卡尔曼滤波在单片机上的使用

stm32卡尔曼滤波代码以下是一个使用STM32的卡尔曼滤波器的示例代码：```c#include "stm32f4xx.h"#include "math.h"#define PI 3.14159typedef struct {float x; // 状态向量float P; // 状态协方差矩阵float Q; // 过程噪声协方差float R; // 测量噪声协方差float K; // 卡尔曼增益} KalmanFilter;KalmanFilter kalmanFilter;float measuredValue; // 测量值void KalmanFilter_Init() {kalmanFilter.x = 0.0; // 初始状态为0kalmanFilter.P = 1.0; // 初始状态协方差矩阵为1 kalmanFilter.Q = 0.01; // 过程噪声协方差为0.01kalmanFilter.R = 0.1; // 测量噪声协方差为0.1kalmanFilter.K = 0.0; // 初始卡尔曼增益为0}float KalmanFilter_Update(float measurement) {// 预测步骤kalmanFilter.x = kalmanFilter.x; // 状态更新kalmanFilter.P = kalmanFilter.P + kalmanFilter.Q; // 协方差更新// 更新步骤kalmanFilter.K = kalmanFilter.P / (kalmanFilter.P + kalmanFilter.R); // 计算卡尔曼增益kalmanFilter.x = kalmanFilter.x + kalmanFilter.K * (measurement - kalmanFilter.x); // 更新状态kalmanFilter.P = (1 - kalmanFilter.K) * kalmanFilter.P; // 更新协方差return kalmanFilter.x;}int main(void) {SystemInit(); // 系统初始化KalmanFilter_Init(); // 卡尔曼滤波器初始化// 测量值示例float measurements[] = {0.5, 0.7, 0.9, 1.2, 1.4};for (int i = 0; i < sizeof(measurements) / sizeof(float); i++) {measuredValue = KalmanFilter_Update(measurements[i]);// 打印滤波后的值printf("Filtered Value: %.2f\n", measuredValue);}while (1) {// 无限循环}}```请注意，这只是一个示例代码，您可能需要根据您的具体应用进行适当的修改和调整。

卡尔曼滤波器（Kalman Filter）是一种用于估计系统状态的数学滤波算法，常用于传感器数据融合、航空航天导航、机器人控制等领域。

在STM32微控制器上实现卡尔曼滤波算法通常需要使用C或C++编程语言，并涉及以下关键步骤：
1. **初始化滤波器**：
- 首先，您需要初始化卡尔曼滤波器的状态变量和协方差矩阵。

这些变量将用于存储系统状态的估计值和估计误差的信息。

2. **预测步骤**：
- 在每个时间步，使用系统的动态模型进行状态预测。

这一步通常包括以下几个子步骤：
- 预测状态：使用系统的状态转移矩阵和输入（如果有的话）来预测下一个状态。

- 预测协方差：使用状态转移矩阵和过程噪声协方差来估计状态的协方差矩阵。

3. **更新步骤**：
- 在接收新的传感器测量值后，使用测量模型来更新状态估计和协方差矩阵。

这一步包括以下子步骤：
- 计算卡尔曼增益：通过卡尔曼增益来权衡系统模型和测量模型的信息。

- 更新状态估计：使用卡尔曼增益和测量残差来更新状态估计。

- 更新协方差：使用卡尔曼增益来更新状态协方差矩阵。

4. **循环**：
- 重复预测和更新步骤，以处理连续的测量数据。

在STM32上实现卡尔曼滤波算法需要适应具体的应用和硬件环境。

您需要了解传感器的性能特点、系统动态模型和测量模型，以调整滤波器的参数和初始化值。

此外，需要适当的数学库和定时器/中断来确保算法能够以正确的频率运行。

对于具体的STM32型号和开发环境，请查看相关文档和资源，以获取更详细的实现细节和示例代码。

同时，了解卡尔曼滤波的数学理论是理解和实现算法的关键。

单片机常用算法设计详解一、排序算法排序是将一组数据按照特定的顺序进行排列的过程。

在单片机中，常见的排序算法有冒泡排序、插入排序和快速排序。

冒泡排序是一种简单直观的排序算法。

它通过反复比较相邻的两个元素，如果顺序不对则进行交换，直到整个数组有序。

这种算法的优点是实现简单，容易理解，但效率较低，对于大规模数据的排序不太适用。

插入排序的基本思想是将待排序的元素插入到已经有序的部分中。

它从第二个元素开始，将其与前面已排序的元素进行比较，并插入到合适的位置。

插入排序在小规模数据时表现较好，但其平均和最坏情况下的时间复杂度不如快速排序。

快速排序则是一种高效的排序算法。

它选择一个基准元素，将数组分为小于和大于基准元素的两部分，然后对这两部分分别进行快速排序。

快速排序在大多数情况下具有较好的性能，但在最坏情况下可能会退化为 O(n²)的时间复杂度。

在单片机中选择排序算法时，需要根据数据规模和对时间效率的要求进行权衡。

二、查找算法查找是在一组数据中寻找特定元素的过程。

常见的查找算法有顺序查找和二分查找。

顺序查找是从数组的开头依次比较每个元素，直到找到目标元素或遍历完整个数组。

它适用于数据无序的情况，但效率较低。

二分查找则要求数组必须是有序的。

通过不断将数组中间的元素与目标元素进行比较，缩小查找范围，直到找到目标元素。

二分查找的时间复杂度为 O(log n)，效率较高，但需要数据有序。

在单片机应用中，如果数据经常需要查找且能保持有序，应优先考虑二分查找。

三、数据压缩算法在单片机系统中，为了节省存储空间和传输带宽，常常需要使用数据压缩算法。

常见的数据压缩算法有哈夫曼编码和 LZW 编码。

哈夫曼编码是一种无损数据压缩算法。

它根据字符出现的频率构建一棵哈夫曼树，然后为每个字符生成唯一的编码。

频率高的字符编码较短，频率低的字符编码较长，从而实现数据压缩。

LZW 编码则是一种字典编码算法。

它通过建立一个字典，将重复出现的字符串用较短的编码表示，从而达到压缩的目的。

单片机中常用滤波算法在单片机中，滤波算法是非常常用的技术，用于去除信号中的噪声或干扰，提取出真正的有效信号。

滤波算法的选择取决于不同的应用场景和信号类型，下面将介绍几种常用的滤波算法。

1.均值滤波均值滤波是最简单且常用的滤波算法之一、它通过计算一定数量数据点的平均值来平滑信号。

具体实现上，可以使用一个滑动窗口，每次将最新的数据点加入窗口并去除最旧的数据点，然后计算窗口内数据点的平均值作为滤波后的输出值。

均值滤波对于去除高频噪声效果较好，但对于快速变化的信号可能会引入较大的延迟。

2.中值滤波中值滤波也是常用的滤波算法，它对信号的一组数据点进行排序，然后选择中间值作为滤波后的输出值。

与均值滤波不同，中值滤波可以有效去除椒盐噪声和脉冲噪声等突变噪声，但可能对于连续变化的信号引入较大的误差。

3.最大值/最小值滤波最大值/最小值滤波是一种简单有效的滤波算法，它通过选取一组数据点中的最大值或最小值作为滤波后的输出值。

最大值滤波可以用于检测异常峰值或波动，最小值滤波则可用于检测异常低谷或衰减。

4.加权移动平均滤波加权移动平均滤波是对均值滤波的改进，它引入权重因子对数据点进行加权平均，以更好地适应信号的动态变化。

常见的权重分配方式有线性加权和指数加权，可以根据实际需求进行调整。

5.卡尔曼滤波卡尔曼滤波是一种最优滤波算法，其主要应用于估计系统状态，包含两个步骤：预测和更新。

预测步骤用于根据上一时刻的状态和系统模型，预测当前时刻的状态；更新步骤通过测量值对预测值进行修正，得到最终的估计值。

卡尔曼滤波具有较好的估计精度和实时性，但对于复杂系统，可能涉及较高的计算量。

除了上述常见的滤波算法，还有一些针对特定应用的滤波算法值得一提，如带通滤波、带阻滤波、滑动平均滤波等。

在实际工程应用中，滤波算法的选择需要根据具体应用场景和信号特点进行权衡，寻找最适合的算法以获得满意的滤波效果。

单片机滤波算法引言在许多嵌入式系统中，采集到的信号可能会受到各种干扰，如噪声、杂波等，这些干扰会使得信号变得不稳定，难以准确分析和处理。

为了降低这些干扰的影响，需要对采集到的信号进行滤波处理，将其平滑或去除掉一些不必要的波动，使得信号更加准确和可靠。

本文将介绍一种常用的单片机滤波算法，帮助读者了解如何在单片机中实现信号滤波。

一、滤波算法概述滤波算法是一种通过对信号进行加权平均或滑动平均等处理方式，以去除误差、噪声等不必要的波动，使得信号更加平稳和准确的方法。

常用的滤波算法有移动平均滤波、中值滤波、卡尔曼滤波等，它们各有特点，适用于不同的应用场景。

移动平均滤波是一种简单有效的滤波方法，它通过对连续采集到的信号值进行加权平均，计算出一个平滑的信号值。

移动平均滤波的原理是，取一定长度的信号窗口，将窗口中的信号值进行加权平均，得到一个新的信号值，然后将窗口向后滑动一个位置，重复进行加权平均，直到计算结束。

移动平均滤波可以有效地去除信号中的高频噪声，使得信号更加平稳和可靠。

中值滤波是一种基于排序的滤波方法，它通过对采集到的信号值进行排序，取其中间值作为新的信号值。

中值滤波的原理是，将一定长度的信号窗口中的信号值进行升序排列，然后取排序后的中间值作为新的信号值，重复进行这个过程，直到计算结束。

中值滤波适用于对信号中的脉冲噪声进行滤除，可以有效地去除突发性的噪声干扰，使得信号更加平滑和准确。

卡尔曼滤波是一种基于状态估计的滤波方法，它通过对信号的状态进行估计和预测，将测量值和预测值进行加权组合，得到一个更准确的信号值。

卡尔曼滤波的原理是，根据系统的状态方程和观测方程，通过状态估计和状态预测，融合测量值和预测值，得到一个最优的估计值，使得信号的估计更加稳定和准确。

卡尔曼滤波适用于对信号中的随机噪声进行滤除，可以有效地提高信号的估计精度和稳定性。

二、移动平均滤波移动平均滤波是一种简单有效的滤波方法，它通过对连续采集到的信号值进行加权平均，计算出一个平滑的信号值。

MPU6050使⽤⼀阶互补和卡尔曼滤波算法平滑⾓度数据最近项⽬上想⽤MPU6050来⾃动探测物体的转向⾓度，花了2天时间学习如何拿陀螺仪的姿态⾓度，发现蛮难的，写点笔记。

下⾯是哔哩哔哩的⼀堆废话讲解，只想看代码本体的可以直接跳到最后。

应⽤场景是51单⽚机环境，有⼀块MPU6060，需要知道硬件板⼦⽔平摆放时，板⼦摆放的姿态和旋转的⾓度。

编译环境只能⽤C语⾔。

⾸先单⽚机通过TTL串⼝接到MPU6050上拿到通信数据，⽔平旋转⾓度需要另外加地磁仪通过南北极磁性拿到。

很遗憾设计硬件时没注意这茬，只⽤了⼀块MPU6050。

不过呢可以⽤旋转时的⾓速度求出旋转幅度（这个下篇说）。

但是拿到原始数据后，发现原始数据的跳动⾮常厉害，需要⽤带滤波的积分算法平滑过滤。

代码演⽰了计算Roll，Pitch⾓和Yaw⾓并⽤卡尔曼过滤算法。

样例⾥⾯有四种芯⽚的演⽰，我⽤的是MPU6050，就直接看这个⽬录了，⾥⾯还有MPU6050+HMC5883L磁⼒计的样式，可惜⼿头板⼦当初没有想过算Yaw⾓旋转要磁⼒计，也就莫法实现读取Yaw⾓。

加HMC5883L磁⼒计的那个样例，是读的磁⼒计的数据来算Yaw轴⾓度。

MPU6050的重⼒加速度出来的z轴数据基本不咋变化，仅依靠x和y轴数据肯定不准的，所以这⾥通过重⼒加速度算出来Yaw轴的⾓度⽆意义。

继续回来说代码。

下载回来的样例代码扩展名是.ino，搞不懂啥，改成.c，⼀样看，c语⾔万岁！⾸先要先拿到陀螺仪的数据，⾓速度和重⼒加速度。

如何读取MPU6050的数据我略过。

⽹上有很多现成的样例，直接拿来⽤。

/* IMU Data */float accX, accY, accZ;float gyroX, gyroY, gyroZ;accX = ((i2cData[0] << 8) | i2cData[1]);accY = ((i2cData[2] << 8) | i2cData[3]);accZ = ((i2cData[4] << 8) | i2cData[5]);//tempRaw = (i2cData[6] << 8) | i2cData[7];gyroX = (i2cData[8] << 8) | i2cData[9];gyroY = (i2cData[10] << 8) | i2cData[11];gyroZ = (i2cData[12] << 8) | i2cData[13];i2cData是MPU6050读到的14个字节的数据。

单片机程序中常用滤波算法的时间常数计算滤波算法是常用的信号处理技术，它可以用于去除噪声、平滑信号、提取信号特征等应用场景。

在单片机程序中，常用的滤波算法有移动平均滤波、中值滤波和卡尔曼滤波等。

滤波算法的时间复杂度是衡量算法性能的重要指标之一、在单片机程序中，时间常数是指滤波算法的执行时间，通常以时钟周期来度量。

时钟周期是单片机中基本操作（如加法、乘法、移位等）所需的时钟信号个数。

移动平均滤波是一种简单且常用的滤波算法，它通过计算一定数量的样本的平均值来平滑信号。

移动平均滤波的时间常数取决于所选取的样本数量。

假设移动平均滤波使用N个样本，单片机的时钟频率为f，则移动平均滤波的时间常数可以通过以下公式计算：T_avg = N / f中值滤波是一种非线性滤波算法，它通过求取一组样本的中值来去除噪声。

中值滤波的时间常数取决于所选取的样本数量。

假设中值滤波使用N个样本，单片机的时钟频率为f，则中值滤波的时间常数可以通过以下公式计算：T_med = N / f卡尔曼滤波是一种递归滤波算法，它可以根据系统的动态模型和测量值来估计被测量值的最优估计。

卡尔曼滤波的时间常数取决于计算卡尔曼增益和更新状态的复杂度。

具体的时间常数计算比较复杂，通常需要根据具体实现来评估。

除了滤波算法本身，还需要考虑单片机的处理能力和数据处理规模。

如果样本数量较大，计算量较大，可能会导致滤波算法的执行时间过长，从而影响实时性。

在实际应用中，需要综合考虑滤波效果和系统实时性的平衡。

在单片机程序中，滤波算法的时间常数还会受到代码优化、编译器优化、硬件加速等因素的影响。

通过合理的算法选择和实现优化，可以提高滤波算法的执行效率，减少时间常数，从而提高单片机程序的性能。

总之，滤波算法的时间常数是衡量滤波算法执行效率的重要指标，它可以通过样本数量、时钟频率等因素来计算。

在单片机程序中，需要平衡滤波效果和系统实时性，通过合理的算法选择和实现优化来提高性能。

卡尔曼滤波算法在MPU6050中的应用与实现宁继超一个系统可由一组线性微分方程所描述()()()()k W k BU k AX k X ++-=1 1.1同时系统的测量值可以由一组线性关系所描述()()()t V t HX t Z += 1.2对于由MPU6050所构成的系统，希望以陀螺仪的数据对加速度计进行补偿，所以选取θθ-∙这个系统作为状态方程，从而使()()()t fu t ex t y += 1.3通过式1.3可以估计出系统总的正确的输出值。

由于θθ-∙直接存在关系，在式1.1中选取状态变量并列写状态方程如下：[][][]gyro e -⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙∙θθθ10 1.4由于要方便计算机处理，将式1.4离散化，由θθ-∙的关系可得()()gyroe gyro dtk k -=--1θθ 1.5其中gyro 为陀螺仪测得到角速度，gyro e 为其漂移量。

卡尔曼滤波中有5个基本公式：具体推导不再赘述。

()()()k BU k k AX k k X +--=-1|11| 1.6()()QA k k AP k k P T +--=-1|11| 1.7()()()()()()1|*1||--+-=k k HX k Z k K k k X k k X 1.8()()()()RH k k HP H k k P k K T T +--=1|/1| 1.9()()()()1||--=k k P H k K I k k P 1.10令()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡=gyro e k k X θ，则式1.6变为()()()()gyro Ts k k e k k Ts k k e k k gyro gyro ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡----⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--01|11|11011|1|θθ 1.11即原5个基本公式中矩阵A 为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-101Ts 。

对于式1.2，加速计测量值已转换为为θ，而对陀螺仪漂移量未进行测量，与系统状态量比较，则矩阵H 变为[]01。

现代电子技术Modern Electronics TechniqueMar.2022Vol.45No.62022年3月15日第45卷第6期0引言中子射线在石油测井、工业在线元素分析以及爆炸物检测等领域都有不可替代的作用[1]。

相对于放射源，中子发生器因其中子可关断特性而备受青睐[2⁃3]。

在元素分析领域，中子产额的稳定性对于能否得到准确的分析结果至关重要。

采用中子发生器作为中子源，其中子产额是束流和加速高压的函数，加速高压和束流的波动会对其中子产额的稳定性产生决定性的影响[4]。

因此，如何提高中子发生器的电源性能是该领域的研究热点之一。

目前，中子发生器的电源控制通常是基于单片机或DSP 实现的。

其中，文献[5]基于单片机研制了直径为50mm 的中子发生器，已在中国原子能研究所反应堆中长期应用。

文献[6]基于单片机研制的脉冲中子发生器具有直流脉冲模式可选的特点。

文献[7]在中子发生器DOI ：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2022.06.002引用格式：熊磊，陈相全，谢晖，等.基于卡尔曼滤波的PID 控制在PLC 中的实现及应用[J].现代电子技术，2022，45（6）：5⁃8.基于卡尔曼滤波的PID 控制在PLC 中的实现及应用熊磊1，2，陈相全1，2，谢晖1，2，郭景富1，2，张雪明1，2，董永军1，2（1.东北师范大学物理学院，吉林长春130024；2.吉林省先进能源开发及应用创新重点实验室，吉林长春130024）摘要：中子发生器电源性能直接影响中子管产额稳定性，文中针对中子发生器电源PID 控制存在的噪声敏感、超调量大等问题，在PLC 系统中设计一种基于卡尔曼滤波的PID 控制方法。

利用PLC 中的行优先顺序，以浮点型数据格式存储卡尔曼滤波器中的矩阵，采用PLC 中的四则运算基本指令进行卡尔曼滤波器的矩阵运算，通过多次嵌套调用矩阵运算子程序实现PID 控制参数的卡尔曼滤波。

卡尔曼滤波卡尔曼滤波公式推导及应用摘要：卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm(最优化自回归数据处理算法)”。

它能够从一系列的不完全及包含噪声的测量中，估计动态系统状态。

对于解决大部分问题，它是最优、效率最高甚至是最有用的。

它的的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航、控制，传感器数据融合甚至在局势方面的雷法系统及导航追踪等等。

近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。

关键字：卡尔曼滤波导航机器人一Kalmanl滤波器本质上来讲，滤波就是一个信号处理与变换（去除或减弱不想要的成分，增强所需成分）的过程，这个过程既可以通过硬件来实现，也可以通过软件来实现。

卡尔曼滤波属于一种软件滤波方法，基本思想是：以最小均方差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值，算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方差的估计。

二Kalman滤波起源及发展1960年，匈牙利数学家卡尔曼发表了一篇关于离散数据线性滤波递推算法的论文，这意味着卡尔曼滤波的诞生。

斯坦利.施密特(Stanley Schmidt)首次实现了卡尔曼滤波器，卡尔曼在NASA埃姆斯研究中心访问时，发现他的方法对于解决阿波罗计划的轨道预测很有用，后来阿波罗飞船的导航电脑使用了这种滤波器。

关于这种滤波器的论文由Swerling (1958)、Kalman (1960)与Kalman and Bucy (1961)发表.卡尔曼滤波是一种有着相当广泛应用的滤波方法，但它既需要假定系统是线性的，又需要认为系统中的各个噪声与状态变量均呈高斯分布，而这两条并不总是确切的假设限制了卡尔曼滤波器在现实生活中的应用。

扩展卡尔曼滤波器（EKF）极大地拓宽了卡尔曼滤波的适用范围。