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课程编号15102308《数字信号处理》教学大纲Digital Signal Processing一、课程基本信息二、本课程的性质、目的和任务《数字信号处理》课程是信息工程本科专业必修课，它是在学生学完了高等数学、概率论、线性代数、复变函数、信号与系统等课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。
本课程将通过讲课、练习使学生建立“数字信号处理”的基本概念，掌握数字信号处理基本分析方法和分析工具，为从事通信、信息或信号处理等方面的研究工作打下基础。
三、教学基本要求1、通过对本课程的教学，使学生系统地掌握数字信号处理的基本原理和基本分析方法，能建立基本的数字信号处理模型。
2、要求学生学会运用数字信号处理的两个主要工具：快速傅立叶变换（FFT）与数字滤波器，为后续数字技术方面课程的学习打下理论基础。
3、学生应具有初步的算法分析和运用MA TLAB编程的能力。
四、本课程与其他课程的联系与分工本课程的基础课程为《高等数学》、《概率论》、《线性代数》、《复变函数》、《信号与系统》等课程，同时又为《图像处理与模式识别》等课程的学习打下基础。
五、教学方法与手段教师讲授和学生自学相结合，讲练结合，采用多媒体教学手段为主，重点难点辅以板书。
六、考核方式与成绩评定办法本课程采用平时作业、期末考试综合评定的方法。
其中平时作业成绩占40%，期末考试成绩占60%。
七、使用教材及参考书目【使用教材】吴镇扬编，《数字信号处理》，高等教育出版社，2004年9月第一版。
【参考书目】1、姚天任,江太辉编，《数字信号处理》（第二版），华中科技大学出版社，2000年版。
2、程佩青著，《数字信号处理教程》（第二版），清华大学出版社出版，2001年版。
3、丁玉美,高西全编著，《数字信号处理》，西安电子科技大学出版社，2001年版。
4、胡广书编，《数字信号处理——理论、算法与实现》，清华大学出版社，2004年版。
5、Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer，《Digital Signal Processing》，Prentice-Hall Inc, 1975.八、课程结构和学时分配九、教学内容绪论（1学时）【教学目标】1. 了解：什么是数字信号处理，与传统的模拟技术相比存在哪些特点。
数字信号处理国外教材数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是指通过数字计算机对信号进行采样、量化、编码、处理和解码的技术过程。
它已经成为现代通信、图像处理、音频处理和控制系统等领域中不可或缺的核心技术。
国外教材在数字信号处理方面具有丰富的资源和深厚的研究成果，以下将介绍一些常见的国外数字信号处理教材。
1. 《数字信号处理：原理、算法与硬件实现》（Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications）- John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis这是一本经典的数字信号处理教材，适用于本科和研究生的学习。
它全面介绍了数字信号处理的原理、算法和实现方法，并包含了大量的数学推导和实际应用。
该书广泛探讨了滤波器设计、频谱分析、傅里叶变换、数字滤波器设计和信号重建等主题。
2. 《数字信号处理和系统》（Digital Signal Processing and System）- Gérard Blanchet, Maurice Charbit这本教材介绍了数字信号处理的基本概念和技术，并重点介绍了系统建模、滤波器设计和频谱分析等内容。
它以实际的案例和应用为基础，帮助学习者理解数字信号处理在实际系统中的应用。
该书还包含了大量的练习题和实验，帮助学习者深入理解和应用所学知识。
3. 《数字信号处理系统设计与实现》（Digital Signal Processing System Design and Implementation）- Sanjit K.Mitra这本教材侧重于数字信号处理系统的设计和实现，包括硬件和软件方面的内容。
它详细介绍了数字信号处理器（DSP）的体系结构和特点，并着重讨论了DSP算法的设计和优化。
该书以实际应用为导向，涵盖了多种领域中的案例研究，如音频信号处理、图像处理和通信系统等。
————第一章———— 时域离散信号与系统理论分析基础本章1.1节“学习要点”和1.2节“例题”部分的内容对应教材第一、二章内容。
为了便于归纳总结，我们将《数字信号处理（第二版）》教材中第一章和第二章的内容合并在一起叙述，这样使读者对时域离散线性时不变系统的描述与分析方法建立一个完整的概念，以便在分析和解决问题时，能全面考虑各种有效的途径，选择最好的解决方案。
1.1 学 习 要 点1.1.1 时域离散信号——序列时域离散信号（以下简称序列）是时域离散系统处理的对象，研究时域离散系统离不开序列。
例如，在时域离散线性时不变系统的时域描述中，系统的单位脉冲响应()n h 就是系统对单位脉冲响应()n δ的响应输出序列。
掌握()n δ的时域和频域特征，对分析讨论系统的时域特性描述函数()n h 和频域特性描述函数()ωj e H 和()z H 是必不可少的。
1. 序列的概念在数字信号处理中，一般用()n x 表示时域离散信号（序列）。
()n x 可看作对模拟信号()t x a 的采样，即()()nT x n x a =，也可以看作一组有序的数据集合。
要点 在数字信号处理中，序列()n x 是一个离散函数，n 为整数，如图1.1所示。
当≠n 整数时，()n x 无定义，但不能理解为零。
当()()nT x n x a =时，这一点容易理解。
当=n 整数时，()()nT x n x a =，为()t x a 在nT t =时刻的采样值，非整数T 时刻未采样，而并非为零。
在学习连续信号的采样与恢复时会看到，()n x 经过低通滤波器后，相邻的()T n nT 1~+之间的()t x a 的值就得到恢复。
例如，()n x 为一序列，取()()2n x n y =，n 为整数是不正确的，因为当=n 奇数时，()n y 无定义（无确切的值）。
2. 常用序列常用序列有六种：①单位脉冲序列()n δ，②矩形序列()n R N ，③指数序列()n u a n，④正弦序列()n ωcos 、()n ωsin ，⑤复指数序列nj eω，⑥周期序列。
数字信号处理的书籍数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用数字技术对信号进行处理和分析的一种方法。
在当今信息时代，数字信号处理在通信、图像处理、音频处理、雷达等领域得到了广泛的应用。
如果您对数字信号处理感兴趣，想要深入学习和了解该领域的知识，下面是几本值得推荐的数字信号处理书籍。
1.《数字信号处理（第四版）》- Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer, John R. Buck这本书是数字信号处理领域的经典教材，已经出版了多个版本。
最新的第四版在前三版的基础上进行了全面的更新与增补。
该书介绍了数字信号及其处理的基本原理和方法，包括离散傅里叶变换、滤波器设计、谱分析等内容。
书中通过大量的例题和习题来帮助读者理解和掌握知识，并附有MATLAB代码供读者实践。
2.《数字信号处理导论》- Ashok Ambardar这本书以简洁和易懂的方式介绍了数字信号处理的基本概念和技术，并涵盖了从模拟信号到数字信号的转换过程。
该书包含了很多实际应用领域的示例和案例，如音频信号处理、图像处理、通信等，从而帮助读者将数字信号处理理论与实际应用联系起来。
此外，书中还提供了大量的习题和附录，供读者巩固和扩展所学的知识。
3.《数字信号处理原理、算法和应用（第四版）》- John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis这本书是数字信号处理领域的另一本经典教材，旨在向读者介绍数字信号处理的核心原理、常用算法和相关应用。
该书详细讲解了数字信号处理的基本概念，包括数字滤波、离散变换、谱估计等内容，并介绍了多种常用的数字信号处理算法和技术。
书中还融入了许多实际应用案例，帮助读者了解数字信号处理在不同领域的实际应用。
4.《数字信号处理与实现》- Sen M. Kuo, Woon-Seng Gan, Yiannis Andreopoulos这本书主要关注数字信号处理的实现方法和技术，对硬件和软件两个方面都有所探讨。
这本书是研究生教学用书，内容很全面，是工科考博必备书之一，有了它基本上就不用再买其它的数字信号基础教材了，推荐！数字信号处理. 理论、算法与实现. 第二版（胡广书）+ 配书光盘作者：胡广书出版社：清华大学出版社ISBN：9787302065067出版时间：2003-8-1版次：1版1次内容提要本书系统地介绍了数字信号处理的理论、相应的算法及这些算法的软件与硬件实现。
全书共14章，分为上、下两篇，每篇各7章。
上篇内容包括离散时间信号与离散时间系统的基本概念、Z变换及离散时间系统分析、离散傅里叶变换、傅里叶变换的快速算法、离散时间系统的相位、结构与状态变量描述、数字滤波器设计（IIR、FIR及特殊形式的滤波器）等；下篇内容包括信号的正交变换（正交变换的定义与性质、K-L变换、DCT及其在图像压缩中的应用）、信号处理中若干典型算法（如抽取与插值、子带分解、调制与解调、反卷积、SVD、独立分量分析及同太民滤波等）、平稳随机信号的基本概念、经典功率谱估计、参数模型功率谱估计、数字信号处理中的有限字长问题及数字信号处理的硬件实现等内容。
书中介绍了数字信号处理中所涉及的绝大部分MATLAB文件，并给出了使用的具体实例。
所附光盘中包含了40个分别用FORTRAN语言和C语言编写的信号处理子和程序，此外还包含了近100个用MATLAB编写的信号处理程序，这些MATLAB程序可用于求解书中的绝大部分例题并绘制其插图。
除第14章外，本书每一章都配有习题及上机练习题。
本书阐述了数字信号处理的基础理论与概念，同时尽量反映该学科在近20年来的新进展。
书中章节安排合理，说理详细，论证清晰，便于自学。
本书可作为理工科研究生及大学本科高年级学生的教材及参考书，也可供工程技术人员自学参考目录常用符号一览表绪论0.1 数字信号处理的理论0.2 数字信号处理的实现0.3 数字信号处理的应用参考文献上篇第1章离散时间信号与离散时间系统1.1 离散时间信号的基本概念1.1.1 离散信号概述1.1.2 典型离散信号1.1.3 离散信号的运算1.1.4 关于离散正弦信号的周期1.2 信号的分类1.3 噪声1.4 信号空间的基本概念1.5 离散时间系统的基本概念1.6 LSI系统的输入输出关系1.7 LSI系统的频率响应1.8 确定性信号的相关函数1.8.1 相关函数的定义1.8.2 相关函数和线性卷积的关系1.8.3 相关函数的性质1.8.4 相关函数的应用1.9 关于MATLAB1.10 与本章内容有关的MATLAB文件小结习题与上机练习参考文献第2章Z变换及离散时间系统分析2.1 Z变换的定义2.2 Z变换的收敛域2.3 Z变换的性质2.4 逆Z变换2.4.1 幂级数法2.4.2 部分分式法2.4.3 留数法2.5 LSI系统的转移函数2.5.1 转移函数的定义2.5.2 离散系统的极零分析2.5.3 滤波的基本概念2.6 IIR系统的信号流图与结构2.6.1 IIR系统的信号流图2.6.2 IIR系统的直接实现2.6.3 IIR系统的级联实现2.6.4 IIR系统的并联实现2.7 用Z变换求解差分方程2.8 与本章内容有关的MATLAB文件小结习题与上机练习参考文献第3章离散时间信号的傅里叶变换3.1 连续时间信号的傅里叶变换3.1.1 连续周期信号的傅里叶级数3.1.2 连续非周期信号的傅里叶变换3.1.3 傅里叶级数和傅里叶变换的区别与联系3.2 离散时间信号的傅里叶变换(DTFT)3.2.1 DTFT的定义3.2.2 DTFT的性质3.2.3 关于DTFT存在的条件3.2.4 一些典型信号的DTFT3.2.5 信号截短对DTFT的影响3.3 连续时间信号的抽样3.3.1 抽样定理3.3.2 信号的重建3.4 离散时间周期信号的傅里叶级数3.5 离散傅里叶变换(DFT)3.5.1 DFT的定义3.5.2 DFT导出的图形解释3.5.3 DFT与DTFT及Z变换之关系3.5.4 DFT的性质3.6 用DFT计算线性卷积3.6.1 用DFT计算线性卷积的方法和步骤3.6.2 长序列卷积的计算3.7 与DFT有关的几个问题3.7.1 频率分辨率及DFT参数的选择3.7.2 补零问题3.7.3 DFT对FT的近似3.8 关于正弦信号抽样的讨论3.8.1 抽样定理对正弦信号的适用性3.8.2 正弦信号抽样中的不确定性3.8.3 对正弦信号截短的原则3.9 二维傅里叶变换3.10 希尔伯特变换3.10.1 连续时间信号的希尔伯特变换3.10.2 离散时间信号的希尔伯特变换3.10.3 希尔伯特变换的性质3.10.4 实因果信号傅里叶变换的实部与虚部，对数幅度与相位之间的关系3.11 与本章内容有关的MATLAB文件小结习题与上机练习参考文献第4章快速傅里叶变换4.1 概述4.2 时间抽取(DIT)基2 FFT算法4.2.1 算法的推导4.2.2 算法的讨论4.3 频率抽取(DIF)基2 FFT算法4.4 进一步减少运算量的措施4.4.1 多类蝶形单元运算4.4.2 W因子的生成4.4.3 实输入数据时的FFT算法4.5 分裂基算法4.5.1 频率抽取基4 FFT算法4.5.2 分裂基算法4.6 输入、输出端仅取少数点的FFT简化算法4.6.1 原始输入数据中含有较多零时的FFT简化算法4.6.2 输入输出端同时使用FFT简化算法4.6.3 线性调频Z变换(CZT)4.7 Winograd快速傅里叶变换算法4.7.1 下标映射4.7.2 快速卷积算法4.7.3 WFTA的公式表示4.7.4 素因子算法和WFTA所需计算量4.8 与本章内容有关的MATLAB文件小结习题与上机练习参考文献第5章离散时间系统的相位、结构与状态变量描述5.1 离散时间系统的相频响应5.2 FIR系统的线性相位特性5.3 具有线性相位特性的FIR系统的零点分布5.4 全通系统与最小相位系统5.4.1 全通系统5.4.2 最小相位系统5.5 谱分解5.6 FIR系统的结构5.6.1 直接实现与级联实现5.6.2 具有线性相位的FIR系统的结构5.6.3 FIR系统的频率抽样实现5.7 离散时间系统的Lattice结构5.7.1 全零点系统(FIR)的Lattice结构5.7.2 全极点系统(IIR)的Lattice结构5.7.3 极零系统的Lattice结构5.8 离散时间系统的内部描述5.8.1 LSI系统的状态变量与状态方程5.8.2 由状态方程求系统的转移函数5.8.3 由状态方程求系统的输出及单位抽样响应5.9 与本章内容有关的MATLAB文件小结习题与上机练习参考文献第6章无限冲激响应数字滤波器设计6.1 滤波器的基本概念6.1.1 滤波器的分类6.2 模拟低通滤波器的设计6.2.1 概述6.2.2 巴特沃思模拟低通滤波器的设计6.2.3 切比雪夫I型模拟低通滤波器的设计6.3 模拟高通、带通及带阻滤波器的设计6.3.1 模拟高通滤波器的设计6.3.2 模拟带通滤波器的设计6.3.3 模拟带阻滤波器的设计6.4 用冲激响应不变法设计IIR数字低通滤波器6.5 用双线性Z变换法设计IIR数字低通滤波器6.6 数字高通、带通及带阻滤波器的设计6.7 与本章内容有关的MATLAB文件小结习题与上机练习参考文献第7章有限冲激响应数字滤波器设计7.1 FIR数字滤波器设计的窗函数法7.2 窗函数7.3 FIR数字滤波器设计的频率抽样法7.4 FIR数字滤波器设计的切比雪夫逼近法7.4.1 切比雪夫最佳一致逼近原理7.4.2 利用切比雪夫逼近理论设计FIR数字滤波器7.4.3 误差函数E()的极值特性7.4.4 线性相位FIR数字滤波器四种形式的统一表示7.4.5 设计举例7.4.6 滤波器阶次的估计7.5 几种简单形式的滤波器7.5.1 平均滤波器7.5.2 平滑滤波器7.5.3 梳状滤波器7.6 建立在极零点抵消基础上的简单整系数滤波器7.7 低阶低通差分滤波器7.7.1 最佳低阶低通差分滤波器的导出7.7.2 几种常用的低通整系数差分滤波器7.8 滤波器设计小结7.9 与本章内容有关的MATLAB文件小结习题与上机练习参考文献下篇第8章信号处理中常用的正交变换8.1 希尔伯特空间中的正交变换8.1.1 信号的正交分解8.1.3 交变换的种类8.2 K-L变换8.3 离散余弦变换(DCT)与离散正弦变换(DST) 8.3.1 DCT的定义8.3.2 DCT和K-L变换的关系8.3.3 DST的定义及与K-L变换的关系8.4 离散Hartley变换(DHT)8.5 离散W变换(DWT)及正弦类变换8.5.1 DWT的定义8.5.2 种形式的DCT及DST8.5.3 DCT，DST对K-L变换的近似性能8.6 DCT，DST及DWT快速算法简述8.6.1 DCT-II快速算法的思路8.6.2 DWT快速算法的思路8.6.3 DST-I快速算法的思路8.7 图像压缩简介8.7.1 图像的基本概念8.7.2 图像压缩的基本概念8.7.3 图像压缩国际标准简介8.8 重叠正交变换8.9 与本章内容有关的MATLAB文件小结习题与上机练习参考文献第9章信号处理中的若干典型算法9.1 信号的抽取与插值9.1.1 信号的抽取9.1.2 信号的插值9.1.3 抽取与插值相结合的抽样率转换9.1.4 抽取与插值的滤波器实现9.2 信号的子带分解及滤波器组的基本概念9.3 窄带信号及信号的调制与解调9.3.1 窄带信号9.3.2 信号的调制与解调9.3.3 窄带信号的抽样9.4 逆系统、反卷积及系统辨识9.5 奇异值分解9.6 独立分量分析简介9.7 同态滤波及复倒谱简介9.8 与本章内容有关的MATLAB文件小结习题与上机练习参考文献第10章平稳随机信号10.1 随机信号及其特征描述10.1.1 随机变量10.1.2 随机信号及其特征的描述10.2 平稳随机信号10.2.1 平稳随机信号的定义10.2.2 平稳随机信号的自相关函数10.2.3 平稳随机信号的功率谱10.2.4 一阶马尔可夫过程10.3 平稳随机信号通过线性系统10.4 平稳随机信号的各态遍历性10.5 信号处理中的最小平方估计问题10.5.1 确定性信号处理中的最小平方问题10.5.2 随机信号参数的最小均方估计10.5.3 随机信号的线性最小均方滤波10.6 估计质量的评价10.7 功率谱估计概述10.8 与本章内容关的MATLAB文件小结习题与上机练习参考文献第11章经典功率谱估计11.1 自相关函数的估计11.1.1 自相关函数的直接估计11.1.2 自相关函数的快速计算11.2 经典谱估计的基本方法11.2.1 直接法11.2.2 间接法11.2.3 直接法和间接法的关系11.3 直接法和间接法估计的质量11.3.1 M＝N一1时的估计质量11.3.2 M<N一1时的估计质量11.4 直接法估计的改进11.4.1 Bartlett法11.4.2 Welch法11.4.3 Nuttall法11.5 经典谱估计算法性能的比较11.6 短时傅里叶变换11.7 与本章内容有关的MATLAB文件小结习题与上机练习参考文献第12章参数模型功率谱估计12.1 平稳随机信号的参数模型12.2 AR模型的正则方程与参数计算12.3 AR模型谱估计的性质及阶次的选择12.3.1 AR模型谱估计的性质12.3.2 AR模型阶次的选择12.4 AR模型的稳定性及对信号建模问题的讨论12.4.1 AR模型的稳定性12.4.2 关于信号建模问题的讨论12.5 关于线性预测的进一步讨论12.6 AR模型系数的求解算法12.6.1 自才目关法12.6.2 Burg算法12.6.3 改进的协方差方法12.7 MA模型及功率谱估计12.7.1 MA模型及其正则方程12.7.2 MA模型参数的求解方法12.8 ARMA模型及功率谱估计12.9 最小方差功率谱估计(MVSE)12.10 基于矩阵特征分解的频率估计及功率谱估计12.10.1 相关阵的特征分解12.10.2 基于信号子空间的频率估计及功率谱估计12.10.3 基于噪声子空间的频率估计及功率谱估计12.10.4 信号与噪声子空间维数的估计12.11 现代谱估计各种算法性能的比较12.12 与本章内容有关的MATLAB文件小结习题与上机练习参考文献第13章数字信号处理中有限字长影响的统计分析13.1 量化误差的统计分析13.2 量化误差通过LSI系统的统计分析13.3 IIR系统系数量化对系统性能的影响13.4 FIR系统系数量化对系统性能的影响13.5 乘法运算舍入误差对系统性能影响的统计分析13.5.1 IIR系统中的极限环振荡现象13.5.2 IIR系统中乘法运算舍入误差的统计分析13.5.3 FIR系统中乘法运算舍入误差的统计分析13.6 DFT运算中舍人误差的统计分析小结习题与上机练习参考文献第14章数字信号处理的硬件实现14.1 概述14.2 TMS320系列DSP的主要性能指标14.2.1 定点与浮点DSP14.2.2 TI公司DSP产品性能简表14.3 TMS320系列DSP的结构及主要性能14.3.1 TMS320C25的结构及主要性能14.3.2 TMS320C2000系列的结构及主要性能14.3.3 TMS320C5000系列的结构及主要性能14.3.4 TMS320C6000系列的结构及主要性能14.4 基于TMS320系列DSP系统的设计与调试14.4.1 系统设计的总体考虑14.4.2 软件开发工具14.4.3 硬件系统集成及调试工具14.5 DSP应用举例小结参考文献附录A 关于所附光盘的说明。
