浙江省2019年中考数学复习第七单元图形的变化第29课时视图与投影含近9年中考真题试题156

——教学资料参考参考范本——【初中教育】最新中考数学第一部分考点研究复习第七章图形的变化第29课时尺规作图视图与投影练习含解析______年______月______日____________________部门第29课时尺规作图、视图与投影基础过关1。

(20xx安徽)如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是( )2。

(20xx扬州模拟)下列四个几何体中，主视图与其他三个不同的是( )3。

(20xx金华)从一个边长为3 cm的大立方体挖去一个边长为1 cm 的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是( )4。

(20xx河南)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )5.(20xx鄂州)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )6。

(20xx菏泽)如图所示，该几何体的俯视图是( )7。

(20xx宜昌)将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )8。

(20xx雅安)将下图的左图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为( )9。

(20xx荆门)由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是( )A。

主视图的面积最小B。

左视图的面积最小C。

俯视图的面积最小D。

三个视图的面积相等10。

(20xx河北)图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )A。

① B。

② C。

③ D。

④11。

(20xx丽水)用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是( )12.(20xx百色)某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是________．13。

(20xx青岛)用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a及∠ACB。

求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO＝a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．14。

UNIT SEVEN第七单元　图形与变换第 29 课时　投影与视图课前双基巩固考点聚焦考点一　投影的基本概念1.投影:光线照射物体,会在平面(如地面、墙壁)上留下它的影子,把物体映成的影子叫作投影.2.中心投影:如果光线从一点发出,这样的投影称为中心投影.常见的点光源有:灯泡、电影放映机、幻灯机等.3.平行投影:平行光线形成的投影称为平行投影.常见的平行光线主要有太阳光.性质:(1)中心投影的投影线交于一点(点光源);(2)平行投影的投影线相互平行.课前双基巩固考点二　圆锥的侧面积与表面积半径母线圆的周长考点三　三视图课前双基巩固1.主视图:由前向后观察物体的视图叫作主视图.2.俯视图:由上向下观察物体的视图叫作俯视图.3.左视图:由左向右观察物体的视图叫作左视图.4.画三视图原则:主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.在画图时,看得见部分的轮廓线通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.图29-1课前双基巩固考点四　立体图形的展开与折叠1.圆柱的表面展开图是由两个相同的圆和一个长方形组成的.2.正方体的表面展开图:(1)一四一型课前双基巩固(2)二三一型(3)三三型课前双基巩固(4)二二二型课前双基巩固3.确定正方体展开图中相对面的方法在正方体的表面展开图中,相对面必定隔着一行或者一列.(1)如果一行(或者一列)的正方形最多有4个,那么间隔一个正方形的两个正方形即为一组相对的面,该行(或者列)中就有两组相对的面;(2)如果一行(或者一列)的正方形最多有3个,那么该行(或者列)两头的正方形就是一组相对的面;(3)如果一行(或者一列)的正方形最多有2个,那么相邻一行(或者一列)的不相连的正方形就是一组相对的面;(4)在确定出一组相对面后,在剩下的正方形中,用上述方法确定其余的相对面,如果相对面都能找到,那么说明这个平面图形是正方体的平面展开图,否则它就不是正方体的平面展开图.课前双基巩固对点演练题组一　教材题图29-2B课前双基巩固A课前双基巩固C9课前双基巩固题组二　易错题【失分点】 画几何体的三视图时漏线或多线,虚实线没分清楚或画错形状.图29-6B课前双基巩固图29-8D课前双基巩固B课堂考点探究探究一　投影【命题角度】根据投影判断时间或判断影子的形状.图29-12课堂考点探究探究二　几何体的三视图【命题角度】(1)已知简单几何体,识别三视图;(2)识别组合几何体或实物三视图;(3)由三视图识别几何体或实物.图29-13B课堂考点探究[方法模型] 主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面、上面和左面看到的图形.常见物体的三视图如下:常见的几何体主视图左视图俯视图球圆圆圆正方体正方形正方形正方形直立的圆柱长方形长方形圆圆锥三角形三角形带圆心的圆直立的三棱柱长方形长方形三角形课堂考点探究针对训练D课堂考点探究探究三　根据视图判断几何体的形状【命题角度】(1)根据视图判断几何体的形状;(2)由三视图确定正方体组合体中小正方体的个数.例3 (1)[2018·金华、丽水] 一个几何体的三视图如图29-16所示,该几何体是( )A.直三棱柱B.长方体C.圆锥D.立方体图29-16A课堂考点探究[方法模型] 求解时先根据左视图和主视图,在俯视图中标出每个位置上小正方体的个数,从而得到组成几何体的小正方体的总个数.例3 (2)[2018·荆门] 某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如图29-17所示,则搭成这个几何体的小正方体最少有( )A.4个 B.5个C.6个D.7个图29-17[答案]B [解析] 搭成该几何体的小正方体最少时的俯视图如图所示,数字表示正方体的个数.故选B.课堂考点探究针对训练A课堂考点探究图29-19C课堂考点探究探究四　根据三视图求几何体的表面积或体积【命题角度】由三视图中的尺寸结合几何图形的展开图特点,计算物体的表面积或体积.图29-20课堂考点探究针对训练图29-21C课堂考点探究探究五　图形的展开与折叠【命题角度】(1)判断一个平面图形是否是几何体的表面展开图;(2)判断正方体表面展开图中相对面上的数字;(3)根据几何体的展开图判断几何体的形状.课堂考点探究图29-22图29-23课堂考点探究B课堂考点探究针对训练A1.[2017·北京] 如图29-25是某个几何体的展开图,该几何体是( )A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱图29-25课堂考点探究2.[2017·张家界] 如图29-26是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是( )A.丽B.张C.家D.界图29-26[答案]C　[解析] 同一行或列中,间隔一个小正方形的两个面就是一对相对面,所以“丽”与“张”是相对面.相对面不共顶点,所以“的”与“美”“家”不是相对面,从而“的”与“界”是相对面.因此剩下的两个面“美”与“家”是相对面.课堂考点探究探究六　圆锥的侧面展开图与有关计算【命题角度】(1)圆锥的母线长、底面半径等计算;(2)圆锥的侧面展开图的相关计算.课堂考点探究针对训练[2018·玉林] 圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( ) A.90° B.120°C.150°D.180°。

2019-2020年中考数学复习第7单元图形与变换第29课时投影与视图检测湘教版一、选择题1．[xx·绥化]正方形的正投影不可能是( )A．线段 B．矩形C．正方形 D．梯形2．[xx·郴州]如图K29－1所示的圆锥的主视图是( )图K29－1图K29－23．[xx·岳阳]如图K29－3，下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是( )图K29－34．[xx·荆门]已知：如图K29－4，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )图K29－4A．6个 B．7个C．8个 D．9个5．[xx·徐州]下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是( )图K29－56．[xx·咸宁]如图K29－6是某个几何体的三视图，该几何体是( )图K29－6A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥 7．[xx·自贡] 如图K29－7是几何体的俯视图，所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是( )图K29－7图K29－88．[xx·益阳]如图K29－9，空心卷筒纸的高度为12 cm ，外径(直径)为10 cm ，内径为4 cm ，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( )图K29－9A.21π4 cm 2B.21π16cm 2C ．30 cm 2D ．7.5 cm 2二、填空题9．[xx·郴州]已知圆锥的母线长为5 cm ，高为4 cm ，则该圆锥的侧面积为________cm 2(结果保留π)．K29－10图K29－1110．[xx·滨州]如图K29－11，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为________．11．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________．12．[xx·北京]如图K29－12，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为________m.图K29－12三、解答题13．如图K29－13是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，求组成这个几何体的小正方体的个数．图K29－1314．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题．若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；(2)若图K29－14中的正方形边长为6 cm，长方形的长为8 cm，宽为6 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的表面积为________cm2.图K29－14|拓展提升|15．如图K29－15所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米．现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．(3取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．图K29－15参考答案1．D [解析] 在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段．故正方形的正投影不可能是梯形．2．A [解析] 主视图就是从几何体的正面得到的投影，本题中主视图反映的是圆锥的母线和底面圆的直径，∴A 符合．3．B [解析] 考查三视图，球体的主视图、俯视图、左视图是大小相等的圆，三视图相同．4．B [解析] 如图，以俯视图为基础，将另两个视图中小正方形的个数填写在俯视图的相应位置，即可得小正方体的个数是7.故选B.5．C 6.A 7.B8．D [解析] 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm ，另一边长是12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm ，3 cm ，因而矩形的面积为7.5 cm 2.因此选D.9．15π10．15π＋12 [解析] 由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S 侧＝34×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π＋12，S 底面＝2×34×π×22＝6π，所以这个几何体的表面积为15π＋12.11．144或384π [解析] 若圆柱底面周长为6，高为16π，则(62π)2×π×16π＝π×9π2×16π＝144；若圆柱的底面周长为16π，高为6，则π×(16π2π)2×6＝π×64×6＝384π.12．3 [解析] 由题意，画出示意图，如图所示．∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴CD∶AB＝DE∶BE，MN∶AB＝FN∶FB，即1.8∶AB＝1.8∶(1.8＋BD)，1．5∶AB＝1.5∶(1.5＋2.7－BD)，得AB＝3 m.13．解：从俯视图可得最底层有4个小正方体，由主视图可得上面一层有2个或3个小正方体，则组成这个几何体的小正方体有6个或7个．14．解：(1)多余一个正方形如图所示．(2)表面积＝6×8×4＋6×6×2＝192＋72＝264(cm2)．15．解：(1)在Rt△ABE中，AB＝AEtan60°＝10 3≈17.3 (米)．(2)如图，当α＝45°时，AP＝AB＝17.3米，CP＝AB－AC＝17.3－17.2＝0.1(米)，∴CQ＝CP＝0.1<0.2，即CQ<CM，∴小猫能晒到太阳．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

第一部分考点研究第七单元图形的变化第29课时视图与投影浙江近9年中考真题精选(2009～2017)),) 命题点1) 三视图的判断类型一常见几何体的三视图(杭州2016.3，台州2考，绍兴2012.4)1. (2013台州2题4分)有一篮球如图放置，其主视图为( )2. (2016杭州3题3分)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第2题图3. (2017丽水3题3分)第3题图如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是( )A. 俯视图与主视图相同B. 左视图与主视图相同C. 左视图与俯视图相同D. 三个视图都相同4. (2015台州2题4分)下列四个几何体中，左视图为圆的是( )类型二常见几何体组合体的三视图(台州2017.2，温州2考)5. (2017台州2题4分)如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是( )6. (2015温州2题4分)将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示)，它的主视图是( )7. (2017宁波5题4分)如图所示的几何体的俯视图为( )8. (2016金华4题3分)从一个边长为3 cm的大立方体挖去一个边长为1 cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是( )9. (2016衢州3题3分)如图是两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是( )类型三小立方块组合体的三视图(台州3考，绍兴4考)10. (2017绍兴3题4分)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是( )11. (2016台州2题4分)如图所示几何体的俯视图是( )12. (2010杭州5题3分)若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是( )A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 正三角形13. (2014杭州2题3分)已知某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于( )A. 12π cm2B. 15π cm2C. 24π cm2D. 30π cm2第13题图14. (2013杭州8题3分)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )第14题图A. 18 3B. 54 3C. 108 3D. 216 3命题点3) 图形的展开与折叠(杭州2012.15，温州2013.3，绍兴2016.4)15. (2016绍兴4题4分)如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是( )16. (2013宁波9题4分)下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭．．的长方体包装盒的是( )17. (2012杭州15题4分)已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10 cm，体积为150 cm2，则这个棱柱的下底面积为________cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm2，记底面菱形的顶点依次为A、B、C、D，AE是BC边上的高，则CE的长为________cm.答案1. B2. A3. B4. D5. A6. A7. D 【解析】：该几何体为正六棱柱中间挖去一个圆柱，所以俯视图是正三角形中间有一个圆，故选D.8. C 【解析】：左视图是从物体左面看所得到的图形．从左面看可得：右上角有一个边长为1 cm的小正方形，由于从左面看不到挖掉的小正方体，所以用虚线画小正方形，A选项中是实线，错误；D选项中的边长大于1 cm，故选C.9. C 【解析】：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看得到的棱都应表现在俯视图中．从上面看，圆锥看见的是圆和点，两个正方体看见的是两个正方形．故选C.10. A 【解析】：从正面看，下层是三个小正方形，上层只有最左侧有正方形，故A项符合．11. D 【解析】：俯视图是从上往下看得到的图形，按照这个方法得出俯视图一行三列，故答案为D.12. A 【解析】：三棱柱的左视图的高一定是棱长，而宽等于俯视图正三角形的高，这个高一定小于棱长，故左视图为矩形．13. B 【解析】：本题考查三视图的还原及其相关计算．根据该几何体的三视图可判断该几何体为一个圆锥．由俯视图和主视图可知其底面半径为3，高为4，进而利用勾股定理可求的母线长l＝r2＋h2＝32＋42＝5.由圆锥侧面积计算公式S＝πrl得，S＝3×5×π＝15π cm2.14. C 【解析】：由这个几何体的三视图可知，这是一个正六棱柱，则该几何体的体积等于底面积×高，其中，底面是一个边长为6的正六边形，6 个边长为6 的正六边形的面积为： 6×12×6×33＝543，高是2，V ＝543×2＝108 3.15. B16. C 【解析】：A 、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B 、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C 、剪去阴影部分后，能组成封闭的长方体，故此选项符合题意；D 、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意，故选C.17. 15；1或9 【解析】：由题意可知，V ＝Sh ，代入可得底面积为15 cm 2，而200 cm 2为总的侧面积，则每一条底边所在的侧面积为50 cm 2，因为高为10 cm ，所以菱形底边长为5 cm ，而底面积为15 cm 2，所以高AE ＝3 cm.(1)如解图①，E 在菱形内部EC ＝BC －BE ，BE ＝AB 2－AE 2＝25－9＝4，所以EC ＝1；(2)如解图②，E 在菱形外部EC ＝BC ＋BE ，EC ＝9.第17题解图。