平移和旋转1

第三章图形的平移与旋转2．图形的旋转（一）一、学生起点分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。

但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。

二、教学任务分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。

教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。

因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

教学目标知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.三、教学过程设计第一环节创设情境，引入新知演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。

第十五章图形的平移与旋转一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的，互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。

注意：1.平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离；2.平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度；3.平移前后两图形是全等的。

平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段（或 )且相等；对应线段（或）且相等，对应角。

二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。

这个定点称为，转动的角称为。

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 .注意：1.旋转中心在旋转过程中保持不动；2.图形的旋转是由，和所决定的；3.作平移图与旋转图。

（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的距离，连接关键点）旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。

图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。

2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身，这样的图形称为旋转对称图形。

3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点叫做对称中心。

中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。

4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180º，如果它能够和另一个图形重合，就称这两个图形成中心对称。

这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。

在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过，并且被对称中心。

二年级下册数学平移和旋转教案平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

应届毕业生店铺为大家整理了二年级下册数学平移和旋转教案，希望对大家有所帮助。

二年级下册数学平移和旋转教案篇1一、教学目标：1.知识与技能：结合学生的生活实践和教材实例，初步感知平移与旋转现象，并能直观地区别平移和旋转现象。

2.过程与方法：通过联系生活经验，让学生体会平移与旋转的特点，培养空间观念。

3.情感态度与价值观：通过找出日常生活中的平移与旋转现象，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点：初步感知平移与旋转现象，能区别平移和旋转现象。

三、教学难点：发现平移或旋转后图形与原图形的关系。

四、教学准备：多媒体课件(主题图、平移和旋转动画)、教材第121页的小汽车、陀螺。

五、教学过程：（一）创设情境，初步感知1、谈话：同学们，上节课我们在游乐场中认识轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。

2、课件出示游乐场的情景图。

(开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等。

)3、观察要求：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的?4、提问：这些项目大家都玩过吗?谁能来玩一玩?(引导学生用手势、身体来模仿这些玩具的玩法;学生不能用手势等来表演时，教师可以用自己的身体语言来表示。

)（二）合作交流，构建概念1、这些玩具的运动方法相同吗?那么你们四人小组想办法给它们分分类，看看可以分成哪几类?2、操作要求：(1)小组合作讨论(2)怎么分类?为什么这样分类?3、学生小组讨论、代表汇报分类的结果与分类的理由。

(学生汇报的结果可能分成两类。

一类是缆车、滑滑梯;另一类是旋转飞机、飓风车。

)4、师归纳：像缆车、小火车、滑滑梯等沿着笔直的路线运动，在数学中这种现象叫做平移;像大风车、摩天轮、转椅等它们运动的路线是成一个圆，这种现象叫做旋转。

DCFE CBA第四讲 图形的平移与旋转【基础知识精讲】一、平移：1.平移的定义——在平面内，把一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫图形的平移。

说明：（1）平移是图形的一种运动（变换）（2）平移的要素：①平移方向；②平移距离。

2.平移的性质:①平移前后图形的大小、形状都不改变。

即：平移前后的图形全等形。

②平移前后对应点的连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等。

二、旋转1.旋转的定义——在平面内，把一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫图形的旋转。

说明：（1）旋转是图形的一种运动（变换）（2）旋转的要素： ①旋转中心 ②旋转方向 ③旋转角2.旋转的性质①旋转前后图形的大小、形状都不改变。

即：旋转前后的图形全等形。

②图形上任意点都绕中心沿相同方向转动相同的角度（旋转角）； ③对应点到旋转中心的距离相等。

【重难点高效突破】例1.如图，经过平移△ABC 的边AB 移到了EF ，作出平移后的三角形．例2.如图，△ABC 绕C 点旋转后，B 转到了D 处，作出旋转后的三角形。

例3.如图，在长32m 宽20m 的土地上要修筑同样宽的两条“之”字路，路宽2m ，则剩余耕地的面积为 . 例4、如图，E 为正方形ABCD 的边AB 上一点，AE=3,BE=1，P 为AC 上的动点，则PB+PE 的最小值是_________.例5、如图，△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC ，D 是斜边BC 的中点，E 、F 分别是AB 、AC 边上的点，且DE ⊥DF ，若BC=12，CF=5，则△DEF 的面积为______________。

例6、如图，在△ABC 中，AB 2=32，∠BAC=45°, ∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，求BM+MN 的最小值。

例7、如图，设P 为等边△ABC 内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，能否确定∠APB 的大小？请说明理由。

《平移和旋转》隐珠中心小学王云设计理念：以新的课程标准为指导，创造性地使用教材，以学生活中的数学，学有用的数学，用数学知识解决生活中的简单问题为基本理念，在学生的自主探索、合作交流的基础上培养学生发现问题、解决问题的能力，并使学生受到思想品德教育。

教学设计：教学目标：1、结合学生的生活经验和实例，感知平移并会直观地认识这种常见的现象。

2、使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、培养学生善于发现问题、思考分析问题、解决问题的意识和能力，进而提高学生的数学素质。

4、使学生感受到数学就在身边，体会到数学的应用价值，从而激发学生对数学的兴趣。

重点难点：1、使学生在感知平移现象，并能正确地在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

2、使学生体会到身边处处有数学，培养学生应用数学的意识。

教学过程：一、谈话引入今天王老师是骑摩托车到学校来的，平时你们是怎么到学校来上学的呢？（走路、乘汽车、摩托车、自行车……）像人在行走，自行车、摩托车、汽车在行驶，我们都可以说成它们在运动。

师：生活中你还见到过哪些物体或人在运动？生：（自由发言）小结：是啊，生活中有很多东西都在运动。

今天王老师给大家带来也一些物体运动时的录像。

请你看看它们是怎么运动的，你也可以一边看，一边跟着做做动作。

二、感知平移和旋转现象1、分类、感知（1）依次出示6个运动的画面（火车、电梯、风扇的叶片、直升飞机的螺旋浆、缆车、钟表面指针的运动）。

（2）它们的运动都相同吗？（不同）你能根据它们不同的运动现象，给它们分分类吗？（3）前后4人为一小组，在小组里讨论：怎么分？为什么这样分？（4）交流。

（5）小结：像火车、电梯、缆车这样的运动叫平移，物体可以上下平移、左右平移、前后平移。

像风扇的叶片、直升飞机拭螺旋浆、钟面上的指针它们这样的运动叫旋转。

生活中你在哪儿见到过平移或旋转现象呢？生：（自由发言）小结：生活中的平移和旋转现象还是很多的。

三年级上册数学教案 1.平移和旋转现象苏教版教案：三年级上册数学教案 1.平移和旋转现象苏教版一、教学内容今天我们要学习的是苏教版三年级上册的数学教案，主要内容是平移和旋转现象。

我们将通过具体的例题和练习来理解和掌握这两个概念。

二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够理解平移和旋转的定义，并能够运用这两个概念来解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是让学生们理解和掌握平移和旋转的概念，难点是让学生们能够运用这两个概念来解决实际问题。

四、教具与学具准备为配合本节课的教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括图片、卡片等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些生活中的平移和旋转现象，如滑滑梯、转圈圈等，让学生们感受到这两个概念的实际应用。

3. 随堂练习：在讲解和示范之后，我会给出一些随堂练习题，让学生们通过实际操作来巩固所学的知识。

4. 小组讨论：我会让学生们分组讨论，分享自己的解题过程和心得体会，以此促进学生们之间的交流和合作。

六、板书设计板书设计将包括平移和旋转的定义、特点和运用，以及相关的例题和练习。

七、作业设计1. 小明有一幅画，他想将画向上平移5厘米，应该如何操作？2. 小红有一个正方形，她想将正方形向右旋转90度，应该如何操作？答案：1. 将画的原来的位置向上移动5厘米。

2. 将正方形的原来的位置向右旋转90度。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们对平移和旋转的概念有了更深入的理解，并能运用这两个概念来解决实际问题。

在教学过程中，我注意引导学生们通过实际操作和思考来巩固所学的知识，同时也鼓励学生们之间的交流和合作。

但同时，我也意识到有些学生对这两个概念的理解还不够深入，需要在今后的教学中进一步加强引导和练习。

可以进一步拓展平移和旋转的应用领域，如在几何图形的绘制和设计中运用这两个概念。

重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我通过展示一些生活中的平移和旋转现象，如滑滑梯、转圈圈等，来激发学生的兴趣并引发他们的思考。

教学课例《平移和旋转》一、教学设计说明1、教材分析：《平移和旋转》是北师大版小学数学第六册第二单元的教学内容。

（1）教材编写特点：学生已经在一年级上半学期认识了前后、上下与左右，下半学期又认识了简单的平面图形。

《平移与旋转》属于《空间与图形》知识体系，目的是让学生认识现实生活中的图形运动的变化规律，从而发展学生的空间观念。

图形的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，学生很早就有了物体或图形运动形式的感性认识，但只是个初步的印象。

通过这部分知识的学习，使学生从感性认识上升到理性认识，初步感知平移和旋转，并体会出他们不同的特点。

并可以使用更准确、更具体的数学语言描述生活中的数学现象，对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用，也是以后学习三角形、平行四边形、梯形的面积计算推导的基础。

所以本节课的内容在整个空间与图形的知识体系中起着承前启后的重要作用。

本节课的教学重点是使学生初步感知平移和旋转现象，并能在方格纸上将图形平移。

其中在方格纸上将图形平移又是本节课的教学难点。

（2）教材内容的核心数学思想：本小节让学生从运动变化的角度认识空间与图形，是发展学生空间观念的重要内容。

儿童在日常生活中已对物体的平移与旋转现象积累了一些感性经验，但不一定能准确地加以判断。

学生能借助课件自主学习，对于操作、玩游戏、做表演等活动非常感兴趣。

本课教学以《数学课程标准》为指导，充分关注学生的已有知识和经验基础，让信息技术成为情境创设的工具，成为学生学习的资源工具、探究工具、评价工具和表达工具，以转变学生的学习方式，促使学生参与、体验概念形成和获得的过程，从中感悟抓住事物本质特征观察的数学思维方法。

从而培养学生的创新意识，促使学生信息能力的发展，体现数学学习的价值。

2．学情分析（1）学生已有的知识基础学生已经在一年级上半学期认识了前后、上下与左右，下半学期又认识了简单的平面图形。

多数学生具备了一定的观察能力和初步的图形感。

三年级下第3课时平移和旋转1《三年级下第 3 课时平移和旋转 1》小朋友们，在我们的生活中，有很多有趣的现象，比如电梯的上下移动、抽屉的推拉，还有风扇的转动、摩天轮的旋转等等。

今天呀，我们就一起来学习数学中的平移和旋转。

首先，我们来看看什么是平移。

平移呀，就是物体沿着直线移动，移动过程中，物体的形状、大小和方向都不发生改变。

比如说，我们在教室里推动黑板擦，黑板擦从这边移动到那边，它的样子没有变，移动的路线也是直直的，这就是平移。

再想想看，我们在马路上看到的汽车直直地向前行驶，也是平移哦。

还有家里的窗户，能左右推拉，这也是平移现象。

那小朋友们能想到更多平移的例子吗？接下来，我们说一说旋转。

旋转可就不一样啦，旋转是物体绕着一个点或者一个轴转动。

就像我们玩的陀螺，一直在一个点上不停地转呀转；还有时钟上的指针，围绕着钟面中心不停地转动，这些都是旋转。

那风扇的叶片转动、洗衣机脱水时的桶转动，也都是旋转现象。

小朋友们，你们是不是觉得旋转很有趣呀？我们来比较一下平移和旋转。

平移是沿着直线移动，而旋转是绕着点或轴转动。

平移时物体的方向不变，而旋转时物体的方向一直在改变。

那怎么判断一个运动是平移还是旋转呢？这就要看物体的运动方式啦。

如果是沿着直线做平稳的移动，那就是平移；如果是绕着一个固定的点或者轴做圆周运动，那就是旋转。

我们来做几个小练习巩固一下吧。

比如说，荡秋千是平移还是旋转呢？对啦，荡秋千是旋转，因为它是绕着上面的固定点在转动。

再想想，拉开抽屉是平移还是旋转呢？没错，是平移，抽屉沿着直直的轨道移动。

平移和旋转在我们的生活中有着很多的应用呢。

工厂里的传送带，通过平移把物品从一个地方运送到另一个地方；游乐场里的旋转木马，给小朋友们带来了欢乐，这就是旋转的应用。

小朋友们，通过这节课的学习，我们知道了平移和旋转的特点，也能区分生活中的平移和旋转现象了。

大家要多观察生活，看看还有哪些平移和旋转的例子，这样就能更好地理解这两个有趣的数学概念啦！好啦，这节课就到这里，小朋友们，再见！。