三角函数测试

第一章：三角函数1. 任意角的概念所以与角α终边相同角的集合=_______________________________ 角的终边落在x 轴正半轴 角的集合=______________________ 角的终边落在y 轴正半轴 角的集合=______________________ 角的终边落在x 轴负半轴 角的集合=______________________ 角的终边落在y 轴负半轴 角的集合=______________________ 角的终边落在x 轴 角的集合=______________________ 角的终边落在y 轴 角的集合=______________________ 角的终边落在坐标轴 角的集合=______________________ 角的终边落在第一象限 角的集合=______________________ 角的终边落在第二象限 角的集合=______________________ 角的终边落在第三象限 角的集合=______________________ 角的终边落在第四象限 角的集合=______________________2. = 180 ______rad = 1______rad 1rad=_____3.扇形弧长公式=l _________ 面积__________==S （弧度制表示）4.任意角三角函数：()22,,y x r y x p +=终边上一点角α_____ tan ____cos ____sin ===ααα5.一全正，二正，三切，四余弦6.同角三角函数基本关系式平方关系：sin 2α＋cos 2α=___________ 商数关系：sin αcos α=___________ 7.诱导公式 (奇变偶不变，符号看象限)（一） sin(π－α)＝___________ sin(π+α)＝ ___________cos(π－α)＝___________ cos(π+α)＝___________ tan(π－α)＝___________ tan(π+α)＝___________ sin(2π－α)＝___________ sin(2π+α)＝___________ cos(2π－α)＝___________ cos(2π+α)＝___________ tan(2π－α)＝___________ tan(2π+α)＝___________ （二） sin(π2 －α)＝____________ sin(π2+α)＝____________cos(π2 －α)＝____________ cos(π2 +α)＝_____________sin(3π2 －α)＝____________ sin(3π2 +α)＝____________cos(3π2 －α)＝____________ cos(3π2 +α)＝____________sin(－α)＝________ cos(－α)= ________tan(－α)= ________ (三) 公式的配套练习具有奇变功能具有偶不变功能Z k k x Z k k x ∈+=∈=,2,πππϕπϕϕπ求为偶函数，,0)33sin(2<<++=x y ϕπϕϕπ求为奇函数，,0)33sin(2<<++=x ysin(7π－α)＝___________ cos(5π2 －α)＝___________cos(11π－α)＝__________ sin(9π2+α)＝____________8．满足条件的x 的集合sinx>cosx ________________________________ sinx<cosx _________________________________9．三角函数的图像与性质（1）正弦函数y=sinx 的图像与性质 图像：性质：定义域： 值域：单调性：单调增区间： 单调减区间： 奇偶性： 周期性：对称性：对称轴是 对称中心是 （2）余弦函数x y cos =的图像和性质图像：定义域： 值域： 单调性：单调增区间： 单调减区间： 奇偶性： 周期性：对称性：对称轴是 对称中心是 （3）正切函数x y tan =的图像和性质图像：定义域： 值域： 单调性：单调增区间： 单调减区间： 奇偶性： 周期性：对称性：对称轴是 对称中心是的图像)sin(ϕω+=x A yx y sin =____________________)3sin(π+=x y ____________________)321sin(π+=x y ____________________)321sin(5π+=x y x y sin =____________________)2sin(x y =____________________)32sin(π+=x y____________________)32sin(5π+-=x y第二章：向量设→a =（x ，y ），→b =(x'，y')，（以下通用）1、向量的加法向量的加法满足_____________法则和_____________法则。

三角函数综合测试题(含答案)三角函数综合测试题一、选择题（共18小题，每小题3分，共54分）1.（08全国一6）函数y=(sinx-cosx)-1的最小正周期为π的奇函数。

2.（08全国一9）为得到函数y=cos(x+π/3)的图象，只需将函数y=sinx的图像向左平移π/3个长度单位。

3.（08全国二1）若sinα0，则α是第二象限角。

4.（08全国二10）函数f(x)=sinx-cosx的最大值为2.5.（08安徽卷8）函数y=sin(2x+π/3)图像的对称轴方程可能是x=-π/6.6.（08福建卷7）函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移π/2个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为-sinx。

7.（08广东卷5）已知函数f(x)=(1+cos2x)sinx，则f(x)是以π为最小正周期的奇函数。

8.（08海南卷11）函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值为-2，最大值为3/3π。

9.（08湖北卷7）将函数y=sin(x-θ)的图象F向右平移π/3个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=5π/12，则θ=π/4.10.（08江西卷6）函数f(x)=(sinx+2sin2x)/x的最小正周期为2π的偶函数。

11.若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M，N两点，则MN的斜率为tan(a-π/4)。

19.若角 $\alpha$ 的终边经过点 $P(1,-2)$，则$\tan2\alpha$ 的值为 ________。

20.函数 $f(x)=\cos(\omega x-\frac{\pi}{6})$ 的最小正周期为 $\frac{\pi}{5}$，其中 $\omega>0$，则 $\omega=$ ________。

21.设 $x\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right)$，则函数$y=\frac{2\sin2x+1}{\cos x}$ 的最小值为 ________。

三角函数测试题一：选择题（共10小题，50分）1．sin555°的值为 （ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２．已知43cos ,sin 55αα=-=，那么角2α的终边所在的象限是 （ ） Ａ 第一象限 Ｂ 第二象限 Ｃ 第三象限 Ｄ 第四象限３．化简sin()cos()cos()sin()x y x y x y x y +-++-的结果是 （ ） Ａ sin 2x Ｂ sin 2x - Ｃ cos 2x - Ｄ cos 2x４．44cos sin y x x =-的最小正周期为 （ ）Ａ 2π Ｂπ Ｃ 2π Ｄ 4π５．tan35tan 25tan 25+ 的结果为 （ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ tan 25６．函数22()4cos 2sin cos 2sin f x x x x x =++的最大值为 （ ）Ａ 6 Ｂ 5 Ｃ 3+ Ｄ 2７．在△ＡＢＣ中，已知53cos ,sin 135A B ==，则cos C 的值为（ ） Ａ 1665 Ｂ 5665 Ｃ 16566565或 Ｄ 1665- ８．若11cos cos ,sin sin 23αβαβ+=+=，则cos()αβ-的值为 （ ） A 5972 B 5972- C 1372 D 1372-9． 使函数y sin(2x ))ϕϕ=+为奇函数，且在0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数的ϕ的一个值是 （ ） A 3π B 53π C 23π D 43π 10．已知3cos(2)5cos 0,αββ++=则tan()tan αβα+的值为 （ ）A ±4B 4C -4D 1二：填空题（共4小题，20分）11．已知3sin()5απ-=，则cos 2α=_________. 12.已知1cos 29θ=-，则22tan sin θθ∙=___________. 13.化简sin()sin()66cos ππααα+--=________________. 14.若3sin()35x π+=，则cos(2)3x π-=____________. 三：计算题（共6小题，80分）15．化简tan70cos10201)- （14分）16．已知35123cos(),sin(),(,),(0,)45413444πππππαβαβ-=+=-∈∈，求sin()αβ+的值。

三角函数及解三角形测试题(含答案)三角函数及解三角形1.在锐角三角形ABC中，角A的对边为a，角B的对边为b，角C的对边为c。

根据正弦定理，$\frac{a}{\sinA}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$，其中R为三角形外接圆的半径。

根据余弦定理，$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$。

根据正切的定义，$\tan A=\frac{a}{b}$。

根据余切的定义，$\cotA=\frac{b}{a}$。

根据正割的定义，$\sec A=\frac{c}{a}$。

根据余割的定义，$\csc A=\frac{c}{b}$。

2.选择题：1.设$\alpha$是锐角，$\tan(\frac{\pi}{4}+\alpha)=3+\sqrt{22}$，则$\cos\alpha=\frac{2\sqrt{22}}{36}$。

2.一艘船向XXX，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时5海里。

4.已知函数$f(x)=3\sin\omega x+\cos\omega x$，$y=f(x)$的图象与直线$y=2$的两个相邻交点的距离等于$\pi$，则$f(x)$的单调递增区间是$(\frac{k\pi}{2}-\frac{\pi}{12},\frac{k\pi}{2}+\frac{5\pi}{12})$，其中$k\in Z$。

5.圆的半径为4，$a,b,c$为该圆的内接三角形的三边，若$abc=162$，则三角形的面积为$22$。

6.已知$\cos\alpha=-\frac{4}{\pi}$，且$\alpha\in(\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2})$，则$\tan(\alpha+\frac{\pi}{4})=-\frac{7}{7}$。