交流铁心和线圈电路

1.1.1 某铁心的截面积A=10cm 2，当铁心中的H=5A/cm ，Φ=0.001Wb,且可认为磁通在铁心内均匀分布，求铁心的磁感应强度B 和磁导率μ。

mH m H H B T T A B /002.0/105111010001.024=⨯===⨯=Φ=-μ1.2.1求下述两种情况下的铸钢中的磁场强度和磁导率：（1）B=0.5T; （2）B=1.3T ，并比较饱和与不饱和两种情况谁的μ大。

（1）B=0.5T ：由磁化曲线查得H=4A/cm ，m H m H H B /00125.0/1045.02=⨯==μ （2）B=1.3T ：由磁化曲线查得H=16A/cm ，m H m H H B /0008125.0/10163.12=⨯==μ 由于B=0.5T 时，磁路未饱和，B=1.3T 时，磁路已经饱和。

所以磁路不饱和时μ大。

1.2.2 已知硅钢（含硅4%）的H=4A/cm ，铸铁的H=9A/cm 。

求它们的B 和μ，并比较谁的导磁能力强。

（1）H=4A/cm 时，由磁化曲线查得B=1.1T ，且磁路已经饱和。

m H m H H B /00275.0/1041.12=⨯==μ （2）H=9A/cm 时，由磁化曲线查得B=0.2T ，且磁路未饱和。

m H m H H B /000222.0/1092.02=⨯==μ 所以硅钢的磁导率强。

1.3.1在图1.01所示恒定磁通磁路中，铁心的平均长度l =100cm ，铁心各处的截面积均为A=10cm 2，空气隙长度l 0=1cm 。

当磁路中的磁通为0.0012Wb 时，铁心中磁场强度为6A/m 。

试求铁心和空气隙部分的磁阻、磁位差和线圈的磁通势。

AA U U F A A l Bl H U A A l H U H H A l R H H A l R H m H H B T T A B m mc m c mc m c c c mc c c c 10150)9550600(95501011042.160010061096.71010104101105.01010102.010100m /102.0/1062.12.110100012.002700000c 16147200001614222-24=+=+==⨯⨯⨯====⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯===⨯=Φ=-------------πμπμμμ图1.011.3.2 在一个铸钢制成的闭合铁心上绕有一个匝数N=1000匝的线圈，铁心的截面积A=20cm ²铁心的平均长度l =50cm 。

第讲交流铁芯线圈电路和变压器背景在电路设计和应用中，变压器和线圈通常是用于转换和传输电能的重要元器件。

它们可以实现电压升降、电能传递以及信号耦合等功能。

而其中，交流铁芯线圈电路和变压器的应用较为广泛，因此学习和掌握这些知识是非常重要的。

交流铁芯线圈电路交流铁芯线圈电路是将一个固定的直流电源直通到一对铁芯线圈(即“电感”)，并在此基础上加上一个交流信号。

其中，铁芯可以是软磁材料或硬磁材料制成的。

在软磁材料中，磁通可以容易地改变方向，并且可以减小失真；而硬磁材料则更容易保持磁通的方向，但对于信号失真的问题则有些难以解决。

在铁芯线圈中，交流信号会导致其中的磁通不断变化，从而产生交流电磁感应电动势。

此时，电感的阻抗就会随着电流和信号频率的变化而发生变化，其阻抗值随信号频率的增加而增大。

因此，铁芯线圈常用于滤波和隔离等应用中。

变压器变压器是一种将交流电能从一个电路传输到另一个电路的装置，通常用于调整电路中电压或者电流的变化。

变压器是由两个或多个线圈连接在一起，其中一个线圈与电源相连，称为“输入线圈”(primary coil)；而另一个线圈与负载电路相连，称为“输出线圈”(secondary coil)。

变压器的基本原理是利用电磁感应现象，使得输入线圈中的磁通沿着铁心产生磁通，从而引起输出线圈产生感应电动势。

由于变压器中的磁通是通过铁心传递的，因此变压器的铁心一般由软磁性材料(如硅钢)制成，以降低磁通的损耗。

在变压器中，输入线圈和输出线圈的匝数比例决定了变压器的转换比。

这种设计使得变压器可以在输出电路中调整电压和电流的值，而不需要使用其他的元器件(如调压器)。

因此，变压器应用非常广泛，例如电源适配器、放大器和UPS等。

本文简要介绍了交流铁芯线圈电路和变压器的工作原理和应用范围。

其中，交流铁芯线圈电路主要用于滤波和隔离等应用中；而变压器通过调整电路的电压和电流，被广泛应用于电源适配器、放大器和UPS等领域。

第二节 交流铁心线圈电路一、电磁关系如图7-2-1所示铁心线圈中通入交流电流i 时，在铁心线圈中产生交变磁通，其参考方向可用右螺旋定则确定，绝大部分磁通穿过铁心中闭合，称为主磁通Φ，少量磁通由空气中穿过，称为漏磁通δΦ。

这两部分交变磁通分别产生电动势e 和δe ，其大小和方向可用法拉第——楞茨电磁感应定律和右螺旋定则确定，如图7-2-1中所示。

)(Ni i →μ d e Ndtd die N L dt dtdN N L dt i δδδδσδΦ=-Φ=-=-ΦΦ===常数 二、电压电流关系如图7-2-1所示铁心线圈交流电路图7-2-1的电压和电流之间的关系可由基尔霍夫电压定律得出： Ri e e u =++σ或 ')()()(u u u e dtdi L Ri e e Ri u R ++=-++=-+-+=σσσ （7-4-1） 设线圈导线电阻为R ，一般情况下当外加正弦电压u 时，Ri 与e σ值可忽略不计，u e ≈-而td e Nd Φ=-,故式中为正旋量，但由于Φ与i 关系是非线性的所以i 是非正旋周期量，可以等效为正旋电流来代替即可视作正弦量，于是上式也可以用相量表示 ')()()(U U U E I jX I R E E I R U R ++=-++=-+-+=σσσ （7-4-2）图7-2-1上式中漏磁感应电动势I jX E σσ=，其中σσωL X =，称为漏磁感抗，它是由漏磁磁通引起的。

至于主磁感应电动势，由于主磁感应或相应的主磁感抗不是常数，应按下法计算。

设主磁通t m ωsin Φ=Φ，则)90sin()90sin(2cos )sin (00-=-Φ=Φ-=Φ-=Φ-=t E t fN t N dtt d N dt d Ne m m m m ωωπωωω （7-4-3） 上式中m m fN E Φ=π2，是主磁电动势e 的幅值，而其有效值则为m m m fN fN E E Φ=Φ==44.4222π（7.4.4）其中公式m fN E U Φ=≈44.4的意义，应特别注意。

用磁铁和线圈发电的原理磁铁和线圈发电原理是指通过磁场的变化产生感应电流，进而实现电能转化的过程。

这一原理是基于法拉第电磁感应定律的基础上，也被用于发电机和变压器等电力设备中。

法拉第电磁感应定律指出，当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势。

磁通量是指磁场穿过单位面积的数量。

磁通量的变化可以通过改变磁场强度、磁场面积或改变磁场与导体间的相对运动来实现。

磁铁和线圈发电的实验设置通常包括一个线圈和一个磁铁。

当磁铁靠近线圈时，磁场与线圈中的导体相互作用，导致磁通量发生变化。

由于导体有自由电荷，当磁场改变导体中的磁通量时，自由电荷会受到力的作用，流动形成电流。

这样就产生了感应电动势。

具体来说，当磁铁靠近线圈时，磁场的变化导致线圈中的自由电子受到力的作用。

根据洛伦兹力的规律，自由电子将受到一个力，使它们在导体内移动。

由于自由电子受到的力相互作用，它们沿着线圈产生电流，形成感应电动势。

实际应用中，为了增加电流的强度和稳定性，会采用一种称为可移动永磁体的磁铁。

这种磁铁可以通过改变其相对于线圈的位置，使磁通量发生变化。

当磁铁靠近线圈时，磁通量增加，感应电动势也随之增加，电流流过导线。

当磁铁远离线圈时，磁通量减少，感应电动势减小，电流停止流动。

这种周期性的变化使得电流在线圈中呈现出交流的形式。

在实际应用中，为了提高效率和稳定性，线圈和磁铁之间通常会有一种铁心连接。

铁心主要用来增加电磁感应的效果，使得磁通量能更充分地穿过线圈。

铁心材质通常采用具有良好磁导率的材料，如铁或铁合金。

总结而言，磁铁和线圈发电的原理是通过改变磁通量来实现感应电动势的产生。

当磁场与线圈中的导体相互作用时，磁通量发生变化，导致自由电子受到力的作用并形成电流。

利用这一原理，磁铁和线圈可以实现电能的转换，广泛应用于发电机、变压器等电力设备中。

短路环工作原理及作用交流接触器的铁心由硅钢片叠压而成.这样可以减少交变磁通在铁心中的涡流和磁滞损耗.在有交变电流通过电磁线圈时.线圈对衔铁的吸引力也是交变的.当交流电流通过零值时,线圈磁通变为零.对衔铁的吸引力也为零.衔铁在复位弹簧作用下将产生释放趋势.这使动静铁心之间的吸引力随着交流电的变化而变化.从而产生变化和噪声'加速动静铁心接触产生的磨损.引起给合不良.严重时还会使触点烧蚀.为了消除此弊端.在铁心柱端面的一部分嵌入一只铜环.名为/短路环/该短路环相当于变压器的副边绕组.在线圈通入交流电时不仅线圈产生磁通.短路环中的感应电流也产生磁通.此时短路环相当于纯电感电路.从纯电感电路的相位可知.线圈电流磁通与短路环感应电流磁通不同时为零.即电源输入的交变电流通过零值时短路环感应电流不为零.此时它的磁通对衔铁对将起着吸咐作用.从而克服了衔铁被释放的趋势.使衔铁在通电过程总是处于吸合状态.明显减少了振动噪声.所以短路环又名消振环材料通常由康铜或镍铬合金制成第2节电磁铁的吸力与特性电磁铁的吸力计算基本公式这里只给出电磁铁吸力计算的基本公式，以便做简单的定性分析。

（一）直流电磁铁的吸力计算基本公式根据物理学推导，我们可以得到计算电磁铁衔铁吸力F的基本计算公式：（4－1）式中φ――磁极端面磁通(Wb)；S――磁极的面积(㎝2)。

这个公式是在假定磁极端面下的磁力线均匀分布的情况下得出的，适合工作气隙δ较小时的分析。

（二）交流电磁铁的吸力计算及分析交流电磁铁的吸力计算公式可以在直流电磁铁计算公式的基础上得到。

设交流电磁铁中的交变磁通为：交流电磁铁磁通与吸力波形如图4－3所示：通过以上可知交流电磁铁的吸力有以下两个特点：1．吸力由一个不变分量的平均吸力F0和一个交变分量的脉动吸力Fj组成。

2．总的吸力虽然也随时间周期变化，但总是大于或等于零，即只有吸力，没有斥力。

3．吸力的频率是磁通频率的2倍。

图4－3 交流电磁铁的磁通与吸力波形在电磁铁工作过程中，决定其能否将衔铁吸合的是平均吸力的大小，即通常所说的交流电磁铁吸力。

线圈加铁芯原理线圈加铁芯是一种常见的电磁元件，具有很多重要的应用。

它的原理是利用线圈绕绕铁芯产生磁场，从而实现电磁能量的转换和控制。

本文将详细介绍线圈加铁芯的原理、结构和应用。

一、原理线圈加铁芯的原理是基于电磁感应的现象。

当电流通过线圈时，会在线圈周围产生磁场。

而当磁场发生变化时，会在线圈中产生感应电动势。

这种电磁感应的原理是由法拉第电磁感应定律所描述的。

线圈加铁芯的铁芯起到集中磁场的作用，它能够增强线圈中的磁场强度。

铁芯通常由磁导率较高的材料制成，例如铁、钢等。

通过将线圈绕在铁芯上，可以使磁场更加集中，并提高线圈的电感。

二、结构线圈加铁芯的结构一般包括线圈和铁芯两部分。

线圈由导电材料绕成，通常是绝缘铜线或铜箔。

线圈的形状可以是直线、圆柱形、螺旋形等，根据具体的应用需要来设计。

铁芯是线圈加铁芯结构的关键部分，它通常采用铁心、铁氧体或钢芯等材料制成。

铁芯的形状可以是圆柱形、方形、环形等，也可以根据具体的应用需要来设计。

铁芯的作用是增强线圈中的磁场，并提高线圈的电感。

三、应用线圈加铁芯广泛应用于电子电路、通信、电力系统等领域，具有很多重要的作用。

1. 变压器变压器是线圈加铁芯最常见的应用之一。

变压器通过线圈和铁芯的相互作用，实现了电能的传递和变换。

当交流电通过主线圈时，会在铁芯中产生磁场。

这个磁场会感应出次级线圈中的电动势，从而实现电压的升降。

2. 电感器电感器是线圈加铁芯的另一个重要应用。

电感器通常用于电子电路中，用来存储和释放能量。

线圈加铁芯的电感器具有较高的电感，可以在电路中实现对电流和电压的稳定和调节。

3. 电磁感应器电磁感应器也是线圈加铁芯的常见应用之一。

电磁感应器可以用来检测磁场的强度和方向。

当磁场通过线圈加铁芯时，会在线圈中产生感应电动势。

通过测量感应电动势的大小，可以得到磁场的信息。

4. 电磁继电器电磁继电器是一种常见的电器开关装置，也是线圈加铁芯的重要应用之一。

电磁继电器通过线圈和铁芯的相互作用，实现了电路的开闭。

第六章磁路与铁心线圈电路★主要内容1、磁场的基本物理量2、磁性材料的磁性能3、磁路及其基本定律4、交流铁心线圈电路5、变压器★教学目的和要求1、理解描述磁场性质的四个有关物理量（磁感应强度、磁通、磁导率和磁场强度）的意义，并熟记它们的单位和符号，了解铁磁材料的磁化、磁滞的物理意义，掌握铁磁材料磁滞回线的概念，了解两类铁磁质的磁性能（磁滞回线的不同特点）和用途。

2、了解磁路的基本概念；了解交流铁心线圈电路的基本电磁关系，掌握交流铁芯线圈端电压与线圈磁通的关系（U≈E=4.44NfΦm）。

3、了解变压器的基本构造、工作原理、绕组的同极性端，掌握理想变压器的三种变换特性，并能利用这些特性对含有变压器的电路进行熟练地计算。

★学时数：6学时★重难点重点：①磁路基本定律、交流铁心线圈；②变压器的三个主要作用难点：①交流铁心线圈电路分析；②变压器与负载的关系★本章作业布置：课本习题P197—199页，6.1.4，6.3.2，6.3.4，6.3.5，6.3.6第六章 磁路与铁心线圈电路本章学习变压器的工作原理。

变压器是一种利用磁路传送电能，实现电压、电流和阻抗变换的重要设备。

§6.1 磁路及其分析方法在电机、变压器及各种铁磁元件中常用铁磁材料做成一定形状的铁心，铁心的磁导率比周围空气或其他物质高得多，因此铁心线圈中电流产生的磁通绝大部分经过铁心而闭合，这种人为造成的磁通闭合路径，称为磁路。

如图7.3-1和图6.1-1分别表示四极直流电机和交流接触器的磁路。

+-一、磁场的基本物理量这部分内容在普物中已基本讲过，这里简单复习一下。

电磁学中已讲过了，电流会产生磁场，通有电流的线圈内部及周围都有磁场存在。

在变压器、电动机等电工设备中，为了用较小的电流产生较强的磁场，通常把线圈绕在铁磁材料制成的铁心上。

由于铁磁性材料的导磁性能比非磁性材料好的多，因此，当线圈中有电流流过时，产生的磁通，绝大部分集中在铁心中，沿铁心面闭合，这部分铁心中的磁通称为主磁通，用Φ表示。

铁心线圈电路绕有线圈的闭合铁心分为直流铁心线圈电路和交流铁心线圈电路。

一、直流铁心线圈电路图1-5-6所示为铁心线圈电磁关系。

图1-5-6 铁心线圈电磁关系直流电流I作用下在线圈中产生磁通，由于电流不变，故磁通恒定。

外加电压与线圈中的电流关系为/I U R=。

二、电压电流关系主磁通Φ：通过铁心闭合的磁通。

Φ与i不是线性关系。

漏磁通Φ：经过空气或其他非导磁媒质闭合的磁通。

σ分析图1-5-6得：铁心线圈的漏磁电感根据KVL，有是漏磁电感。

式（1-5-1）中，R是线圈导线的电阻，Lσ当u 是正弦电压时，其他各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为。

设主磁通，则有效值：由于线圈电阻R 和感抗X σ（或漏磁通Φσ）较小，其电压降也较小，与主磁电动势E 相比可忽略，故有，则式（1-5-3）中，B m 是铁心中磁感应强度的最大值（T ）；S 是铁心截面积（m 2）。

三、功率损耗交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。

1.铜损（ΔP Cu ）在交流铁心线圈中，线圈电阻R 上的功率损耗称铜损，用ΔP Cu 表示。

即式（1-5-4）中，R 是线圈的电阻；I 是线圈中电流的有效值。

2.铁损（ΔP Fe ）在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用ΔP Fe表示。

铁损由磁滞和涡流产生。

1）磁滞损耗（ΔP h ）由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗（ΔP h ）。

磁滞损耗的大小：单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频率 f 。

磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。

减少磁滞损耗的措施：选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。

变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。

设计时应选择适当值以减小铁心饱和程度。

2）涡流损耗（ΔPe）涡流：交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流，称为涡流。

涡流在垂直于磁通的平面内环流。

涡流损耗：由涡流所产生的功率损耗。

涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。

三相交流发电机原理
三相交流发电机原理是一种将机械能转化为电能的装置。

它由转子和定子两部分组成。

转子是发电机的旋转部分，通常由导电材料制成。

转子上安装有三个等间距的绕组，也称为定子绕组。

这三个绕组处于120度的相位差，使它们能够产生相形同工的交流电。

定子是发电机的固定部分，通常由铁心和线圈组成。

线圈的数量与转子上的绕组数相同，并且布置在定子的柱状槽中。

当转子旋转时，磁力线通过定子线圈，导致线圈内产生电流。

这个电流随着转子的旋转而不断变化，从而产生交流电。

根据法拉第电磁感应原理，当电流通过线圈时，会产生磁场。

线圈中的电流不断变化，导致磁场也在变化。

这个变化的磁场会产生感应电动势，从而生成电流。

由于绕组的相位差，三个线圈将在不同的时间产生电动势，最终形成三相交流电。

通过引入导电环路，发电机将产生的交流电送向外部电路，供人们使用。

在实际应用中，通过调整转子的转速和定子绕组的布置方式，可以实现不同电压和频率的交流输出。

总之，三相交流发电机利用转子和定子之间的电磁感应作用，将机械能转化为电能。

这种设计使得发电机能够稳定地输出交流电，并满足不同用电需求。