《根据三视图确定几何体的形状》专项练习

度湘教版数学九年级下册课堂练习第3章3班级姓名第3章投影与视图3.3三视图第2课时依据三视图确定几何体的外形1．[2021·贵阳]如图是一个几何体的主视图和仰望图，那么这个几何体是(A)A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体2．图中三视图所对应的平面图形是(C)3．依据图中的三视图，区分填出其对应几何体的称号．(1) (2)(1)__六棱柱__；(2)__空心圆柱__．4．[2021·白银]某几何体的三视图如下图，其中仰望图为正六边形，那么该几何体的正面积为__108__．5．[2021·金华]一个几何体的三视图如下图，该几何体是(A) A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体6．以下四个选项中，其主视图、左视图和仰望图区分是图中的视图的是(A)7．与图中的三视图相对应的几何体是(B)8.某几何体的三视图如下图，其中仰望图为正六边形，那么该几何体的外表积为__48＋123__．9．[2021·荆门]如图，某几何体由假定干个大小相反的小正方体搭成，其主视图与左视图如下图，那么搭成这个几何体的小正方体最少有(B)A．4个B．5个C．6个D．7个【解析】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时仰望图为：那么搭成这个几何体的小正方体最少有5个．10．[2021·包头]如图是由几个大小相反的小立方块所搭几何体的仰望图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是(C)A B C D【解析】由仰望图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个立方块、后1排2个立方块，第2列只要前排2个立方块，所以其主视图为C.11．如图是某几何体的外表展开图．(1)这个几何体的称号是__圆柱__；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积．(π≈3.14)答图解：(2)三视图如答图所示；(3)体积约为3.14×52×20＝1 570.。

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第三单元：三视图综合应用与作图专项练习一、填空题。

1．有一个由小正方体搭成的立体图形，如图所示是从上面看到的平面图，方格中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。

搭的这组积木，从正面看是( )，从左面看是( )。

①②③④2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。

3．一堆正方体方块，从三个不同方位看到的形状图如图，这堆正方体有( )个。

4．一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如下。

这个几何体最少有( )块小正方体。

5．一个几何体，从上面看到的形状是，已知每个位置所用小正方体的个数是。

这个几何体从正面看是( )，从左面看是( )。

6．一个由若干个相同小正方体摆成的立体图形，从上面看到的形状如下图，上面的数字表示这个位置所用的小正方体个数。

摆这个立体图形一共用了( )个小正方体，从左面看到的形状是图( )（填甲或乙）。

7．如果要搭建一个从正面、左面、上面看到的图形都是的几何体，至少需要( )个。

8．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体。

9．用小正方体搭成的立体图形，从左面看，从正面看，搭这个立体图形最少用( )个小正方体。

10．用小正方体摆一个几何体，从上面看是的，从左面看是的，摆这个几何体最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。

11．小明用小正方体积木搭成的图形，从上面看是这样的积木上面的数字表示这个位上所用小正方体的个数。

那么，这个搭成的图形从正面看是( )，从左面看是( )。

①②③④12．一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，搭这样一个几何体，最少需要( )个小正方体。

13．用小正方体搭建几何体，从三个方向看到的图形如下，搭建这个几何体一共要( )个小正方体。

从上面看：从正面看：从左面看：14．小芳用几个同样的小正方体摆几何体，从上面和正面看到的形状都是。

高三专项训练：三视图练习题（一）（带答案）一、选择题1．如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（ ）A ．36B ．108C ．72D ．1802．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A 、球B 、三棱锥C 、正方体D 、圆柱3．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )A 、9πB 、10πC 、11πD 、12π4．有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ）A.3212,24cm cm ππB. 3212,15cm cm ππC. 3236,24cm cm ππD.以上都不正确5．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.A． B． CD ．36．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.A. B. C D. [7． 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．13 B ．23C ．1D ．28．右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．1362942π+3618π+9122π+9182π+正视图俯视图9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）A ．43π B ． 163π C ．1912π D ． 193π 10．某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是11．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )cm 3.A ．π+8B ．328π+C ．π+12D ．3212π+侧视图主视俯视第8题图俯视图侧视图 正视图12．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm ，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ）（A ）243cm （B ）223cm （C ）28cm （D ）24cm13．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A ．6πB ．7πC ．8πD ．9π14．如右图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 （ ）A ．π3B ．π2C ．π23 D ．π4 15．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则图中正视图所标a=（ ）A ．1B 3C 3D ．316．已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），其中正视图、侧视图都是等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）A ．338cmB ．3316cm C ．33216cm D ． 3332cm17．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A ．B ．C ．D ．18．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）A.13 B. 23C. 1D. 2 俯视图侧视图正视图22119．某物体是空心的几何体，其三视图均为右图，则其体积为（ ）A 、8B 、43π C 、483π+ D 、483π- π12π34π3π312正视图 侧视图俯视图 正视第9题22 4 2侧视图 22俯视20．如图，水平放置的三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥平面A 1B 1C 1，其正视图是边长为a 的正方形．俯视图是边长为a 的正三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为A ．a 2B ．a 2C a 2D 221．右图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（ ）A ．20＋3π B ．24＋3π C ．20＋4π D ．24＋4π22．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A ．12πB ．π34C ．3πD ．π312．23.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ ）12正视图 侧视图 俯视图 AC A 11正视图 侧视图俯视图24．图１是设某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．942π+Ｂ．3618π+Ｃ．9122π+Ｄ．9182π+、25．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标注的尺寸（单位cm）可得该几何体的体积是（）A．313cm B．323cmC．343cm D．383cm26．小红拿着一物体的三视图(如图所示)给小明看，并让小明猜想这个物件的形状是A. 长方形 B. 圆柱 C. 立方体 D. 圆锥27．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）正视图侧视图俯视图332正视图俯视图图1AB ．12C ．32 D1+28．一个空间几何体的三视图如图（1）所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积和表面积分别为 （ ）A 、64，48+B 、32，48+ C 、643，32+D 、332，48+29．若某多面体的三视图（单位: cm ）如图所示,则此多面体的体积是（ ） A ．21cm 3 B ．32cm 3 C ．65cm 3 D ．87cm 3正视图俯视图图（1）侧（左）视图 1111130．一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图），则这个几何体的表面积为A ．12π+B ．7πC ． π8D ．π2031．（一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A. B.C.D. 32．已知几何体其三视图（如图），若图中圆半径为1，等腰三角形腰为3，则该几何体表面积为 （ ） A ．6π B ．5π C．4π D．3π2π+4π+2π4π+正视侧视俯视俯视..A ．2，23B ．22，2D ．2，434．如图，有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm ，腰为5cm 的等腰三角形，俯视图是直径为6cm 的圆，则该几何体的体积为 ( )A ．12πcm 3B ．24πcm 3C ．36πcm 3D ．48πcm 335 （A ）348cm （B ）324cm （C ）332cm （D ）328cm36． 如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 （ ）A ．4B ．3C ．32D ．237．某四面体的三视图如下图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是_______.二、填空题 正视图 左视图俯视图正视图侧视图 俯视图 第6题 ·38．一个几何体的三视图如右图所示,主视图与俯视图都是一边长为3cm 的矩形,左视图是一个边长为2cm 的等边三角形,则这个几何体的体积为________．39．如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm ），主视图和左视图是底边长为4cm ，腰长为22的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是-__________40．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为 .41．一正多面体其三视图如图所示，该正多面体的体积为___________.主视图 左视图俯视图3主视图 俯视图 侧视图42．若某几何体的三视图（单位：cm ）如右图所示，则该几何体的体积为 cm 2．43．已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图ABCD 是直角梯形,则此几何体的体积为 ；44．某四面体的三视图如上图所示，该四面体四个面的面积中最大的是1正视图俯视图左视图45．一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________46．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_____．47．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是_________.48． 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是___________俯视图m 3m 249．设某几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积是50．一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为．三视图练习题（一）参考答案1．B【解析】此几何体是一个组合体，下面是一个正四棱柱上面是一个四棱锥．其体积为166********V =⨯⨯+⨯⨯⨯=．2．D【解析】圆的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为圆； 三棱锥的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图可以为全等的三角形； 正方体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为正方形； 圆柱的正视图（主视图）、侧视图（左视图）为矩形，俯视图为圆。

三视图练习题及答案三视图是工程设计、制图等领域中常用的表达方式之一，它能够以三个不同的视角展示一个物体的外观和内部结构，帮助人们更好地理解和分析物体的形状和构造。

为了提高对三视图的理解和应用能力，下面将给出一些三视图练习题及答案，希望对读者有所帮助。

1. 请根据给出的三视图，画出物体的立体图。

答案：根据三视图，我们可以确定物体的形状和尺寸，然后利用透视法将其转化为立体图。

在绘制过程中，需要注意比例和透视关系，以保证立体图的准确性。

2. 给出一个物体的立体图，请根据立体图绘制出相应的三视图。

答案：在绘制三视图时，我们需要观察立体图中的各个面，然后根据其相对位置和大小来绘制对应的正视图、俯视图和侧视图。

在绘制过程中，需要注意比例和尺寸的准确性，以确保三视图能够准确地表达立体图的形状和结构。

3. 请根据给出的三视图，判断物体的形状是什么？答案：通过观察三视图中的线条和面，我们可以判断物体的形状。

例如，如果正视图中的线条是直的，侧视图中的线条是弯曲的，那么物体可能是一个圆柱体。

通过观察三视图中的特征，我们可以逐步推断出物体的形状。

4. 给出一个物体的形状，请根据形状绘制出相应的三视图。

答案：在绘制三视图时，我们需要观察物体的形状和结构，然后根据其特征来绘制对应的正视图、俯视图和侧视图。

在绘制过程中，需要注意线条的粗细和长度，以确保三视图能够准确地表达物体的形状和结构。

通过以上的练习题和答案，我们可以提高对三视图的理解和应用能力。

练习三视图不仅可以帮助我们更好地理解和分析物体的形状和结构，还可以提高我们的制图能力和空间想象力。

在实际工程设计和制图中，三视图是非常重要的表达方式，掌握好三视图的绘制和解读技巧对于工程师和设计师来说是非常必要的。

总之，通过不断地练习和应用，我们可以提高对三视图的掌握程度，为工程设计和制图提供更准确、更有效的表达方式。

希望以上的练习题和答案能够对读者有所帮助，进一步提高对三视图的理解和应用能力。

2023-2024学年四年级数学下册第二单元：三视图的判断、确认与绘制专项练习一、填空题。

1．看一看，填一填。

(1)从左面看是图形A的有( )。

(2)从正面看是图形A的有( )。

【答案】(1)①②④(2)①【分析】先观察题中四个几何体，再分别从正面、侧面观察这些物体，然后把观察到的形状分别与图形A对照做出选择。

【详解】（1）从左面看是图形A的有①②④。

（2）从正面看是图形A的有①。

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，要求学生发挥观察能力和想象能力，能正确看出从正面、侧面、上面观察看到的平面图形，体验从不同的位置观察立体图形所看到的形状可能不同，关键是培养学生的观察能力。

2．哪个几何体符合从正面看是，从上面看是的要求？在括号里打“√”。

【答案】见详解【分析】第一个图形从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；第二个图形从正面看到的图形是，从上面看到的图形是；第三个图形从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。

【详解】如图所示：【点睛】本题考查观察物体，明确从正面和上面看到的形状是解题的关键。

3．从不同方向看图1，则图2是从( )面看到的，图3是从( )面看到的。

【答案】上左【分析】从上面看，可以看到左边是一个长方形，中间是一个圆，右边是一个中间有一个点的圆；从左面看，圆挡住了三角形的一部分，长方形挡住了圆的一部分。

据此解答。

【详解】由分析可知：从不同方向看图1，则图2是从上面看到的，图3是从左面看到的。

【点睛】本题考查从不同的方向观察物体。

4．下面分别是从哪个面看到的图形，填在括号里。

( )面 ( )面 ( )面【答案】正右上【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的小正方体组成。

从正面能看到4个小正方形，分两层，下层3个，上层1个且居右；从右面能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个且居右；从上面能看到4个小正方形，分两层，上层3个，下层1个且居中。

据此判断三个平面图是从哪个面看到的。

由三视图确定几何体-练习
一、选择题
1.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（）小方块．
A. 12块
B. 9块
C. 7块
D. 6块
2. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 三棱锥
D. 三棱柱
3. 下列三视图所对应的直观图是（）
A. B. C. D.
二、填空题
4. 主视图、左视图、俯视图都一样的几何体为______________.
三、解答题
5.桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下，问桌子上共有
碟子多少个？
由三视图确定几何体-练习
参考答案
一、选择题
1.C. 解：∵观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层，第一层有三个，第
二层有两个，第三层也有两个，
∴该几何体共有3+2+2=7个，
故选C．
2.D. 解：主视图是由两个矩形组成，而左视图是一个矩形，俯视图是一个三角形，
得出该几何体是一个三棱柱．故选D．
3.C. 解从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与
下面的长方体的顶面的两边相切高度相同．只有C满足这两点，故选
C．
二、填空题
4.正方体或球
解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体为正方体或球．
三、解答题
5.解：从俯视图中可知桌上共有三列盆子．主视图左侧有5个，右侧有3个；
而左视图左侧有4个，右侧与主视图的左侧盆子相同，则共计有
12个盆子．
或第一层到第三层每层都是3个盘子，第四层有2个盘子，第五层有1
个盘子.所以共有个.。

初二数学由三视图描述几何体试题1.如果物体的俯视图是一个圆，该物体可能是 .【答案】圆柱、圆锥【解析】俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到俯视图里有圆的几何体即可．本题答案不唯一．圆柱、圆锥的俯视图为一个圆形．【考点】本题考查的是简单几何体的三视图点评：本题考查由俯视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．2.一个立体图形的三视图如图这个立体图形是 .【答案】正六棱柱【解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是六边形可判断出这个几何体应该是六棱柱．【考点】本题考查的是由三视图判断几何体点评：本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3.一个几何体的主视图和左视图如图，该物体的形状是( )A．四棱柱B．五棱柱C．六棱柱D．三棱柱【答案】B【解析】由图分析得出大致轮廓为长方形外的另一视图为几边形就是几棱柱．第一个视图的大致轮廓是长方形，为棱柱的侧面，第二个视图为五边形，为棱柱的底面，∴该物体的形状是五棱柱，故选B．【考点】本题考查的是简单组合体的三视图点评：解答本题的关键是掌握棱柱2个视图的大致轮廓为长方形，另一视图为几边形就是几棱柱．4.由若干个小立方体叠成的几何体的三视图如图，这个几何体共有小立方体( )A．4个B．5个C．6个D．3个【答案】A【解析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么共有3+1=4个立方体组成．【考点】本题考查的是由三视图判断几何体点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．解答本题的关键是注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．5.如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）【答案】C【解析】由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除2个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第3个选项，可得正确选项．由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A；根据正方体的排列的形状可排除D；由左视图可得第二层有2个几何体，排除B．故选C．【考点】本题考查的是由三视图判断几何体点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．解答本题的关键是注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．6.一个物体的三视图如图，请说出它的形状。

1.4 从三个方向看物体的形状专题一 简单几何体的三视图1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如左图所示，那么它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．图1是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）3．下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是俯视图 图1Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 1 2 3俯视图左视图主视图（）A．3 B．4 C．5 D．64．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如下图所示，那么x的最大值是（）A．13 B．12 C．11 D．105．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是．6．如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是．（只需填上一个立体图形）7．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2．8．已知下图为一几何体从不同方向看得到的图形：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．状元笔记：【知识要点】1．能识别简单物体的三种视图，会画一个简单几何体的三视图．2．根据一个几何体的三视图想象几何体的构成．【温馨提示】一般情况下，几何体的三种视图不同，但特殊几何体的三种视图可能出现同一种图形，如正方体的三种视图都是正方形，球体的三种视图都是圆．也有的几何体三种视图中有两种视图是同一种图形，如圆柱的主、左视图都是长方形，俯视图是圆．已知几何体的两种视图，应注意第三种视图可能有多种情况．【方法技巧】按照“长对正，高平齐，宽相等”的原则画出几何体的三视图；根据三种视图确定几何体的形状，关键是“读图”．参考答案：1．B 解析：该几何体由四个小正方体组成，第一行有3个小正方体，故它的俯视图为B．2．B解析：从俯视图可以看出从左到右共有2列，第一列有二排，前排摆放2个小正方体，后排摆放1个小正方体，第二列前排摆放3个小正方体，所以主视图从左到右应该画2列，第一列有2个小正方形，第二列有3个小正方形，符合要求的是B．3．B解析：解决此种类型题的一般思路是由三种视图想象出实际几何体，然后再确定个数，符合要求的是B．4．C解析：通过主视图和左视图，画出小正方体最多时的俯视图，通过俯视图得出小正方体最多时的个数，从俯视图上标注的数字来看，最多可由11个小正方体搭成．5．三棱柱解析：该几何体的主视图为矩形，左视图亦为矩形，俯视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．6．长方体（答案不唯一）解析：从正面看是矩形的几何体可能是圆柱体或者长方体等．7．12解析：易得长方体的长为4，宽为3，所以俯视图的面积=4×3=12（cm2）．8．解：（1）正三棱柱．（2）（3）侧面积＝3×10×4=120（cm2）．。

１由视图确定几何体的形状一、选择题1. (2013 山东省德州市) 图中三视图所对应的直观图是（ ）2. (2013 湖北省孝感市) 由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图是3. (2014 北京市) 右图是几何体的三视图，该几何体是（ ）A 、圆锥B 、圆柱C 、正三棱柱D 、正三棱锥4. (2014 甘肃省天水市) 右图的主视图、左视图、俯视图是下列那个物体的三视图（ ）主视图 左视图 俯视图A. B. C. D.5. (2014 湖南省永州市) 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）6. (2014 浙江省杭州市) 已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（）2cmA. 12πB. 15πC. 24πD. 30π7. (2015 贵州省毕节地区) 如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（）A． B． C． D．8. (2015 河北省) 如图所示的三视图所对应的几何体是（）俯视图左视图主视图64２３A ．B ．C ．D ．9. (2015 湖北省孝感市) 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A ．正方体B ．长方体C ．三棱柱D ．三棱锥10. (2015 山东省日照市) 小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的右视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（ ）A.3个B ． 4个 C． 5个 D ． 6个11. (2016 内蒙古呼伦贝尔市) 三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF=6cm ，∠EFG=45°，则AB 的长为（ ）A ．6cmB ．3cmC ．3cmD ．6cm 12. (2016 内蒙古呼和浩特市) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）)4(题第A．4π B．3π C．2π+4 D．3π+413. (2016 四川省凉山州) 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（）A．6 B．4 C．3 D．214. (2016 四川省资阳市) 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．15. (2017 湖北省荆州市) 如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（）A．800π+1200 B．160π+1700 C．3200π+1200 D．800π+300016. (2017 湖南省常德市) 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）４５A ．B ．C ．D ．17. (2017 山东省泰安市) 下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是（ ）A ．1B ． 2C ．3D ．418. (2017 湖北省武汉市) 某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ） A ． B ． C ． D ．19. (2018 北京市) （2分）下列几何体中，是圆柱的为（ ）A ．B ．C ．D ．20. (2018 山东省济宁市) （3.00分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ．24+2π B ．16+4π C ．16+8π D ．16+12π21. (2018 山东省泰安市)如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ）A． B．C．D．22. (2018 陕西省) 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥23. (2018 浙江省金华市) 一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体24. (2019 广西梧州市) （3分）一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，则这个几何体是()A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体25. (2019 黑龙江省绥化市) （3分）若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（）A．球体B．圆锥C．圆柱D．正方体26. (2019 湖南省长沙市)某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A． B． C． D．６27. (2019 江苏省无锡市) （3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是()A．长方体B．四棱锥C．三棱锥D．圆锥28. (2019 浙江省台州市) （4分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）A．长方体B．正方体C．圆柱D．球29. (2019 内蒙古赤峰市)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．三棱锥B．圆锥C．三棱柱D．圆柱二、填空题30. (2014 四川省攀枝花市) 如图是一个几何体的三视图，这个几何体是圆锥，它的侧面积是（结果不取近似值）．７参考答案一、选择题1. C2. B3. C4. A5. C6. B7.分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：根据题意可得：选项A不正确，它的俯视图是：则该几何体的主视图不可能是A．故选A．８点评：此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．8.分析：对所给四个几何体，分别从主视图和俯视图进行判断．解答：解：从主视图可判断A错误；从俯视图可判断C、D错误．故选B．点评：本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．9.B10.分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：从俯视图发现有3个立方体，从左视图发现第二层最多有1个立方块，则构成该几何体的小立方块的个数有4个；故选B．点评：此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．９11.考点由三视图判断几何体．分析根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．解答解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EF=6cm，∠EFG=45°，∴EQ=AB=EF×sin45°=3cm，故选B．点评此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出EQ=AB是解题关键．12.考点由三视图判断几何体．分析首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．解答解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱放在一个长方体的上面组成的一个几何体，半圆柱的直径为2，长方体的长为2，宽为1，高为1，故其表面积为：π×12+（π+2）×2=3π+4，故选D．13.考点由三视图判断几何体．分析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．１０解答解：综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3+1+1+1=6个．故选：A．14.考点几何体的展开图．分析根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．解答解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C．15.考点U3：由三视图判断几何体．分析根据给出的几何体的三视图可知几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，从而利用三视图中的数据，根据体积公式计算即可．解答解：由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为：π×102×8+30×20×5=800π+3000，故选：D．16.答案B．解析试题分析：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，故选B．考点：由三视图判断几何体．17.考点U1：简单几何体的三视图．分析根据俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形进行解答即可．解答解：俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱，故选：B．18.答案D试题解析：只有选项A的图形的主视图是拨给图形，其余均不是.故选A.考点：三视图.19.分析根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可．解答解：A、此几何体是圆柱体；B、此几何体是圆锥体；C、此几何体是正方体；D、此几何体是四棱锥；故选：A．20.分析根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．解答解：该几何体的表面积为2וπ•22+4×4+×2π•2×4=12π+16，故选：D．21.分析直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．解答解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C 符合题意．故选：C．22. A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥分析由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱．解答解：由图得，这个几何体为三棱柱．故选：C．23.分析根据三视图的形状可判断几何体的形状．解答解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A．24.分析根据几何体的主视图和左视图都是矩形，得出几何体是柱体，再根据俯视图为圆，易判断该几何体是一个圆柱．解答解：一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，符合这个条件的几何体只有圆柱，因此这个几何体是圆柱体．故选：A．点评本题考查由三视图判断几何体，主要考查学生空间想象能力．由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．25.分析利用三视图都是圆，则可得出几何体的形状．解答解：主视图、俯视图和左视图都是圆的几何体是球体．故选：A．点评本题考查了由三视图确定几何体的形状，学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．26.分析根据几何体的三视图判断即可．解答解：由三视图可知：该几何体为圆锥．故选：D．点评考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大．27. A28.C.29.分析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答解：由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥．故选：B．点评此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．二、填空题30. 圆锥，2π。

1.4 从三个方向看物体的形状练习题一、选择题1．如图，从正面看是（）2．如图，其中②是从①的（）方向看。

A．正面B．左面C．上面D．无法确定3．如图，从三个方向看这个几何体，则这个几何体是（）4．如图，是一个四棱柱和圆柱的摆放组合，则从上面看是（）5．如图，从①和②的（）方向看是一样的．A．正面 B．左面 C．上面 D．左面、上面6．如图，从正面看和从左面看，由若干相同小正方体组成的几何体，，则这个几何体有（）种可能的形状．A．2 B．3 C．4 D．57．如图，从三个方向看，由一些相同的小正方体构成的立体图形：构成这个立体图形的小正方体的个数是（）．A．5 B．6 C．7 D．88．图中三视图所对应的直观图是（）第8题图二、填空题1．如图，①从正面看是_____、从左面看是________、从上面看是________.2．一个几何体从其正面看，左面看都是长方形，从上面看是圆．则这个几何体是________．3．如图，从一个由若干个长、宽、高相等的小正方体摆成的几何体的正面、左面和上面看，则组成这个几何体共用了________个小正方体．4．一个几何体从正面看和左面看都是三角形，而上面看是圆，则这个几何体是_______．5．如图，从一个由若干个小正方体组成的几何体的正面和左面看，则这个几何体至少由______个小正方体组成，最多由______个小正方体组成．6．一个球体从正面，左面，上面看都是__________．三、解答题1．指出下图中左面三个平面图形分别是从右面这个物体的哪个方向看？2．如果正对一个长方体每个面观察所得的视图都是相同的图形，那么，这个长方体一定是正方体吗？说明你的理由。

3．画出下列几何体从正面看，从左面看，从上面看到的形状图。

4．如图是一个几何体的主视图和左视图，构成这个立体图形的小正方体的个数有哪些情况？参考答案：一、1． B 2． A 3． C 4．A 5． D 6． D 7． D二、1．③、④、② 2．圆柱体 3．6 4．圆锥 5． 5、9 6．圆三、1．（1）主（左）视图；（2）俯视图；（3）左（主）视图．2．是．3.4．答如图，4个或者5个。