电气与信息工程系教案
第 3 次课授课时间 2017.9.4
（教案续页）
Z — 复阻抗；|Z| —复阻抗的模；z —阻抗角； R —电阻(阻抗的实部)；X —电抗(阻抗的虚部)。 转换关系：
阻抗三角形 3.导纳
对同一二端网络:
当无源网络内为单个元件时有：
4. RLC 并联电路
由KCL ：
z
Z X j R C 1j L j R I U Z ϕ∠=+=ω-ω+== R X arctan
φ X R |Z | z 2
2⎪⎩⎪⎨⎧=+=S φ|Y |U
I
Y y ∠==
定义导纳Z 1
Y , Y 1Z ==
G
R 1U I Y === L
B j L j 1U I Y =ω== C
B j
C j U I Y =ω==
Y —复导纳；|Y| —复导纳的模；
y —导纳角；
G —电导(导纳的实部)；B —电纳(导纳的虚部)
转换关系：
导纳三角形
例题: 对RL 串联电路作如下两次测量：（1）端口加90V 直流电压（）时，输入电流为3A ；（2）端口加
的正弦电压90V 时，输入电流为1.8A 。求R
和L 的值。
C L R I I I I ++= U C j U
L 1j U G ω+ω-= U )C j L 1j G ( ω+ω-=
U )B B j(G [C L ++= U )B j G ( +=y
Y B j G L
1
j C j G U I Y ϕ∠=+=ω-ω+== G B arctan
φ B G |Y | y 2
2⎪⎩⎪⎨⎧=+=0=ωHz f 50=
题解8－13图
解：由题意画电路如题解8－13图所示。
（1）当为90V 直流电压时，电感L 看作短路，则电阻
（2）当
为90V 交流电压时，设电流，根据相量法，有
故
根据，解得 例题：已知图示电路。求和。 解：设
为参考相量。与同相位，超前
s u
Ω
===30390i u R s s
u A I I 08.10∠=∠=8
.18.130⨯+⨯=+=L L S jX I jX I R U 2
2
308.190L
S X
U +⨯==Ω
=-=4030)8.190
(22L X L X L ω=H
f X X L L L
127.010040
2===
=
ππωA I I 1021==I S U S
U 1I S U 2I
，相量图如题解8－16图所示。由图可知
题
解8－16
图
题解8－16图
由电路图知 故
和分别为
S U 90I I I 101010222
221=+=+= 451arctan arctan
1
2
===I I Z ϕV
RI U S 10010101=⨯==S
U I
V U S
0100∠=A I I Z
45210∠=∠=ϕ
（教案末页）
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