比较复杂的分数应用题练习

分数四则混合运算(稍复杂的分数应用题)例1、甲乙丙丁四人向希望工程捐款，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的1/3，丙捐了另外三人总数的的1/4，丁捐了91元，甲乙丙丁四共捐款多少元？1、甲乙丙丁四个数，甲数是其他三个数之和的1/2，乙数是其他三个数之和的1/3，丙数是其他三个数之和的1/4，已知丁数是260，则四个数的和是多少？甲数是多少？2、三个小朋友合买一枚价值24元的2012年奥运会纪念章，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的1/3，问第三个孩子付了多少元？3、学校有数学、气象、航模三个兴趣小组，其中数学小组的人数是其他两组人数的一半，气象小组的人数是航模小组人数的4/3，航模小组人数比数学小组人数少3人，三个小组共有多少人？例2：乙队原有的人数是甲队的3/7，现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3.原来两队一共有多少人？1、甲乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数是乙粮库的5/7.现在从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，则甲粮库存粮的吨数是乙粮库的4/5.原来两个粮库各存粮多少吨？2、甲乙两人共有邮票若干枚，其中甲占9/20，若乙给甲12枚，则乙余下的枚数占总数的2/5.两人共邮票多少枚？3、六（8）班在一次聚会中，请假人数是出席人数的1/9，中途又有一人离开，这样请假人数是出席人数的3/22.六（8）班共有多少人？例3：一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放入16块水果糖后，奶糖就只占1/4，这一堆糖果原来一共有多少块？1、袋里有若干个球，其中红球占5/12，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的1/2，原来袋里有多少个球？2、某科技发明兴趣小组中女生占7/12，后来又转来了15名女生，这样女生占总人数的3/5.这个兴趣小组男生有多少人？3、科技活动小组中，女生人数占3/8，后来又转来4名女生，这里，女生人数占小组人数的4/9.这个科技活动小组男生有多少人？现在共有多少人？例4、两个筑路合修一条公路，甲队修的3/5相当于乙队修的3/4.甲队比乙队多修10千米，两队共修多少千米？1、两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米的1/3恰好与第二大米的2/7相等，两袋大米各重多少千克？2、桃树棵数的3/5和梨树棵数的4/9相等。

复杂分数除法应用题解题技巧一典型例题一：（一步建立数量关系)：小明读一本书，第一天读了这本书的41多6页，第二天读了这本书的52少2页，第三天读完剩下的17页。

这本书共有多少页？巩固练习:1、小红看一本小说,第一天看总页数的121还多19页,第二天看得比总页数的81少17页，还余下93页。

这本小说共有多少页？2、一本书，小明先看了全书的83少6页，又看了全书的61多8页，这样还有42页没有看。

求这本书共有多少页？3、一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的51，下午又用去25升,这时水池的水比半池水还多2升。

这个水池早晨放了多少水？典型例题二：（分步理清数量关系）某工程队修一段路，第一次修了全长的53，第二次修的比剩下的52还多100米，第三次修的比第二次修了后剩下的52还多120米，最后还剩360米没有修.这段路全长多少米？巩固练习：1、修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米,第三天修了30米,最后还剩14米没有修。

这条路长多少米?2、某汽车出租公司购买一批汽车,第一次运来全部的52，第二次运来余下的31,第三次又运来余下的43，这时还有15辆没有运.求这批汽车共有多少辆？典型例题三：（确定不变的量） 确定不变的量1学校田径组原来女生人数占31，后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的94，现在田径组有女生多少人?巩固练习：1、某工程队男女职工人数的比是4：3。

因支援其他工程，调走女职工66人，这时女职工人数是男职工人数的错误!，这个工程队原来有男职工多少人？2、光明小学六年级有学生360人，其中女生占127，后来又转来了几名女生,这样女生占六年级总人数的53，转来的女生有多少人？确定不变量2：甲乙丙丁四个人比年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的21，乙的年龄是另外三人和的31,丙的年龄是另外三人年龄的41，丁有26岁,甲有多少岁？巩固练习:1、甲、乙、丙、丁四人共植树60课，甲植树的棵数是其余三人的21，乙植树的棵数是其余三人的31,丙植树的棵树是其余三人的41,丁植树多少棵？2、甲、乙、丙、丁四人共同买一艘游艇,甲支付的现金是其余三人所支付的41，乙支付的比其余三人所支付的总数少21,丙支付的是其余三人所支付的31，丁支付9100。

复杂的分数百分数应用题分数百分数应用题是小学数学中重要的知识点，也是小学教学中的难点，同时又是小学竞赛和小升初考试中比重较大的考点。

解答比较复杂的分数百分数应用题常用的方法有：方程、假设法、转化法、图示法、列表法、设置法、抓不变量等。

例1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速减少10%，那么要比原定时间推迟1小时到达；如果以原来的速度行驶270千米后，再把车速提高20%，那么可比原定时间提前1小时到达。

求甲乙两地相距多少千米？巩固练习：一辆汽车从甲地去乙地，若速度提高20%，则可提前1小时到达，若按原速行驶150千米后再把速度提高30%，则仍可提前1小时到达。

求甲乙相距多少千米？例2、小明从家到学校时，前一半路程步行后一半路程乘车，从学校回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行，结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时，已知小明步行的速度为每小时5千米，乘车速度为每小时15千米，那么小明从家到学校的路程是多少千米？巩固练习某人从家到单位，1/3的路程骑车，2/3的路程乘车，从单位回家时，前3/8时间骑车，后5/8时间乘车，结果去单位的时间比回家所用的时间多0.5小时，已知他骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米，则此人从家到单位的距离是多少千米？例3、小明和小刚共有200多本书，如果小明给小刚x本书，则小明的书比小刚少3/7；如果小刚给小明x本书,则小刚的书比小明少3/8，那么x=多少？巩固练习1、小强和小刚共有100多张卡通画。

如果小强给小刚一些卡通画后，则小强的卡通画比小刚少3/5；如果小刚也给小强同样多张，则小刚的卡通画比小强的少3/8。

小强和小刚原来各有卡通画多少张？2、小明和小刚共有300多颗玻璃球，如果小明给小刚一些玻璃球，则小刚的玻璃球比小明多4/9；如果小刚给小明同样多颗玻璃球，则小明的玻璃球比小刚多2/7，那么他们拿给对方多少颗？例4、某商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%的服务费。

复杂分数除法应用题解题技巧一典型例题一：（一步建立数量关系）：小明读一本书，第一天读了这本书的41多6页，第二天读了这本书的52少2页，第三天读完剩下的17页。

这本书共有多少页？巩固练习:1、小红看一本小说，第一天看总页数的121还多19页，第二天看得比总页数的81少17页，还余下93页。

这本小说共有多少页？2、一本书，小明先看了全书的83少6页，又看了全书的61多8页，这样还有42页没有看。

求这本书共有多少页？3、一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的51，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升。

这个水池早晨放了多少水？典型例题二：（分步理清数量关系）某工程队修一段路，第一次修了全长的53，第二次修的比剩下的52还多100米，第三次修的比第二次修了后剩下的52还多120米，最后还剩360米没有修。

这段路全长多少米？巩固练习：1、修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没有修。

这条路长多少米？2、某汽车出租公司购买一批汽车，第一次运来全部的52，第二次运来余下的31，第三次又运来余下的43，这时还有15辆没有运。

求这批汽车共有多少辆？典型例题三：（确定不变的量） 确定不变的量1学校田径组原来女生人数占31，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的94，现在田径组有女生多少人？巩固练习：1、某工程队男女职工人数的比是4:3。

因支援其他工程，调走女职工66人，这时女职工人数是男职工人数的49 ，这个工程队原来有男职工多少人？2、光明小学六年级有学生360人，其中女生占127，后来又转来了几名女生，这样女生占六年级总人数的53，转来的女生有多少人？确定不变量2:甲乙丙丁四个人比年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的21，乙的年龄是另外三人和的31，丙的年龄是另外三人年龄的41，丁有26岁，甲有多少岁？巩固练习:1、甲、乙、丙、丁四人共植树60课，甲植树的棵数是其余三人的21，乙植树的棵数是其余三人的31，丙植树的棵树是其余三人的41，丁植树多少棵？2、甲、乙、丙、丁四人共同买一艘游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的41，乙支付的比其余三人所支付的总数少21，丙支付的是其余三人所支付的31，丁支付9100。

2017版-第30讲--复杂分数应用题D【例7】小明看一本故事书，第一天看了全书的1还多218少6页，还剩172页，这本故事页，第二天看了全书的16书一共多少页？【例8】某工厂第一车间原有工人120名，现在调出1给8第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的6还多3名。

求第二车间原来有多少人？7【例9】学校图书室内有一架故事书，借出总数的3之后，4。

求现在书有放上60本，这时架上的书是原来总数的13架上放着多少本书？【例10】一块西红柿地，今年获得丰收。

第一天收下全部的3，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收8完，正好装了6筐。

这块地共收了多少千克？【例11】库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多617，还剩下这批货物的917，这批货物有多少吨？【题型二：先转化单位“1”，再量率对应】【例1】乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？【例2】一根管子，第一次截去全长的14，第二次截去余下的12，两次共截去全长的几分之几？【例3】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？【例4】库里有化肥30吨，第一次取出总数的15，第二次取出余下的13，第二次取出多少吨？【例5】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【例6】兄弟4人去买电视，老大带的钱是另外三人总钱数的一半，老二带的钱是其余三人总钱数的1，老三带的3，老四带91元，兄弟四人一钱是另外的三人总钱数的14共带多少钱?【例7】有甲乙两个粮库，原来甲库存粮的吨数是乙库的5 7。

如从乙库调6吨到甲库，甲库存的吨数就是乙的45。

原来甲乙粮库各存粮多少吨？【倒推法】【例1】建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的25，第二次运走余下的13，第三次运走又余下的的34，这是还剩15吨水泥还没运走，这批水泥一共多少吨？【例2】有甲乙两桶油，从甲桶中倒数1给乙桶，又从乙3给甲桶，这时两桶油各有24千克，甲乙两桶桶中倒出15油原来各多少千克？【例3】学校运来一批煤，一月份烧去全部的2少1吨，3多1吨，这时还剩下4吨，求这批煤二月份烧去余下的25有多少吨？【例4】某工厂有A,B,C,D.E五个车间，人数不相等。

复杂分数除法应用题解题技巧一典型例题一：（一步建立数量关系）：小明读一本书，第一天读了这本书的41多6页，第二天读了这本书的52少2页，第三天读完剩下的17页。

这本书共有多少页？巩固练习:1、小红看一本小说，第一天看总页数的121还多19页，第二天看得比总页数的81少17页，还余下93页。

这本小说共有多少页？2、一本书，小明先看了全书的83少6页，又看了全书的61多8页，这样还有42页没有看。

求这本书共有多少页？3、一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的51，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升。

这个水池早晨放了多少水？典型例题二：（分步理清数量关系）某工程队修一段路，第一次修了全长的53，第二次修的比剩下的52还多100米，第三次修的比第二次修了后剩下的52还多120米，最后还剩360米没有修。

这段路全长多少米？巩固练习：1、修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没有修。

这条路长多少米？2、某汽车出租公司购买一批汽车，第一次运来全部的52，第二次运来余下的31，第三次又运来余下的43，这时还有15辆没有运。

求这批汽车共有多少辆？典型例题三：（确定不变的量） 确定不变的量1学校田径组原来女生人数占31，后来又有6名女生参加进来，这样女生就占田径组总人数的94，现在田径组有女生多少人？巩固练习：1、某工程队男女职工人数的比是4:3。

因支援其他工程，调走女职工66人，这时女职工人数是男职工人数的49 ，这个工程队原来有男职工多少人？2、光明小学六年级有学生360人，其中女生占127，后来又转来了几名女生，这样女生占六年级总人数的53，转来的女生有多少人？确定不变量2:甲乙丙丁四个人比年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的21，乙的年龄是另外三人和的31，丙的年龄是另外三人年龄的41，丁有26岁，甲有多少岁？巩固练习:1、甲、乙、丙、丁四人共植树60课，甲植树的棵数是其余三人的21，乙植树的棵数是其余三人的31，丙植树的棵树是其余三人的41，丁植树多少棵？2、甲、乙、丙、丁四人共同买一艘游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的41，乙支付的比其余三人所支付的总数少21，丙支付的是其余三人所支付的31，丁支付9100。

复杂分数方程式练习题一、基础题1. 解方程：$\frac{3}{4}x + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$2. 解方程：$\frac{2}{3}x \frac{1}{4} = \frac{7}{12}$3. 解方程：$\frac{5}{8}x + \frac{3}{16} = \frac{11}{16}$4. 解方程：$\frac{4}{5}x \frac{2}{3} = \frac{1}{15}$5. 解方程：$\frac{7}{9}x + \frac{5}{12} = \frac{17}{18}$二、提高题1. 解方程：$\frac{3}{4}x \frac{2}{3} = \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}$2. 解方程：$\frac{5}{6}x + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}x \frac{1}{2}$3. 解方程：$\frac{4}{9}x \frac{3}{8} = \frac{5}{12}x + \frac{1}{6}$4. 解方程：$\frac{7}{10}x + \frac{2}{5} = \frac{3}{5}x \frac{1}{4}$5. 解方程：$\frac{8}{11}x \frac{3}{7} = \frac{5}{14}x + \frac{2}{9}$三、拓展题1. 解方程组：$\begin{cases}\frac{3}{4}x + \frac{1}{2}y = \frac{5}{6} \\\frac{2}{3}x \frac{1}{4}y = \frac{7}{12}2. 解方程组：$\begin{cases}\frac{5}{8}x + \frac{3}{16}y = \frac{11}{16} \\\frac{4}{5}x \frac{2}{3}y = \frac{1}{15}\end{cases}$3. 解方程组：$\begin{cases}\frac{7}{9}x + \frac{5}{12}y = \frac{17}{18} \\\frac{3}{4}x \frac{2}{3}y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{4} \end{cases}$4. 解方程组：$\begin{cases}\frac{5}{6}x + \frac{1}{3}y = \frac{2}{3}x \frac{1}{2} \\\frac{4}{9}x \frac{3}{8}y = \frac{5}{12}x +\frac{1}{6}\end{cases}$5. 解方程组：$\begin{cases}\frac{8}{11}x \frac{3}{7}y = \frac{5}{14}x +\frac{2}{9} \\\frac{7}{10}x + \frac{2}{5}y = \frac{3}{5}x\frac{1}{4}四、应用题1. 甲、乙两人共有人民币若干元，若甲取出其所有钱的$\frac{1}{3}$，乙取出其所有钱的$\frac{1}{4}$，则甲、乙两人剩下的钱数相等。

精品文档分数除法应用题练习卷1.超市运进水果，第一批运进320千克，第二批运进400千克，这两批运进的水果重量占超市现在所有水果的32，超市现在一共有水果多少千克？2.一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的43少300千米，这条铁路全长多少千米？3.修路队修一条路，第一天修了全长的51，第二天修了1000米。

这时已修的米数占全长的158。

这条路全长多少千米？1.电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的31，再修24台就正好修了这批电脑的一半。

这批电脑有多少台？2.一筐萝卜卖掉51以后，又卖出6千克，这时卖出的正好是剩下的21。

这筐萝卜原有多少千克？精品文档3.筑路队三天修好一条马路，第一天修了全长的41，第二天修了全长的52，第一天比第二天少修90米，这条马路全长多少米？1.工厂进了一批原料，第一个星期用去总数的52，第二个星期用去总数的94，这时用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？2.牛师傅计划做一批零件，第一天做了计划的74，第二天又做了余下的53，这时还剩42个零件没做。

牛师傅计划做多少个零件？3.一批木料，先用去总数的72，又用去剩下的52，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有多少立方米？1.食堂原有一批大米，吃了52后，有运进170千克，这时大米的总重量比原精品文档来还多了61，原来食堂有大米多少千克？2.玩具店开业当天卖出玩具94，第二天又新进150件新玩具，这时玩具总数比原来却少了61。

玩具店原来有玩具多少件？1.某家具店要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产了86套，两周共生产了这批沙发总数的103。

家具厂还要生产多少套沙发？2.服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的52，两个车间的人数正好是全厂工人总数的65，全厂有工人多少人？3.一根钢筋截去8米后，所剩部分比原长的53还多2米。

这根钢筋原长多少米？精品文档4.学校植树，第一天完成了计划的83，第二天完成了计划的125，第三天植树55棵，结果超过计划的41，学校计划植树多少棵？5.欣欣原有一些糖果，吃了43后，妈妈又给她买来14颗，这时的糖果总数是原来的65。

分数应用题（1）测试卷1、有一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的1/5，第三次取出全桶的1/2，正好去完。

第二次取出多少千克？2、清风文具店运来的毛笔比钢笔多1千支，其中毛笔的3/7与钢笔的1/2支数相同。

、清风文具店共运来多少千支笔？3、把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分得这批面粉的2/5，乙厂分得余下的2/5,最后丙厂分得14.4吨，这批面粉重多少吨？4、某工厂的甲、乙、丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数是另外两个车间捐款数的2/3 , 乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的3/5 , 已知丙车间捐款数为180元。

这三个车间共捐多少元？5、小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的1/4多6页，第二周读了全书的13/24，第三周读的页数是第一周的3/4，这本书有多少页？6、甲、乙两仓库共有存粮950吨，如果从甲仓库取出1/4放入乙仓库，这时乙仓库存粮的3/5正好是甲仓库存粮的2/3，甲仓库原有存粮多少吨？7、两筐苹果，甲筐是乙筐的7/10,从乙筐取出5千克放到甲筐，则甲筐是乙筐的8/9。

甲筐原有多少千克？8、甲、乙、丙三人集邮，甲比乙多40张，丙是甲的数量的3/4 ,乙是三人邮票和的1/4，丙有多少张邮票？9、某小学三年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班人数的5/6，一班有多少人？10、光明小学六年级学生中女生占7/12，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的3/5，六年级原有多少人？11、一个分数约分后等于4/11，已知原分数的分母与分子之和是60，则原分数为多少？12、将17/55的分子加上某数，分母减去同一个数，则分数约分后变为3/5，加上的这个数是多少？整数应用题（一）1、用一根绳子测量井深，单股量，井外余3米，双股量，差4米不到井口，求绳长？2、甲、乙、丙三人的平均年龄是42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，那么三人岁数相等，求丙的岁数？3、加工一批零件，师徒二人合作2小时可以加工34个，已知师傅加工3小时比徒弟加工4小时还多做2个，师傅每小时加工多少个零件？4、通讯员要在规定时间内到达某地，若每小时行15千米，则可提前24分钟到达，若每小时行12千米，则要迟到15分钟。

第七讲 列方程解比较复杂的分数应用题一、知识要点有一些数量关系比较复杂的分数应用题，列算式解答比较繁难，甚至无法列出，这时我们可以根据题中的等量关系来列方程解答。

二、知识运用典型例题。

例1、某校有学生702人，女生人数比男生人数的54少18人。

男、女生各有多少人？例2、小华从家去车站，行到全程的98处是邮局。

他从车站回家，行到全程的31处时，已超过邮局420米。

小华家到邮局有多少米？例3、一批铅笔分给甲、乙、丙三人，分给甲17，分给乙14，分给丙的数量是分给甲乙二人数量差的2倍，这时还剩下11支铅笔，问：甲分到几支铅笔？例4、一件商品，随季节变化降价出售，如果按现价降低110，仍可赢利180元，如果降价15，就要亏损240元，这种商品的进价多少元？ 例5、新华书店新进一批图书，其中科技书占53，后来又购进400本科技书，这时科技书的本数占图书总数的32。

新华书店原来购进多少本科技书？三、知识运用课堂训练1、某工厂有四个车间，第一、二车间共有28人，第二、三、四车间共有48人，已知第二车间的人数占全厂总人数的154。

这个工厂有多少人？ 2、甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的15比乙校参加人数的14少1人，甲乙两校各有多少人参加？3、甲乙两个车间，甲车间人数占两个车间总人数的58，如果从甲车间抽90人到乙车间后，则甲车间的人数正好是乙车间人数的23，原来两个车间各有多少人？ 第七讲 知识运用课后训练 等级1、李师傅计划生产一批零件，上午生产了计划的53，下午生产计划的32，结果超产零件36个。

李师傅计划生产零件多少个？2、小明星期六、星期日共卖了72张报纸，星期六卖的25与星期日的59共33张，小明星期六卖了多少张报纸？3、甲、乙两人原来各有若干元，甲的钱数是乙的85。

如果甲用去20元，乙用去50元，这时两人剩下的钱数相等。

甲、乙两人原来各有多少元？。