全容式LNG储罐在爆炸荷载作用下的计算分析
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全容式LNG 储罐在爆炸荷载作用下的计算分析宋延杰，李金光，郑建华(中国寰球工程公司 100029)摘 要: 通过对爆炸波、反射压力和传播过程等爆炸荷载基本特性的描述，总结了全容式LNG 储罐在爆炸荷载作用下的动力分析要点。
以某16万立方米LNG 储罐为例，建立了Abaqus 三维有限元实体模型，对LNG 储罐在两种爆炸荷载作用下的动力效应进行了数值模拟。
计算结果表明，爆炸荷载对混凝土罐壁和罐顶会产生很大的对截面配筋不利的环向拉力。
关键词：LNG 储罐 爆炸荷载 Abaqus 动力分析1、 前言根据参考文献[1]的规定，LNG 储罐设计时应考虑爆炸荷载对储罐的冲击作用。
爆炸时产生的爆炸波是瞬间形成的高温高压气流，它从爆心以超音速向四面八方传播，作用时间只有几秒钟，当它到达时，能使空气压强突然升高形成超压，还迫使空气迅速流动形成动压。
由于实际工程中还没有出现过LNG 储罐受到爆炸荷载作用破坏的实例，所以国内外对LNG 储罐的爆炸荷载作用分析还仅仅处于理论研究阶段，本文采用Abaqus 软件对16万立方米LNG 储罐在爆炸荷载作用下的效应进行了数值模拟分析。
2、 爆炸荷载特性1）爆炸荷载的选取根据国外工程的计算经验，一般采用以下两种形式的等效爆炸荷载来对LNG 储罐进行计算：（a ）峰值入射超压：mbar 3250=s P 作用时间：ms 40=t（b ）峰值入射超压：mbar 950=s P 作用时间：ms 85=t上述两种爆炸荷载的形状都是右三角形，瞬间达到峰值，然后线性减小到零，如图1所示：图1. 爆炸荷载参考文献[2]和[3]给出了波速的计算公式：00083.01345s P U ×+×= （1）由公式（1）计算可得，当0s P =32.5kPa 时，U =389m/s ；当0s P = 9.5kPa 时，U =358m/s 。
2）反射压力分布曲线当自由空间中的爆炸波撞击到物体的表面时，爆炸波会被反射，因此该表面将遭受一个比入射压力值更大的压力。
反射压力值既与峰值超压0s P 有关，也与爆炸波和作用面夹角α有关，该反射压力值可通过下面的公式得出：0__s r r P C P ×=αα （2）式中，α_r C 是爆炸波与作用面成α夹角时的反射系数。
参考文献[2]和[3]给出了0=α时的反射系数计算公式： 00_0073.02s r P C ×+= （3）对于圆柱形罐壁，可由参考文献[2]得到不同夹角下的α_r C 分布曲线，如图2所示：图2.α_r C 分布曲线图3）爆炸荷载沿储罐的传播过程在不同的时刻，爆炸荷载沿储罐罐壁传播时的反射压力分布如图3~图5所示：图3. 0t 、1t 时刻罐壁反射压力分布图图4. 2t 、3t 时刻罐壁反射压力分布图图5. 4t 、5t 时刻罐壁反射压力分布图在不同的时刻，爆炸荷载沿储罐罐顶传播时的反射压力分布如图6所示：图6. 不同时刻罐顶反射压力分布图3、 动力分析要点1）荷载简化内罐罐壁自重和弹性弹自重简化为集中荷载施加到底板上；珍珠岩保冷层自重、内罐底板自重和附于底板上的材料（保温材料、混凝土）自重简化为面荷载施加到底板上；抗压环自重、钢罐顶自重和吊顶及吊顶保温材料自重简化为集中荷载施加到罐壁上。
2）罐内液体简化当LNG 储罐受到爆炸荷载作用时，一部分液体与内罐罐壁刚性联系在一起运动，相当于实体接触，这部分液体划分为冲击部分；另一部分液体则柔性地与罐壁接触，在罐内晃动，这部分液体划分为晃动部分。
根据上面的划分原则，在对全容式LNG 储罐进行爆炸荷载作用下的计算分析时，罐内液体质量和刚度简化为晃动部分和冲击部分，其数值大小可根据参考文献[4]计算得到。
3）爆炸作用计算步骤全容式LNG 储罐的爆炸作用计算分两步进行：第一步：模态分析该分析步进行模态计算，得到全容式LNG 储罐在盛满液体状态时对结构反应有显著贡献的前两阶圆频率。
第二步：爆炸作用分析该分析步首先根据第一步计算得到的前两阶圆频率，计算得到经典Rayleigh 阻尼矩阵的质量比例系数α和刚度比例系数β；然后对罐体单元施加不同时刻的爆炸荷载进行动力时程分析，得到全容式LNG 储罐在爆炸作用下的动力效应。
4、 计算实例1）基本参数某16万立方米LNG 全容罐图7，外罐内直径D =82m ，罐壁高度H =38.55m ，壁厚w t =0.8m ，罐顶厚度中心r t =0.4m ，罐顶腋部厚度h t =0.8m ，罐顶半径R =82m ，底板中心厚度sc t =0.9m ，底板边缘厚度sr t =1.2m ；C50混凝土，密度c ρ=25003/m kg ；内罐泄漏后的液位L H =33.3m ，液体密度L ρ=4803/m kg ；考虑土体对地面以下桩的水平约束x K =z K =1.61E+08m N /，竖向约束y K =1.28E+09m N /，抗弯约束xz K =zx K =4.67E+08rad m N /⋅。
图7. 全容式LNG 储罐基本几何尺寸2）有限元模型全容式LNG 储罐的爆炸作用计算采用Abaqus 6.7-3来进行。
由于结构和边界条件的对称性，取一半实体模型来进行网格划分，计算模型如图8所示。
其中，外罐部分的节点数为30982，单元数为32709，单元类型采用壳单元S4和S3；桩的节点数为1800，单元数为1620，单元类型采用梁单元B31；根据参考文献[4]，内罐液体部分简化为两个质点，通过弹簧弹性连接于底板中心；当罐内盛满液体时，冲击部分液体质量=i m 2.027E+07kg ，水平刚度=i k 3.513E+09m N /，晃动部分液体质量=c m 2.044E+07kg ，水平刚度=c k 8.57E+06m N /。
图8. LNG 储罐三维有限元模型3）阻尼参数计算经典Rayleigh 阻尼矩阵的系数计算公式为[5]()j i j i ωωωωξα+×××=/2：（4）()j i ωωξβ+×=/2 （5）通过模态分析，得到对储罐反应有显著贡献的前两阶圆频率为1ω=10.687和2ω=23.489，由公式（4）和（5）计算得到：α=0.7345，β=0.00293。
通过参考文献[4]可以计算得到内罐冲击部分液体周期s T i4771.0=，晃动部分液体周期s T c 70.9=。
因此，冲击部分液体的质量比例系数为： i i i i T /205.022πωξα××=××=316.14771.0/205.02=××=π晃动部分液体的质量比例系数为：c c c c T /2005.022πωξα××=××=00647.070.9/2005.02=××=π4）爆炸荷载施加在ABAQUS 软件中，首先根据图1和公式（2）通过*Amplitude 命令定义每个单元在不同时刻的反射压力幅值曲线，然后在荷载步中通过*Dload 命令给出储罐每个单元对应的幅值。
5）计算结果结构变形在爆炸荷载作用下，LNG 储罐随时间变化的结构变形结果如图9~图12所示：图9. t=0.01s 时刻的结构变形图 图10. t=0.1s 时刻的结构变形图图11. t=0.2s 时刻的结构变形图 图12. t=0.5s 时刻的结构变形图 在峰值入射超压0s P =325mbar 和0s P =95mbar 的爆炸荷载作用下，LNG 储罐的结构变形在不同作用时刻形状相似、数值不同。
轴力-弯矩分布为了对全容式LNG 储罐在不同爆炸荷载作用下的效应进行直观的对比分析，选取了罐壁节点号1331、罐顶节点号2047和7809作为对比分析的数据点，所选节点的具体位置如图13所示：图13. 选取节点位置图节点1331、2047和7809在两种不同爆炸荷载作用下不同时刻的轴力弯矩分布结果如图14~图19所示：图14. 节点1331环向轴力弯矩分布图 图15. 节点1331竖向轴力弯矩分布图图16. 节点2047径向轴力弯矩分布图 图17. 节点2047环向轴力弯矩分布图图18. 节点7809径向轴力弯矩分布图 图19. 节点7809环向轴力弯矩分布图5、 结果分析1）从图14~图19的爆炸作用计算结果可以得到，在两种不同爆炸荷载作用下，峰值入射超压为mbar 3250=s P 的爆炸荷载对储罐的作用效应较为不利。
因此，在对全容式LNG 储罐进行爆炸荷载作用分析时，应该选用峰值入射超压为mbar 3250=s P 的爆炸荷载。
2）罐壁环向和竖向在爆炸荷载作用下产生的最不利作用效应一、三象限对称（压力、负弯矩和拉力、正弯矩）分布，且轴力很大、弯矩较大。
3）罐顶根部径向轴力弯矩点主要分布在二、四象限（拉力、负弯矩和压力、正弯矩），且轴力较小、弯矩很大；环向轴力弯矩点主要分布在一、三象限（压力、负弯矩和拉力、正弯矩），且轴力很大、弯矩较小。
4）罐顶中部径向轴力弯矩点全象限分布，且轴力较小、弯矩很小；环向轴力弯矩点全象限分布，且轴力很大、弯矩很小。
5）储罐在爆炸荷载作用下，罐壁和罐顶在环向的作用效应较竖向和径向显著，且主要表现为使截面受拉，这对混凝土结构的受力非常不利，会引起截面配筋量的大幅度增加。
参考文件：[1] BS EN 14620-1:2006, Design and manufacture of site built, vertical, cylindrical, flat-bottomed steel tanks for the storage of refrigerated, liquefied gases with operating temperatures between 0℃ and -165℃-Party1: General.[2] Design of Blast Resistant Buildings in Petrochemical Facilities. Task committee on blast resistant design, by ASCE Petrochemical Energy Committee.[3] SH/T 3160-2009, 石油化工控制室抗爆设计规范. 中国石化出版社, 2010.[4] 郑建华, 李金光, 李艳辉. 全容式LNG储罐的地震作用计算模型研究. 化工设计, 2012, 22(2): 11-14.[5] 谢礼立, 吕大刚等译. 结构动力学:理论及其在地震工程中的应用(第二版). 高等教育出版社, 2007.。
