静电场与电容器

实验十观察电容器的充、放电现象实验原理实验操作注意事项图甲电容器充电图乙电容器放电电容器与电源相连，形成充电电流，随着极板电荷量的增加，充电电流减小。

电容器的正、负电荷中和，形成放电电流，随着极板电荷量的减少，放电电流减小1.连电路，按原理图连接器材。

2.单刀双掷开关S接1，观察充电现象。

3.单刀双掷开关S接2，观察放电现象。

4.关闭电源，整理器材1.电流表要选用小量程的灵敏电流表。

2.要选择大容量的电容器。

3.实验要在干燥的环境中进行。

4.在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表数据处理1.观察电流表示数变化，总结电容器充、放电电流的变化规律。

2.可将电流表换成电流传感器，由计算机绘制充、放电的i－t图像，由图像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。

方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃)。

电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。

3.电容器两极板之间的电压等于电源电动势，由电容的定义式C＝QU估算出电容器的电容C 。

考点电容器充、放电过程的分析例1(2023·北京市海淀区高三期末)某同学用电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况，按如图1连接电路，实验时，先将开关S与1端相连，待电路稳定后，将开关掷向2端，传感器将信息传入计算机，屏幕上可以显示出电流、电压随时间变化的i－t图线、u－t图线。

图1(1)由图1可知，传感器2应为________传感器(选填“电流”或“电压”)。

(2)计算机屏幕上显示的i－t图线可能为下图中的______，u－t图线可能为下图中的______。

(3)结合屏幕显示的i－t图线、u－t图线信息，可以估算出________。

A.电容器的电容B.电容器储存的电荷量答案(1)电压(2)B D(3)AB解析(1)传感器2与电阻R并联，应为电压传感器。

静电场与电容器的关系静电场和电容器是电学中两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。

本文将探讨静电场与电容器的关系，包括它们的基本概念、相互作用机制以及在实际应用中的重要性。

一、静电场的基本概念静电场是由电荷所产生的一种力场。

在静止的电荷周围，存在一个与电荷性质相关的场，被称为静电场。

静电场可以用矢量形式的电场强度来描述，记作E，单位是牛顿/库仑。

二、电容器的基本概念电容器是一种用来储存电荷的装置，由两个导体板和介质组成。

导体板上带有等量异号电荷时，它们之间会形成电场，并储存电能。

电容器的电容量C定义为单位电压下，电容器储存的电荷量，单位是库仑/伏。

三、静电场对电容器的影响静电场是电容器存储电荷与电能的基础。

电容器两端存在电势差（电压），当外加电压施加于电容器时，静电场会引起电容器中的电子重新分布，直到内部电场与外加电场达到平衡。

这种平衡状态下，电容器可以储存电能，并且能够根据需要释放。

四、电容器在静电场中的应用电容器在电学和电子技术中有着广泛的应用。

以下是一些典型的应用示例：1. 平行板电容器：平行板电容器是最常见的电容器类型之一。

它由两块平行金属板和一层绝缘介质组成。

应用中，通过改变金属板之间的距离或改变介质的性质，可以调节电容器的电容量，从而实现对电荷储存和释放的控制。

2. 电容传感器：电容传感器利用静电场与物体的接触，通过改变电容器的电容量来感知和测量物体的性质。

例如，电容式触摸屏利用手指与触摸屏之间的电容变化来实现交互操作。

3. 电子滤波器：电子滤波器是由电容器和电感器组成的电路，用于对电信号进行滤波和调节。

电容器在滤波器中起到阻止低频信号通过，只传递高频信号的作用，从而实现对信号的处理和控制。

4. 静电消除器：静电场可以导致物体带电，产生静电干扰。

电容器可以作为静电消除器的一部分，通过收集和释放静电，来减少或消除静电干扰对设备和电路的影响。

五、总结静电场与电容器之间存在着紧密的联系。

8 电容器与电容问题探究在化学实验室里，常用的盛溶液的容器有烧杯等，这些烧杯底面积不同，高度也不同，你是如何理解储存量和储存本领的？若有一个标有50 mL的烧杯,现在盛有20 mL的溶液，那么这个烧杯的容积是多少呢？若没有盛溶液时,这个烧杯的容积又是多少呢?在我们物理学中也有一种“容纳"电荷的电气元件，称为电容，它和我们常用的烧杯有何相似之处？自学导引1．电容器：（1）定义：两个彼此绝缘又相隔很近的_________，都可以看作电容器，电容器能容纳电荷.（2）带电荷量：电容器的带电荷量指的是每个极板所带电荷量的__________.（3）电容器的充电:使电容器的两个极板分别带上___________电荷的过程叫做充电.（4）电容器的放电：使电容器两个极板上的电荷_________的过程叫做放电。

（5)电场能:电容器充电过程中由电源获得的_________储存在电场中，称为电场能。

电容器充电过程中，_________转化为__________；放电过程中电场能转化为其他形式的能.答案：（1）导体（2）绝对值(3)等量的异种(4）中和（5)电能 电能 电场能2．电容（C ）：（1）定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值叫做电容器的电容.（2）公式：___________（或___________).(3)物理意义:电容是描述电容器_________电荷本领大小的物理量,在数值上等于使电容器两极板间的电势差为_________所需要带的电荷量。

电容C 由电容器_________的构造因素决定，与Q 、U_________。

（4)电容的单位:F 1 F=106 μF=1012 pF 。

答案:（2）C=U Q C=UQ ∆∆ （3)容纳 1 V 本身 无关3．平行板电容器的电容：平行板电容器的电容C 跟电介质的相对介电常数ε下标r 成_________，跟正对面积 S 成_________，跟极板间的距离d 成_________。

静电场和电场的作用在电容器中的应用电容器是一种电子元件，用来存储电荷和电能。

它由两个导体板和介质组成，介质常用的有空气、绝缘纸或聚乙烯等。

在电容器中，静电场和电场起着重要的作用，本文将介绍静电场和电场在电容器中的应用。

一、静电场在电容器中的应用在电容器中，静电场的应用主要体现在两个方面：电容的存储和电容的工作原理。

1. 电容的存储电容器的主要功能是存储电荷和电能，而这是通过静电场实现的。

当电容器与电源相连时，静电场在导体板之间形成了电势差，使得正电荷集聚在一个板上，而负电荷集聚在另一个板上。

这样，电容器中就存储了电荷。

此时，静电场的存在使得电容器具备了储存电能的能力。

2. 电容的工作原理静电场在电容器中的另一个应用是电容的工作原理。

当电源断开连接时，电容器上的电荷不能直接流动，但静电场仍然存在。

当电容器两端之间有导体连接时，静电场的存在会引起电荷的移动。

正电荷会从一个板移动到另一个板，负电荷则相反。

这种电荷的移动产生了电流，使得电容器的工作原理得以实现。

二、电场的作用在电容器中的应用电场是由电荷产生的一种力场，它可以对电容器的性能进行调节和控制。

电场在电容器中的应用主要包括电容的尺寸和电容的容量。

1. 电容的尺寸电容的尺寸是指电容器的大小和形状。

通过调节电场的分布和强度，可以改变电容器的尺寸，从而影响电容的性能。

例如，当电容器的导体板之间的距离较小时，静电场的强度较大，电容器的容量也相对较大。

而当距离增大时，静电场的强度减小，电容器的容量则相应减小。

2. 电容的容量电容的容量是指电容器所能存储的电荷量。

通过调节电场的强度和介质的性质，可以改变电容器的容量。

一般来说，电场强度越大，电容器的容量越大。

这是因为强电场会引起更多的电荷集聚在导体板上，增加了电容器的容量。

另外，选择合适的介质也能够增加电容器的容量，因为不同的介质对电场的传导能力有所差异。

总结：静电场和电场在电容器中的应用主要体现在电容的存储和电容的工作原理上。

静电场静电力与电容器的作用与应用静电场是描述电荷之间相互作用的一种物理场。

在静电场中，存在着静电力的作用，它可通过电容器来实现一系列的电学应用。

本文将从静电场静电力的原理以及电容器的作用与应用两个方面展开讨论。

一、静电场静电力的原理静电力是指在静电场中由于电荷之间的相互作用而产生的力。

根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力正比于它们电荷量的乘积，反比于它们之间距离的平方。

静电力的大小与方向由电荷之间的相对位置和性质决定。

当两个带电体之间存在电荷的差异时，它们之间就会形成电场。

电场是一个具有方向的物理量，用于描述电荷受力的性质。

在电场中，静电力将沿着电场线的方向作用于电荷。

二、电容器的作用与应用电容器是一种用于储存电荷的电路元件。

它由两个导体板（通常是金属板）和介质（通常是绝缘体或电介质）组成。

当电容器与电源相连接时，电荷将从电源中流向电容器，在两个导体板之间形成一个电场。

1. 储能和释能电容器的主要作用之一是储存电能。

当电容器与电源连接时，电荷从电源中流向电容器，导致导体板上的电荷积累增加，电场逐渐形成。

在这个过程中，电容器储存了电能。

当电源断开时，电容器释放储存的电能，并将其传递到电路中的其他元件。

2. 平滑电压电容器可以平滑电压，即通过吸收和释放电荷来调节电路中的电压。

在一些电子设备中，电容器被用作稳压器或滤波器，以确保电压在一定范围内保持稳定。

3. 调制信号电容器的作用还可用于信号调制。

在调制中，电容器和电阻组成RC电路，其中电容器可用来调节信号的幅度和频率。

这在通信领域和音频设备中经常被应用，例如调制解调器和音响设备。

4. 传感器应用某些类型的电容器可以用于传感器应用。

例如，接触式传感器可以测量电容器之间的电荷变化，并将其转换为一个可测量的电压信号。

这在触摸屏、湿度传感器和接近开关等设备中得到广泛应用。

三、电容器的特点与选择电容器的选择应根据具体的应用需求而定。

以下是一些常见的电容器特点和选择因素：1. 电容量（容量）：电容器的电容量决定了其储存电荷的能力。

冠夺市安全阳光实验学校第3节 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动知识点1 电容器、电容、平行板电容器 1．电容器(1)带电量：一个极板所带电荷量的绝对值． (2)电容器的充、放电①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．电容(1)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量．(2)定义式：C ＝Q U ＝ΔQΔU.(3)单位：法拉(F)，1 F ＝106μF＝1012pF. 3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与两极板间的距离成反比．(2)决定式：C ＝εr S4πkd，k 为静电力常量．知识点2 带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理：qU ＝12mv 2－12mv 20.(2)适用范围：任何电场．2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．(2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法．①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t ＝lv 0.②沿电场方向，做初速度为零的匀加速直线运动．错误!知识点3 示波管1．示波管装置示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．如图6­3­1所示．图6­3­12．工作原理(1)如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑．(2)YY′上加的是待显示的信号电压．XX′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象．1．正误判断(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和．(×)(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比．(×)(3)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动．(×)(4)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动．(√)(5)示波管屏幕上的亮线是由于电子束高速撞击荧光屏而产生的．(√)(6)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计．(×)2．(对电容器电容的理解)根据电容器电容的定义式C＝QU，可知( ) 【：96622112】A．电容器所带的电荷量Q越多，它的电容就越大，C与Q成正比B．电容器不带电时，其电容为零C．电容器两极板之间的电压U越高，它的电容就越小，C与U成反比D．以上说法均不对【答案】D3．(示波管的原理)(多选)如图6­3­2所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )图6­3­2A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电【答案】AC4．(带电粒子在电场中的直线运动)两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图6­3­3所示，OA＝h，此电子具有的初动能是( )图6­3­3A.edhUB．edUhC.eUdhD.eUhd【答案】D[核心精讲]1．分析比较的思路(1)先确定是Q 还是U 不变：电容器保持与电源连接，U 不变；电容器充电后与电源断开，Q 不变．(2)用决定式C ＝εr S4πkd确定电容器电容的变化．(3)用定义式C ＝QU 判定电容器所带电荷量Q 或两极板间电压U 的变化．(4)用E ＝Ud分析电容器极板间场强的变化．2．两类动态变化问题的比较[题组通关]1．(2016·全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( ) 【：96622113】A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变D 平行板电容器电容的表达式为C ＝εS4πkd，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C 变小．由于极板间电压不变，据Q ＝CU 知，极板上的电荷量变小．再考虑到极板间电场强度E ＝Ud，由于U 、d 不变，所以极板间电场强度不变，选项D 正确．2．(2015·安徽高考)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图6­3­4所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电荷量为Q .不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )图6­3­4A.Q ε0S 和Q 2ε0S B.Q 2ε0S 和Q 2ε0S C.Q 2ε0S 和Q 22ε0SD.Q ε0S 和Q 22ε0SD 每块极板上单位面积所带的电荷量为σ＝QS ，每块极板产生的电场强度为E ＝σ2ε0，所以两极板间的电场强度为2E ＝Q ε0S.一块极板在另一块极板处产生的电场强度E ′＝Q 2ε0S ，故另一块极板所受的电场力F ＝qE ′＝Q ·Q2ε0S ＝Q 22ε0S，选项D 正确．[核心精讲]1．带电粒子在电场中运动时是否考虑重力的处理方法(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都要考虑重力．2．解决带电粒子在电场中的直线运动问题的两种思路(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力方向与运动方向在同一条直线上，做加(减)速直线运动．(2)用功与能的观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的变化量，即qU ＝12mv 2－12mv 20.[师生共研]●考向1 仅在电场力作用下的直线运动(多选)如图6­3­5所示为匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象．当t ＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )图6­3­5A ．带电粒子将始终向同一个方向运动B ．2 s 末带电粒子回到原出发点C ．3 s 末带电粒子的速度为零D ．0～3 s 内，电场力做的总功为零CD 设第1 s 内粒子的加速度为a 1，第2 s 内的加速度为a 2，由a ＝qEm可知，a 2＝2a 1，可见，粒子第1 s 内向负方向运动，1.5 s 末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3 s 末回到原出发点，粒子的速度为0，由动能定理可知，此过程中电场力做功为零，综上所述，可知C 、D 正确．●考向2 带电粒子在电场力和重力作用下的直线运动问题(2014·安徽高考)如图6­3­6所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔．质量为m 、电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g )．求：图6­3­6(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间． 【规范解答】 (1)由v 2＝2gh 得v ＝2gh . (2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，有qE －mg ＝ma 且v 2－0＝2ad ，得E ＝mg h ＋dqd由U ＝Ed 、Q ＝CU 得Q ＝C mg h ＋dq.(3)由题得h ＝12gt 21、0＝v ＋at2、t ＝t 1＋t 2，综合可得t ＝h ＋dh2h g.【答案】 (1)2gh (2)mg h ＋dqdC mg h ＋d q (3)h ＋d h2hg[题组通关]3．平行板间加如图6­3­7所示周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板，从t ＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，则能定性描述粒子运动的速度图象的是( )图6­3­7A 粒子从0时刻在电场中做匀加速直线运动，在T2时刻电场反向，粒子做匀减速直线运动，在T 时刻速度减为零，以后循环此过程，故本题只有选项A 正确．4．(2017·汕头模拟)如图6­3­8所示，M 和N 是两个带等量异种电荷的平行正对金属板，两板与水平方向的夹角为60°.将一个质量为m 、电荷量为q的带正电小球从靠近N 板的位置由静止释放，释放后，小球开始做匀加速直线运动，运动方向与竖直方向成30°角．已知两金属板间的距离为d ，重力加速度为g ，则( ) 【：96622114】图6­3­8 A ．N 板带负电B ．M 、N 板之间的场强大小为3mgqC ．小球从静止到与M 板接触前的瞬间，合力对小球做的功为3mgdD ．M 、N 板之间的电势差为－mgdqD 小球带正电，受到的电场力方向与电场方向相同，所以N 板带正电，A 错误；小球的运动方向就是小球所受合力方向，而小球的运动方向恰好在小球所受重力方向和电场力方向夹角的平分线上，所以电场力等于mg ，M 、N 板之间的场强大小为E ＝mg q ，B 错误；M 、N 板之间的电势差为U ＝－Ed ＝－mgdq，D 正确；小球从静止到与M 板接触前的瞬间，重力和电场力做的功都是mgd ，合力对小球做的功为2mgd ，C 错误．[核心精讲]1．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：由qU 0＝12mv 2y ＝12at 2＝12·qU 1md ·⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 02tan θ＝qU 1l mdv 20得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l2U 0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l2.2．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时，也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv2－12mv 20，其中U y ＝Udy ，指初、末位置间的电势差． [师生共研](多选)(2015·天津高考)如图6­3­9所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E 1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E 2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( )图6­3­9A ．偏转电场E 2对三种粒子做功一样多B ．三种粒子打到屏上时的速度一样大C ．三种粒子运动到屏上所用时间相同D ．三种粒子一定打到屏上的同一位置 【合作探讨】(1)氕核、氘核、氚核三种粒子有什么不同点和相同点？提示：三种粒子的符号分别为：11H 、21H 、31H ，相同点是均带有一个单位的正电荷，q ＝＋e .不同点是质量数不同，分别是1、2、3，即质量之比为1∶2∶3.(2)如何分析在E 2中电场力对三种粒子的做功多少？提示：因电场力qE 2为恒力，故由W ＝qE 2·y 分析，而y 是在E 2中的偏转位移，可由y ＝E 2l 24E 1d分析．AD 根据动能定理有qE 1d ＝12mv 21，得三种粒子经加速电场加速后获得的速度v 1＝2qE 1d m .在偏转电场中，由l ＝v 1t 2及y ＝12qE 2mt 22得，带电粒子经偏转电场的侧位移y ＝E 2l 24E 1d，则三种粒子在偏转电场中的侧位移大小相等，又三种粒子带电荷量相同，根据W ＝qE 2y 得，偏转电场E 2对三种粒子做功一样多，选项A 正确；根据动能定理，qE 1d ＋qE 2y ＝12mv 22，得到粒子离开偏转电场E 2打到屏上时的速度v 2＝2qE 1d ＋qE 2ym，由于三种粒子的质量不相等，故v 2不一样大，选项B 错误；粒子打在屏上所用的时间t ＝d v 12＋L ′v 1＝2d v 1＋L ′v 1(L ′为偏转电场左端到屏的水平距离)，由于v 1不一样大，所以三种粒子打在屏上的时间不相同，选项C 错误；根据v y ＝qE 2m t 2及tan θ＝v yv 1得，带电粒子的偏转角的正切值tan θ＝E 2l2E 1d，即三种带电粒子的偏转角相等，又由于它们的侧位移相等，故三种粒子打到屏上的同一位置，选项D 正确．[题组通关]5．(多选)(2015·江苏高考)如图6­3­10所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球( ) 【：96622115】图6­3­10 A ．做直线运动B ．做曲线运动C ．速率先减小后增大D ．速率先增大后减小BC 小球运动时受重力和电场力的作用，合力F 方向与初速度v 0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项A 错误，选项B 正确；将初速度v 0分解为垂直于F 方向的v 1和沿F 方向的v 2，根据运动与力的关系，v 1的大小不变，v 2先减小后反向增大，因此小球的速率先减小后增大，选项C 正确，选项D 错误．6．如图6­3­11所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L ，板间距离为d ，在板右端L 处有一竖直放置的光屏M ，一带电荷量为q 、质量为m 的质点从两板射入板间，最后垂直打在M 屏上，则下列结论正确的是( )图6­3­11A ．板间电场强度大小为mgqB ．板间电场强度大小为mg2qC ．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等D ．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间C 根据质点垂直打在M 屏上可知，质点在两板运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mg ＜qE ，选项A 、B 错误；根据运动的分解和合成，质点沿水平方向做匀速直线运动，质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等，选项C 正确、D 错误．[典题示例]如图6­3­12所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h 的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC 运动并进入圆环内做圆周运动．已知小球所受电场力是其重力的3/4，圆环半径为R ，斜面倾角为θ＝60°，s BC ＝2R .若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h 至少为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图6­3­12【规范解答】 小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力F ，如图所示．可知F ＝1.25mg ，方向与竖直方向成37°角．由图可知，小球做完整的圆周运动的临界点是D 点，设小球恰好能通过D 点，即达到D 点时圆环对小球的弹力恰好为零．由圆周运动知识得：F ＝m v 2D R ，即： 1.25mg ＝m v 2DR由动能定理有：mg (h －R －R cos 37°)－34mg ×(h cot θ＋2R ＋R sin 37°)＝12mv 2D ，联立解得h ＝7.7R .【答案】 7.7R带电体在匀强电场和重力场组成的复合场中的运动问题，是高中物理教学中一类重要而典型的题型．对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简捷．先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”，将a ＝F 合m视为“等效重力加速度”，再将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可．[题组通关]7．(多选)如图6­3­13所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球，系在一根长为L 的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O 点做圆周运动．AB 为圆周的水平直径，CD 为竖直直径．已知重力加速度为g ，电场强度E ＝mgq.下列说法正确的是( )【：96622116】 图6­3­13A ．若小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动，则它运动的最小速度为gLB ．若小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动，则小球运动到B 点时的机械能最大C ．若将小球在A 点由静止开始释放，它将在ACBD 圆弧上往复运动D ．若将小球在A 点以大小为gL 的速度竖直向上抛出，它将能够到达B 点BD 因为电场强度E ＝mgq，所以小球所受电场力大小也为mg ，故小球所受合力大小为2mg ，方向斜向右下方，与竖直方向夹角为45°，故小球通过圆弧AD 的中点时速度最小，此时满足2mg ＝m v 2minL，因此小球在竖直面内圆周运动的最小速度v min ＝2gL ，A 项错误；由功能关系知，物体机械能的变化等于除重力、弹簧的弹力之外的力所做的功，小球在竖直平面内绕O 点做圆周运动，运动到B 点时，电场力做功最多，故运动到B 点时小球的机械能最大，B 项正确；小球在A 点由静止开始释放后，将沿合外力方向做匀加速直线运动，C 项错误；若将小球以gL 竖直向上抛出，经时间t ＝2gLg回到相同高度，其水平位移s＝12·qE mt 2＝2L ，故小球刚好运动到B 点，D 项正确．。

(45)电容电容器静电场的能量和能量密度资料电容器是一种常见的电子元件，它用于存储电荷和电能。

在电容器中，电荷可以在正负极板之间来回流动，从而存储电能。

当电容器上充电或放电时，会产生静电场。

本文将探讨电容器静电场的能量和能量密度。

首先，让我们来了解电容器的电荷和电压之间的关系。

电容器的电荷Q定义为正极板上储存的电荷量。

根据定义，电荷量与电容器电压V之间的关系可以用以下公式表示：Q = CV其中，C为电容器的电容量，单位为法拉(F)。

电压V是正负极板之间的电势差，单位为伏特(V)。

接下来，我们将研究电容器静电场的能量。

在电容器中，电荷Q在电场E中移动时，会产生能量。

电容器的储能量U可以通过以下公式计算：U = 0.5 * C * V^2其中0.5C是电容器的电容量，V是电容器的电压。

可以看出，电容器的能量与电容量和电压的平方成正比。

最后，我们将讨论电容器静电场的能量密度。

能量密度表示单位体积内的能量。

电容器的能量密度u可以通过以下公式计算：u = 0.5 * ε * E^2其中ε是真空中的介电常数，约为8.85419 × 10^(-12)库仑/伏特/米。

E是电容器的电场强度。

通过对这些公式的分析，我们可以得出以下结论：1. 电容器的能量与其电容量和电压的平方成正比。

2. 电容器的能量密度与介电常数和电场强度的平方成正比。

电容器作为常见的电子元件，其存储电能和利用静电场的能力在电路设计和应用中起着重要作用。

理解电容器静电场的能量和能量密度有助于我们更好地设计和应用电容器。

电容器是一种非常常见的电子元件，广泛应用于各个领域，如电子设备、通信系统、能源存储等。

在这些应用中，电容器的重要性不言而喻。

了解电容器静电场的能量和能量密度可以帮助我们更加深入地理解其工作原理和性能。

首先，我们来探讨电容器静电场的能量。

电容器的能量来源于电荷的储存和移动。

当电容器的电压发生变化时，电荷会在正负极板之间来回移动。

静电现象与电容器静电现象与电容器【学习目标】1、知道静电平衡状态，理解静电平衡状态下导体的特征；2、了解静电屏蔽的意义和实际运用；3、了解电容器的构造，理解电容器的电容的意义和定义，知道电容器的一些运用；4、理解平行板电容器的电容的决定式的意义，掌握电容器的两种不同变化.【要点梳理】知识点一：静电平衡状态及其特点1、静电平衡状态要点诠释：（1）静电平衡状态的定义：处于静电场中的导体，当导体内部的自由电荷不再发生定向移动时，我们说导体达到了静电平衡状态.（2）静电平衡状态出现的原因是：导体在外电场的作用下，两端出现感应电荷，感应电荷产生的电场和外电场共同的作用效果，使得导体内部的自由电荷不再定向移动.（导体内部自由电荷杂乱无章的热运动仍然存在着）2、导体达到静电平衡的条件要点诠释：(1)导体内部的场强处处为零.要点诠释：（1）静电屏蔽：将电学仪器用金属外壳或者金属网包围起来，以防止外电场对它的影响，金属网或者金属壳的这种作用就叫做静电屏蔽.（2）静电屏蔽的应用和防护：①为防止外界电场的干扰：有些电子设备的外壳套有金属壳，通讯电缆的外层包有一层金属网来进行静电屏蔽.②静电屏蔽也可能带来不利的影响：如航天飞机、飞船返回地球大气层时，由于飞船与大气层的高速摩擦而产生高温，在飞船的周围形成一层等离子体，它对飞船产生静电屏蔽作用，导致地面控制中心与飞船的通信联系暂时中断.对宇航员来说，这是一个危险较大的阶段. 知识点三：电容器及其电容1、电容器要点诠释：（1）定义：任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体，构成是一个电容器.（2）电容器的充、放电：电容器有携带电荷、储存电荷的能力电容器充电：使电容器带电的过程，也是电源的能量转化为电场能的过程.电容器放电：使电容器上的电荷减少的过程，也是电场能转化为其它形式能的过程.瞬间的充、放电过程电路中有电流通过，平衡后两板带等量异种电荷.2、电容器的电容要点诠释：（1）电容的物理意义：是描述电容器储存电荷本领大小的物理量.（2）电容器电容的定义：电容器所带电量的绝对值与所加电压的比值，用字母C 表示. 定义式：C Q U = ，其中Q 为其中一个导体所带电量的绝对值，U 为两个导体之间的电压.单位：国际单位是法拉，简称法，用F 表示，常用的单位还有微法F μ和皮法pF ，换算关系是61211010F F pF μ==（3）平行板电容器的电容：C=4skd επ 式中k 为静电力常量，k=9.0×109N·m 2/C 2，介电常数ε由两极板之间介质决定.4）电容器的分类：从构造上分：固定电容和可变电容从介质上可分为：空气电容，纸质电容，电解电容，陶瓷电容、云母电容等等.知识点四：平行板电容器中各物理量之间的关系 要点诠释：电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电介质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化.这里一定要分清两种常见的变化：(1)电键K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势）这种情况下 1=CU C, C=,4s s U Q E kd d d d εεπ∝∝=∝（2）充电后断开K ，保持电容器带电量Q 恒定这种情况下1 C=,,4s s Q d U U E kd d C s d sεεπεε∝=∝=∝■ 【典型例题】类型一、对感应电荷产生的场的理解例1、如图所示，在离点电荷Q 为r 处，有一个沿r 方向放置的细金属棒，金属棒长度为L ，A 为棒的中心，当金属棒达到静电平衡时，导体内A 点的电场强度为____，感应电荷在A 点产生的电场强度为____.【答案】0；2kQ()2L r +，方向向左.【解析】导体内部的场强是由于外电场和感应电荷产生的电场叠加后变成0的.点电荷的电场属于外电场.根据点电荷的场强公式，02kQ()2E L r =+，方向向右.则感应电荷在A 点产生的电场强度与该点的外电场大小相等、方向相反，所以感应电荷在该点产生的电场大小为：2kQ ()2L r +，方向向左.【点评】要理解导体处于电场中，导体内部既有外电场又有感应电荷的电场，在静电平衡状态时，感应电荷产生的电场与外电场大小相等、方向相反，互相抵消，合场强为零，是解决这类题的关键.举一反三【变式】图中接地金属球A 的半径为R ，球外点电荷的电量为Q ，到球心的距离为r .该点电荷的电场在球心的场强等于（ ）【答案】D ■类型二、静电感应及静电平衡状态例2、如图所示，在真空中把一个绝缘导体AB 向带负电荷的小球P 缓慢地靠近的过程中，下列说法正确的是（ ）A 、B 端的感应电荷越来越多B 、导体内部的场强越来越大C 、导体的感应电荷在M 点的电场强度总大于N 点产生的电场强度D、导体中M，N两点的电势近似相等【答案】ACD【解析】当导体缓慢移近小球的过程中，在动态过程由于导体所在位置的外电场不断变化，导体内的电场强度不为0，使导体内自由电荷不断地发生定向移动，从而使A、B端感应电荷不断积累，A选项正确；由于导体缓慢移动，而静电感应过程发生的非常快，所以导体AB 可以近似认为趋近于静电平衡，其内部场强趋近于0，但不等于0，选项B错；由于导体内部的合场强趋近于0，感应电荷在M、N两点产生的场强与点电荷在这两点产生的场强方向相反，大小几乎相等，由于M点离场源电荷更近，外电场场强更大，所以选项C正确；由于导体始终可以看成近似达到静电平衡状态，导体近似为一个等势体，选项D正确.【点评】理解好知识要点梳理中导体达到静电平衡的条件是分析问题的关键.处于静电平衡状态的导体，离场源电荷较近的感应出异种电荷，较远的感应出同种电荷；用手触摸某导体任何部分，其实就是导体通过人体与大地构成一个大导体，此时原来的导体离场源电荷较近,感应出异种电荷.举一反三【变式】如图所示，枕形导体A、B原来不带电,把一个带正电的带电体移到A端附近，由于静电感应，在A、B两端分别出现感应电荷，当达到静电平衡时（）A 、枕形导体A 端电势比B 端低B 、枕形导体A 端电势比B 端高C 、用手摸一下枕形导体，A 端电势比B 端低D 、无论是否用手摸枕形导体，A 端电势与B 端电势都相等【答案】D类型三、对电容的理解例3、下列关于电容的说法正确的是（ ）A 、电容器的电容越大，带的电量越多B 、电容器的电容在数值上等于电容器升高单位电势差所带电量的增量C 、根据C Q U =可知，电容器的电容跟电容器的电量成正比，跟它两极间的电压成反比D 、在击穿电压以下，无论电容器的电量如何，它所带的电量与电压的比值是不变的【答案】BD【解析】由电容的定义知道，电容器带电量的多少Q CU =，它不仅取决于电容的大小，还与加在电容器两板之间的电压有关，很大的电容，带电量可以是很少的，故选项A 错误；由电容的定义C Q Q U U∆==∆知道，选项B 正确；电容描写了电容器储存电荷的特性，与带电量的多少及电压没有关系，所以选项C 错误，选项D 正确.【点评】凡是比值定义式，被定义的量C 与用来定义的量Q 、U 没有关系，例如场强、电势、电阻、密度等. 举一反三【变式】描述对给定的电容器充电时，电量Q 、电压U ，电容C 之间的相互关系图象如图所示，其中错误的是（ ）【答案】A类型四、电容的定量计算例4、平行板电容器所带的电荷量为8Q 410C -⨯＝，电容器两板间的电压为U ＝2V ，则该电容器的电容为 ；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为 ，两板间电场强度变为原来的 倍，此时平行板电容器的电容为 .【答案】882101V 1/2210F F --⨯⨯、 、 、【解析】由电容器电容的定义式得：88410F 210F 2Q C U --⨯===⨯,电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变.而此时两极板间的电压为：V U C Q C Q U 1212///====,板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：E d U d U E 2121//===【点评】（1）电容器的电容是由电容器本身的结构决定的，C 与Q 和U 无关；（2）Q C U =中，Q 是指电容器一个极板所带电荷量的绝对值；（3）由公式Q C U =可推出Q C U∆=∆ 举一反三【变式】一个电容器带电量为Q 时，板间电势差为U ，当它的电量减少6310C -⨯时，板间电势差降低2210V ⨯，此电容器的电容为＿＿＿＿；若U=400V ，此时电容器的带电量是____________.【答案】261.510,610F C μ--⨯⨯类型五、电容器动态变化问题例5、如图所示，把一个平行板电容器与一个静电计相连接后，给电容器带上一定电量，静电计指针的偏转指示出电容器两板间的电势差.要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是（ ）A 、使两极板靠近B 、减小正对面积C 、插入电介质D 、用手碰一下正极板【答案】ACD【解析】要使得静电计的指针张角变小，需使平行板电容器两板之间的电压减小，在电容器带电量一定的情况下，由Q U=C知，需使得电容器的电容增大，再由平行板电容器电容的计算式 C=4s kdεπ知，需要使两板之间的距离d 减小，或插入介质，或增大正对面积S ；故选项A 、C 正确，选项B 错误；用手碰一下正极板，相当于将两极板短路，使正负电荷中和，电荷量减少，两板之间的电压减小，静电计指针张角减小，故选项D 也正确.【点评】1.分析问题时，抓住一些不变量并以此为依据进行分析是一种重要技巧.平行板电容器在电路中的一些动态分析问题通常要把C QU = 、C skd =επ4、,d UE =三者结合起来才能顺利进行，同时要注意变化过程中的不变量的运用，两个基本出发点是：(1)若充电后不断开电源，则两极板间电压U 不变；(2)若充电后断开电源，则带电荷量Q 不变.2.理解静电计的作用和使用方法.静电计是一种不通过电流却能指示电压的仪器，在本实验中，静电计指针的张角指示平行板电容器两板之间的电压.举一反三【变式1】利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置如图所示，则下面叙述中符合实验中观察到的结果的是（）A、N板向下平移，静电计指针偏角变大B、N板向左平移，静电计指针偏角变大C、保持N板不动，在M、N之间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏角变大D、保持N板不动，在M、N之间插入一块金属板，静电计指针偏角变大【答案】AB■【变式2】一平行板电容器两极板间距为d，极板面积为 ，其中ε0是常量.对此电容器充电后断开电S，电容为0sd源，当增加两板间距时，电容器极板间（）A、电场强度不变，电势差变大B、电场强度不变，电势差不变C、电场强度减小，电势差不变D、电场度减小，电势差减小【答案】A【变式3】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）.设两极板正对面积为S，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若（）A、保持S不变，增大d，则θ变大B、保持S不变，增大d，则θ变小C、保持d不变，增大S，则θ变小D、保持d不变，增大S，则θ不变【答案】A类型六、带电粒子在电容器中运动的综合问题例6、如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变．则（）A、将A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回B、将A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C、将B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D、将B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落【答案】ACD【解析】移动A板或B板后，质点能否返回P点的关键是质点在A、B间运动时到达B板之前速度能否减小为零，如能减为零，则一定沿原路返回P点，如不能减为零，则穿过B板后只受重力，将继续下落.因质点到达N孔时速度恰为零，由动能定理2mg0-=.平行金属板与电d qU源两极相连，则两板间电势差U保持不变.带电质点由P 运动到N的过程中，重力做功与电场力做功相等.若将A 板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置为N孔，且能返回．若把A板向下平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为N孔，且能返回．若把B板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置为N孔之上，且能返回．若把B板向下平移一小段距离，质点到达N孔时将有一竖直向下的速度，即将穿过N孔继续下落.【点评】此类问题属于电容器与力和电的知识综合题目，求解时应利用电容器动态问题的分析方法结合力与电的有关知识和规律逐一分析判断.举一反三【变式1】如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。