北师大版高二数学选修2-1试题及答案

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高二数学选修2-1质量检测试题(卷)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

注意事项:

1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个

选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 顶点在原点,且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是 A.2

4y x =- B.2

4x y =

C.2

4y x =-或2

4x y = D. 2

4y x =或2

4x y =- 2. 以下四组向量中,互相平行的有( )组.

(1) (1,2,1)a =,(1,2,3)b =-; (2) (8,4,6)a =-,(4,2,3)b =-; (3)(0,1,1)a =-,(0,3,3)b =-; (4)(3,2,0)a =-,(4,3,3)b =- A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

3. 若平面α的法向量为1(3,2,1)n =,平面β的法向量为2(2,0,1)n =-,则平面α与β夹角的余弦是

B. C. D. 4.“5,12k k Z αππ=+∈”是“1

sin 22

α=”的

A.充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C.充要条件

D. 既不充分又不必要条件 5. “直线l 与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的( )条件

A .充要

B .充分非必要

C .必要非充分

D .既非充分又非必要

6.在正方体1111ABCD A B C D -中,E 是棱11A B 的中点,则1A B 与1D E 所成角

的余弦值为

A B C D

7. 已知两定点1(5,0)F ,2(5,0)F -,曲线上的点P 到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为

A.

221916x y -= B.221169x y -= C.2212536x y -= D. 22

12536

y x -= 8. 已知直线l 过点P(1,0,-1),平行于向量(2,1,1)a =,平面α过直线l 与点

M(1,2,3),则平面α的法向量不可能是

A. (1,-4,2)

B.11(,1,)42-

C. 11

(,1,)42

-- D. (0,-1,1)

9. 命题“若a b <,则a c b c +<+”的逆否命题是

A. 若a c b c +<+,则a b >

B. 若a c b c +>+,则a b >

C. 若a c b c +≥+,则a b ≥

D. 若a c b c +<+,则a b ≥

10 . 已知椭圆

22

1102

x y m m +=--,若其长轴在y 轴上.焦距为4,则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8.

11.以下有四种说法,其中正确说法的个数为: (1)“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件; (2) “a b >”是“2

2

a b >”的充要条件;

(3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件; (4)“A B B =”是“A φ=”的必要不充分条件.

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

12。双曲线22

221x y a b

-=(0a >,0b >)的左、右焦点分别是12F F ,,过1F 作

倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点,若2MF 垂直于x 轴,则双曲线

的离心率为

A

B

C

D

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。

把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上。

13.请你任意写出一个全称命题 ;其否命题为 . 14.已知向量(0,1,1)a =-,(4,1,0)b =,||29a b λ+=

0λ>,则λ= ____________.

15. 已知点M (1,-1,2),直线AB 过原点O, 且平行于向量(0,2,1),

则点M 到直线AB 的距离为__________.

16.已知点P 到点(3,0)F 的距离比它到直线2x =-的距离大1,则点P 满足

的方程为 .

17.命题“至少有一个偶数是素数”的否定为 .

18. 已知椭圆2

2

416x y +=,直线AB 过点 P (2,-1),且与椭圆交于A 、B

两点,若直线AB 的斜率是

1

2

,则AB 的值为 .

高二数学选修2-1质量检测试题(卷)2009.2

二、填空题:本大题共5小题,每小题6分,共30分. 把答案填在题中横线上. 13.全称命题是; 其否命

题是.

14. _____. 15. . 16.

17.________________.18. __________________.

三、解答题:本大题共4小题,共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19.(本小题满分15分)请你用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构造三个命题,

并说出它们的真假,不必证明.

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