2017年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.5、整式的加法和减法课件2

第2章 代数式
2.5 整式的加法和减法
第3课时 整式的加减
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符 号感.（重点） 2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算. （难点）
导入新课
小组游戏
任意写一个两两个数相加
4 12 2 1 (2) 20 20.
，其中x=1,y=-2.
方法归纳
(1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、 系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的 系数；
(2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，
尽量不要直接把字母的值代入计算．
练一练
1 1 2 3 1 2 x 2( x y ) ( x y ) 的值， 2 3 2 3 其中x 2, y 2 3 先将式子化简， 1 1 2 3 1 2 再代入数值进 解： x 2( x y ) ( x y ) 2 3 2 3 行计算 1 2 3 1 x 2 x y 2 x y 2 →去括号 2 3 2 3 将式子化简 3x y 2 →合并同类项
二 整式加减的应用
5xy (4x2 2xy) 2(2.5xy 10)
5 xy (4 x 2 2 xy ) 2(2.5 xy 10) 解： 5 xy 4 x 2 2 xy 5 xy 20 4 x 2 2 xy 20.
当x=1,y=-2时， 例 32 先化简，再求值 . 4x 2 xy 20
4 5 x 2 3x 2 x 7 x 2 3
例1 求整式
与
的和.
2 2 解： (4 5x 3x) (2x 7 x 3)

=（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2) =-4x2+5x+5.
3.k取何值时，3xky 与 x2y 是同类项？
解：要使 3xk与y 是x同2y 类项，这两项中x的次数 必须相等，即 k＝2． 所以当k＝2时，3xky与 是x2y同类项．
4.把（a+b）看做一个整体，合并3(a+b)(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)中的同类项.
【例题】
例2 合并下列多项式中的同类项：
（1） 2a2b 3a2b 1 a2b
2
（2）a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
解:（1） 2a2b 3a2b 1 a2b (2 3 1)a2b 1 a2b
2
2
2
（2） a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
a3 b3 (a2b a2b) (ab2 ab2 )
a3 b3
合并同类项的步骤
1.找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意 每一项的符号； 2.同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加 号连接； 3.合并同类项.
【跟踪训练】
1.合并同类项 (1)12x-20x= (12-20)x=-8x. (2)x+7x-5x= (1+7-5)x=3x. (3)-5a+0.3a-2.7a= (-5+0.3-2.7)a=-7.4a. (4)-6ab+ba+8ab= (-6+1+8)ab=3ab.
【例题】
例1 指出下列多项式中的同类项：
（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5； （2）3x2y 2xy2 1 xy2 3 yx2
32

任意一个三位
设原三位数为100a+10b+c，百位与个位数可交以换表示成
100a+10b+c
后的数为100c+10b+a,它们的差为：
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a =99a－99c =99(a－c)
议一议
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什 么运算？说说你是如何运算的？
交换它的十位数 字与个位数字， 又得到一个数
两个数相加
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对 于任意一个两位数都成立吗？
讲授新课
一 整式的加减
合作探究
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和 个位数字，那么这个两位数可以表示为： 10a+b. 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的 数是： 10b+a .将这两个数相加：
整式的加减运算
八字诀
去括号、合并同类项
典例精析
例1 求整式
解：
与
的和.
有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
解：根据题意，得
去括号 合并同类项
例2 求多项式
去括号 合与并多同项类式项
的和与
练一练
二 整式加减的应用
解：
当x=1,y=-2时， 例3 先化简，再求值.
，其中x=1,y=-2.
长宽高
小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c
c
a
b
2c
2b 1.5a
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca ）cm 2 大纸盒的表面积是（ 6ab + 8bc + 6ca ）cm 2

练习：书本P75 1、2、3
例 3：一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字 分别为 a、b、c ，若将这个三位数的百位数字与个位数字交 换，得到一个新的三位数，计算所得的新数与原数的差.这个 差能被 99 整除吗？
解：根据题意， 原数写成 100a+ 10b+ c ，新数写成 100c+ 10b+ a ，
如：－（x2－5）－2（5－x2）
＝－（x2－5）－（10－2x2）
＝－x2＋5－10＋2x2 ＝－x2＋2x2＋5－10 ＝（－1＋2）x2＋5－10 ＝ x2－5
例1：求多项式3x2－5x－1与多项式－6x2＋2x＋3 的和与差。
解：根据题意，得 （3x2－5x－1）＋（－6x2＋2x＋3）
于是， (100c+ 10b+ a) (100a 10b c)
(a 100a) (10b+ 10b)+ ( 100c c)
Zx.xk
பைடு நூலகம்
99a 0+ 99c
99(a c) ．
因为 a c 是整数，有 99(a c) 能被 99 整除． 所以，新数与原数的差能被 99 整除．
作业：P76
4、9
整式的加减（3）
学科网
化简求值
酿溪镇中学
合并同类项
如：－2x2－5y＋x2＋3y ＝－2x2＋x2－5y＋3y ＝－（2＋1）x2－（ ＝（－ ＋（－ 5＋ 53 ＋ ） 3y ）y ＝－x2＋（－2）y ＝－x2－2y
① 去括号后是否变号 去 括 号，看符号 是“+”号，不变号 是“-”号，全变号 ② 括号前是否有因数 括号前面有不等于1的因数时.根据 乘法的分配律去括号,切勿漏乘.