得到h(2) = 3 × 2^2 - 2 × 2 + 1 = 3 × 4 - 4 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9。

二、填空题1. 设函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值是多少？答案：1解析：将x = -1代入函数f(x) = 2x + 3中，得到f(-1) = 2 × (-1) + 3 = -2 + 3 = 1。

2. 已知函数g(x) = x^2 + 3x - 2，求g(0)的值是多少？答案：-2解析：将x = 0代入函数g(x) = x^2 + 3x - 2中，得到g(0) = 0^2 + 3 × 0 - 2 = 0 - 2 = -2。

高一数学函数经典练习题(含答案详细)一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3-3}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x^2+2x-15}{x}$。

然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq0$。

同时，分子中有$x-5$ 和 $x+3$ 两个因式，因此 $x\leq-3$ 或 $x\geq5$。

综合起来得到定义域为 $\{x|x\leq-3 \text{ 或 } x\geq5 \text{ 或 }x\neq0\}$。

⑵ $y=1-\frac{x-1}{2x+2}$答案：首先化简得到 $y=\frac{x+1}{2x+2}$。

然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq-1$。

同时，分子中有 $x-1$ 和 $x+1$ 两个因式，因此 $x\geq0$。

综合起来得到定义域为 $\{x|x\geq0 \text{ 且 } x\neq-1\}$。

2、设函数 $f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$，则函数 $f(x^2)$ 的定义域为 _。

_。

_；函数 $x-2f(x-2)$ 的定义域为答案：对于 $f(x^2)$，$x^2\in[0,1]$，因此 $x\in[-1,1]$。

综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq1\}$。

对于 $x-2f(x-2)$，$x-2(x-2)\in[0,1]$，即 $2\leq x\leq3$。

因此定义域为 $\{x|2\leq x\leq3\}$。

3、若函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $[-2,3]$，则函数 $f(2x-1)$ 的定义域是；函数 $f(\frac{x+2}{x})$ 的定义域为。

答案：对于 $f(2x-1)$，$2x-1\in[-2,3]$，因此 $-1\leqx\leq2$。

综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq2\}$。

对于 $f(\frac{x+2}{x})$，$x\neq0$ 且 $\frac{x+2}{x}\in[-2,3]$，即 $-2x\leq x+2\leq3x$，解得 $-3\leq x\leq-1$ 或$x\geq2$。

函数题型练习题函数题型在数学学习中占有非常重要的地位，通过解题可以帮助学生巩固对函数的理解和应用，提高数学解题的能力。

下面是一些函数题型练习题，希望能够帮助大家加深对函数的认识。

1. 设函数f(x) = (x - 1)² + 1，求f(2)的值。

解析：将x = 2代入函数表达式，有f(2) = (2 - 1)² + 1 = 1 + 1 = 2。

所以f(2)的值为2。

2. 已知函数g(x) = 2x - 3，求g(-4)的值。

解析：将x = -4代入函数表达式，有g(-4) = 2(-4) - 3 = -8 - 3 = -11。

所以g(-4)的值为-11。

3. 设函数h(x) = |x - 2|，求h(-3)和h(5)的值。

解析：将x = -3代入函数表达式，有h(-3) = |-3 - 2| = |-5| = 5。

所以h(-3)的值为5。

将x = 5代入函数表达式，有h(5) = |5 - 2| = |3| = 3。

所以h(5)的值为3。

4. 已知函数k(x) = 2x² - 5x + 3，求k(1)和k(-2)的值。

解析：将x = 1代入函数表达式，有k(1) = 2(1)² - 5(1) + 3 = 2 - 5 + 3 = 0。

所以k(1)的值为0。

将x = -2代入函数表达式，有k(-2) = 2(-2)² - 5(-2) + 3 = 8 + 10 + 3 = 21。

所以k(-2)的值为21。

5. 设函数m(x) = √x + 1，求m(4)的值。

解析：将x = 4代入函数表达式，有m(4) = √4 + 1 = 2 + 1 = 3。

所以m(4)的值为3。

6. 已知函数n(x) = 3x - 2，求n(0)和n(2)的值。

解析：将x = 0代入函数表达式，有n(0) = 3(0) - 2 = -2。

所以n(0)的值为-2。

将x = 2代入函数表达式，有n(2) = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4。

高一数学函数经典练习题(答案)一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ $y=\frac{x-1}{2x^2-2x-15}$⑵ $y=1-\frac{(2x-1)+4-x^2}{(x+1)(x+3)-3}$2、设函数 $f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$，则函数 $f(x-2)$ 的定义域为 $[-2,-1]$；函数 $f(2x-1)$ 的定义域为$[\frac{1}{2},1]$。

3、若函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $[-2,3]$，则函数 $f(2x-1)$ 的定义域为 $[-\frac{5}{2},2]$；函数 $f(-2)$ 的定义域为$[-3,-1]$。

4、已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $[-1,1]$，且函数$F(x)=f(x+m)-f(x-m)$ 的定义域存在，求实数$m$ 的取值范围。

$m$ 的取值范围为 $[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]$。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴ $y=x+\frac{2}{x-3}$，$x\in R-\{3\}$⑵ $y=x+\frac{2}{x-3}$，$x\in [1,2]$⑶ $y=\frac{22}{3x-13}-\frac{1}{3x-1}$，$x\in R-\{\frac{1}{3},\frac{1}{13}\}$⑷ $y=\frac{x+1}{x+1+\frac{5x^2+9x+4}{2x-6}}$，$x>5$⑸ $y=\sqrt{\frac{x-3}{x+1}}$，$x\in [0,+\infty)$⑹ $y=\frac{x-3+x+1}{2x-1+x+2}$，$x\in R-\{-\frac{2}{3}\}$⑺ $y=\frac{x^2-x}{2x-1}$，$x\in R-\{\frac{1}{2}\}$⑻ $y=x-3+\frac{x+1}{2x^2+ax+b}$，$x\in R-\{-\frac{b}{a}\}$⑼ $y=-x^2+4x+5$，$x\in R$⑽ $y=4-\frac{1}{-x^2+4x+5}$，$x\in R$⑾ $y=x-1-\frac{2x}{2x^2+ax+b}$，$x\in R-\{0,-\frac{b}{2a}\}$6、已知函数 $f(x)=\frac{1}{x^2+1}$ 的值域为 $[1,3]$，求 $a,b$ 的值。

高一函数练习题及答案1. 已知函数f(x)=2x-1，求f(-3)的值。

答案：将-3代入函数f(x)=2x-1，得到f(-3)=2*(-3)-1=-7。

2. 函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是什么？答案：首先将函数转化为顶点式，y=(x-2)^2-1，顶点坐标为(2,-1)。

3. 判断函数f(x)=|x-1|+|x-2|的奇偶性。

答案：f(-x)=|-x-1|+|-x-2|=|x+1|+|x+2|=f(x)，所以f(x)是偶函数。

4. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求f(a)+f(-a)的值。

答案：f(a)+f(-a)=a^3-3a^2+2a+1+(-a)^3-3(-a)^2+2(-a)+1=0。

5. 函数y=x^2-2x+1的图像与x轴的交点坐标是什么？答案：令y=0，解得x^2-2x+1=0，解得x=1，所以与x轴的交点坐标为(1,0)。

6. 已知函数g(x)=x^2+3x+2，求g(x)的反函数。

答案：首先解出g(x)的表达式，令y=x^2+3x+2，解得x=(-3±√(3^2-4*1*2))/2=-1,-2，所以g(x)的反函数为g^(-1)(x)={-1,-2}。

7. 函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,3]上的最大值和最小值分别是多少？答案：函数f(x)=x^2-4x+3的顶点为(2,-1)，所以最小值为-1；在区间[0,3]上，f(0)=3，f(3)=0，所以最大值为3。

8. 已知函数h(x)=x^3-6x^2+9x+2，求h(2)的值。

答案：将2代入函数h(x)=x^3-6x^2+9x+2，得到h(2)=2^3-6*2^2+9*2+2=-2。

9. 函数y=x^2-6x+8的图像与直线y=k相切，求k的值。

答案：首先求导数y'=2x-6，设切点为(x0,y0)，则y'|x=x0=2x0-6，切线的斜率为2x0-6。

又因为切线过切点，所以y0=x0^2-6x0+8，将y'|x=x0代入得k-y0=(2x0-6)(x0-y0)，解得k=-4。

高一函数练习题及答案高一函数练习题及答案函数是高中数学中的重要概念之一，也是数学学习的基础。

在高一的数学学习中，函数的概念和性质是必须要掌握的内容。

为了帮助同学们更好地理解和掌握函数，下面我将为大家提供一些高一函数练习题及答案，希望能对大家的学习有所帮助。

1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。

解答：将x = 4代入函数表达式中，得到f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11。

所以f(4)的值为11。

2. 已知函数g(x) = x^2 - 4x + 5，求g(-1)的值。

解答：将x = -1代入函数表达式中，得到g(-1) = (-1)^2 - 4(-1) + 5 = 1 + 4 +5 = 10。

所以g(-1)的值为10。

3. 已知函数h(x) = 3x^2 + 2x - 1，求h(2)的值。

解答：将x = 2代入函数表达式中，得到h(2) = 3(2)^2 + 2(2) - 1 = 12 + 4 - 1 = 15。

所以h(2)的值为15。

4. 已知函数k(x) = |x - 3|，求k(5)的值。

解答：将x = 5代入函数表达式中，得到k(5) = |5 - 3| = |2| = 2。

所以k(5)的值为2。

5. 已知函数m(x) = 2x^3 - x^2 + 3x - 2，求m(0)的值。

解答：将x = 0代入函数表达式中，得到m(0) = 2(0)^3 - (0)^2 + 3(0) - 2 = -2。

所以m(0)的值为-2。

通过以上的练习题，我们可以看到，函数的值可以通过将自变量代入函数表达式中来求得。

这是函数的基本性质之一。

除了求函数的值外，我们还可以通过函数的图像来了解函数的性质。

下面我们来看一个例子。

例题：已知函数y = x^2 - 4x + 3，求函数的图像。

解答：为了画出函数的图像，我们可以先找出函数的顶点和对称轴。

首先，我们可以通过求导数的方法来找出函数的顶点。