§-洛伦兹力初探

有关洛伦兹力的分析安培力是磁场对电流的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力。

安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力。

二者紧密的联系在一起。

1、洛伦兹力的方向（1）理论推导洛伦兹力大小的公式，并标注各物理量的意义：nqSvtSL nq Q =∙=（Q 为t 时间内通过导体横截面的电荷量。

其中n 为单位体积内电荷数，s 为导体横截面积，v 为电荷运动速度）nqSv t==Q I ，vt nqSv B BIL )(F ==安 设磁场对每个运动电荷的洛伦兹力为f ，则f nvSt F )（安=得f=qvB（2）洛伦兹力的表达式：qvB f =适用条件：速度与磁场方向垂直的情况 带电粒子做匀速圆周运动的向心力是由洛伦兹力提供的；洛伦兹力对带电粒子不做功，因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直。

洛伦兹力与速度方向在同一个平面内，所以带电粒子只能在平面内运动。

3、推导带电粒子的轨道半径和周期 质量为m 、电量为q 的带电粒子，以速度v 垂直射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，试推导带电粒子做匀速圆周运动的轨道半径R 和周期T 公式：由R m v qvB 2=,得R=qBm v 由=T v 2R π，得T=qB m π2典型例题知识点1：洛伦兹力与力学相结合的综合问题例1、质量为0.1g 的小物块带有5×10-4C 的电荷,放在倾角为300且足够长的光滑绝缘的斜面sm v /32x上,整个装置放在磁感应强度为0.5T 的匀强磁场中,如图所示.物块由静止下滑,滑到某个位置时离开斜面,求:（1）物块带何种电荷?（2）物块刚离开斜面时的速度多大?（3）物块从静止到刚离开斜面的过程中做什么运动,斜面至少多长?答案与解析：（1）物块物块沿斜面向下滑的过程中，若能脱离斜面，则洛伦兹力应垂直斜面向上，由左手定则可判得，带负电(2)当物块离开斜面时，物块对斜面的压力为0，受力如图所示Bqv=mgcos300（3）物块从静止到刚离开斜面的过程中加速度不变，a=gsin300=5m/s 2，做匀加速直线运动，由v 2=2ax ，得L=1.2m点拨提升：带点物体在磁场中受力，除了按以往力学受力分析：重力、弹力、摩擦力外，再加上洛伦兹力。

洛伦兹力初探奥斯特实验的启示洛伦兹力初探一.知识要点:1. 奥斯特(丹麦)实验发现了电流的磁效应,说明电流能够产生磁场.2. 磁场对通电导体的作用力(安培力)a 安培发现(法国)b 安培力大小的计算公式:F=IBL (只适用于导线与磁场垂直的情况)c 安培力的方向:左手定则判定(伸开左手,使拇指与四指在同一个平面内并跟四指垂直,让磁感线垂直穿入手心,使四指指向电流的方向,这时拇指所指的就是通电导体所受安培力的方向.)例题1:如图示,一根长为l,质量为m的导线AB,用软导线悬挂在方向水平的磁感强度为B的匀强磁场中,现要使悬线张力为零,则导线AB通电方向怎样?电流强度是多大?分析和解答:要使悬线张力为零,导线AB受到的磁场力必需向上,由左手定则可判知电流方向是A指向B.设悬线张力刚好为零,由二力平衡得 IBL=mg因此I=mg/BL3. 磁场对运动电荷的作用力(洛伦兹力)a 洛伦兹发现(荷兰)b 洛伦兹力大小的计算公式:F=qvB(只适用于电荷速度v方向与磁感应强度B方向垂直的情况)c 洛伦兹力的方向:左手定则判定(伸开左手,使拇指与四指在同一个平面内并跟四指垂直,让磁感线垂直穿入手心,使四指指向正电荷运动方向,这时拇指所指的就是运动电荷所受洛伦兹力的方向.)d 洛伦兹力永远与速度v垂直,所以洛伦兹力永远不做功.4．磁偏转与显像管磁偏转—借助垂直于电子束运动方向的磁场使电子束改变方向或者发生偏转的方法_shy;显像管—显示器的主要元件,带有磁偏转装置.显像管通过洛伦兹力控制电子打在荧光屏上的位置构成画面.为了让显示器有清晰的图像,显像管的设计,生产及使用都应注意防止磁场对成像的干扰.例题2:第一台回旋加速器的发明者是(),回旋加速器的原理—带电粒子在D形盒中的运动:受垂直于运动方向的()作用而做圆周运动;粒子在两D形盒间隙内,被()加速;粒子每运动半周,电场同步地改变一次().答案:劳伦斯(美国物理学家);洛伦兹力;电场;方向.二.堂上练习:1．如图3所示,条形磁铁放在水平桌面上,其中央正上方固定一根直导线,导线与磁铁垂直,并通以垂直纸面向外的电流, [ ]A．磁铁对桌面的压力减小.不受桌面摩擦力的作用B．磁铁对桌面的压力减小.受到桌面摩擦力的作用C．磁铁对桌面的压力增大,个受桌面摩擦力的作用D．磁铁对桌面的压力增大,受到桌面摩擦力的作用2．匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线,它与磁场方向垂直,当通过3A的电流时,受到60_10-2N的磁场力,则磁场的磁感强度是______特;当导线长度缩短一半时,磁场的磁感强度是_____特;当通入的电流加倍时,磁场的磁感强度是______特．3．一根通有电流I的直铜棒用软导线挂在如图6所示匀强磁场中,此时悬线中的张力大于零而小于铜棒的重力．欲使悬线中张力为零,可采用的方法有 [ ]A．适当增大电流,方向不变B．适当减小电流,并使它反向C．电流大小.方向不变,适当增强磁场D．使原电流反向,并适当减弱磁场4．一个电子匀强磁场中运动而不受到磁场力的作用,则电子运动的方向是______．5．带电为+q的粒子在匀强磁场中运动,下面说法中正确的是 [ ]A．只要速度大小相同,所受洛仑兹力就相同B．如果把+q改为-q,且速度反向大小不变,则洛仑兹力的大小,方向均不变C．洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛仑兹力作用,其运动的动能.动量均不变6．请你简单介绍磁流体发电机的原理.7．有电子.质子.氘核.氚核,以同样速度垂直射入同一匀强磁场中,它们都作匀速圆周运动,则轨道半径最大的粒子是 [ ]A．氘核 B．氚核C．电子D．质子8．关于回旋加速器,下面说法中正确的是 [ ]A．回旋加速器是利用磁场对运动电荷的作用使带电粒子的速度增大的B．回旋加速器是利用电场加速的C．回旋加速器是利用通过多次电场加速使带电粒子获得高能量的D．带电粒子在回旋加速器中不断被加速,因而它做圆周运动一周所用的时间越来越短9．太阳大爆发的周期约11y,每次大爆发使太阳磁极发生一次逆转,由此引起的太阳风约需4d到达地球表面(光从太阳到达地球约需500s).1989年发生的逆转使在地球高纬度地区可看到强烈的极光现象,甚至造成了加拿大魁北克市(约北纬47度)大面积的停电事故.试分析造成电网跳闸的可能原因.10．如图9所示,M.N为水平位置的两块平行金属板,板间距离为d,两板间电势差为U．当带电量为q.质量为m的正离子流以速度V0沿水平方向从两板左端的中央O点处射入,因受电场力作用,离子作曲线运动,偏向M板(重力忽略不计)．今在两板间加一匀强磁场,使从中央O处射入的正离流在两板间作直线运动．则磁场的方向是______,磁感应强度B＝______．三．家庭作业:1．如图4所示,将通电线圈悬挂在磁铁N极附近:磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内,且磁铁的轴线经过线圈圆心,线圈将[]A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁C．不转动,只靠近磁铁D．不转动,只离开磁铁2．一个电视显像管的电子束里电子的动能EK＝12000eV．这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北运动．已知地磁场的竖直向下分量B＝5.5_10-5T,试问(1)电子束偏向什么方向?(2)电子束在显像管里由南向北通过y＝20cm路程,受洛仑兹力作用将偏转多少距离?电子质量m＝9.1_10-31kg,电量e＝1.6_10-19C．。

1.6 洛伦兹力初探知识点1 洛伦兹力 1．洛伦兹力的大小和方向（1）洛伦兹力大小的计算公式：sin F qvB θ=，式中θ为v 与B 之间的夹角，当v 与B 垂直时，F qvB =；当v 与B 平行时，0F =，此时电荷不受洛伦兹力作用．（2）洛伦兹力的方向：F v B 、、方向间的关系，用左手定则来判断．注意：四指指向为正电荷的运动方向或负电荷运动方向的反方向；洛伦兹力既垂直于B 又垂直于v ，即垂直于B 与v 决定的平面．（3）洛伦兹力的特征①洛伦兹力与电荷的运动状态有关．当0v =时，0F =，即静止的电荷不受洛伦兹力．②洛伦兹力始终与电荷的速度方向垂直，因此，洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向，不对运动电荷做功，不改变运动电荷的速率和动能．2．洛伦兹力与安培力的关系（1）洛伦兹力是单个运动电荷受到的磁场力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷所受洛伦兹力的宏观表现．（2）洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功． 3．洛伦兹力和电场力的比较知识框架知识讲解知识点2 带电粒子在匀强磁场中的运动 1．几个重要的关系式：①向心力公式：2v qvB m r=②轨道半径公式：mv r Bq= ③周期公式：2m T Bq π=；频率12Bqf T mπ== ④角速度2qB T mπω==由此可见：A 、T 与v 及r 无关，只与B 及粒子的比荷有关；B 、荷质比qm相同的粒子在同样的匀强磁场中，T f 、和ω相同． 2．圆心的确定方法：①已知入射方向和出射方向：分别画出入射点和出射点的洛伦兹力方向，其延长线的交点即为圆心； ②已知入射方向和出射点：连接入射点和出射点，画出连线的中垂线，再画出入射点的洛伦兹力方向，中垂线和洛伦兹力方向的交点即为圆心．3．半径的确定和计算：圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）．半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识． 4．运动时间的确定：利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360︒计算出圆心角θ的大小，由公式360t Tθ=可求出运动时间．有时也用弧长与线速度的比．如图所示：知识讲解5．还应注意到：①速度的偏向角ϕ等于弧AB 所对的圆心角θ．②偏向角ϕ与弦切角α的关系为：180ϕ<︒，2ϕα=；180ϕ>︒，3602ϕα=︒-；③对称规律：A 、从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；B 、在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．。