教学步骤及教学内容简易逻辑与不等式的解法一、逻辑联结词（1）“或”、“且”、“非”是判断简单合题与复合命题的依据；①简单命题：不含逻辑联结词的命题②复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题（2）真值表是由简单命题和真假判断复合命题真假的依据，理解好四种命题的关系，对判断命题的真假有很大帮助；（3）掌握好反证法证明问题的步骤．（4）复合命题的真值表A、非p形式复合命题的真假可以用下表表示.p 非p真假假真规律：对于非P命题，抓住一个特征：一真一假。
B、p且q形式复合命题的真假可以用下表表示.p q p且q真真真真假假假真假假假假规律：对于p且q形式复合命题，记住一句话：全真才是真，全真才是硬道理。
C、p或q形式复合命题的真假可以用下表表示.p q p 或q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假假假规律：：对于p 或q 形式复合命题，记住：全假才是假，有真有假就是真。
（5）四种命题及其相互之间的关系规律：一个命题与它的逆否命题是等价的．例1：“在△ABC 中，若∠C=900，则∠A 、∠B 都是锐角”的否命题为__________（6）充分、必要条件的判定 ①若p q 且q p ，则p 是q 的充分不必要条件； ②若p q 且q p ，则p 是q 的必要不充分条件； ③若p q 且q p ，则p 是q 的充要条件；④若pq 且qp ，则p 是q 的既不充分也不必要条件.例2：设命题p ：|43|1x -≤；命题q:0)1()12(2≤+++-a a x a x 。
若┐p 是┐q 的必要而不充分的条件，则实数a 的取值范围是（7）一元一次不等式的解法：步骤：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为ax b >的形式。
若0a >,则b x a >； 若0a <,则bx a<；若0a =,则当0b <时，x R ∈；当0b ≥时，x ∈∅。
例1、 已知关于x 的不等式0)32()(<-++b a x b a 的解集为)31,(--∞，则关于x 的不等式0)2()3(>-+-a b x b a 的解集为_______（8）含有绝对值的不等式的解法 ①|x|<a(a>0)－a<x<a ； |x|>a(a>0) x>a ，或x<－a. ②|f(x)|<g(x) －g(x)<f(x)<g(x)； |f(x)|>g(x) f(x)>g(x)或f(x)<－g(x). ③|f(x)|<|g(x)|[f(x)]2<[g(x)]2[f(x)＋g(x)]·[f(x)－g(x)]<0.（9）一元二次不等式的解集（联系图象）。
成人高考高升专数学常用知识点及公式第1章 集合和简易逻辑知识点1：交集、并集、补集1、交集：集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ，取A 、B 两集合的公共元素2、并集：集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ，取A 、B 两集合的全部元素3、补集：已知全集U ，集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素 解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现知识点2：简易逻辑概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。
若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲≠乙”。
题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲 A 、 若甲=乙 但 乙=甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件） B 、若甲=乙 但 乙≠甲，则甲是乙的充分不必要条件 C 、若甲≠乙 但 乙=甲，则甲是乙的必要不充分条件D 、若甲≠乙 但 乙≠甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围≠小范围，小范围=大范围”判断甲、乙相互推出情况第2章 不等式和不等式组知识点1：不等式的性质1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”）解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。
3. 如：6x+8>9x-4，求x ？ 把x 的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。
