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1、【三个司机开两辆车】自驾游，总行程3小时，要求每个司机开车时间相同，怎么安排?这种情况下每个司机总共开几小时?答案：第一小时甲乙来开。
第二个小时甲丙开。
第三个小时乙丙开。
每人都能来到两个小时。
2、【过河问题】有10个人要过河，河中有条船一次最多坐5个人，要过几次才可过去？答案：3次。
很多人会想当然的认为“10÷5=2”。
很上题类似，需要考虑一下，先过去5个人后，需要有人回来接剩下的人，船不会自己回来。
3、【捉迷藏】有10个小朋友在捉迷藏，已经找到了4个，还有几个小朋友藏着未找到？答案5个。
很多小朋友会回答6个，当你让他再想想或对他进行点播，他可能会发现应该是5个，然后说是自己不小心，其实这是一个习惯问题，在数学的学习中有很多类似的问题，大多数小朋友一开始都会犯错，但是，一段时间以后，一些小朋友不会再犯错，而一些小朋友会一直犯错下去，这个时候，就不再仅仅是马虎的问题了，细心及思维的严谨性也是一种习惯。
4、【猫捉老鼠】一只猫发现离它10步远的前方有一只老鼠在奔跑，猫便紧追。
猫的步子大，它跑5步的路程，老鼠要跑9步。
但是老鼠的动作频率快，猫跑2步的时间，老鼠能跑3步。
请问：按照这种速度，猫能追得上老鼠吗?如果能，它要跑多少步才能追到。
答案：能，要跑60步才能追上老鼠。
猫跑6步。
老鼠跑9步，相当于猫的5步，所以猫跑6步追上老鼠一步。
所以6*10=60步。
5、【葱白和葱绿分开卖】有个人去买葱，问葱多少钱一斤?卖葱的人说1块钱1斤，这是100斤，要完100元。
买葱的人又问：葱白跟葱绿分开卖不，卖葱的人说：卖，葱白7毛，葱绿3毛。
买葱的人都买下了，称了称葱白50斤，葱绿50斤。
最后一算葱白50*7等于35元，葱绿50*3等于15元，35+15等于50元。
买葱的人给了卖葱的人50元就走了。
而卖葱的人却纳闷了，为什么明明要卖100元的葱，而那个买葱的人为什么50元就买走了呢?你说这是为什么?答案：1块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都是1块钱一斤，当他把葱白和葱绿分开买时，葱白7毛葱绿3毛，实际上其重量是没有变化，但是单价都发生了变化，葱白少收了3毛每斤，葱绿少收了7毛每斤，所以最终50元就买走了。
五年级上册趣味数学内容一、小数乘法部分。
1. 趣味故事导入。
- 小明去商店买文具，一支铅笔0.5元，他买了3支，一共花了多少钱？这就用到了小数乘法0.5×3。
通过这样简单的生活场景故事，引出小数乘法的概念。
2. 小数乘法的计算技巧。
- 先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：0.2×0.3，先算2×3 = 6，因数共有两位小数，所以结果是0.06。
- 可以用一些有趣的数字组合让学生练习，如0.4×0.5，0.6×0.7等，并让学生互相出题。
3. 小数乘法在生活中的应用。
- 计算家庭每月水电费。
如果一度电0.55元，一个月用了120度电，电费就是0.55×120 = 66元。
让学生收集家里水电费的数据进行计算。
二、位置部分。
1. 确定位置的游戏。
- 在教室里，规定横行为行，竖列为列。
老师说出某个同学的位置是（3，2），让其他同学猜猜是谁。
然后让学生自己说自己的位置坐标，加强对用数对确定位置的理解。
2. 坐标在地图中的应用。
- 展示本地地图，讲解如何用坐标（类似数对）来确定地点的位置。
地图上某个景点在（5，8）这个坐标位置（这里的坐标是简化的示意），让学生体会位置概念在实际生活中的用途。
三、小数除法部分。
1. 分东西的故事。
- 有1.5千克糖果，要平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到多少千克？这就需要用小数除法1.5÷5 = 0.3千克。
通过这样的故事引出小数除法的运算。
2. 小数除法的计算要点。
- 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
例如：3.6÷2，先算3÷2 = 1余1，再把1和6组成16继续除，得到1.8。
- 除数是小数的小数除法，要先把除数转化成整数。
如0.6÷0.2，把除数0.2扩大10倍变成2，被除数0.6也扩大10倍变成6，然后计算6÷2 = 3。
人教版五年级上册趣味数学教案一、教学目标1. 知识目标：通过趣味性的数学活动，让学生进一步掌握数学基础知识，提高数学思维能力。
2. 能力目标：培养学生的观察、思考和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
3. 情感目标：培养学生良好的学习习惯和合作精神，树立正确的数学学习态度。
二、教学内容1. 数的奇偶性2. 简单的周期规律3. 图形中的计数问题4. 数学趣味题三、教学难点与重点1. 重点：数的奇偶性、简单的周期规律。
2. 难点：如何引导学生发现和运用周期规律，如何引导学生解决图形中的计数问题。
四、教具和多媒体资源1. 教具：白板、教学卡片、教学软件。
2. 多媒体资源：PPT课件、趣味数学视频。
五、教学方法1. 激活学生的前知：通过回顾已学知识，引出新的知识点。
2. 教学策略：采用讲解、示范、小组讨论和案例分析等多种教学方法。
3. 学生活动：设计数学游戏和趣味题解答等活动，让学生在互动中学习。
六、教学过程1. 导入：故事导入。
通过讲述一个与数学趣味题有关的故事，激发学生的兴趣。
2. 讲授新课：首先介绍数的奇偶性，然后讲解简单的周期规律，再深入到图形中的计数问题，最后解答数学趣味题。
3. 巩固练习：设计一系列的练习题，让学生亲自动手实践，巩固所学知识。
4. 归纳小结：总结本节课的重点和难点，强调数学在日常生活中的应用价值。
七、评价与反馈1. 设计评价策略：通过课堂小测验和小组报告等方式，了解学生的学习情况。
2. 为学生提供反馈：根据评价结果，为学生提供针对性的指导和建议。
八、作业布置1. 完成教学PPT上的相关练习题。
2. 搜集身边的数学趣味题，与同学分享并解答。
小学五年级上册的趣味数学题趣味数学题能够激发同学们对于数学的热情，那么五年级上册的数学趣味题有哪些呢?同学们千万别错过!习题一1、有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?答：把两根香同时点起来,第一支香两头点着,另一支香只烧一头,等第一支香烧完的同时(这是烧完总长度的3/4),把第二支香另一头点燃,另一头从燃起到熄灭的时间就是15分!2、一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄.请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?答：三女的年龄应该是2、2、9.因为只有一个孩子黑头发,即只有她长大了,其他两个还是幼年时期即小于3岁,头发为淡色.再结合经理的年龄应该至少大于25.3、有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30,第二天,老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人,谁知小弟贪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了不$2,总共是$29.可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?答：一共付出的30元包括27元(25元给老板+小弟贪污2元)和每人退回1元(共3元),拿27和2元相加纯属混淆视听.4、有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同,而每对袜了都有一张商标纸连着.两位盲人不小心将八对袜了混在一起.他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?答：每对袜子都拆开,每人各拿一支,袜子无左右,最后取回黑袜和白袜各两对.5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶.如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?答：把鸟的飞行距离换算成时间计算.设洛杉矶和和纽约之间的距离为a,两辆火车相遇的时间为a/(15+20)=a/25,鸟的飞行速度为30,则鸟的飞行距离为a/25*30=6/5a.。
五年级上册趣味数学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）学生能够通过实际操作，理解分数的基本概念和运算方法。
（2）学生能够运用分数解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
（2）培养学生运用数形结合的思想方法解决数学问题。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
（2）培养学生学会与他人合作、分享，增强集体荣誉感。
二、教学内容1. 分数的初步认识：学习分数的概念，了解分数的表示方法，掌握分数的基本运算。
2. 分数的比较：学会比较分数的大小，解决相关的实际问题。
3. 分数的加减法：掌握分数的加减法运算规则，能够熟练进行分数的加减法计算。
4. 分数的应用：运用分数解决实际问题，提高解决问题的能力。
三、教学方法1. 采用情境教学法，结合实际情境，让学生感受分数的意义。
2. 采用小组合作、讨论的方式，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
3. 运用数形结合的思想方法，直观地展示分数的运算过程，让学生更好地理解分数的运算规则。
四、教学准备1. 教学课件：制作与教学内容相关的课件，配合教学进行展示。
2. 教学素材：准备一些实际问题，供学生解决。
3. 分组讨论：将学生分成若干小组，便于进行小组合作、讨论。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对教学内容的理解和掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组合作、讨论中的表现，包括团队协作、语言表达能力等。
4. 实际问题解决：通过学生解决实际问题的过程，评价学生对分数运算的应用能力。
六、教学步骤1. 导入新课：通过一个有趣的故事引入分数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解与演示：教师讲解分数的基本概念，并通过实物演示分数的形成过程。
3. 练习与讨论：学生进行分数的书写练习，教师组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得。
小学五年级趣味数学题及答案(30道)奥数1. 小华有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？答案：小华和小红一共有8个苹果。
2. 小明家养了6只猫，每只猫有4条腿，一共有多少条腿？答案：小明家的猫一共有24条腿。
3. 小丽有10个橘子，她吃掉了3个，还剩下多少个？答案：小丽还剩下7个橘子。
4. 小刚有7个篮球，小强有3个篮球，他们一共有多少个篮球？答案：小刚和小强一共有10个篮球。
5. 小红有8个玩具，她送给了小华3个，还剩下多少个？答案：小红还剩下5个玩具。
6. 小明有10个铅笔，他用了3个，还剩下多少个？答案：小明还剩下7个铅笔。
7. 小华有5个橙子，小红有2个橙子，他们一共有多少个橙子？答案：小华和小红一共有7个橙子。
8. 小明有8个气球，他放飞了3个，还剩下多少个？答案：小明还剩下5个气球。
9. 小丽有6个娃娃，她送给了小华2个，还剩下多少个？答案：小丽还剩下4个娃娃。
10. 小刚有7个球，小强有4个球，他们一共有多少个球？答案：小刚和小强一共有11个球。
11. 小红有9个糖果，她吃掉了4个，还剩下多少个？答案：小红还剩下5个糖果。
答案：小明还剩下8个苹果。
13. 小华有6个橙子，小红有3个橙子，他们一共有多少个橙子？答案：小华和小红一共有9个橙子。
14. 小明有8个气球，他放飞了4个，还剩下多少个？答案：小明还剩下4个气球。
15. 小丽有7个娃娃，她送给了小华3个，还剩下多少个？答案：小丽还剩下4个娃娃。
16. 小刚有9个球，小强有5个球，他们一共有多少个球？答案：小刚和小强一共有14个球。
17. 小红有10个糖果，她吃掉了5个，还剩下多少个？答案：小红还剩下5个糖果。
18. 小明有11个苹果，他吃了3个，还剩下多少个？答案：小明还剩下8个苹果。
19. 小华有7个橙子，小红有4个橙子，他们一共有多少个橙子？答案：小华和小红一共有11个橙子。
20. 小明有9个气球，他放飞了5个，还剩下多少个？答案：小明还剩下4个气球。
五年级上册趣味数学教案
《五年级上册趣味数学教案》
一、教学内容
本节课的教学内容是五年级上册的趣味数学。
通过本节课，学生要学会以下内容：
1.学习数学小游戏，例如数字拼接、计算技巧等游戏；
2.使用简单的表格图表、图像、几何图形等加深对数学知识的理解；
3.通过挖掘一些趣味性的活动，增强学生对数学的兴趣和学习数学的自信心；
4.用残缺或变形的数字游戏锻炼学生分析解决问题的能力；
5.利用数学，让学生可以分析和推理出一个题目的答案。
二、教学目标
1.激发学生学习数学的兴趣；
2.培养学生独立思考的能力；
3.加强学生的数学思维能力；
4.增强学生的解决数学问题的能力；
5.为将来学习数学打下坚实的基础。
三、课前准备
教师在上课前应备好课堂用品，如教材、黑板、白板笔、课堂互动工具等，同时也应熟读本节课的教学内容，制定好本节课的课堂安排。
四、课堂活动
(一)授课方式：给学生安排趣味性的数学游戏，小组比赛；
(二)教学方法：知识讲授与分组活动相结合。
1.先把本节所学的内容讲授给学生；
2.然后将学生划分成小组，进行小组活动；
3.最后进行小组交流，检查学生是否掌握本节课的内容；
4.在让学生练习数字游戏时，双方教师要互相帮助，给学生指导；
5.完成本节课后，一定要让学生作简单的小测验，确保学生掌握本节课的内容。
五、课堂小结
完成本节课所讨论的趣味性的数学游戏后，学生应能够有效地利用简单的表格图表、图像、几何图形，充分挖掘数学的趣味性，学会分析解决问题，为将来学习数学打下坚实的基础。
五年级上册趣味数学教案一、教学目标1.让学生掌握五年级上册数学基础知识，提高学生的数学素养。
2.培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神。
二、教学内容1.数的认识与运算：整数、小数的认识与运算，分数的认识与简单运算。
2.量的计量：长度、面积、体积、重量、时间等计量单位及其换算。
3.图形的认识与分类：平面图形、立体图形的认识与分类，图形的对称、旋转、平移等变换。
4.数据的收集、整理与表示：数据的收集方法，数据的整理与表示方法，如统计表、条形统计图、折线统计图等。
5.概率初步：事件的发生可能性，概率的计算。
三、教学方法1.启发式教学：引导学生主动思考，发现数学问题，寻找解决问题的方法。
2.实践操作：让学生通过实际操作，体验数学知识，加深对数学概念的理解。
3.合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作精神和团队意识。
4.游戏教学：设计有趣的数学游戏，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
四、教学过程1.导入新课：通过有趣的故事、生活实例或数学游戏导入新课，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解数学知识，引导学生主动思考，发现数学问题，寻找解决问题的方法。
3.实践操作：让学生通过实际操作，体验数学知识，加深对数学概念的理解。
4.合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作精神和团队意识。
5.巩固练习：设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高学生的数学能力。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点知识，布置课后作业。
五、教学评价1.过程评价：关注学生在课堂上的表现，如积极参与、主动思考、合作交流等。
2.练习评价：评价学生在练习题中的表现，了解学生对知识的掌握程度。
3.期末考试：全面检测学生的学习成果，评估学生的数学素养。
六、教学建议1.注重培养学生的数学思维，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
2.创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
五年级上册趣味数学教案一、教学目标1. 让学生在解决问题的过程中，体会数学与实际生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决生活问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学的兴趣。
3. 通过趣味数学的学习，使学生掌握一定的数学解题技巧和方法。
二、教学内容1. 数的奇偶性：让学生通过观察和实验，发现数的奇偶性特点，并能运用奇偶性解决实际问题。
2. 最大公约数和最小公倍数：引导学生通过探索和计算，理解最大公约数和最小公倍数的概念，并能应用于实际问题。
3. 几何图形的面积：让学生掌握常见几何图形的面积计算方法，并能解决相关的实际问题。
4. 分数的加减法：通过实例讲解和练习，使学生掌握分数的加减法运算规则，并能灵活运用。
5. 简单方程的解法：引导学生理解简单方程的含义，学会用逆向思维解方程，提高解决问题的能力。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学模式，让学生在解决问题的过程中，自主探索和发现数学知识。
2. 利用信息技术手段，如多媒体课件、网络资源等，为学生提供丰富的学习材料，增加学习的趣味性。
3. 组织小组合作学习，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
四、教学评价1. 通过课堂表现、作业完成情况和考试成绩，评价学生在数学知识掌握和应用方面的表现。
2. 关注学生在学习过程中的情感体验，了解学生对数学学习的兴趣和信心，及时给予鼓励和指导。
3. 结合学生的自我评价和同伴评价，全面评估学生的学习效果，为下一步教学提供参考。
五、教学资源1. 教材：人教版五年级上册数学教材2. 教辅资料：与教材配套的练习册、讲解册等3. 多媒体课件：用于辅助教学的课件、动画等4. 网络资源：与教学内容相关的在线教学资源、数学故事、趣味数学题目等5. 学具：如几何图形模型、计算器等，用于学生的实践操作和计算。
六、教学安排1. 数的奇偶性（2课时）2. 最大公约数和最小公倍数（3课时）3. 几何图形的面积（4课时）4. 分数的加减法（3课时）5. 简单方程的解法（2课时）七、教学活动1. 数的奇偶性：通过讲解和举例，让学生了解数的奇偶性概念，进行练习，巩固知识点。
五年级上册趣味数学教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的联系，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
二、教学内容1. 第一课时：数的奇偶性教学重点：理解奇数与偶数的定义，掌握奇数与偶数的性质。
教学难点：奇数与偶数在实际生活中的应用。
2. 第二课时：认识分数教学重点：理解分数的意义，掌握分数的比较大小。
教学难点：分数在实际生活中的应用。
3. 第三课时：平面图形的面积教学重点：掌握平面图形的面积计算方法。
教学难点：灵活运用面积公式解决实际问题。
4. 第四课时：简单方程教学重点：理解方程的意义，学会解简单方程。
教学难点：运用方程解决实际问题。
5. 第五课时：数学趣题教学重点：了解数学趣题的特点，学会解答数学趣题。
教学难点：创造性思维在数学趣题中的应用。
三、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在生活情境中感受数学知识。
2. 运用小组合作学习，培养学生相互协助、共同探究的能力。
3. 采用激励性评价，激发学生的学习兴趣和自信心。
四、教学步骤1. 数的奇偶性(1) 引入奇数与偶数的概念。
(2) 讲解奇数与偶数的性质。
(3) 举例说明奇数与偶数在实际生活中的应用。
2. 认识分数(1) 介绍分数的意义。
(2) 讲解分数的比较大小。
(3) 练习分数的应用题。
3. 平面图形的面积(1) 讲解平面图形的面积计算方法。
(2) 练习面积计算。
(3) 运用面积知识解决实际问题。
4. 简单方程(1) 引入方程的概念。
(2) 讲解解简单方程的方法。
(3) 练习解方程。
5. 数学趣题(1) 介绍数学趣题的特点。
(2) 讲解解答数学趣题的方法。
(3) 练习解答数学趣题。
五、课后作业1. 数的奇偶性：举例说明奇数与偶数在生活中的应用。
2. 认识分数：运用分数比较大小解决实际问题。
一、面积计算（一）1、如图，长方形ABCD的面积为56平方厘米，E，F, H分别是AB，DC，AD的中点，G为BC 边上任意一点，求阴影部分面积。
2、如图，在ΔABC中，AD=2BD，CE=2BE，已知阴影部分面积是65平方厘米，求ΔABC面积。
3、如图，ΔABC的面积是15平方厘米，将AB，BC，、CA分别延长一倍到D，E，F，连接DE，EF，FD，求ΔDEF的面积。
1、如图，在ΔABC中，D,F是BC边三等分点，E是AB的中点，ΔDEB的面积是3平方厘米。
则ΔABC的面积是多少？积。
3、如图，AB=AD，BE=2BC，CF=3CA，ΔABC的面积为1，求ΔDEF的面积。
拓展：1、如图，ΔABC的面积是45平方厘米，AE=ED，BD=23BC，求阴影部分的面积。
2、如图，四边形ABCD对角线BD被E，F两点三等分。
已知四边形AECF面积是60平方厘米，求四边形ABCD的面积。
二、面积计算（二）2、如图，三角形ABC面积为180平方厘米，AE=2ED，D，F分别为BC，AC的中点，求阴影部分的面积。
3、大正方形和小正方形如图，已知图形周长是64厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。
习题：1、如图，大正方形ABCD边长是20厘米，求阴影部分的面积。
2、如图，长方形ABCD中，AB=24厘米，BC=36厘米，E是BC的中点，F，G分别是AB，CD 的4等分点，H为AD上任意一点，求阴影部分的面积。
3、如图，ΔABC和ΔDEF都是等腰直角三角形，AB=8厘米，DE=6厘米，求阴影部分的面积。
拓展：1、如图，在平行四边形ABCD中，边长BC=10厘米，直角三角形直角边EC长8厘米，已知平行四边形ABCD面积比ΔBEC大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。
2、如图，长方形ABCD中，AD=12厘米，AB=15厘米，AE，AF把长方形面积分成面积相等的三部分，求阴影部分的面积。
三、圆的周长和面积计算例1、一只小蚂蚁要从下图中的A点爬到B点，有两条路可以选择。
问：哪条路近些？长度是多少？例2、已知AC=CD=DB=2厘米，求下图阴影部分的面积。
例3、下图所示圆的直径为5厘米，求阴影部分的面积。
习题：1、从点A到B点沿着大圆周走和沿着中、小圆周走的路程相同吗？2、求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）3、求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）4、求下图阴影部分的面积。
（单位：厘米）拓展2、一只狗拴在底边长为3米的等边三角形的建筑物上，绳长4米，求狗能到的地方的总面积。
圆的周长=圆周率×直径c=πd圆的周长=圆周率×2×半径c=2πr圆的面积=圆周率×半径的平方s=πr2扇形面积: S=πr2360X n四、分数比大小例1、比较下列各组中两个分数的大小。
（1）613和815（2）2734和2635例2、比较20032006与20022005的大小例3、比较1111111与111111111的大小例4、比较57与1116的大小习题：比较下列各组中两个分数的大小1、（1）917和1534（2）1324和49（3）718和827（4）919和9-519-52、（1）423和4+10023+100（2）21222和2212222（3）920和511（4）741和3193、比较987654321876543219与987654321+2010876543219+2010的大小拓展：1、在括号里填入适当的自然数（1）14<( )( )<13（2）27<( )( )<38（3）38<15( )<12五、分数的拆分在下面的算式中填入不同的整数，使算式成立。
（1）16=1（）+1（）（2）110=1（）+1（）（3）18=1（）+1（）+1（）（4）12=1（）+1（）+1（）（5）18=1（）+1（）=1（）+1（）=1（）+1（）（6）12=1（）+1（）+1（）+1（）+1（）+1（）+1（）习题1、13=1（）+1（）2、115=1（）+1（）=1（）+1（）=1（）+1（）=1（）+1（）3、15=1（）+1（）=1（）+1（）+1（）=1（）+1（）+1（）+1（）+1（）4、16=1（）+1（）+1（）+1（）+1（）+1（）拓展：1、把1323 表示成最少的几个分子为1、分母尽可能小，且互不相同的分数之和2、在算式118 +1□ +1〇 +1☆ =1,符号□，〇，☆代表不同的整数，求这三个数的和。
六、分数加减常用公式1n(n+1) =1n -1n+1 1n(n+m) = 1m x( 1n - 1n+m ) m+nm x n = 1n +1m1、12 x3 +13 x4 +14 x5 +15 x6 +16 x7 +17 x 82、12 x 5+15 x 8+18 x 11+111 x 143、12+56+1112+…+1091104、32-56+712-920+1130-1342+15561、112+120+130+142+156+172+190+1110+11322、110 x 12+112 x 14+114 x 16+116 x 183、1-12-16-112-120-1304、12+56+1112+1920+…+109110+131132拓展：1、13+13+6+13+6+9+……+13+6+9+…+992、6130+8542+11356+14572+18190+221110+265132七、容斥原理（一）例1、学校举行田径和乒乓球比赛，四（1）班共有52位同学，参加田径比赛的有23人，参加乒乓球比赛的有15人，两项比赛都参加的有4人。
问：（1）四（1）班参加比赛的总人数是多少？（2）两项都没有参加的有多少人？例2：在自然数1——200中，能被7或9整除的数有多少个？例3、四年级一次数学检测共有两道思考题，做对第一题的有186人，做对第二题的有143人，两题都不会做的有21人，两题都做对的有57人。
问四年级共有学生多少人？习题：1、某班有学生42人，参加体育代表队的有30人，参加文艺代表队的有25人，并且每个人都至少参加一个队，这个班两队都参加的有几个人？2、在自然数1——100中，能被2或3整除的数有多少个？3、一个车间有70个工人，其中每个工人或者或打网球，或者会跳舞，或者两者都会。
现在知道会打网球的有48人，会打网球又会跳舞的有24人，问会跳舞的有多少人？拓展：1、在学校文艺队中，既学唱歌，又学跳舞，还学乐器的一共有4人。
其中学唱歌的有30人，学跳舞的24人，学乐器的有16人。
学唱歌又学跳舞的14人，学跳舞又学乐器的有12人，学乐器又学唱歌的有8人，三项中至少会一项的有多少人？2、有一根长是240厘米的绳子，从一端开始每隔4厘米做一个记号，同时每隔6厘米也做一个记号，然后将标有记号的地方剪断。
请问：绳子一共被剪成了多少段？八、容斥原理（二）例1、四年级兴趣小组活动，参加舞蹈、美术、围棋组的分别有84人, 113人, 96人。
同时参加舞蹈和美术组的有37人，同时参加舞蹈和围棋组的有29人，同时参加美术和围棋组的有42人，并且有10人三个组都参加了，但有31人三个组都没有参加。
问：四年级共有学生多少人？例2、有25人参加跳远达标赛，每人跳三次，每人至少有一次达到优秀。
第一次达到优秀的有10人，第二次达到优秀的有13人，第三次达到优秀的有15人，三次都达到优秀的只有1人，只有两次达到优秀的有多少人？例3、小明和小龙两家合住一套房子，门厅、厨房和厕所为公用，在登记住房面积时，两家登记表如子共有多少平方米？1、某年级共有56人参加球类比赛，其中参加足球比赛的有28人，参加篮球比赛的有31人，参加乒乓球比赛的有35人，足球和篮球比赛都参加的有15人，篮球和乒乓球比赛都参加的有14人，足球和乒乓球比赛都参加的有16人。
问：三种球比赛都参加的有多少人？2、有三面积各为30平方厘米的圆纸片放在桌子上，三纸片共同重叠的面积是12平方厘米，三纸盖住桌面的总面积是48平方厘米，问图中阴影部分的面积之和是多少？3、1，2,3，…，1999,2000，这2000个自然数中，不能被3,5,11中任何一个数整除的数共有多少个？拓展：1、某校六年级二班有49人参加了数学、英语、语文学习小组，其中数学小组有30人参加，英语小组有20人参加，语文小组有10人。
老师告诉同学既参加数学小组又参加语文小组的有3人，既加数学小组又参加英语小组和既参加英语小组又参加语文小组的人数均为质数，而三种全参加的只有1人，求既参加英语小组又参加数学小组的人数。
2、如下图，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形OEFG的面积是9平方厘米。
求阴影部分的总面积。
九、复杂的鸡兔同笼例1、小明参加有奖竞猜活动，竞答题共20题，规定每答对一题可得10分，答错一题倒扣10分，不答的题按答错处理，结果小明得160分。
小明答对了多少题？例2、甲、乙两个容器中共有药水2000毫升，从甲中取出13,从乙中取出14，结果两个容器中一共还剩下药水1400毫升。
这两个容器原来各有药水多少毫升？例3、一件工作，甲、乙独做完成分别需要30天、40天。
现在甲先独做若干天，余下由乙独做完成，结果前后一共用了34天。
甲、乙各做了多少天？例4、某班男生人数是女生人数的3倍，在一次测试中，班级平均分是90分，男生平均分是87分。
女生平均分是多少分？1、小明参加学校的数学竞赛，竞赛共有20题，每做对一题加5分，每做错一题或不答一题都倒扣2分，结果小明得86分。
小明答对多少题？2、同学们去划船，共乘12只船，其船每船坐5人，小船每船坐3人，大船比小船多坐4人。
大船和小船各有几只？3、一件工作，甲、乙独做完成分别需要20天、30天。
现在甲先独做若干天，余下由乙独做完成，结果前后一共用了26天。
问甲做了多少天？4、12乒乓球台上共有若干人正在进行单打或双打比赛，参加双打比赛的比参加单打比赛的多6人。
问正在进行单打和双打的乒乓球台子各有几？拓展：1、学校共有360名同学参加城区健身操表演选拔，已知被选中的同学的58与落选的35共有219名，问一共选上多少同学？2、六年级师生组织去珍珠泉划竹筏，大、中、小竹筏租金分别是12元，8元，5元。
他们共租了大小不同的竹筏47只，共付租金429元。
已知他们租8元竹筏的只数是5元竹筏只数的2倍，问大、中、小竹筏他们各租多少只？十、牛吃草（一）例1、牧场上有一片青草，每天匀速生长，已知15头牛10天可以吃完这片青草，25头牛5天可吃完这片青草，如果有30头牛，那么几天可吃完这片青草？例2、秋天到了，牧场上的草每天以均匀的速度减少。
