《角的分类》优质课件(2020年最新)

角的分类
角的分类
锐角
直角
小于90°的角是锐角
等于90°的角是 直角
钝角
大于90° 而
小于180°的角是钝角
平角：一条射线绕着端点旋转，
旋转到和始边成一条直线时所成的角。
平角的度数为1800
例1
边
顶点 边
平角 = 180º
例2
·
周角
你还在哪儿见到过这样的角?
平角 平角是180°
周角 周角是360°
直角、平角和周角的大小有什么关系？
1周角＝2平角 1平角＝2直角 1周角＝4直角
练一练
1.小于 90 度的角是锐角。 （√）
× 2.大于 90一条直线。
（×）
判断下面说法正确吗？ 1、平角就是一条直线。（ ×）
2、当角的两条边成一条直线时，这样的角就是平角。 （√）
3、周角就是一条射线。（ × ）
4、一条射线就是一个周角。（ × ）
5、一条射线绕着它的端点转一周和它本身重合后，就 形成一个周角。（ √ ）
把下面各角的度数按要求填在圈内。 45。 80。 120。 90。 175。 75。 180。 95。 115。 36。
锐角
钝角

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•
一条射线绕着它的端点旋转一周， 形成的角。
•
叫做周角。
1周角＝ 2 平角 ＝4 直角 ＝360度
生活中哪里见过 平角、周角？
•
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直角=90
•小于90的角，叫做锐角 Nhomakorabea•
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大于90，又小于180。
这叫做钝角
例2、把直角、锐角
4、敏不而要好为学它，的不结耻束下而问哭。，。应7当.1为4.它20的21开7始.14而.2笑02。1270.1:246.22002:21672.104:2.260:022120:26:2002:2620:26:0220:26:02
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 5、海生内命存的知成已长，天需涯要假吃设饭比，邻还。需T要u吃es苦da，y,吃Ju亏ly。1T4,u2e0s2d1aJyu, Jlyu2ly01T4u,e2s0d2a1yJ, uJluyly201T4,u2e0sd2a1y7,/1J4u/l2y01241, 20217/14/2021 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 6莫、愁生前命路太无过知短已暂，天今下天谁放人弃不了识明君天。不8一时定2能6分得8到时。268分时26分8时26分
7、人放生眼贵前相方知，，只何要用我金们与继钱续。，。收2获0的21季年节7月就1在4日前星方期。二。二20〇21二年〇7月年1七4月日十星四期日二二〇二〇年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 8、勇拥气有通梦往想天只堂是，一怯种懦智通力往，地实狱现。梦2想0才:26是2一0:2种6能:02力7.。142.02:022612T0u:2e6s:d0a2y7,.1Ju4l.y201241, T2u0e2s1day, July 14, 2021

。（ ）
你知道下图中有几个 锐角，几个直角，几 个钝角吗？
∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5＝30°
锐角（ 9）个
4
5
3 2
直角（ 3）个
1
钝角（ 2）个
∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5 =3于 等于
大于90° 等于 小于
360° 180° 且小于180° 90° 90°
拼一拼
用一副三角板分别拼出了75°、105°、 135°的锐角
45° 30°
75°
45° 60°
105°
还可以拼出哪些角？
45° 90°
135°
1.直线是无限长的 （ ） 2.小于、等于90°的角锐角 。（ 3.将圆平均分成360份，人们把 其中1份所对的角作为角的单位
角的分类
请看下面的图：
① 40°
② 90°
③ 87°
④ 140°
⑤
⑥
⑦
⑧
93°
思考：1、这些都是角吗？
2、用量角器量出除⑤和⑦以外的 6个角的度数。
请看下面的图：
① 40°
② 90°
③ 87°
④ 140°
⑤
⑥
⑦
93°
⑧ 30°
思考：1、这些都是角吗？
2、用量角器量出除⑤和⑦以外的 6个角的度数。
•
•
•
•
•
•
•
•
•
像这样一条射线绕着它的端点一周和原
来的射线重合所形成的图形叫做 周角
周角＝360° •
想一想，生活中你在哪见过周角？
思考：1、这节课我们把角分成了哪几类？ 2、按从大到小的顺序应怎样排列？ 3、它们分别有什么特征？
名称： 周角 ＞ 平角 ＞ 钝角 ＞ 直角 ＞ 锐角

（ ）
（ ）
锐角
直角
钝角
平角
周角
钝角
①
②
③
④
⑤
⑥
说出每个钟面上的时间，并说出每个钟面上时针和分针所成角的名称。
2 时 锐 角
3 时 直 角
5 时 钝 角
6 时 平 角
时 周 角
①
②
③
④
⑤
钝 角
锐 角
把下面各角的度数按要求填在圈内。
45。
75。
80。
120。
90。
而小于180度的角，
叫做钝角
第四类
•
4
这个角等于360度
等于360度的角，叫做
周角
第五类
思考：1、刚才我们把角分成了哪几类？ 2、按从大到小的顺序应怎样排列？ 3、它们分别有什么特征？
名称：
平角
钝角
直角
锐角
特征： 等于 360度
等于 180度
等于 90度
大于90度 小于180度
大于0度 小于90度
首页
周角
把下面的角按从小到大的顺序排列
钝角 平角 周角 直角 锐角
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
锐角
直角
钝角
平角
周角
填空，说出下面角各是哪种角？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
谜 语
一件东西手中握，有风不动无风动，
不动无风动有风，夏季摇来乐陶陶。
打一生活用品
•
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•
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•
•
•
•
•
•
角的一条边绕着它的顶点旋转半周所成的的角叫做平角

课堂小结
这节课你有什么收获？
1. 角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置 旋转到另一个位置所成的图形。
2. 锐角小于 90°，直角等于 90°，钝角大于 90°且 小于 180°，平角等于 180° ，周角等于 360°。
3. 1 周角 = 2 平角 = 4 直角。 ……
想一想，说一说你是怎么判断的。
4.想一想，算一算。
图中，∠1 = 70°，
那么，∠2 = _1_1_0_° ∠3 = _1_6_0_°
180°－ 70°= 110°
21 3
360°－ 110°－ 90° = 160°
拓展提升
想一想，填一填。
(1)一个直角与一个锐角组成一个大角，一定 是( 钝)角。
(2)从一个平角中减去一个锐角，得到的角一 定是( 钝)角。
(3)两个锐角组成一个大角，可能是( 锐 )角，
不可能是( 平 )角。
直
周
钝
(4)时钟在3点整时，时针和分针的最小夹角为 ( )角。
(5)时钟在8点整时，时针和分针的最小夹角为 ( )角。
(6)时钟在10点整时，时针和分针的最小夹角 为( )角。
借助钟表即可快速得出答案。
11 12 1
10
2
9
3
8
4
765
直角
11 12 1
10
2
9
3
8
4
765
钝角
11 12 1
10
2
9
3
8
4
765
锐角
(4)时钟在3点整时，时针和分针的最小夹角为 ( 直 )角。
(5)时钟在8点整时，时针和分针的最小分针的最小夹角 为( 锐)角。

像这样从一点引出两条延伸方向相
反的射线所组成的图形就是 平角
• 平角＝180°
想一想，生活中有没有见过这样 的平角？
1个直角=90° 2个直角= 180° 1个平角=2个直角
平角=1800
180°
·
·
平角是一条直线吗？
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
像这样一条射线绕着它的端点一周和原
①1周角=4直角。
（√ ）
②钟面上3：00时，时针和分针所成的角是锐
角。
（ ×）
③周角是一条射线，它只有一条边。（ ×）
√ ④常用的计量角的大小的单位是度。（ ）
⑤大于90°的角是钝角。
（× ）
P41
下图中只量一个角的度数，你能 说出其他三个角各是多少度吗?
∠1 = 130°
1
4
2
3
∠2 = 180°- 130°∠3 = 50°
射线
周角
• 1平角=180°= 直角 • 1周角=360°＝ 平角＝ 直角
这是什么角？
小于90 º的角 锐角
大于90 º
大于90 º
大于90 º
平角
钝角 大于90 º
而小于180 º的角 平角
图1
（90度）
直角
图2
（41度）
锐角
图3
（82度）
锐角
图4
（115度）
钝角
图5
（90度）
钝角
平角
5 7 1 8
3
8
周角 4
2、把直角、锐 角、周角、平角、 钝角按度数从小 到大排列，怎么

各个角之间的关系
直角=90° 平角=180° 周角=360°
1周角=2平角 1平角=2直角 1周角=4直角
0°＜锐角＜90° 90°＜钝角＜180°
周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
03
课堂小结
巧记角的分类
角的分类真容易，可用直角比一比。 九十度角是直角，锐角都比直角小。 钝角既比直角大，又比两个直角小。 一个平角两直角，四个直角一周角。
生活中的平角、周角
04
课后延伸
谢 观看
"角部落
钢铁妹的重量 是钢铁侠的一 半。
✔
认识平角
一条射线绕它的端点旋 转半周，形成的角叫做 平角。
走进The first lesson of mathematics in school
"角部落
各个角之间的关系
大小关系 角度情况
直 钝
平
锐 周
各个角之间的关系
小组讨论
1、利用桌子上的长方形纸、量角器 和三角板等学具，进行拼一拼、算 一算、折一折，并探索直角、平角 和周角之间的关系。 2、和组内的伙伴们合作完成。
人教版小数四年级上册第二单元
角的分类
教目学标流达环程成节 激新趣铁发 课味学侠课情生E的N学前境5体习课导导兴重件入入趣之：；谜引钢入
自提重高要白主课 罩独性作板堂；数立认新思传思识活思学探屏考；动 维 画课考在 新；究；导板数媒动讲；学蒙图；学 体讨科层；班解小学 新工；希优论习技具遮沃组探 术；究 下合中 的的 互 总类结，知课班识升堂级大总反：华小优师结馈角情结化的感分
巩EN固课课 复5课所后后习优件学延延巩；知伸伸固班识
教学流程图
技术应用
01 课前导入 02 新课讲解 03 课堂小结 04 课后延伸

直 角是 90 锐 角是 小于90
度的角。 度的角。
钝 角是大于90度而小于180 度的角。
周 角是 360 平 角是 180
度的角。 度的角。
试一试
比较周角、平角和直角，
它们有什么关系？
1周角＝360°
1平角＝180 °
1直角＝ 90 °
1周角＝ 2 平角＝ 4 直 角
随堂练习
一、判断
1、直角总是90º
•
•
•
•
•
•
•
•
•
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的
角叫做 周角
周角＝360° •
想一想，生活中你在哪见过周角？
12
·
·
9 •• 3
6
下图中哪个是周角?
(1)
线段
(2)
周角
角的特征
锐角 小于90° 直角 等于90° 钝角 大于90°而小于180°
平角 等于180 °
周角 等于360°
(1)已知∠1 = 70°， ∠2 = _1_1_0__°。
21
(2)已知∠1 = 40°， ∠2 = _1_4_0__°， ∠3 = _4_0__°_， ∠4 = _1_4_0__°。
2 31
4
你发现了什么？
两条直线相交时， 相对的两个角相等 。
（）
2、 ）
4、钝角都大于90º
（）
二、指出图中的角各是那种角？
1
4
5
7
2
3
6
1是( 钝角 ) 4是( 周角 ) 2是( 直角 ) 5是( 锐角 ) 3是( 锐角 ) 6是( 钝角 )
7 是( 平角 )
P43 4、看图填一填。

组合度量法
将一个角分解为几个小角 ，然后分别使用直接法度 量这些小角。
03
角的性质与比较
角的性质：对称性、相交线的性质等
对称性
角具有对称性，即如果沿一条直线折 叠一个角，两侧的图形能够完全重合 。对称轴是角平分线所在的直线。
相交线的性质
当两条直线相交时，它们形成的角具 有特定的性质。例如，对顶角相等， 邻补角互补等。这些性质在几何学中 非常重要，是解决几何问题的基础。
研究圆的性质和几何关系。
的设 定对于建筑物的外观和稳 定性至关重要，如斜屋顶 的角度、楼梯的角度等。
机械工程
在机械设计中，角度的设 定对于机器的性能和安全 性至关重要，如齿轮的角 度、轴的角度等。
摄影
在摄影中，角度的选择对 于照片的效果至关重要， 不同的角度可以产生不同 的视觉效果和情感表达。
2. 直角
角度等于90度的角 。
4. 平角
角度等于180度的角 。
1. 锐角
角度小于90度的角 。
3. 钝角
角度大于90度但小 于180度的角。
5. 周角
角度等于360度的角 ，也即是两个平角 的总和。
02
角的度量
度量单位：度、分、秒
度
秒
是角的基本度量单位，表示角度大小 。
一分的一百分之一，用于度量更小的 角度。
人教版《角的分类》 PPT课件
contents
目录
• 角的定义与分类 • 角的度量 • 角的性质与比较 • 角的应用 • 练习与巩固
01
角的定义与分类
角的定义
基础概念
角是由两条射线共同端点形成的图形。这个端点被称为角的顶点，而这两条射线 则被称为角的边。

思考
在∠AOB的平分线OC上任取一点P ，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测
量PD，PE的长度，它们相等吗？
已知∠AOC=∠BOC,PD⊥AO,PE⊥OB 求：PD=PE.
A
证明：∵PD⊥AO,PE⊥OB
∴∠PDO=∠PEO=90°
D
在△PDO和△PEO中
C P
{ ∠PDO=∠PEO ∠AOC=∠BOC
PD ⊥OA ，PE ⊥OB ∴PD=PE.
思考
已知
求证
角的平分线上的点到角的 两边距离相等
角的内部到角的两边距离相等 的点在角平分线上
思考
已知： PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为Ｄ、Ｅ， PD=PE 求证: 点P在∠AOB的平分线上．
证明：经过点Ｐ作射线OC. ∵PD ⊥ OA,PE ⊥ OB ∴∠PDO=∠PEO=90° 在Rt△PDO和Rt△PEO中 OP=OP, PD=PE, ∴ Rt△PDO ≌ Rt△PEO (HL) ∴∠AOC=∠BOC ∴点P在∠AOB的平分线上。
OP=OP
O
EB
∴△PDO≌△PEO（AAS）
∴ PD=PE
小结
一般情况下，我们要证明一个几何命题时，可以按照类似的步骤进行， 即 1.明确命题中的已知和求证。
2.根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证。
3.经过分析，找出由已知推出要证的结论和途径，写出证明过程。
结论
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 用符号语言表示为： ∵∠1= ∠2
课堂测试
3.如图，∠AOB=60o，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，
则∠OCD= 60o .
O
D
A

93°
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/82022/5/8May 8, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/82022/5/8 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/82022/5/82022/5/85/8/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
1. 请你在你认为重要的词句下面划横线。 2. 不明白的地方可以与周边的同学交流。
平角
平角
周角
周角
请写出下面各角的名称，并按角度的大 小从小到大排列起来。
（ 锐角 ） （ 直角 ） （ 平角 ）
（ 钝角 ）
（ 周角 ）（锐角）＜（直）＜（钝角）＜（平角）＜（周角）
当你不能通过直观判断出是 什么角（如左图）时，你打算怎 么做？请你把你的好点子说出来 和大家一块儿分享。

周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
半周，形成的角叫做平角。
用“＞” “＜”表示它们的关系。
1、一条直线就是一个平角。
※仔细读题，判断下面说法正确吗？
用“＞” “＜”表示它们的关系。
4、一条射线绕着它的端点转一周和它本身重合后，就形成一个 周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
一周，形成的角叫做周角。
说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。
角 从一个顶点引出
角的分类
1、一条直线就是一个平角。
一条射线绕它的端点旋转
锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？
2、当角的两条边成一条直线时，这样的角就是平角。 说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。
钝角
平角
周角
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
一个直角是90度，两个就是180度，所以一个平角是180度。
认识平角
一个直角是90度，两 个就是180度，所以一 个平角是180度。
一个平角可以由两 个直角组成。
1平角=180°
1平角=（ 2 ）直角
二 探究新课
这个是角吗？
一条射线绕它的端点旋转
一周，形成的角叫做周角。
二 探究新课
认识周角
1周角＝360°
1周角=（ 2 ）平角=（ 4）直角
二 探究新课
说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。
五 课堂总结
只要你用心，细心观察周围的世界，你 会发现数学无处不在，它们就在我们身边。
感谢各位老师的聆听
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
3、一条射线就是一个周角。 用“＞” “＜”表示它们的关系。
说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。

1周角＝2平角 1平角＝2直角 1周角＝4直角
请仔细将预习的答 案检查一遍，有错 误及时改正哦！
下面各角是哪一种角?
(2) (1) (3)
钝角
(4)
锐角
直角
平角
这二个角的度数在90度和180度之间
叫做钝角 大于90度，而小于180度的角，
思考：1、刚才我们把角分成了哪几类？
2、按从大到小的顺序应怎样排列？ 3、它们分别有什么特征？ 名称： 周角 特征： 等于 360度 平角 等于 180度 钝角 大于90度 小于180度 直角 等于 90度 锐角 大于0度 小于90度
导学提纲
• 1．生活中，你在哪儿见到平角，周角？请分 别指出平角，周角的顶点和边？ • 2．阅读教科书P41例2，你认为平角是一条直 线吗？周角是只有一条边吗？为什么？ • 3．我们都学过哪些角？它们分别有什么特征， 以及它们之间有什么关系？请举例说一说。 • 4．任意画一个平角，它有几个直角？周角等 于几个直角？周角等于几个平角？
大于90度而小于180度的角， 叫做钝角
平角=180°
B B O A
如果一个角的一条边绕它的端 点旋转，旋转到与另一条边成一条 直线时，所成的角叫做平角。
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
周角=360°
B O
BA
（B）
当一条边绕它的端点旋转了一周到 与另一条边重合时，所成的角叫做 周角。
指挥
金字塔
① ②
3 时
直 角
第一类
这两个角的度数都等于90度。
等于90度的角，叫做 直角
第二类
这二个角的度数都小于90度。

（1）如果每次运21箱，要运多少次？
把840看作800, 21看作20,
800÷20=40， 在十位上商4。
840÷21=
40 21 840
84 0
（次）
21 ×4
84
商的个位 上为什么
840÷21= 40 （次）
写0？
40
21 840
84
0
答：要运（ 40 ）次。
0 0 可简写
有840箱 货物。
65°
90°
120°
左右两边的角与中间的直角有什么不同？
大于0°而小于90°的角是锐角。 大于90°而小于180°的角是钝角。
周角的两条边完全 重合在一起。
这就是一个周角，1个周角是360°。 1周角=（ 2 ）平角=（ 4 ）直角。
种类
锐角 直角 钝角 平角 周角
角的分类
角的度数
大于0°小于90° 等90° 大于90°小于180° 等于180° 等于360°
72
72
120 144
120 120
0
答：要运35次。
商6大了，改 商5。
总结
1.把除数和被除数看作整百和整十 数再试商。
2.商和除数相乘积大于被除数说明 商大了，把被除数看小了，所以要把商 调小。
课堂活动
先计算，再交流试商的过程。
432÷24 =17……22625÷23=26……22798÷42 =18……34
（1）角的分类
西南师大版·四年级上册
看量角器上的刻度，说出每个角的度数。
新课探究
三角板上有一个角是直角，用量角器量 一量，这个直角是多少度？
90°
把两个三角板上的直角拼起来，可以组成 一个新的角。这是一个什么角呢？