小数除法规律总结

小数除法总结在数学学习中，小数除法是我们经常遇到的一种计算方式。

它是将小数与小数相除，得到一个新的小数作为商。

小数除法在日常生活和学习中都有广泛应用，比如商业计算、科学研究以及经济分析等。

在这篇文章中，我们将总结小数除法的基本概念、规则和常见应用，以帮助读者更好地掌握这个重要的数学技巧。

小数除法是指将一个小数除以另一个小数的运算过程。

在进行小数除法时，我们需要按照一定的规则来操作。

首先，我们将被除数中小数点后的数字向右移动，使其成为整数。

然后，我们将除数与调整后的被除数相除，得到一个商。

最后，将商的小数点移回原位，即可得到小数除法的结果。

例如，当我们计算3.6除以0.2时，可以先将被除数3.6调整为36，然后与除数0.2相除，得到商18。

最后，将商的小数点移回原位，可得结果18.0。

在小数除法中，有一些特殊的情况和规则需要注意。

首先，如果除数为0，则小数除法是不存在的，因为任何数除以0都没有意义。

其次，当被除数或除数中有一个或两个小数时，我们需要将小数点对齐。

这样做可以使得计算更加清晰和准确。

例如，当我们计算1.5除以0.25时，可以将它们调整为15除以25，计算后得到0.6。

最后，我们还需要注意小数除法的结果可能是无限循环小数。

例如，当我们计算1除以3时，得到的结果是无限循环小数0.3333...。

除了基本的小数除法运算，小数除法也有一些常见的应用和推广。

首先，小数除法可以用于比例关系的计算。

比如，当我们要将一个较长的距离按照比例缩小时，可以利用小数除法来计算缩小比例。

其次，小数除法也可以用于解决实际问题，例如计算平均数、利润率、增长率等。

这些应用将数学与现实生活相结合，使学习更加有意义和实用。

总结起来，小数除法是数学学习中重要的一部分。

通过对小数除法的概念、规则和应用的总结，我们可以更好地掌握这一技巧，并在实际生活中灵活应用。

在学习小数除法的过程中，我们还可以适时进行练习和巩固，以提高我们的计算能力和数学思维。

小数除法梳理知识点总结首先，让我们来看一下小数的基本概念。

小数是指整数之间的数，它可以分为有限小数和无限循环小数两种形式。

有限小数是指小数部分有限位数的小数，例如0.5、0.75等。

无限循环小数是指小数部分有限位数的小数，但其中的一部分数字会无限重复，例如1/3=0.3333...，其中3会无限重复下去。

小数的表示方法为十进制表示，例如0.75可以表示为7.5×10^-1。

在小数除法中，我们需要掌握的关键概念是被除数、除数、商和余数。

被除数是被除以的数，除数是用来除以被除数的数，商是被除数除以除数的结果，余数是被除数除以除数的余数。

小数除法的运算规则包括以下几个方面：1. 对齐小数点。

在进行小数除法运算时，需要将被除数和除数的小数点对齐，以便进行逐位的相除运算。

2. 填补位数。

当被除数的小数部分位数不足时，需要在末尾填充0，以使小数点后的位数与除数相同；当被除数的小数部分位数超过时，需要在末尾删除多余的位数，以使小数点后的位数与除数相同。

3. 逐位相除。

小数除法的逐位相除运算与整数除法类似，从小数部分的最高位开始逐位相除，直至被除尽或者超出所需精度范围。

4. 加零除尽。

当进行逐位相除时，可能会出现被除数不够除的情况，这时需要在小数部分末尾添0，以继续进行逐位相除运算。

5. 处理循环小数。

对于出现循环小数的情况，需要将循环部分标记，并根据循环部分的长度进行计算。

以上是小数除法的基本概念和运算规则，下面我们将以具体的例子来说明小数除法的运算过程。

例1：计算0.75÷0.25首先对齐小数点，然后填补位数，将0.75变为75，0.25变为25。

然后逐位相除，得到商为3。

例2：计算1.5÷0.6首先对齐小数点，然后填补位数，将1.5变为15，0.6变为6。

然后逐位相除，得到商为2.5。

例3：计算1.3333...÷0.4首先对齐小数点，然后填补位数，将1.3333...变为13，0.4变为4。

小数除法主要知识点总结小数除法的基本概念小数是介于两个整数之间的数，它可以以十进制形式表示，小数点后面的位数代表小数部分。

在小数除法中，被除数和除数都是小数，我们需要求出它们的商。

例如，8.4除以2.1，我们需要计算出8.4除以2.1的商。

小数除法的运算法则小数除法的运算法则与整数除法类似，但需要注意一些特殊情况。

小数除法的运算法则包括以下几个方面：1. 确定小数点的位置在小数除法中，我们需要确定被除数和除数的小数点位置。

在进行除法计算时，我们需要将被除数和除数的小数点对齐，然后进行相应的除法运算。

2. 补零在小数除法中，如果被除数的小数位数少于除数的小数位数，我们需要在被除数末尾补零，使它们的小数位数一致。

例如，12.3÷3.45，需要将12.3补成12.30，然后再进行除法运算。

3. 保留有效数字在小数除法中，我们需要根据题目要求保留一定的有效数字。

一般情况下，我们需要按照被除数和除数中位数最少的数字的位数来确定保留的有效数字。

例如，如果被除数是3位小数，除数是2位小数，那么商的有效数字就要保留2位。

4. 除法运算小数除法的运算过程与整数除法类似，我们需要先求出商的整数部分，然后再进行小数部分的计算。

在小数部分的计算中，我们需要将小数点移位，使得能够进行小数的除法运算。

5. 检查计算结果在进行小数除法计算后，我们需要对计算结果进行检查。

一般情况下，我们需要验证计算结果是否符合题目要求，以及是否有计算错误的地方。

以上就是小数除法的基本概念和运算法则。

在进行小数除法计算时，我们需要根据这些规则来正确地进行计算，确保能够得出正确的计算结果。

小数除法的应用小数除法在实际生活中有很多的应用，例如在商业中的价格计算、比例计算、日期计算等方面都涉及到小数除法。

以下是小数除法在实际生活中的一些应用：1. 价格计算在购物时，我们经常需要进行价格计算，这时就需要用到小数除法。

例如，如果一件商品的价格是128元，如果我们想分4次付款，那么每次需要付多少钱呢？这时我们就可以用小数除法来计算。

小数除法的知识要点的总结知识点一、除数是整数的除法小数除整数的计算方法:1按照整数除法的法则去除2商的小数点要和被除数的小数点对齐3如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

4除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

知识点二、除数是小数的除法小数除法的计算方法1看:看清除数有几位小数2二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用“0”补足。

3三算:按照小数除整数的计算法则进行计算。

（神奇的1）除数是整百、整十、十分之一，百分之一商的变化规律商不变规律:被除数扩大(或缩小a倍,除数也扩大(或缩小a倍,商不变。

简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。

被除数不变,除数扩大(或缩小a倍,商缩小(或扩大a倍。

除数不变,被除数扩大(或缩小a 倍,商扩大(或缩小a倍。

)在除法里(1如果被除数扩大a倍,除数缩小b倍,那么商就扩大a×b倍。

(2如果被除数缩小a倍,除数扩大b倍,商就缩小a×b倍。

练习：1，甲除以乙的商是21.3 ，如果甲乙两个数的小数点都向右移动两位,商是____,2，两个数的商是3.14 ，如果被除数扩大到原来的10倍,除数缩小到原来的十分之一，新的商是。

除数是一位小数：除数扩大10倍，被除数也扩大10倍，商不变。

1、0.78÷3.9，除数是（）位小数，被除数和除数的小数点同时向（）移动（）位，转化成（）÷（）。

除数是两位小数：除数扩大100倍，被除数也扩大100倍，商不变。

循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

是循环小数必须满足的条件:1、必须是无限小数。

2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现10、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节;如5.33……循环节是3。

五年级上册数学小数除法知识点总结
一、小数除法的意义。

小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、小数除以整数的计算方法。

按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果整数部分不够除，商 0，点上小数点继续除。

如果有余数，要添 0 再除。

三、一个数除以小数。

1. 先移动除数的小数点，使它变成整数。

2. 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）。

3. 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

四、商的近似数。

求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

五、循环小数。

1. 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2. 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

3. 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

六、用计算器探索规律。

先用计算器计算，观察发现规律，再根据规律写商。

七、解决问题。

1. 根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。

2. 连除问题：总量÷单一量的个数 = 单一量。

小数重点知识点总结小数的四则运算是指小数的加、减、乘、除四种运算方法。

小数的加法和减法时，对齐小数点，然后进行运算；小数的乘法和除法时，先将小数化为整数，然后进行运算。

在进行小数的加减乘除运算时，有一些注意事项需要牢记。

1. 加法和减法：对齐小数点进行运算，如果小数位数不同，需要在较短的小数后面补0，然后再进行运算。

例如：3.25 + 2.1 = 5.35；4.6 - 1.23 = 3.37。

2. 乘法：先将小数化为整数，然后进行乘法运算，最后确定小数点的位置。

例如：2.5 * 3.6 = 9；1.25 * 2.4 = 3.0。

3. 除法：先将除数和被除数都乘以10的倍数，使得被除数成为整数，然后再进行除法运算。

例如：0.75 ÷ 1.5 = 0.5；0.6 ÷ 0.2 = 3.0。

小数的比较也是数学中常见的问题。

在比较小数大小时，需要按照小数的位数依次进行比较，如果小数位数相同，则从左到右逐位比较；如果小数位数不同，则需要在较短的小数后面补0，然后再进行比较。

例如：3.25 和3.5 比较大小时，可以在3.25后面补0，变成3.25和3.50，然后逐位比较，发现3.25 < 3.50，所以3.25 < 3.5。

小数的转化是指将小数化为分数或百分数的过程。

将小数化为分数时，需要根据小数位数确定分母，然后将小数化为分数；将小数化为百分数时，需要将小数乘以100，然后加上百分号。

例如：0.75化为分数是3/4；0.25化为百分数是25%。

小数的应用广泛，常见于日常生活和数学问题中。

在日常生活中，我们经常使用小数进行计数和测量，比如购物时的价格、体重、长度等；在数学问题中，小数也经常出现在分数、百分数、比率等概念中，是数学中必不可少的一部分。

因此，掌握小数的基本概念和运算方法对于我们日常生活和学习是非常重要的。

小数及小数的运算是初中阶段的数学基础知识，是学生学习数学的第一步。

小数除法总结小数除法是数学中一种常见的运算方法，用于计算两个小数的商。

在小学数学课程中，学生通常会在学习到分数的基础上，逐步掌握小数的概念和运算规则，其中小数除法是相对较复杂的一种运算。

以下是关于小数除法的总结，包括小数的表示方法、小数除法的基本步骤、小数除法的特殊情况以及小数除法在实际问题中的应用等方面。

一、小数的表示方法小数的表示方法是将数值分割为整数部分和小数部分，并用小数点（.）将其连接起来。

小数点后面的数字表示小数的精确度，小数点前面的数字表示整数部分。

例如，0.5表示5的一半，0.75表示3的四分之三。

二、小数除法的基本步骤小数除法的基本步骤与整数除法相似，主要包括以下几个步骤：1. 将被除数除以除数，得到一个商；2. 在商的小数点下面写一个横线，并将横线上方的余数写在横线上面；3. 将除数乘以商的整数部分，并将结果写在横线下面；4. 减去上一步得到的结果，将差写在横线下方；5. 如果横线下方的数不为零，则将该数作为新的被除数，重复以上步骤直到横线下方的数为零。

三、小数除法的特殊情况在小数除法中，有一些特殊情况需要特别注意：1. 除不尽的情况：当横线下方的数不为零时，说明小数除法不是能够整除的，此时可以选择保留几位小数或使用无限循环小数表示。

2. 循环小数的出现：某些除数可能导致循环小数的出现，循环小数是指小数部分无限循环重复的情况，例如1/3=0.3333...。

3. 无限不循环小数：某些除数可能导致无限不循环小数的出现，无限不循环小数是指小数部分无限不重复的情况，例如π的很多位小数值。

四、小数除法在实际问题中的应用小数除法在实际生活和工作中有着广泛的应用，以下是一些例子：1. 长度单位转换：当需要将一个单位的长度转换为另一个单位时，可能需要进行小数除法来计算转换比率。

2. 金融运算：在财务分析和投资决策中，小数除法被广泛运用于计算股票的涨跌幅、汇率兑换等。

3. 科学研究：在科学实验中，小数除法被用于计算密度、体积和质量之间的关系等。

小数的加减乘除运算技巧知识点总结在数学运算中，小数是一种十进制数，由整数部分与小数部分组成。

小数的加减乘除运算是我们在日常生活和学习中经常遇到的问题，下
面将总结一些小数运算的技巧和知识点。

一、小数的加法运算技巧
1. 对齐小数点：在进行小数的加法运算时，首先需要将小数点对齐，使得每一位数都能够对应。

2. 补零运算：如果参与运算的小数位数不同，可以通过补零的方式
使得小数位数相同，然后再进行运算。

二、小数的减法运算技巧
1. 对齐小数点：在进行小数的减法运算时，同样需要将小数点对齐。

2. 补零运算：如果被减数和减数的小数位数不同，可以通过补零的
方式使得小数位数相同，然后再进行运算。

三、小数的乘法运算技巧
1. 快速估算：对于较为简单的小数乘法运算，可以通过快速估算的
方法得到一个大致的结果。

2. 移动小数点：当小数进行乘法运算时，可以通过移动小数点的方式，使得运算过程变得更加简单。

四、小数的除法运算技巧
1. 除法的定义：小数的除法可以先转化为分数的除法，然后再进行运算。

2. 快速估算：对于较为简单的小数除法运算，可以通过快速估算的方法得到一个近似的结果。

综上所述，小数的加减乘除运算需要注意对齐小数点，补零运算以及快速估算的技巧。

在实际应用中，我们还可以结合数学公式和计算器等工具来进行小数运算，以提高计算的准确性和效率。

熟练掌握小数运算的技巧和知识点，有助于我们在日常生活和学习中更好地应用数学知识。

第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。

如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

解决问题
（1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的 数字是几，都向前进1。用进一法得到的近似数比准确数大。 例：保留一位小数15.24≈15.3 （2）去尾法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的 数字是几，都向舍去。用去尾法得到的近似数比准确数小。 例：保留一位小数15.39≈15.3
小数除法的计算方法
（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另 一个因数的运算。 （2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的 方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够 除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 （3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相 同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的 法则进行计算。 易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
小数除法的计算方法
小数除法的计算方法
小数除法的计算方法
小数除法的计算方法
除法中的变化规律
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 （0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
Hale Waihona Puke 商的近似数（1）准确数与近似数 ①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可 以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。如：五（1） 班有学生46人，这里的46是准确数。 ②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量， 或不可能得到精确的数。如：中国约有13亿人，这里的13 就是近似数。
商的近似数
（2）有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个 不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这 个数的有效数字。例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字： 6、2；0.0384≈0.038，也是有两个有效数字3、8。 （3）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多 一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。 易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。

小数除法知识点归纳总结一、小数除法的概念小数除法是指在除法中除数或被除数中至少有一个是小数的除法。

小数除法的基本概念是“将被除数分成若干等分，每一份与除数相乘”。

例如，计算0.6 ÷ 0.2时，可以理解为将0.6分成若干等分，每一份的大小是0.2，这样就可以得到3份。

二、小数除法的步骤小数除法的计算步骤与整数除法的步骤类似，主要包括以下几个步骤：1. 将小数除法的题目写成竖式。

2. 确定被除数和除数的位置，按小数点对齐。

3. 逐位相除，将商的小数点位置与被除数对齐。

4. 若有余数，可以继续进行除法运算，直到商的位数足够或者出现循环小数为止。

三、小数除法的相关性质小数除法有一些重要的性质，掌握这些性质有助于学生更好地理解和运用小数除法。

1. 小数除法的商的小数位数与被除数、除数的小数位数有关，商的小数位数等于被除数的小数位数减去除数的小数位数，即商的小数位数=被除数的小数位数-除数的小数位数。

2. 小数除法中的余数也是小数的形式，它与被除数和除数的小数部分有关。

3. 小数除法中，如果被除数和除数中有负数，计算方法和整数除法类似，只是需要注意符号的处理。

四、小数除法的解决问题方法小数除法在解决实际问题时有着广泛的应用，主要包括以下几种类型的问题：1. 小数除以整数的问题：例如，某船油箱可装油15.3吨，如果已经装了3/5油，问已经装了多少吨油？2. 小数除以小数的问题：例如，如果一台机器一小时生产零件0.08个，要生产3000个零件，需要多少小时？3. 小数除法与实际问题的结合：例如，小明每天花费篮球训练时间的1/3练习投篮，每天练习投篮时间为0.75小时，问他每天练习篮球训练多长时间？在解决这些问题时，需要根据问题的要求，进行小数除法的运算，并根据实际情况给出答案。

五、小数除法与其他运算的关系小数除法与加法、减法、乘法有着密切的关系，掌握这些关系有助于学生更全面地理解小数运算。

1. 小数除法与小数乘法的关系：小数除法可以理解为小数乘法的逆运算，即被除数乘以除数等于商。

小数的四则运算规则总结小数是我们日常生活和数学中常见的数值形式之一，掌握小数的四则运算规则对于我们进行数学运算和解决实际问题非常重要。

在以下内容中，我将对小数的四则运算规则进行总结和讲解。

加法运算：小数的加法运算和整数的加法运算类似，只需要按照位置对齐将相应位的数字进行相加，然后保留小数点的位置即可。

例如：0.2 + 0.15 = 0.353.41 + 2.06 = 5.47减法运算：小数的减法运算也是按照位置对齐将相应位的数字进行相减，然后保留小数点的位置。

例如：0.9 - 0.15 = 0.755.32 - 2.17 = 3.15乘法运算：小数的乘法运算需要按照普通乘法法则进行计算，然后保留小数位数。

0.2 × 0.6 = 0.121.5 ×2.3 =3.45除法运算：小数的除法运算需要按照普通除法法则进行计算，然后保留适当的小数位数。

例如：0.48 ÷ 0.12 = 42.4 ÷ 0.6 = 4尽管小数的四则运算规则与整数的四则运算规则类似，但在实际计算中需要额外注意一些细节：1. 对齐小数点：进行小数的四则运算时，需要注意将小数点对齐以便进行位数计算，保持相同位数才能正确运算。

例如：0.21 + 0.0035 = 0.21352. 补齐位数：如果运算中存在位数不齐的小数，需要在计算前补齐位数，即在较少的一方末尾补0，以保持位数的一致性。

0.8 + 0.06 = 0.863. 精确度控制：在实际应用中，对小数进行运算时需要根据需求确定所需的精确度，并在运算结果中保留相应的小数位数。

例如：三个商店的销售额分别为0.56万元、0.78万元和0.93万元，求总销售额。

0.56 + 0.78 + 0.93 = 2.27万元总结：小数的四则运算规则涉及加法、减法、乘法和除法，要注意小数点的对齐和位数的补齐。

在实际运算中，我们还要根据需求确定所需的精确度，并在计算结果中保留适当的小数位数。

五年级数学《小数除法》重点易错知识点总结2020知识要点：（1）除法中的变化规律1、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2、除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。

3、被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。

（2）小数除法的计算方法1、先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数。

2、接着按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3、如果整数部分不够除，商0，点上小数点。

4、如果有余数，要添0再除。

5、在实际应用中，有时需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，此时只需比保留位数多计算一位即可求出商的近似数。

（3）有限小数和无限小数小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（4）循环小数与循环节：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如1.232323……的循环节是23。

（5）循环小数的简写：循环小数的简写方法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。

例如: 2.166666...... 简写为【五年级数学】小数除法总结(读作“二点一六，六循环”)。

0.321321……缩写为【五年级数学】小数除法总结(读作“零点三二一，三二一循环”)。

（6）纯循环小数与混循环小数：从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数。

如：0.2222.....循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，叫混循环小数。

如：0.12222......容易错的概念：（1）8.8666是循环小数。

（×）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

题目中虽然有数字重复出现，但不是不断重复出现的，所以不是循环小数。

（2）无限小数都是循环小数。

1.一个数0除外,除以一个大于1的数,商小于被除数.
一个数0除外,除以一个小于1的数,商大于被除数.
一个数0除外,除以一个等于1的数,商等于被除数.
2.当被除数不变时,除数扩大a倍,商缩小a倍；
当被除数不变时,除数缩小a倍,商扩大a倍.
3.当除数不变时,被除数扩大a倍,商扩大a倍；
当除数不变时,被除数缩小a倍,商缩小a倍；
4.当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变.
5.当被除数大于除数时,商大于1；
当被除数小于除数时,商小于1；
当被除数等于除数时,商等于1.
6.小数除法的计算方法：
（1）用商不变定律,同时扩大
（2）按整数除法的方法去除
（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐
（4）整数部分不够除,商0,点上小数点
（5）如果有余数,要添0再除
7.整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位；如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面.如果哪一位上不够商1,要补“0”占位.每次除得的余数要小于除数.。

五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳小数是数学中的重要概念，它在实际生活和学习中扮演着重要的角色。

在五年级中，小数的运算定律以及简便计算是学习的重点。

本文将对五年级小数的运算定律与简便计算进行归纳总结，以帮助学生掌握相关知识。

一、小数的加法与减法运算定律1. 小数的加法小数的加法运算定律与整数的加法规律相似，主要有以下几个要点：- 相同小数位数的小数相加时，只需将小数位对齐，逐位相加即可。

例如：0.25 + 0.13 = 0.38。

- 当小数位数不同时，可以通过补零使小数位数相同再进行相加。

例如：0.25 + 0.3 = 0.25 + 0.30 = 0.55。

2. 小数的减法小数的减法同样遵循整数减法的规律，主要有以下几个要点：- 相同小数位数的小数相减时，只需将小数位对齐，逐位相减即可。

例如：0.5 - 0.25 = 0.25。

- 当小数位数不同时，可以通过补零使小数位数相同再进行相减。

例如：0.5 - 0.1 = 0.50 - 0.10 = 0.40。

二、小数的乘法与除法运算定律1. 小数的乘法小数的乘法运算定律也与整数的乘法类似，具体规律如下：- 将小数乘数和被乘数的小数位数相加得到结果的小数位数。

例如：0.25 × 0.2 = 0.05。

- 乘数和被乘数的小数位数相同，将乘数与被乘数的每一位数相乘，然后按位相加。

例如：0.25 × 0.25 = 0.0625。

2. 小数的除法小数的除法同样有一些特殊的规律需要掌握：- 将除数与被除数的小数位数相减得到结果的小数位数。

例如：0.25 ÷ 0.5 = 0.5。

- 将被除数的小数位数补齐，使其与除数相同，然后按位相除。

例如：0.3 ÷ 0.5 = 0.6。

三、小数的简便计算方法1. 近似计算当进行大量小数的运算时，可以使用近似计算方法，简化运算过程并提高计算速度。

例如：3.14 × 2 ≈ 3 × 2 = 6.（≈表示近似等于）2. 基数法基数法是一种用于小数乘法的简便计算方法，它可以将小数乘法转化为整数的乘法，从而简化计算。

知识总结：小数除法计算法则
小数除以整数的计算法则：小数除以整数，按照整数除法的计算法则进行计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面添上0再继续除。

如：1.8÷12=0.15
0.15
12 1.8
1 2
6 0
6 0
小数除法的计算法则：一个数除以小数，先去掉除数的小数点，除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照
除数是整数的计算法则进行计算。

如：7.65÷0.85，将除数0.85扩大100倍变成整数85，根据商不变的性质，将被除数也要扩大100倍变成765，按照除数是整数的除法计算765÷85，所得的商就是7.65÷0.85的商。

这个过程是应用转化的方法，将新知识转化为已学过的知识来解决。

2021年小升初数学小数除法知识点知识点总结
如何把小学各门基础学科学好大概是很多学生都发愁的问题，为大家提供了小升初数学小数除法知识点，希望同学们多多积累，不断进步!
1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.55=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.50.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商除数=被除数(通用)②被除数商=除数
5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。

6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

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