大学物理化学第13章 表面物理化学(1)

化学热力学部分习题简解（第一章） 热力学基本定律练习题1-1 0.1kg C 6H 6(l)在O p ，沸点353.35K 下蒸发，已知m gl H ∆(C 6H 6) =30.80 kJ mol -1。

试计算此过程Q ，W ，ΔU 和ΔH 值。

解：等温等压相变 。

n /mol =100/78 , ΔH = Q = n m gl H ∆= 39.5 kJ ,W = - nRT = -3.77 kJ , ΔU =Q +W=35.7 kJ1-2 设一礼堂的体积是1000m 3，室温是290K ，气压为O p ，今欲将温度升至300K ，需吸收热量多少?(若将空气视为理想气体，并已知其C p ,m 为29.29 J K -1 ·mol -1。

)解：理想气体等压升温（n 变）。

T nC Q p d m ,=δ,⎰=300290m ,d RTT pV C Q p =1.2×107 J1-3 2 mol 单原子理想气体，由600K ，1.0MPa 对抗恒外压O p 绝热膨胀到O p 。

计算该过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。

(C p ,m =2.5 R)解：理想气体绝热不可逆膨胀Q ＝0 。

ΔU ＝W ，即 nC V ,m (T 2-T 1)= - p 2 (V 2-V 1), 因V 2= nRT 2/ p 2 , V 1= nRT 1/ p 1 ，求出T 2=384K 。

ΔU ＝W ＝nC V ,m (T 2-T 1)＝-5.39kJ ，ΔH ＝nC p ,m (T 2-T 1)＝-8.98 kJ1-4 在298.15K ，6×101.3kPa 压力下，1 mol 单原子理想气体进行绝热膨胀，最后压力为O p ，若为；(1)可逆膨胀 (2)对抗恒外压O p 膨胀，求上述二绝热膨胀过程的气体的最终温度；气体对外界所作的功；气体的热力学能变化及焓变。

(已知C p ,m =2.5 R )。

第十三章选择题1. 在空间轨道上运行的宇宙飞船中，漂浮着一个足够大的水滴，当用一根内壁干净、外壁油污的玻璃毛细管接触水滴时，将会出现： ( )(A) 水并不进入毛细管 (B) 水进入毛细管并达到管内一定高度(C) 水进入毛细管并达到管的另一端 (D) 水进入毛细管并从另一端滴出2.表面活性剂具有增溶作用,对增溶作用说法不正确的是： ( )(A) 增溶作用可以使被溶物的化学势大大降低 (B) 增溶作用是一个可逆的平衡过程(C) 增溶作用也就是溶解作用 (D) 增溶作用与乳化作用不同3.气固相反应 CaCO 3(s)CaO(s) + CO 2(g) 已达平衡。

在其它条件不变的情况下，若把 CaCO 3(s) 的颗粒变得极小，则平衡将： ( )(A) 向左移动 (B) 向右移动 (C) 不移动 (D) 来回不定移动 4BET 吸附等温式中 V m 为： ( )(A) 饱和吸附量 (B) 平衡吸附量 (C) 铺满第一层的吸附量 (D) 常数，无物理意义5.对于亲水性表面，其各界面张力之间关系是： ( )(A) γs-l > γs-g (B) γs-l < γs-g (C) γs-l = γs-g (D) 不能确定6.某有机物水溶液浓度为3.0 mol ·m -3，在300 K 时31d 8.31410 N m d /c cγ--=-⨯⋅$，则表面超额为：（ ） (A) 0.01 mol ·m -2 (B) 0.02 mol ·m -2 (C) 1.0×10-5 mol ·m -2 (D) 1×10-7 mol ·m -27 兰缪尔的吸附等温式为 Γ = Γ∞ bp /(1+bp )，其中 Γ∞ 为饱和吸附量，b 为 吸附系数。

为从实验数据来计算 Γ∞ 及 b ，常将方程改变成直线形式。

当以 1/Γ对 1/p 作图时能得到直线。

第十三章表面物理化学【复习题】【1】比表面有哪几种表示方法？表面张力与Gibbs自由能有哪些异同点？m g-，还可以用单位体【解析】比表面积可以用单位质量的表面积表示，其单位通常为21m-；表面张力和表面自由能物理意义不同，单位不同，但具积的表面积来表示，单位为1有相同的数值。

【2】为什么气泡、小液滴、肥皂泡等都呈圆形？玻璃管口加热后会变得光滑并缩小（俗称圆口），这些现象的本质是什么？用同一支滴管滴出相同体积的苯、水和NaCl溶液，所得滴数是否相同？【解析】这些现象的本质是：由于表面张力的存在，液体尽可能缩小其表面积，所以气泡、小液滴、肥皂泡等都呈圆形，这样使之表面能降低以达到稳定状态。

用同一支滴管滴出相同体积的苯、水和NaCl溶液，所得滴数不相同，因为它们各自的表面张力不同。

【3】用学到的关于界面现象的知识解释下列几种做法的基本原理：①人工降雨；②有机蒸馏中加沸石；③多孔固体吸附蒸汽时的毛细凝聚；④过饱和溶液、过饱和蒸汽、过冷液体的过饱和现象；⑤重量分析中的“陈化”过程；⑥喷洒农药时为何常常要在药液中加少量表面活性剂。

【解析】这些都可以用Kelvin公式解释，因小液滴的蒸气压比大液滴大，所以凹液面上的蒸气压比平面小（因其曲率半径为负值），小颗粒的溶解度比大颗粒大等。

【4】如图13.51所示，在三同活塞的两端涂上肥皂液，关断右端通路，在左端吹一个大泡；然后关闭左端，在右端吹一个泡，最后让左右两端相通。

试问当将两管接通后，两泡的大小有何变化？到何时达到平衡？讲出变化的原因及平衡时两端的曲率半径的比值。

【解析】两气泡连通后，由于液面附加压力的作用，大气泡会变的更大，小气泡会变的更小，直到小气泡收缩至毛细管口，其液面的曲率半径与大气泡相等为止。

【5】因系统的Gbbis自由能越低，系统越稳定，所以物体总有降低本身表面Gibbs自由能的趋势。

请说说纯液体、溶液、固体是如何降低自己的表面Gibbs自由能的。

第十三章 表面物理化学自测题I.选择题1.在相同的温度及压力下，把一定体积的水分散成许多小水滴，经这一变化过程，以下性质保持不变的是(d )。

(a)总表面能 (b)比表面(c)液面下的附加压力 (d)表面张力2。

直径为1⨯10-2 m 的球形肥皂泡所受的附加压力为(已知表面张力为0.025 N ⋅m -2）（d ）。

(a) 5 Pa (b) 10 Pa (c) 5 Pa (d) 24 Pa3.已知水溶解某物质以后，其表面张力γ与溶质的活度a 呈如下关系:()0=1A Ba γγ-+ln式中0γ为纯水的表面张力，A ，B 为常数，则溶液表面过剩2Γ为(c )。

(a)()2=1Aa RT Ba Γ-+ (b)()2=1ABa RT Ba Γ-+ (c)()2=1ABa RT Ba Γ+ (d)()2=1Ba RT Ba Γ-+ 4.298 K 时，苯蒸气在石墨上的吸附符合Langmuir 吸附等温式，在苯蒸气压力为40 Pa 时，覆盖率θ=0.05，当θ=0.5时，苯蒸气的平衡压力为(b )。

(a)400 Pa (b)760 Pa (c)1 000 Pa (d)200 Pa5甲在298K 时，已知A 液的表面张力是B 液的一半，其密度是B 液的两倍。

如果A 、B 液分别用相同的毛细管产生大小相同的气泡时，A 液的最大气泡压力 差等于B 液的(a )。

(a )12倍 (b)1倍 (c )2倍 (d)4倍6.将一毛细管插人水中，毛细管中水面上升5 cm ，在3 cm 处将毛细管折断，这时毛细管上端(c )。

(a)的水从上端溢出 (b)水面呈凸面(c)水面呈凹形弯月面 (d)水面呈水平面7.用同一滴管分别滴下1 cm 3的NaOH 水溶液、水、乙醇水溶液，各自的滴数多少的次序为(c )。

(a)三者一样多(b)水>乙醇水溶液>NaOH 水溶液(c)乙醇水溶液>水> NaOH 水溶液(d) NaOH 水溶液>水>乙醇水溶液8.当水中加入表面活性剂后，将发生(a )。

第13章表面物理化学的小水滴，试计算（已1．在293 K时，把半径为1.0 mm的水滴分散成半径为1.0m知293 K时水的表面Gibbs自由能为（1）表面积是原来的多少倍？（2）表面Gibbs自由能增加了多少？（3）完成该变化时，环境至少需做多少功？解：（1）设小水滴个数为N，则根据分散前后体积不变，可得所以。

（2）表面吉布斯自由能的增加量为＝9.15×10－4J。

（3）完成变化时，环境至少需做功为＝－9.15×10－4J。

2．已知汞溶胶中胶粒（设为球形）的直径为22 nm，在1.0 dm3的溶胶中含Hg为8×10－5 kg，试计算：（1）在1.0 cm3的溶胶中的胶粒数。

（2）胶粒的总表面积。

（3）若把质量为8×10－5kg的汞滴，分散成上述溶胶粒子时，表面Gibbs自由能增加多少？已知汞的密度为13.6 kg·m －3，汞一水界面张力为解：（1）设Hg溶胶的体积为V，则有＝5.575×10－24 m3设1.0cm3溶胶中的胶粒数为N，则＝1.055×1012（2）胶粒总表面积为＝1.604×10－3 m2（3）设质量为的汞滴半径为r0，则有解得所以表面吉布斯自由能增加量为＝5.96×10－4J。

3．试证明：证明：（1）因为所以又因故（2）由，得因，故4．已知水的表面张力与温度的关系式为在283 K时。

可逆地使一定量纯水的表面积增加0.01 m2（设体积不变），求系统的如下各个解：当T＝283K时，根据题给关系式，有故，因为所以＝4.95×10－8J·K－1＝7.56×10－4J。

5．把半径为R的毛细管插在某液体中，设该液体与玻璃间的接触角为θ，毛细管中液体所成凹面的曲率半径为液面上升到h高度后达到平衡，试证明液体的表面张力可近似地表示为式中g为重力加速度，为液体的密度。

证明：附加压力与上升的液柱所产生的静压力相等时，才能达到力的平衡，则。