3.4实际问题与一元一次方程(2)探究1：销售中的盈亏问题

3.4实际问题与一元一次方程------销售中的盈亏一、教学目标知识与技能1、理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。

2、能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程3、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。

过程与方法通过探究和讨论活动培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观让学生在实际生活中感受到数学的重要价值生学习数学的兴趣。

二、重点难点1.重点：让学生知道商品销售中盈亏的算法。

2.难点：弄清商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”及“利润”的含义。

三、教学过程由一幅商场促销打折图片，创设问题情境提出问题， 3—5折是什么意思，对你有吸引力吗?打折是不是就亏了呢?引出本节课题——销售中的盈亏问题（二）有时也叫成本价）有时叫成交价、卖出价）标（称原价、定价）,按照标价乘以十分之几或百分之几十。

=售价 - 进价。

利润率=利润÷进价×100% （答教师再进行总结，既可以让学生知道销售中的一些常用语，增长知识，又可以为新课的展开作好理论上的准备。

）①安踏运动鞋打八折后是220②进价为90120③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%（设计目的：的形式分析、讨论、交流完成，充分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感。

）问题①讨论原价、售价、打折之间的关系，②探求进价、售价、利润、利润率之间的关系，③探求标价、进价、打折、利润率之间的关系。

同时让学生回顾列方程解实际问题的一般步骤，为后面的学习做铺垫，三个问题层层递进。

近一步突出、强化本节的重点利润率的计算公式以及它的变形公式。

）=进价×（1+利润率）（设计目的：销售问题中的等量关系是本节学习的重点，是解决盈亏问题找相等关系的依据，要明确的提出来,并板书，有利于指导后面的学习。

）（三）探究新知、讲授新课6025%亏损25%。

卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?问题1问题2，哪些未知量，如何设未知数，如何列方程?（设计目的：引导学生突破难点，也是列方程解决实际问题一般的分析方法。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程》（销售中的盈亏）这一节主要讲述了一元一次方程在实际销售问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解盈亏问题的实质，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的知识，对于一元一次方程也有了一定的了解。

但是，将一元一次方程应用于实际问题的解决中，对于他们来说还是一个新的领域。

因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们的解题能力。

三. 教学目标1.理解盈亏问题的实质，能够找出关键的等量关系。

2.掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用方法。

3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解盈亏问题的实质，掌握解决盈亏问题的方法。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并用一元一次方程进行求解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.案例分析法：通过分析具体的盈亏问题案例，让学生理解并掌握解决盈亏问题的方法。

3.小组合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的盈亏问题案例，用于课堂分析和讨论。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际的销售盈亏问题，如商品打折、农产品销售等，引导学生关注盈亏问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的盈亏问题案例，如某商品原价为100元，打八折后售价为80元，问商家是否盈利？引导学生分析问题，找出关键的等量关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试用一元一次方程来解决这个盈亏问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）选取几组不同的盈亏问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程销售中的盈亏》这一节主要讲述了如何利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题。

通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次方程的定义、解法和应用。

本节内容将引导学生将理论知识应用于实际问题中，培养学生的实际问题解决能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于一元一次方程已经有了一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，可能会遇到不知道如何将实际问题转化为方程，或者在列方程时出现错误。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为方程，并加以解决。

三. 教学目标1.理解销售中的盈亏问题，并能够将其转化为一元一次方程。

2.掌握一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。

3.培养学生的实际问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：如何将销售中的盈亏问题转化为一元一次方程。

2.难点：在列方程时，如何正确地找到等量关系，并解方程。

五. 教学方法1.讲授法：讲解销售盈亏问题的模型和列方程的方法。

2.案例分析法：分析具体的销售盈亏问题，引导学生自己列方程并解决问题。

3.小组讨论法：分组讨论，分享解题心得，互相学习。

六. 教学准备1.PPT课件：展示销售盈亏问题的案例和列方程的过程。

2.练习题：提供一些销售盈亏问题的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个销售盈亏的案例，引导学生思考如何解决这个问题。

例如，某商品的原价为100元，商家进行了8折优惠，求顾客实际支付的价格。

2.呈现（10分钟）讲解销售盈亏问题的模型，如何将其转化为一元一次方程。

以原价、折扣和实际支付价格为例，展示等量关系，并引导学生理解。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析具体的销售盈亏问题，并尝试自己列方程解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

3.4实际问题与一元一次方程《销售中的盈亏》课堂教学实录双凤镇初级中学周庆昌一、复习导入1、上节课我们学习了一元一次方程的解，这节课我们继续来探究实际问题与一元一次方程2、随着社会进步和经济的发展，在现实生活中出现了广告，那么这些广告主要是吸引更多的顾客（课件显示清仓处理跳楼价5折大酬宾满200返160 ）这些都是商家的一些手段，其中涉及到了我们数学销售中的问题。

那么今天一起学习《实际问题与一元一次方程的销售问题》——板书课题二、探究新知1、我们在探究销售问题之前，先来做一些小学里学过的简单的问题（课件显示）知识探究探究销售中的盈亏问题（想一想）（1）、商品原价200元，九折出售，则售价是元.（2）、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.（3）、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.（4）、某商品按定价的八折出售，售价是16元，则原定售价是元.①学生练习，教师巡视指导②汇报交流好，完成了没有，我们一起来看下。

商品原价200元，九折出售，则售价是（）元.（个别回答：180元）我们再来看商品进价是30元，售价是50元，则利润是（）元. （个别回答：利润=50-30=20元）对了吗？对了。

再看某商品原来每件零售价是a 元, 现在每件降价10%，降价后每件零售价是（ ）元. （个别回答：0.9a 或90% a 元），最后一题 看某商品按定价的八折出售，售价是16元，则原定售价是 元. （个别回答：20元）对了没有？（对了）刚才我们的同学对小学里这些问题掌握得较好。

2、那么，在上面商品销售中的盈亏问题里出现了下面的量 成本价（进价）、标价、 售价、利润、 盈利、 利润率,这些量之间有什么关系呢？（课件显示 ）（1）售价、进价、利润的关系式：利润=（教师边问边板书）（2）进价、利润、利润率的关系：利润率=100% （教师边问边板书）（3）标价、折扣、商品售价关系 : 商品售价＝标价×折扣 （教师边问边板书）（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=进价 +进价× 利润率 （教师边问边板书）教师边总结边让学生把这些等量关系写一写。

第一篇：3.4实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题3.4实际问题与一元一次方程（第二课时）——销售中的盈亏问题主备人：复备人：【教学目标】（一）知识与技能借助生活中的实例，了解商品价格的组成及利润与进价、售价之间的关系，通过等量关系来列一元一次方程（二）过程与方法过程：通过实例找等量关系方法：分析各种量之间的关系（三）情感、态度与价值观乐于接触商品信息，愿意谈论数学话题，制造数学模式，找等量关系，提高解决问题的能力。

【教材分析】教学重难点【教学重点】：培养学生建立方程模型来分析、解决销售中盈亏问题的能力。

【教学难点】：分析问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程【教学方法】：合作交流、讨论、练习【教具准备】：多媒体。

教学过程一、创设情境，导入新课由一幅商场促销打折图片，创设问题情境提出问题：引出本节课题——销售中的盈亏问题你能根据自己的理解说出它的意思吗？进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）标价：在销售时标出的价（称原价、定价）打折：卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。

利润：在销售过程中的纯收入。

利润=售价- 进价利润率：在销售过程中，利润占进价的百分比。

引例：1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.3、进价为80元的篮球，卖了120元，利润是，利润率是.4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.利润率=×100% = ×100% 售价=进价×（1+利润率）二、探究新知、讲授新课例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。

卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏? 问题1：①：你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？②：如何说明你的估算是正确的呢？③：如何判断盈亏？问题2：这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程? 问题3：盈利25%、亏损25%的意义？引导学生填空：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据售价=进价×（1+利润率）这一相等关系列出方程x（1 + 0.25）= 60，解得x=48 。

3.4实际问题与一元一次方程探究一：销售中的盈亏核心目标：理解商品利润问题，学会分析商品销售中的盈亏情况，会列出一元一次方程解应用题。

预习案课前导学1、阅读课本P102内容并了解商品销售的几个概念：（1）进价：是商家进货时的价格。

（2）标价：商家在出售商品时标注的价格。

（3）售价：消费者购买时真正花的钱数。

（4）利润：商品出售后，商家所赚的钱数。

（5）利润率：商品出售后利润与进价的比值。

（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如打八折，就是按标价的80%出售。

2、填空题：（1）一件商品，进价50元，售价80元，则获得的利润是______元，那么进价、售价、利润三者的关系是：利润=____________________。

（2）一件商品，进价50元，卖出后利润是25元，售价是_____元，利润率是_____，那么进价、利润、利润率三者的关系是：利润率=________________，公式可变形为：利润=__________________。

（3）通过以上观察可以发现：售价、进价、利润率三者的关系是：______________________________。

尝试练习（1）原价200元的商品打九折后价格为_______元。

（2）进价为100元的篮球，卖了120元，利润是_______元，利润率是_______。

（3）一件衬衣进价为100元，盈利30%，那么这件衬衣的利润是_____元。

（4）一件商品进价为100元，亏损20%，那么这件商品的利润是______元。

学习案知识点拨了解并掌握商品盈亏的计算方法课内训练1、某商店在某一时间内以60元的价格卖出一件衣服，盈利了25%，那么这件衣服的进价是多少元？2、某商店在某一时间内以60元的价格卖出一件衣服，亏损了25%，那么这件衣服的进价是多少元？3、某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。

第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题学习目标：1. 理解配套问题、工程问题的背景.2. 分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.重点：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.难点：能够准确找出实际问题中的等量关系，并建立模型解决问题.一、要点探究探究点1：产品配套问题填一填：1.某厂欲制作一些方桌和椅子，1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的___ 倍. 方桌与椅子的数量之比是.2.一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．某车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．设安排x名工人生产圆形铁片，可使圆形铁片和长方形铁片刚好配套，请填写下表：等量关系：（1）每小时生产的圆形铁片=_____×每小时生产的长方形铁片.（2）生产的套数相等.方法总结：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.解决配套问题的思路：1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.例1 如图，足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，求白皮、黑皮各多少块？（提示：一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍）针对训练部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母：按1：3配套．若2.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1立方米钢材可做40个A部件或240个B 部件. 现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？共配成多少套？探究点2：工程问题填一填一件工作，甲独做需要6天完成，乙独做需要5天完成.(1)若把工作总量设为1，则甲的工作效率（甲一天完成的工作量）是，乙的工作效率是.(2）甲做x天完成的工作量是，乙做x天完成的工作量是，甲乙合做x天完成的工作量是 .议一议工程问题中，涉及哪些量？它们之间有什么数量关系？（1）工程问题中，涉及的量有工作量、_________________________________________;（2）请写出这些量之间存在的数量关系：_____________________________________________________________________________.例2加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？【提示：可运用表格列出题中存在的各种量.】想一想：若要求二人在8天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？要点归纳：解决工程问题的基本思路：1. 三个基本量：工作量、工作效率、工作时间. 它们之间的关系是：工作量 = 工作效率×工作时间；合作的工作效率 =工作效率之和. 2. 相等关系：工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作时间. 3. 通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作“1”. 针对训练一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？二、课堂小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题一元一次方程的解(x =a )设未知数，列方程检验1. 某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件配成一套，30天制作最多的成套产品，若设x天制作甲种零件，则可列方程为.2.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为.3.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)4.一项工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做. 剩下的部分需要几小时完成？5. 一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？参考答案课堂探究一、要点探究解：设足球上黑皮有x块，则白皮为(32-x)块，五边形的边数共有5x条，六边形边数有6(32-x)条．依题意,得2×5x=6（32-x）,解得x=12，则32-x=20.答：白皮20块，黑皮12块.【针对训练】1. 12x×3＝18×(30−x)2.解：设应用 x 立方米钢材做 A 部件，则应用(6－x)立方米做 B 部件.根据题意，列方程：3×40x = (6－x)×240.解得x = 4.则6－x = 2.共配成仪器：4×40=160 (套). 答：应用 4 立方米钢材做 A 部件， 2 立方米钢材做 B 部件，共配成仪器 160 套.填一填（1议一议（1）工作效率、工作时间（2）工作量=工作效率×工作时间例2 解：解：设乙需工作x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（12-x）天.依题意，得11(12) 1.2010x x-+=解得x=8. 答：乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.想一想：解：设甲加工y天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作了(8-y)天.依题意，得18 1.2010y +=解得y =4. 答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完任务.【针对训练】解：设要 x 天可以铺好这条管线，由题意得：11 1.1224x x +=解方程，得x = 8. 答：要8天可以铺好这条管线. 当堂检测1. 2×50x = 20(30－x)2.88++1182418x= 3. 解：设用 x 立方米的木材做桌面，则用 (10－x) 立方米的木材做桌腿.根据题意，得 4×50x = 300(10－x)，解得x =6，所以 10－x = 4，可做方桌为50×6=300(张). 答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，才能使桌面、桌腿刚好配套，可做)+ 1.12xx =13+(3+) 1.24x =解得x = 13. 答：乙队还需13天才能完成．第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第2课时 销售中的盈亏学习目标：1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系.2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际 问题，并掌握解此类问题的一般思路. 重点：掌握商品销售中成本（进价）、售价（卖价）、标价（原价）、利润、利润率、折扣等量之间的数量关系，知道销售中的盈亏取决于售价与成本之差.难点：能够通过自主分析，建立一元一次方程模型解决同类型问题，并掌握解此类问题 的一般思路.一、要点探究探究点：销售中的盈亏 合作探究：连一连：正确理解销售问题中的几个重要概念进价 也称成交价，是商店销售商品时的销售价格.标价 商店销售商品时所赚的钱. 售价 商店购进商品时的价格.利润 商店销售商品时标出的价格，也称定价. 填一填1. 商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.3. 某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元.4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为 元.5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是 元. 想一想：以上问题中有哪些量?你能说出它们之间的关系吗？要点归纳：销售问题中的常用数量关系：●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价； ●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ；●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数； ●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）. 议一议：销售中存在盈亏，说一说销售盈亏中存在哪几种可能情况,并分别说明在该种情况下，售价与进价的大小.（1）盈利：售价 进价（填“＞”、“＜”或“=”），此时，利润 0（填“＞”“＜”或“=”）；（2）亏损：售价 进价（填“＞”、“＜”或“=”），此时，利润 0（填“＞”“＜”或“=”）；（3）不盈不亏：售价 进价（填“＞”、“＜”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、 “＜”或“=”）.例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?要点归纳：销售的盈亏取决于总售价与总成本之间的关系：总售价 ＞ 总成本时，盈利；总售价＜总成本时，亏损；总售价＝总成本时，不盈不亏.针对训练1.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.请通过计算说明这次交易中的盈亏情况.例2某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折（即原价的90%），并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．方法归纳：利用一元一次方程解决销售问题时，熟练、准确地运用销售问题中常用的等量关系是解题的关键.针对训练1.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为元.2.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为元.二、课堂小结●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）1.某种商品的进价为每件a 元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ ）A ．85%a=10%×90B ．90×85%×10%=aC ．85%(90-a)=10%D ．(1+10%)a=90×85%2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（ ） A ．赢利16元 B ．亏本16元 C ．赢利6元 D ．亏本6元3.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ） A ．500元 B ．400元 C ．300元 D ．200元4.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售， 但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？5.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20% 便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100% 标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？参考答案课堂探究一、要点探究连一连：进价也称成交价，是商店销售商品时的销售价格.标价商店销售商品时所赚的钱.售价商店购进商品时的价格.利润商店销售商品时标出的价格，也称定价.填一填：1.1802. 30 20%3.0.9a4.1.25a5.16议一议：(1)＞＞（2）＜＜（3）= =解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60，解得x=48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%y元，列方程y+（-25%y）=60，解得y=80．那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元，120-128=-8元，所以这两件衣服亏损8元．【针对训练】1.解：设盈利20%的钢琴的成本为x元，x（1+20%）=960，解得x=800.设亏本20%的钢琴的成本为y元，y（1-20%）=960，解得y=1200.所以960×2-（800+1200）=-80，所以亏损80元．这次琴行亏本80元.2. 解：根据题意得：64-64÷（1+60%）+64-64÷（1-20%）=64-40+64-80=8（元）．所以这次交易盈利8元.设盈利60%的计算器的成本为x 元，x （1+60%）=64，解得x=40.设亏本20%的计算器的成本为y 元，y （1-20%）=64，解得y=80.所以64×2-（40+80）=8（元），所以这次交易盈利8元．解：设该商品的进价为每件 x 元，依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x ， 解得x ＝700.答：该商品的进价为700元．【针对训练】1.2722.5 2.10039a 当堂检测1. D2.D3.C4.解：设商店最多可以打x 折出售此商品，根据题意，得15001000(15).10x ⨯=+％ 解得x = 7. 答:商店最多可以打7折出售此商品.5. 解：答：应在360元~480元内还价.。

课题 3.4实际问题与一元一次方程（销售中的盈亏问题）学习目标：1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，商品盈亏的求法；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；3、让学生在实际生活中，感受到学习数学的价值。

并培养学生的社会责任感。

学习重点：用列方程的方法解决打折销售等生活中问题。

学习难点：准确理解打折销售问题中的进价（成本）、销售价、利润、利润率之间的关系。

一、知识链接随着市场经济的不断发展，商品交易成了人们日常生活中最为普遍的一种社会现象。

在数学上，商品销售问题也成了一类非常重要的实际问题，在商品销售问题中，首先理解几个概念：（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售，如：打8折，就是按标价的80℅出售。

其次掌握几个等量关系式：（1）实际售价=标价×打折率；（2）利润＝售价－进价；(3) 利润率=100 进价利润℅；知识准备：1、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为 元，如果进价为25元，则它的利润为 元,利润率___。

2、一盆花标价100元，打八折后又打八折，此时售价多少元？和一次性打四折售价一样吗？3、某商品标价200元出售，“十一” 黄金周打八折优惠，出售一周后又提价20%，现在售价多少元？二、自主探究自学课本P102探究1：某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件服装，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？想一想：1、盈利、亏损指的是什么？2、你能估算是盈利还是亏损吗？3、这一问题中有哪些已知量？未知量？如何设未知数？相等关系是什么？写出正确的、完整的解题过程。