自动控制理论——中国科学院大学硕士研究生入学考试

科目名称：高等代数 第 1 页 共 2 页⎝ ⎭中国科学院大学2020 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：高等代数考生须知：1. 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。

2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。

说明：本卷共九题，前七道题必答，第八题、第九题只准选其一答之。

一． (20 分) 若整系数多项式 f (x ) 有根 p q ，这里 p , q 是互素的整数，证明1) (q - p ) | f (1), (q + p ) | f (-1) ；2) 对任意整数m 有 (mq - p ) | f (m ) 。

二． (18 分) 以det(M ) 记矩阵M 的行列式，证明下列结论：1) 设 A , B 都是n 阶实方阵，则det ⎛ A B ⎫ = det( A + -1B ) ⋅det( A - -1B )-B A 2) 设 A 是m ⨯ n 矩阵， B 是n ⨯ m 矩阵， I k 表示k 阶单位矩阵。

则λ n ⋅det (λI m - AB ) = λ m ⋅det (λI n - BA ) , ( λ 是复数)。

三． (18 分) 已知n 阶方阵 A 满足 A 2 = I n ，问：秩( I n + A ) + 秩( I n - A ) = ? 并证明你的答案。

四． (18 分)设 A 是n 阶实对称正定矩阵， B 是n 阶实对称半正定矩阵，1) 证明： det( A + B ) ≥ det( A ) + det(B ) ；2) 当n ≥ 2 时，问：在什么条件下有det( A + B ) > det( A ) + det(B ) ，并证明之。

五． (18 分)设n 阶复方阵 A 的全部特征值为λ1, λ2 , , λn 。

求 A 的伴随矩阵 A * 的全部特征值。

科目名称：高等代数 第 2 页 共 2 页 n n n n a ⎛ 2 2 六． (20 分) 已知实对称矩阵 A = 2 5 -2 ⎫ -4 ⎪⎪ -2 -4 5 ⎪⎝ ⎭1) 求正交矩阵Q ，使得Q -1 AQ 为对角形矩阵；2) 求解矩阵方程 X 2 = A 。

电气工程及其自动化考验科目这个需要看学校的,我也是学电气工程及其自动化的,但是我的一个同学在另一个学校也是电气工程及其自动化的,他们的课程和我们的就不太一样.给你找了一些学校开设的科目.北京工业大学421自动控制原理复试：1、电子技术2、计算机原理北京航空航天大学[双控] 432控制理论综合或433控制工程综合[检测] 433控制工程综合或436检测技术综合[系统] 431自动控制原理或451材料力学或841概率与数理统计[模式] （自动化学院）433控制工程综合或436检测技术综合、（宇航学院）423信息类专业综合或431自动控制原理或461计算机专业综合[导航] （自动化学院）432控制理论综合或433控制工程综合、（宇航学院）431自动控制原理复试：无笔试。

1) 外语口语与听力考核；2) 专业基础理论与知识考核；3) 大学阶段学习成绩、科研活动以及工作业绩考核；4) 综合素质与能力考核北京化工大学440电路原理复试：综合1(含自动控制原理和过程控制系统及工程)、综合2(含自动检测技术装置和传感器原理及应用)、综合3(含信号与系统和数字信号处理)注：数学可选择301数学一或666数学（单）北京交通大学[双控/检测]404控制理论[模式]405通信系统原理或409数字信号处理复试：[电子信息工程学院双控]常微分方程[机械与电子控制工程学院检测]综合复试（单片机、自动控制原理）[计算机与信息技术学院模式] 信号与系统或操作系统北京科技大学415电路及数字电子技术(电路70%，数字电子技术30%)复试：1.数字信号处理2.自动控制原理3.自动检测技术三选一北京理工大学410自动控制理论或411电子技术（含模拟数字部分）复试：微机原理+电子技术（初试考自动控制理论者）、微机原理+自动控制理论（初试考电子技术者）、运筹学+概率论与数理统计。

北京邮电大学[双控][模式]404信号与系统或410自动控制理论或425人工智能[检测]407电子技术或410自动控制理论复试：[双控]数据结构控制与智能[模式]微机原理数字电路与逻辑设计人工智能[检测]1.控制工程基础2.检测技术与测试信号处理3.微机原理与接口技术（三选二）重庆大学[光电工程学院]微机原理及应用、[自动化学院]444微型计算机原理、445自动控制原理复试：[光电工程学院]大学物理(电磁学部分)、[自动化学院]自动化专业基础综合考试（古典控制与计算机控制基础任选一）大连理工大学404高等代数、453信号与系统（含随机信号20%）、454自动控制原理(含现代20%) 三选一复试：①《计算机原理》+ ②《检测技术及仪表》+③《电路理论》综合，①40%②30%③30%第二炮兵工程学院自控原理（含电子技术）复试：学科专业综合课考试（笔试）电子科技大学418数字电路或436自动控制原理复试：《微机原理》东北大学[双控/导航]838自动控制原理复试：综合知识一（1.电路原理部分30%，2. 微机原理部分30%，3.计算机控制系统部分40%），综合知识二（1. 线性代数40%，2. 微分方程40%，3. 概率论20%），考生二选一[检测]837检测技术或838自动控制原理复试：综合知识（1、单片机原理及接口技术50%，2、单片机C语言程序设计50%）：[系统]838自动控制原理或843C语言程序设计与数据结构复试：综合知识一：包括：1、电路原理部分30% 2、微机原理部分30%，3、计算机控制系统部分40%；综合知识二：包括：1、数据库40%2、软件工程30%，3、计算机网络30%考生二选一[模式]838自动控制原理复试：综合知识（1、微机原理50%，2、计算机控制系统部分50%）东华大学424自动控制理论或425电路原理或426微型计算机原理及应用复试笔试科目：[双控/智能/系统]现代控制理论基础或计算机控制技术[检测]电子技术或计算机控制技术东南大学934电路或981自动控制原理或933高等代数(选933科目限招5人)复试笔试科目：选934考自动控制原理；选981考电路；选933考概率论及常微分方程复试条件：自动控制系53/80/340 (总分>=380分，单科（限一门）可降2分福州大学412电路及自动控制理论复试科目：现代控制理论广东工业大学[双控/检测/模式](427)自控原理或(431)微机原理(自)或(432)电子技术(自)[系统工程](427)自控原理或(431)微机原理(自)或(433)数据库(自)] 复试：初试未选考的另外两门专业课国防科学技术大学自动控制原理（416）复试：A、电子技术基础（514）B、微机原理（515）注：A、B选一哈尔滨工程大学[双控/检测/模式/导航]412 自动控制原理复试：微机原理及应用[系统] 413微机原理及应用复试：①自动控制原理②运筹学二门任选其一哈尔滨工业大学401控制原理（覆盖现代控制理论）复试：电路+电子技术+自动控制元件各1/3合肥工业大学[双控]自动控制原理[检测]电子技术（包括模电、数电）复试：微机原理河海大学[双控]422电路或478数字电路与模拟电路复试科目：969 自动控制原理、微机原理与接口技术[检测]422电路或427自动控制原理基础复试科目：963 微机原理与接口技术[模式]422电路或438数据结构及程序设计复试科目：935 操作系统、编译原理、数据库原理湖南大学425微机原理及应用复试专业课：897自动控制原理华东理工大学415微机原理或416控制原理复试：a)微机原理（初试选考控制原理者），b)控制原理（初试选考微机原理者）华南理工大学[双控/检测/模式]433自控基础综合(含自动控制原理、现代控制理论)复试：931自动控制系统(运动控制或过程控制)和微机原理及应用[系统工程]433自控基础综合(含自动控制原理、现代控制理论)或434应用数学基础(含概率论、常微分方程)复试：931自动控制系统(运动控制或过程控制)和微机原理及应用或933数学综合(线性代数、数学分析)华中科技大学[控制系]428运筹学429自动控制原理（经典控制理论、现代控制理论）[图像所]424 信号与线性系统429自动控制原理（含经典控制理论、现代控制理论）431电子技术基础432数据结构434计算机组成原理438物理光学复试：[控制系]专业综合考试。

考取研究生说来算是人生的一件大事。

为了避免忘得一干二净，我决定写一个经验贴，把我的考研历程记录下来，更重要的是给报考中科院相关方向的学弟学妹一些参考，如果能帮助到他们就更棒了！我的报考单位为中科院自动化所，总分360分，复试分数线为354分，侥幸进入复试，奈何复试表现太差，最终调剂至中国科学院大学人工智能技术学院硕博连读，方向大致是数字媒体内容（文字，语音等）方向。

在正式开始复习之前，我也纠结了好久，最终我还是下定了决心考研，即是遵循自己内心的兴趣，也能有一个好的前程，为国家做更多贡献吧。

一般了解考研行情都是通过新祥旭安排的的学长，最终结合自己的实力，报考一个较为理想的学校。

为了拼一把，我选择了报考自动化所，实力强劲，另外一个很吸引我的就是津贴比较高。

考研公共课政治：一句话--全程跟紧肖秀荣。

肖秀荣一套书好多本，不必全买，因为全买也没时间看也看不下去。

《知识点精讲精练》是必买的，配合《1000题》做。

肖秀荣讲真题这个书，主做选择题。

9到10月，1000题做两遍（特别是马原部分，毛概部分）。

这两部分如果不多做，后期知识点太容易混淆了。

关于模拟题，从质量上说，还是肖四肖八靠谱，老肖比较贴合真题风格，徐涛稍微有点扣了。

选择题背《风中劲草》（这本书提示了你这个要点历年考过了多少次，哪一年考的，很重要）。

大题背《肖四肖八》，背不完一定背肖四，太准了，多背几遍考试不愁。

英语：大家一定要踏踏实实背单词啊，今年英语小作文考的“debate”（辩论会）很多人都不认识，你不认识的话你就会写跑题，跑题基本分就没了。

可见反复强调的英语单词的重要性。

阅读就刷黄皮书，我大概刷了三遍英语二真题，英语一太难了果断放弃，有人说考英语二的英语一真题也要刷，不过那都是有人说，你做不做得到那是另外一回事，不过希望你可以做到。

关于作文，我用的是某东方老师给的模板，王江涛的英语作文书我没买。

建议大家今年关注一下备忘录等作文题型。

重点说一下专业课的复习情况。

2023年全国硕士研究生入学考试自动化真题题目一：控制系统理论与设计一、选择题1. 对于一个稳定控制系统，以下说法正确的是：a) 系统的输入与输出之间存在比例关系b) 系统的输出在整个时间范围内都是周期性的c) 系统的输出在无限时间内趋近于一个固定的值d) 系统的输出不会受到干扰2. 下列关于串级控制系统的说法中，正确的是：a) 主控制器响应速度较快b) 前级控制器响应速度较快c) 只有一个控制回路d) 只适用于特定类型的过程3. 在反馈控制系统中，负反馈具有以下优点：a) 提高系统的稳定性b) 减小系统的带宽c) 提高系统的超调量d) 增加系统的延迟时间二、填空题1. 控制系统中的传递函数是用来描述系统的。

2. 闭环控制系统中，稳态误差可以通过增加来减小。

3. 控制系统的控制对象是指。

4. 控制系统中比例控制器的传递函数为。

5. 控制系统中积分控制器的传递函数为。

三、简答题1. 请解释反馈控制系统与前馈控制系统的区别，并举例说明。

反馈控制系统和前馈控制系统是两种常见的控制系统结构。

它们的区别在于反馈路径的存在与否。

在反馈控制系统中，系统的输出值通过传感器反馈给控制器，控制器根据反馈信号调整控制策略，进而影响系统的输入，以实现对系统输出的控制。

反馈控制系统通过监测系统的实际输出与期望输出之间的差异，来调整控制信号并纠正系统的偏差，从而提高系统的稳定性和鲁棒性。

例如，温度控制系统中的恒温器，通过检测环境温度与设定温度之间的差异，自动调节供暖或制冷设备的输出。

相比之下，前馈控制系统是一种预测性控制方法，它根据事先确定的模型和目标输出，直接计算出控制信号，而不需要通过反馈路径来调整控制器的输出。

前馈控制系统可以在系统受到干扰时提前作出响应，并在前馈路径的作用下减小输出误差。

例如，在飞机自动驾驶系统中，根据预先建立的飞行动力学模型和目标航迹，使用前馈控制来精确控制飞机的姿态和位置。

2. 简述PID控制器的工作原理，并解释每个参数对系统响应的影响。