6.3.1用字母表示数与简易方程

第5讲 简易方程用字母表示数量关系用字母表示运算定律和计算公式用字母表示数借助字母解决实际问题并代入求值方程的意义解方程解简易方程实际问题与方程解不同类的方程解方程等式的性质方程和等式(1)等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。

(2)方程的意义：含有未知数的等式叫方程。

(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。

方程都是等式，但等式不一定是方程。

方程的意义使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

方程的解实际上是一个数。

求方程的解的过程叫做解方程。

解方程实际上是一个过程。

知识点一：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把乘号省略。

省略乘号时，一般把数字写在字母前面。

含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。

2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。

注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。

（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的数量关系。

（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。

4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。

知识点二：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。

（2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。

2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。

3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

4.等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。

第1课时用字母表示数（教案）教学内容教材P52~53例1、例2。

教学目标1. 使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量关系。

2. 使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

3. 培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。

教学重点用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。

教学难点理解含有字母式子的双重含义，感受用字母表示数的优越性。

教学方法引导发现，自主探究，合作交流。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、课时导入（课件出示）“这幅画已经画了n分钟了！”“妈，你这都催了n遍了！”师：这些话你平时是不是经常说或听到过？你能再说一句类似的话吗？学生积极发言。

师：这里的n表示多少呢？生：一个不能确定的数。

师：我们可以用字母来表示这个不能确定的数，我们把这个不能确定的数叫未知数。

这节课，我们就来研究用字母表示数，一起来感受它那神奇的魅力！（板书课题）设计意图生活中说的有些话与用字母表示数有许多相通之处，从贴近生活的语言引入，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。

二、探究新知探究点1 用含有字母的式子表示加减法的数量关系1. 引导探究。

（课件出示教材P52例1情境图）师：从图中你知道了什么？生：爸爸比小红大30岁。

师：当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？生：当小红1岁时，爸爸31岁，用1+30=31（岁）表示。

师：当小红2岁时呢？3岁时呢？学生回答，教师出示课件或板书。

师：你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。

学生独立写，教师巡视。

师：这样的式子能写完吗？生：写不完。

2. 观察思考。

师：仔细观察这些式子，你有什么发现？什么变了？什么不变？生：我发现小红和爸爸的年龄差永远不变，变的是小红和爸爸的年龄。

师：上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄，能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的年龄呢？学生讨论，汇报交流。

人教版五年级数学上册《简易方程—用字母表示数》区级赛课教案一. 教材分析《简易方程—用字母表示数》是人教版五年级数学上册的一章内容，主要让学生掌握用字母表示数的方法，培养学生的抽象思维能力。

本节课内容是在学生已经掌握了加减乘除、分数和小数等基本运算的基础上进行的，是为后续学习更复杂的方程和数学知识做铺垫。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够进行基本的运算和解决问题。

但是，对于用字母表示数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生的抽象思维能力参差不齐，需要在教学过程中给予不同的学生不同的引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生掌握用字母表示数的方法。

2.培养学生用字母解决数学问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.难点：用字母表示数的方法和抽象思维能力的培养。

2.重点：让学生能够运用字母解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生理解和掌握用字母表示数的方法。

2.引导发现法：教师引导学生发现用字母表示数的规律和方法，培养学生的抽象思维能力。

3.实践操作法：让学生通过实际操作和练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。

2.学具准备：练习本、笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的一些情景，如购物、做饭等，让学生观察并思考其中的数学问题。

引导学生发现这些问题可以用字母表示数来解决。

2.呈现（10分钟）教师通过具体例子，如2x+3=7，引导学生理解用字母表示数的方法，解释x代表的是未知数，需要求解。

让学生观察和分析这个方程的规律，引导学生发现解这个方程的方法。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，解决一些类似的方程，如3x-4=8，4y+5=19等。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予不同的学生不同的引导和帮助。

4.巩固（10分钟）教师选取一些学生的练习进行讲解和分析，让学生进一步理解和掌握用字母表示数的方法。

用字母表示数和简易方程的数学教案一、教学目标1. 让学生掌握用字母表示数的方法和技巧。

2. 培养学生解决简易方程的能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 用字母表示数：字母表示数的方法、规则及应用。

2. 简易方程：方程的概念、解法及应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：用字母表示数的方法和技巧，简易方程的解法。

2. 教学难点：用字母表示数的灵活运用，简易方程的解法。

四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受用字母表示数的必要性。

2. 采用互动教学法，引导学生通过讨论、探究解决问题。

3. 采用练习法，巩固所学知识。

五、教学准备1. 课件：用字母表示数的例子、简易方程的例子。

2. 练习题：关于用字母表示数和简易方程的练习题。

3. 教学工具：黑板、粉笔、投影仪。

教案内容依次按照教学目标、教学内容、教学重点与难点、教学方法、教学准备进行编写，每个章节都要有对应的例题和练习题，方便教师教学和学生学习。

希望这个教案能对你有所帮助！六、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引入用字母表示数的概念。

2. 新课讲解：讲解用字母表示数的方法和技巧，举例说明。

3. 课堂互动：学生分组讨论，尝试用字母表示数解决实际问题。

4. 例题讲解：讲解简易方程的解法，并举例说明。

5. 课堂练习：学生独立完成练习题，老师巡回指导。

七、教学反思1. 反思教学内容：检查是否全面讲解了用字母表示数和简易方程的知识点。

2. 反思教学方法：检查是否有效地引导学生参与课堂，提高学生的学习兴趣。

3. 反思教学效果：检查学生对用字母表示数和简易方程的掌握程度。

八、作业布置1. 完成课后练习题：巩固用字母表示数和简易方程的知识。

2. 实践作业：尝试用字母表示数解决一个实际问题，并提交报告。

九、课后辅导1. 解答学生疑问：针对学生在作业中遇到的问题进行解答。

2. 指导学生复习：帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。

简易方程第一讲（用字母表示数）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容用字母表示数，解简易方程课型教学目标1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。

2、掌握解方程的方法并能准确解答。

3、会灵活运用方程解决问题。

重、难点1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。

2、会灵活运用方程解决问题。

课首沟通师述：这次学习的主要是要求我们学会用字母可以表示我们已经学过的数、（）、（）和常见的数量关系。

当在数字与字母或数字与括号之间相乘时，中间的乘号可以记作“・”，也可以（），但在省略乘号的时候，要把数字写在字母或括号的（）。

当字母在等式中代表什么数时，我们应当怎么去解决的问题。

知识导图课首小测口头小测提问：8+9=17 a+b=c 90+3x=120这些可以统称为什么；又有哪些区别？口答：加法：一个加数=（）；减法：被减数=（），减数=（）乘法：因数=（），除法：被除数=（），除数=（）书面小测1. 解下列方程90+3x=120 x-12×3=20【学有所获】进一步弄清数量之间的等量关系，掌握用等式的性质来解答的方法。

导学一：典型例题与易错题分析知识点讲解 1例如：a×b×7.5可以简写为：7.5・a・b或7.5ab。

例 1. 结合a2和2a 的表达方式填空。

42 =（）×（）=（）；52 =（）×（）=（）4×2 =（）+（）=（）；5×2=（）+（）=（）我爱展示1.省略乘号，写出下面各式。

（1）8×a=（）（2）25×a×b×s=（）（3）m×10=（）（4）8×x×x=（）（5）x×x-4=（）（6）C×8＋a=（）2.用字母表示下面的数量关系。

（1）a表示工作效率，t表示工作时间，s表示工作总量S= a= t=（2）v表示速度，t表示时间，s表示路程S= v= t=（3）a表示单价，x表示数量，c表示总价C= a= x=3.一块地为a公顷，另一块地为b公顷，共收粮食x千克，这两块地平均每公顷收粮食（）千克。

人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 1.用字母表示数第3课时》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 1.用字母表示数第3课时》的主要内容是让学生掌握用字母表示数的方法，培养学生的抽象思维能力。

本课时通过实例讲解和练习，让学生进一步理解方程的概念，并会用字母表示简单的方程。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的算术运算和方程的概念，但对用字母表示数还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和丰富的练习，让学生逐步理解和掌握用字母表示数的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用字母表示数的方法，能正确列出含有未知数的方程。

2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习方程的兴趣，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：用字母表示数的方法。

2.难点：理解方程的概念，并能正确列出含有未知数的方程。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过生动有趣的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的抽象思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备课件和黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考如何用字母表示未知数。

例如，小明的年龄是8岁，小红的年龄比小明大3岁，用字母表示小红的年龄。

2.呈现（10分钟）讲解用字母表示数的方法，解释方程的概念。

通过PPT展示相关的例子，让学生明白如何用字母表示未知数，并引导学生理解方程的意义。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，互相讨论如何用字母表示数，并尝试列出含有未知数的方程。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。

题目要求用字母表示数，并解出方程。

完成后，让学生分享自己的解题过程，互相学习和交流。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：用字母表示数和方程在实际生活中的应用。

用字母表示数简易方程1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh某宾馆大厅有4根同样的长方体水泥柱，每根高4.4米，底面和上面都是正方形，边长0.8米。

①每根柱子一周有多长？②4根柱子的表面积为多少平方米？③如果在这4跟柱子上包上壁纸（壁纸5元/平方米），至少要花多少钱?④这4根柱子的体积是多少立方米？学校音乐室铺了2000块长60厘米、宽10厘米、厚2厘米的地转，这个教室面积是多少平方米?一间教室长9米,宽6米,高3.6米。

要粉刷这间教室的屋顶和四壁,除去门窗和黑板面积15平方米,需要粉刷的面积是多少平方米?5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高一只蚂蚁沿着屋顶侧面爬了一圈（屋顶如右图所示），此屋顶侧面是由两个完全一样的直角三角形组成的。

①蚂蚁爬了多长？②这个屋顶侧面的面积是多少？6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2如右图所示：A-B-C-D-A为等腰梯形，线段AE平行于线段BC，AB=5m,BC=5m,BD=4.5m,CF=10m。

《用字母表示数》教案优秀3篇《字母表示数》优秀的教学设计篇一【教材分析】字母表示数是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。

教材通过生动有趣的生活素材，创设青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等具体情境，引导学生从中发现规律并能用字母表示运算定律和公式，培养学生解决问题的能力和抽象概括能力。

【学情分析】用字母表示数是学生有具体的数过渡到用符号、字母表示数的认识上的一个较大的飞跃。

在教学过程中要让学生亲身体验用字母表示数这一抽象概括的过程，理解这一抽象概括的过程，体会数学的符号化思想。

【教学目标】1、结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。

2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。

3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。

【教学过程】（一）设疑激趣，展开新课。

1、活动一：说儿歌（认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系）。

师：“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”接下来男女生来对这首儿歌，女生说4只青蛙，男生对4张嘴。

师：你们怎么对的这么快，这么顺呢？生：老师，有多少只青蛙就有多少张嘴。

师：说的好，你们还有别的表示方法吗？生：几只青蛙几张嘴生：n只青蛙n张嘴。

师：你用了字母来表示，能说说你的想法吗？青蛙的只数与嘴的只数相同，用同个字母就能表示出它们之间的关系。

师：这里的n可以是哪些数呢？生：任意数。

师：你还能用其他的字母表示吗？揭题并板书：字母表示数2、活动二：猜年龄（用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系）。

师：同学们，今年你几岁了？师：10岁的同学请举手，看来我们班的同学大多是10岁。

（板书：同学年龄/岁10）师：老师比同学大25岁，老师有多大？(板书：老师年龄/岁35）你们是怎么算出来的？师：当你们6岁时，老师的年龄你怎么算？师：如果你们在某一岁时，老师的年龄怎么算？同桌两个合作，只写出算式就可以。

人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 1.用字母表示数第6课时》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 1.用字母表示数第6课时》主要让学生掌握用字母表示数的方法，培养学生的抽象思维能力。

本课时通过实例讲解，使学生理解用字母表示数的意义，并能运用字母表示数，进一步解决实际问题。

教材内容安排合理，由浅入深，环环相扣，有利于学生掌握。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有较强的求知欲。

但在学习本课时，部分学生可能对用字母表示数的方法感到困惑，难以理解其抽象意义。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的引导，帮助学生克服困难，提高学习效果。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用字母表示数的方法，能够运用字母表示数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例讲解，培养学生的抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探讨的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：用字母表示数的方法及其实际应用。

2.难点：理解用字母表示数的抽象意义，并能灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解用字母表示数的意义。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，自主探索，提高解决问题的能力。

3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题，培养团队协作精神。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示相关实例和练习题。

2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

3.教学用品：黑板、粉笔、直尺等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个生活中的实例，如：小明的年龄是小红年龄的两倍，请问小红的年龄是多少？引导学生思考如何用字母表示这个问题。

2.呈现（10分钟）讲解用字母表示数的方法，举例说明，如：用a表示小明的年龄，用b表示小红的年龄，那么小明和小红的年龄关系可以表示为a = 2b。