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统计学课后习题及答案统计学课后习题及答案统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
作为学习统计学的学生，课后习题是巩固知识、提高技能的重要途径。
本文将提供一些统计学课后习题及其答案，希望对学习者有所帮助。
1. 描述性统计习题：给定以下一组数据：10, 15, 12, 18, 20, 22, 16, 10, 14, 19。
请计算该组数据的均值、中位数和众数，并解释它们的含义。
答案：均值：计算方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。
对于给定的数据，均值为（10+15+12+18+20+22+16+10+14+19）/10 = 16.6。
中位数：将数据按照从小到大的顺序排列，找出中间的数。
对于给定的数据，中位数为16。
众数：出现频率最高的数。
对于给定的数据，众数为10。
这些统计量可以帮助我们了解数据的集中趋势。
均值是所有数据的平均值，中位数是数据的中间值，众数是出现频率最高的值。
在这个例子中，均值告诉我们这组数据的平均水平是16.6，中位数告诉我们大约一半的数据小于16，一半的数据大于16，众数告诉我们10是这组数据中出现次数最多的数。
2. 概率习题：一个骰子有6个面，每个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6。
如果投掷一次骰子，求得到奇数的概率。
答案：奇数的个数为3个，即1、3、5。
骰子的总个数为6个。
所以得到奇数的概率为3/6 = 1/2。
概率是事件发生的可能性。
在这个例子中，奇数的个数是3个，总个数是6个，所以得到奇数的概率是3/6，即1/2。
3. 抽样与估计习题：某市有1000名居民，你希望了解他们对某项政策的态度。
你打算进行一次调查，抽取100名居民进行问卷调查。
这个调查结果能否代表整个市民的态度？为什么？答案：这个调查结果不能代表整个市民的态度。
原因是抽样的方式可能引入抽样误差。
如果抽取的100名居民在某些特征上不具有代表性，比如年龄、性别、职业等，那么调查结果可能会偏离整个市民的态度。
第1章统计和统计数据第2章 1.1 指出下面的变量类型。
第3章（1）年龄。
第4章（2）性别。
第5章（3）汽车产量。
第6章（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）。
第7章（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）。
第8章详细答案：第9章（1）数值变量。
第10章（2）分类变量。
第11章（3）数值变量。
第12章（4）顺序变量。
第13章（5）分类变量。
第14章1.2 一家研究机构从IT从业者中随机抽取1000人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他第15章们的消费支付方式是用信用卡。
第16章（1）这一研究的总体是什么？样本是什么？样本量是多少？第17章（2）“月收入”是分类变量、顺序变量还是数值变量？第18章（3）“消费支付方式”是分类变量、顺序变量还是数值变量？第19章详细答案：第20章（1）总体是“所有IT从业者”，样本是“所抽取的1000名IT从业者”，样本量是1000。
第21章（2）数值变量。
第22章（3）分类变量。
第23章1.3 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。
第24章（1）这一研究的总体是什么？第25章（2）“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值变量？第26章详细答案：第27章（1）总体是“所有的网上购物者”。
第28章（2）分类变量。
第29章1.4 某大学的商学院为了解毕业生的就业倾向，分别在会计专业抽取50人、市场营销专业抽取30、企业管理20人进行调查。
第30章（1）这种抽样方式是分层抽样、系统抽样还是整群抽样？第31章（2）样本量是多少？第32章详细答案：第33章（1）分层抽样。
第34章（2）100。
第2章用图表展示数据（3）帕累托图如下：（4）饼图如下：2.2 为确定灯泡的使用寿命（单位：小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得数据如下：710~720 13 13720~730 10 10730~740 3 3740~750 3 3合计100 100（2）直方图如下：从直方图可以看出，灯泡使用寿命的分布基本上是对称的。
第二章、练习题及解答2.为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果如下：700 716 728 719 685 709 691 684 705 718 706 715 712 722 691 708 690 692 707 701 708 729 694 681 695 685 706 661 735 665 668 710 693 697 674 658 698 666 696 698 706 692 691 747 699 682 698 700 710 722 694 690 736 689 696 651 673 749 708 727 688 689 683 685 702 741 698 713 676 702 701 671 718 707 683 717 733 712 683 692 693 697 664 681 721 720 677 679 695 691 713 699 725 726 704 729 703 696 717 688要求：（2）以组距为10进行等距分组，生成频数分布表，并绘制直方图。
3.某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入数据如下：单位：万元152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 10897 88 123 115 119 138 112 146 113 126要求：（1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，绘制直方图。
（2）制作茎叶图，并与直方图进行比较。
1.已知下表资料:25 20 10 500 2.5 30 50 25 1500 7.5 35 80 40 2800 14 40 36 18 1440 7.2 4514 7 630 3. 15 合 计200100687034. 35_y xf 6870根据频数计算工人平均日产量：〒=金^ =北* = 34.35 （件）£f 200结论：对同一资料，采用频数和频率资料计算的变量值的平均数是一致的。
第11章一元线性回归一、思考题1．解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。
答：变量之间存在的不确定的数量关系，称为相关关系。
相关关系的特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个。
对这种关系不确定的变量是不能用函数关系进行描述的。
2．相关分析主要解决哪些问题？答：相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述与度量，它要解决的问题包括：（1）变量之间是否存在关系；（2）如果存在关系，它们之间是什么样的关系；（3）变量之间的关系强度如何；（4）样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系。
3．相关分析中有哪些基本假定？答：在进行相关分析时，对总体主要有以下两个假定：（1）两个变量之间是线性关系；（2）两个变量都是随机变量。
4．简述相关系数的性质。
答：相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。
若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为ρ；若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为r 。
相关系数的性质：（1）r 的取值范围在－1～＋1之间，即－1≤r ≤1。
若0<r ≤1，表明x 与y 之间存在正线性相关关系；若－1≤r <0，表明x 与y 之间存在负线性相关关系；若r =＋1，表明x 与y 之间为完全正线性相关关系；若r =－1，表明x 与y 之间为完全负线性相关关系。
可见当|r |=1时，y 的取值完全依赖于x ，二者之间即为函数关系；当r ＝0时，说明y 的取值与x 无关，即二者之间不存在线性相关关系。
（2）r 具有对称性。
x 与y 之间的相关系数xy r 和y 与x 之间的相关系数yx r 相等，即xy r =yx r 。
（3）r 数值大小与x 和y 的原点及尺度无关。
改变x 和y 的数据原点及计量尺度，并不改变r 数值大小。
（4）r 仅仅是x 与y 之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。
思考与练习
1.表12-7的数据是592个人头发和眼睛颜色的列联表，请检验着两个变量是否相互独立。
提示：在
SPSS软件中录入数据时，数据文件中应该有三个变量：头发颜色、眼睛颜色和频数,
并在SPSS中选择“数据”“加权个案”，把“频数”变量指定为权数；合计值不需要录入到数
据表中。
表12-7 592个人头发和眼睛颜色的列联表
头发颜色
眼睛颜色
合计蓝色棕色绿色淡褐色
黑色20 68 5 15 108
金色94 7 16 10 127
棕色84 119 29 54 286
红色17 26 14 14 71
合计215 220 64 93 592 解：检验的零假设和备择假设为
H o:头发和眼睛颜色这两个变量相互独立；H i:头发和眼睛颜色不相互独立。
按提示在SPSS软件中录入数据。
选择“分析”“描述统计”“交叉表”，把“头发颜色”设为行变量，把“眼睛颜色”设为列变量。
接下来单击“统计量”，在弹出的对话框中选中“卡方”，单击“继续”；选择“单元格”，选中弹出对话框中的“期望值”，单击“继续”返回前一个是对话框，单击“确定”。
输出结果见表1、表2。
卡方检验
值df 渐进Sig.（双侧）
Pearson 卡方138.290 a9 .000
似然比146.444 9 .000
线性和线性组合8.606 1 .003
有效案例中的N 592
a. 0单元格（.0%）的期望计数少于5。
最小期望计数为7.68
表1列出了头发颜色和眼睛颜色列联表中各单元格的实际值和期望值。
从表中可以看出, 每个单元格的期望频数都大于5，因此不需要对单元格进行合并。
从表2的第一行可以看出，在这个例子中2统计量的值为138.290,相应的p值为0.000。
由于p值远远小于通常使用的显著性水平，因此检验的结论是拒绝原假设，不能认为头发颜色和眼睛颜色相互独立。
2.用对应分析方法第1题数据中两个定性变量取值之间的关系。
解：在SPSS软件中打开数据文件，选择“分析”“降维”“对应分析”，把“头发颜色”设为行变量；在弹出的对话框中单击“定义范围”，最小值设为1，最大值设为4，单击“更新”、“继续”；然后把“眼睛颜色”设为列变量，再通过“定义范围”对话框定义其取值范围为1-4；最后单击“确定”，得到相关输出结果。
■ 10^
*1.0 no
图1对于头发颜色和眼睛颜色关系的对应分析图
图1所示的是对应分析图。
从图中我们可以很直观地看出“头发颜色”和“眼睛颜色”取值之间的对应关系：“头发黑色”和“眼睛棕色”最接近；“头发棕色”和“眼睛淡褐
比较接近；“头发金色”和“眼睛蓝色”比较接近；而“头发红色”和“眼睛绿色”比较接近。
