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动态网格计算的理论与算法研究随着云计算和大数据技术的不断发展，计算复杂度和数据量的增加都需要更高效和灵活的计算方式，动态网格计算则成为了计算机领域中的一个重要研究方向。
那么，动态网格计算是什么？有哪些重要的理论和算法？下面，我们将从这几个方面进行探讨。
一、动态网格计算的概念动态网格计算，又称为自适应网格计算，是指根据计算任务的特性，自动调整计算网格的结构和大小以达到更优的计算效率的一种计算技术。
动态网格计算不仅能够提高计算效率，还能够节省计算资源和能源，是一种高效节能的计算方式。
动态网格计算的应用范围十分广泛，包括计算流体力学、神经网络、并行计算等诸多领域。
二、动态网格计算中的重要理论在动态网格计算中，最重要的理论是网格质量评估理论。
网格质量评估是指对生成的网格进行评价，判断其在计算过程中的准确性和计算效率。
微调和优化网格质量能够显著提高计算效率和准确性。
而实现网格质量评估则需要考虑以下几个方面：1. 网格质量量化指标的选择：包括网格质量的定义、度量等方面，确定网格质量的评价标准；2. 网格质量量化算法的设计：需要根据具体问题设计合适的算法来完成网格质量的评估，算法的设计能够直接影响到计算效率和精度；3. 网格质量优化算法的设计：完成网格质量评估之后，需要采取相应的优化算法对网格进行优化和微调，优化过程也需要考虑计算资源和时间限制等因素。
三、动态网格计算中的重要算法动态网格计算的算法更加注重实际应用效果和计算机性能的高效利用。
在动态网格计算中，常用的算法包括以下几种：1. 自适应网格算法：根据计算任务的特性结构自动调整网格大小和计算节点的分配，同时保证计算资源和时间的最大利用效率；2. 并行计算算法：将任务分解并分配到多个计算节点上并行计算，在保证计算结果准确的同时，提升计算效率；3. 可逆计算算法：以计算结果为起点，通过逆向计算得出原始数据，可用于数据重构和数据恢复等方面。
四、动态网格计算的应用实例动态网格计算是一种非常高效的计算技术，在各种领域都有广泛的应用，以下是一些典型的实例：1. 计算流体力学：动态网格计算能够增强数值模拟的实时性和计算效率，用于流体力学、气象学等领域的计算模拟；2. 生物信息学：自适应网格技术在生物分子模拟、蛋白质结构预测、药物分子模拟等方面可以提高计算吞吐量和精度；3. 计算机辅助设计：网格优化算法在工程设计和建模方面，可以提高设计效率和准确性。
大涡模拟滤波网格尺度研究及其应用一、本文概述本文旨在深入探讨大涡模拟（Large Eddy Simulation, LES）中的滤波网格尺度问题，以及其在流体动力学领域的应用。
大涡模拟作为一种重要的湍流模拟方法，能够捕捉到湍流中的大尺度结构，并通过模型描述小尺度运动对大尺度的影响。
滤波网格尺度作为大涡模拟中的关键参数，其选择直接影响到模拟的精度和效率。
因此，研究滤波网格尺度对于提高大涡模拟的准确性和适用性具有重要意义。
本文首先将对大涡模拟的基本理论和方法进行概述，介绍滤波网格尺度在大涡模拟中的作用和影响。
然后，通过对不同滤波网格尺度下的模拟结果进行比较分析，探讨滤波网格尺度对模拟精度和计算效率的影响机制。
在此基础上，本文将提出一种优化的滤波网格尺度选择方法，以提高大涡模拟的准确性和效率。
本文还将探讨大涡模拟在流体动力学领域的应用，特别是在复杂流动和工程实际问题中的应用。
通过具体案例的分析和讨论，展示大涡模拟在解决实际问题中的潜力和优势。
本文将全面系统地研究大涡模拟中的滤波网格尺度问题及其应用，为大涡模拟在流体动力学领域的应用提供理论支持和实践指导。
二、大涡模拟理论基础大涡模拟（Large Eddy Simulation，简称LES）是一种介于直接数值模拟（DNS）和雷诺平均N-S方程（RANS）之间的湍流数值模拟方法。
它的主要思想是将湍流运动通过某种滤波函数分解为大尺度运动和小尺度运动两部分，大尺度运动通过直接求解滤波后的N-S方程得到，而小尺度运动对大尺度运动的影响则通过模型来模拟。
在LES中，滤波函数的选择至关重要。
常用的滤波函数包括盒式滤波、高斯滤波等。
滤波后的N-S方程会包含一个新的未知量，即亚格子应力张量。
为了封闭这个方程，需要引入亚格子尺度模型（Subgrid-Scale Model，简称SGS模型）。
SGS模型的作用是模拟小尺度湍流对大尺度湍流的影响，从而使方程封闭可解。
在大涡模拟中，网格尺度是一个关键参数。
计算机科学中的网格计算模型理论在计算机科学领域中，网格计算模型是一个重要的理论框架，它可以帮助我们更好地理解分布式计算的原理和机制。
本文将详细介绍网格计算模型的相关概念和理论，并说明其在计算机科学领域中的应用和意义。
一、什么是网格计算模型网格计算模型是一种基于分布式计算的理论框架，其主要目的是解决大规模数据处理和计算的问题。
其核心思想是将多个计算节点连接起来，构建成一个网格系统，通过网络协议和通信机制共同工作，实现高效的计算和数据处理。
在网格计算模型中，可以使用不同的计算资源和软件服务，包括计算机、存储设备、传感器、数据库等多种资源。
二、网格计算模型的主要特点1.分布式：网格计算模型是一个分布式的计算系统，可以利用多个计算节点的计算资源和存储资源，实现高效的数据处理和计算。
2.异构性：在网格计算模型中，可以使用不同类型的计算机和存储设备，包括Windows、Linux、Unix等多种操作系统，以及不同厂商的硬件设备。
3.资源共享：网格计算模型是一个开放的计算平台，可以将多种软件服务和计算资源共享给用户，以满足其不同的计算需求。
4.安全性：在网格计算模型中，通过制定安全策略和技术措施，可以保障用户数据的安全性和私密性，防止黑客攻击和非法访问。
三、网格计算模型的应用与意义1.科学计算：在科学计算领域，网格计算模型可以利用多个计算节点的资源，共同完成大规模科学计算任务，包括海洋模拟、气候预测、地震模拟等。
2.数据处理：在大数据处理领域，网格计算模型可以利用分布式计算的优势，实现高效的数据分析和挖掘，包括深度学习、图像识别、自然语言处理等。
3.商务应用：在企业应用领域，网格计算模型可以利用多种软件服务和计算资源，支持企业的业务流程、数据分析和决策制定。
4.科学研究：作为一种新型的计算模型，网格计算模型在计算机科学领域中的研究也十分重要，可以帮助理解分布式计算的原理和机制，为更好地推动分布式计算领域的发展做出贡献。
网格交易法理论与实践一、网格交易法与改进：1.在外汇市场中，行情大致可以归纳为两种形态，一是派发区(明显趋势性行情)一种是收集区(震荡行情)。
在时间比重上震荡行情基本上占整个交易时间的70%，而走势行情只占整个交易时间的30%。
所以在外汇交易中大部分时间都是那种无聊的震荡行情，这个时候你就需要用网格交易法了。
学好它，你就可以用“网”捞钱，而不再是辛苦采摘了。
2.网格交易法天生具有三大优势：1。
不需要判断时机，减低操作压力。
时机抉择是所有技术分析的难点所在，从长远来看，2000笔交易以上，不大可能有人依靠时机抉择战胜市场。
2。
不害怕市场发生变化。
市场的参与者，经济环境都会使得市场发生变化，从而使得现有的交易系统失效。
3。
可以在网格中使用任何其他的分析方法。
任何有效的方法都会增加网格的效果。
3.基本做法：所谓网络交易法(grid trading method)，也称鱼网交易法，指以某点为基点，每上涨戓下跌一定点数挂一定数量空单戓多单，设定盈利目标，但不设止损，当价格朝期望方向进展时获利平仓，並在原点位挂同样的买单戓卖单。
这样布下的这些交易单形成了一张像鱼网样的阵列，在振荡市场中来回获利。
网格交易法最忌单边市行情，专为振荡行情而设，它在套利交易中的优点湜可以系统的治理大资金交易。
网格交易最基本的方法是：每隔一定的点数(如20点或者其它点数)在同一点位同时放臵买单委托和卖单委托（两个账户）。
假如行情上涨就可以平掉一串的买单，而在行情下跌时再平掉一串的卖单；行情下跌再上涨时同样的道理。
4.改进做法：在当前价之上每隔一定点只布买单委托，在当前价之下每隔一定点数只布卖单委托。
当行情上涨时会成交并在止蠃位臵平掉一串买单，在平掉买单的位臵补上卖出委托。
行情下跌时同样的道理。
这样汇率向一个方向运动时只平掉蠃利单而不会留下一串的浮亏单。
在汇率单边运行时风险要比纯粹的网格交易小很多。
5.两种网格交易的优缺点比较：在盘整行情时，第一波的上升和下跌不用随时补单即可获利。
网格员笔试考试内容网格员笔试考试是一种针对有意从事网格工作的应届毕业生以及业务从业人员，来考察他们的网格知识的考试。
网格的组织是高等教育的主要教学形式，考试的内容涵盖网格知识、技能和能力。
网格员笔试考试内容包括：一、网格基础知识1、网格概念：熟悉古典网格结构和网格分解原理，了解网格布局的基本原则和网格逻辑关系。
2、数据结构：了解网格的数据存储和访问模式，以及网格数据结构的表示方法。
3、网页设计：掌握网页设计的基本原理，以及使用HTML5、CSS 等技术的基本技巧，能够使用HTML5、CSS等技术进行网格式网页设计。
4、网络传输：熟悉HTTP协议，了解网络传输等特性，如TCP/IP、UDP等，能够利用这些协议进行数据传输。
二、网格技术与应用1、网格编程：了解网格基本原理及其程序设计，熟悉使用接口的方法控制各种数据网格结构，如分布式网格、社区网络结构和表格结构等。
2、网格计算：熟悉网格技术的基本原理，如网格划分、网格通信、网格任务调度和混合编程等，了解网格计算特性，如高性能计算、计算协调机制和调度策略等。
3、网格存储：熟悉基于数据分布、存储管理和数据共享的网格存储技术，如网格文件系统、数据库和存储池等。
4、网格仿真：了解网格仿真的基本原理，如多种模拟环境，以及网格仿真的基本技术，如网格划分、网格离散化等。
网格是一种复杂的系统，网格员笔试考试主要考察应聘者对网格知识的掌握能力，因此考试应当强调知识理解、技术实施以及应用理解，以便考察应聘者的网格技能。
网格员笔试考试内容丰富，考试难度相对较高，因此考生应充分准备，详细了解考试科目、内容，加强理论知识的学习，辅之以大量的练习与实践，以期在考试中取得优异的成绩。
只有充分准备，才能取得好的结果，应聘网格员职位的考生，务必抓紧时间备考，勤加提高，以便顺利通过网格员笔试考试。
菱形网格边坡计算公式
菱形网格边坡计算公式如下：
1. 计算网格表面积
先计算菱形网格的面积,假设网格的边长为a,那么菱形网格的表面积（A）为：
A = a² × sin(60°) = 0.866a²
2. 计算网格体积
假设网格的高度为h,那么菱形网格的体积（V）为：
V = Ah = 0.866a²h
3. 计算网格的重量
假设菱形网格的密度为ρ,那么菱形网格的重量（W）为：
W = V× ρ = 0.866a²h × ρ
4. 计算网格在边坡上所受的水平力
假设边坡的倾斜角为θ,边坡的水平方向为x轴,那么菱形网格在水平方向所受的力P为：
P = W × sin(θ)
5. 计算网格在边坡上所受的垂直力
菱形网格在垂直方向上所受的力与网格重力相等,因此菱形网格在边坡上垂直方向上所受的力N为：
N = W × cos(θ)
注意：以上计算公式只是理论计算,实际情况需要进行实测和计算校正。
数值模拟的理论与方法在现代科学研究中，数值模拟已经成为一种不可替代的工具。
它可以利用计算机对物理、化学、生物等领域的各种现象进行模拟和预测，为科研人员提供重要的理论分析和决策依据。
本文将介绍数值模拟的理论和方法，并讨论其在不同领域中的应用。
一、数值模拟的理论基础数值模拟的理论基础主要包括有限元方法(FEM)、有限差分法(FDM)、谱方法(SPM)等。
有限元方法是一种常用的数值模拟方法，其原理是将实际问题转换为一系列有限元，建立有限元方程组求解得到解。
有限元方法广泛应用于工程、力学、材料等领域。
有限差分法是另一种广泛运用的数值模拟方法，其原理是将空间分为网格，利用差分公式近似求出偏微分方程的解。
谱方法是一种利用特殊函数的展开式将实际问题离散化的方法，具有较高的精度和收敛速度。
二、数值模拟的方法数值模拟的方法可以分为建模、网格生成、求解和后处理等几个步骤。
建模是数值模拟的第一步，其目的是将实际问题转化为数学模型。
建模涉及到问题的边界条件、初始条件等，需要根据实际问题进行选择和确定。
网格生成是指将数学模型离散化成网格，目的是将实际问题转化为数值计算问题。
网格生成的好坏直接影响数值模拟结果的精度和效率。
常用的网格生成方法有三角形网格生成法、四面体网格生成法等。
求解是指根据前面所述的数学模型进行计算，求解得到物理量和数学量等的数值解。
求解过程中需要根据问题的复杂程度选择合适的数值方法，比如前文提到的有限元方法、有限差分法等。
后处理是将求解得到的数值解转换为实际问题的物理量，进行分析和预测的过程。
后处理的方法包括时间序列分析、等值线分析、谱分析等。
三、数值模拟的应用数值模拟在各个领域中都有着广泛的应用。
在物理学中，康普顿散射、光子物理、量子场论等都需要利用数值模拟方法进行研究。
在化学中，分子模拟、反应动力学等也是利用数值模拟方法进行研究的核心手段。
在生物医学中，数值模拟可以帮助研究心血管疾病、肿瘤治疗等问题。
有限元分析中的网格划分好坏直接关系到模型计算的准确性.本文简述了网格划分应用的基本理论，并以ANSYS限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了网格划分基本理论及其在工程中的实际应用,具有一定的指导意义。
1 引言ANSYS有限元网格划分是进行数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。
网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素.从几何表达上讲,梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的.同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。
在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成,连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分.辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点.由于不同单元的刚度矩阵不同,采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中,一定要采用合理的单元来模拟求解。
2 ANSYS网格划分的指导思想ANSYS网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划，包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。
在网格划分和初步求解时，做到先简单后复杂，先粗后精，2D单元和3D单元合理搭配使用。
为提高求解的效率要充分利用重复与对称等特征，由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜象对称等特点，采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度。
利用轴对称或子结构时要注意场合，如在进行模态分析、屈曲分析整体求解时，则应采用整体模型，同时选择合理的起点并设置合理的坐标系，可以提高求解的精度和效率，例如，轴对称场合多采用柱坐标系。
有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有着密切的关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，避免网格的畸形。
在网格重划分过程中常采用曲率控制、单元尺寸与数量控制、穿透控制等控制准则.在选用单元时要注意剪力自锁、沙漏和网格扭曲、不可压缩材料的体积自锁等问题ANSYS软件平台提供了网格映射划分和自由适应划分的策略。
多重⽹格法简介（MultiGrid）多重⽹格法是⼀种⽤于求解⽅程组的⽅法，可⽤于插值、解微分⽅程等。
从专业⾓度讲多重⽹格法实际上是⼀种多分辨率的算法，由于直接在⾼分辨率（⽤于求解的间隔⼩）上进⾏求解时对于低频部分收敛较慢，与间隔的平⽅成反⽐。
就想到先在低分辨率（间隔较⼤）上进⾏求解，因为此时，间隔⼩，数据量⼩，进⾏松弛时的时空耗费⼩，⽽且收敛快，⽽且⼀个很重要的优点是在低分辨率上对初值的敏感度显然要低于对⾼分辨率的初值的要求。
这⼀点是显⽽易见的，例如我们平时看⼀个很复杂的物体，在很远的地⽅，你可能就觉得它是⼀个点或⼀个球，但是在近处你就不能这么近似，或许发明多重⽹格法的⼈就是从这⼀基本⽣活常识发现的吧。
多重⽹格法可以直接在低分辨率上以⼀个随意的初值进⾏计算，然后再进⾏插值，提⾼其分辨率，再在更⾼分辨率进⾏计算；也可以现在⾼分辨率以随意初值进⾏计算，得到⼀个结果，再将其限制（插值）到低分辨率去，再在低分辨率上进⾏解算，最终再从低分辨率经插值计算达到⾼分辨率。
有关多重⽹格法的资料可以到这⾥下载：多重⽹格技术（multigrid solver）微分⽅程的误差分量可以分为两⼤类，⼀类是频率变化较缓慢的低频分量；另⼀类是频率⾼，摆动快的⾼频分量。
⼀般的迭代⽅法可以迅速地将摆动误差衰减，但对那些低频分量，迭代法的效果不是很显著。
⾼频分量和低频分量是相对的，与⽹格尺度有关，在细⽹格上被视为低频的分量，在粗⽹格上可能为⾼频分量。
多重⽹格⽅法作为⼀种快速计算⽅法，迭代求解由偏微分⽅程组离散以后组成的代数⽅程组，其基本原理在于⼀定的⽹格最容易消除波长与⽹格步长相对应的误差分量。
该⽅法采⽤不同尺度的⽹格，不同疏密的⽹格消除不同波长的误差分量，⾸先在细⽹格上采⽤迭代法，当收敛速度变缓慢时暗⽰误差已经光滑，则转移到较粗的⽹格上消除与该层⽹格上相对应的较易消除的那些误差分量，这样逐层进⾏下去直到消除各种误差分量，再逐层返回到细⽹格上。
应变的计算方法本章介绍了几种网格应变的计算方法，通过分析网格变形的特点及规律，将网格的变形分解为分别沿两个主应变的方向一次变形而得，从而通过欧拉法推导了有限应变解析的方网格应变计算方法，并把三维空间网格的每个网格作为线性孔斯曲面介绍了三维空间网格的应变计算方法。
此外还介绍了工程应变、等效应变和厚度的计算。
4.2 基于欧拉法和有限应变理论解析的方网格计算方法根据有限应变的理论，不同的应力加载可以获得相同的应变结果。
对于近似于平面应力状态的板材成形来说，每个单元体的应变主方向（除去因为位移造成的转动）在成形过程中保持不变。
这样就可以将应变分成不同的加载阶段，利用真实应变的可叠加性，就可以推导出方网格变形的应变计算方法。
连续体的有限变形有两种表述方法。
一种方法的相对位移计算是以变形前后物体内一点作为参考点，即以变形前的坐标作为自变量，这种方法称为拉格朗日法。
另一种方法的相对位移计算是以变形后物体内一点作为参考点，以及已变形后的坐标作为自变量，这种方法称为欧拉法[48]。
这里给出基于欧拉法和有限应变理论解析的方网格计算原理。
4.2.1 方网格内部的变形设任意方向正方形网格内接于圆网格，将其变形过程分解为两个阶段，如图4-5所示。
第一个阶段沿着X方向变形，Y方向保持不变；第二个阶段沿着Y方向变形，X方向保持不变，即应变主方向与坐标轴相平行。
变形的结果使圆网格变形为椭圆，正方形网格变形为平行四边形（假设单元网格内沿主应变方向的变形是均匀的）(a)初始网格 (b)横向变形后的网格 (c)纵向变形后的网格图4-5 基于有限应变的网格分解变形过程4.2.2 应变主方向和真实应变的计算对于方网格中心的应变，假设网格内部变形是均匀的，所以变形前后四边形对角线的交点就是网格中心，对角线把方网格划分成四个三角形。
将变形后的网格中心和变形前的网格中心重合，建立直角坐标系，如图4-6所示。
图4-6 以欧拉法建立的变形前后网格中心重合的坐标系统根据欧拉方法，以变形之后的网格坐标来分析，将主应变方向定为坐标方向，设X方向为主应变的方向，Y方向为主应变的方向，两个方向分别有拉形比：(4-20)则两个方向的真实应变等于两次分别变形的叠加：(4-21)设变形前方网格边长为，为所取初始三角形的直角边长，则有：取其中初始三角形，其变形后为，根据变形后的网格点坐标、、，得到变形后三角形边长为：(4-22)沿两个主应变方向的拉形比为：(4-23)已知：(4-24)得：(4-25)由此得到根据三角形计算出来的主应变的方向，进而可以求出主应变：(4-26)根据四边形网格划分的三角形分别求出来的主应变的方向和大小，就得到了方网格中心O点的真实应变值。
一、动网格该专题主要包括以下的主要内容：§一、动网格的相关知识介绍；§二、以NACA0012翼型俯仰振荡实例进行讲解动网格的应用过程；§三、与动网格应用有关的参考文献；§四、使用动网格进行计算的一些例子。
§一、动网格的相关知识介绍有关动网格基础方面的东西，请具体参考FLUENT User’s Guide 或FLUENT全攻略的相关章节，这里只给出一些提要性的知识要点。
1、简介动网格模型可以用来模拟流场形状由于边界运动而随时间改变的问题。
边界的运动形式可以是预先定义的运动，即可以在计算前指定其速度或角速度；也可以是预先未做定义的运动，即边界的运动要由前一步的计算结果决定。
网格的更新过程由FLUENT 根据每个迭代步中边界的变化情况自动完成。
在使用动网格模型时，必须首先定义初始网格、边界运动的方式并指定参予运动的区域。
可以用边界型函数或者UDF 定义边界的运动方式。
FLUENT 要求将运动的描述定义在网格面或网格区域上。
如果流场中包含运动与不运动两种区域，则需要将它们组合在初始网格中以对它们进行识别。
那些由于周围区域运动而发生变形的区域必须被组合到各自的初始网格区域中。
不同区域之间的网格不必是正则的，可以在模型设置中用FLUENT软件提供的非正则或者滑动界面功能将各区域连接起来。
注：一般来讲，在Fluent中使用动网格，基本上都要使用到UDF，所以你最好具备一定的C语言编程基础。
2、动网格更新方法动网格计算中网格的动态变化过程可以用三种模型进行计算，即弹簧近似光滑模型(spring-based smoothing)、动态分层模型（dynamic layering）和局部重划模型（local remeshing）。
对于3D模型，还包括in-cylinder、six-dof、Implicit Update三种选项。
其中in-cyliner用于发动机气缸模拟，six-dof主要用于流体作用于刚体，预测刚体运动。
ICEM网格划分原理1网格离散原理2ICEM优点3ICEM划分思想4ICEM划分界面介绍5ICEM实际操作刘明洋2013年10月2014/10/2网格离散原理无论是CSD（计算结构力学）、CTD（计算热力学）还是CFD（计算流体动力学）——我们统一称之为工程物理数值计算技术。
支撑这个体系的4大要素就是：材料本构、网格、边界和荷载（荷载问题可以理解为数学物理方程的初值问题）。
网格是一门复杂的边缘学科，是几何拓补学和力学的杂交问题，也是支撑数值计算的前提保证。
网格出现的思想源于离散化求解思想，离散化把连续求解域离散为若干有限的子区域，分别求解各个子区域的物理变量，各个子区域相邻连续与协调，从而达到整个变量场的协调与连续。
离散网格仅仅是物理量的一个“表征符号”，网格是有形的，但被离散对象既可以是有形的（各类固体），也可以是无形的（热传导、气体），最关键的核心在于网格背后隐藏的数学物理列式。
网格基本要素是由最基本的节点（node）、单元线（edge）、单元面（face）、单元体（body）构成，实质上，线、面、体只不过是为了让网格看起来更加直观，在分析求解过程中，线、面、体本质上并没有起多大的作用，数值离散的落脚点在节点（node）上，所有的物理变量均转化为节点变量实现连续和传递。
在所有的CAE环境下，网格的基本要素均可以直接构成，但对于复杂问题而言，这是一个在操作上很难实现的事情，因此，基于几何要素的网格划分技术成为现代网格剖分应用的支点，和网格基本要素完全相同，对应的几何要素分别称之为点（point）、线（curve）、面（surface）和实体（solid）。
数值离散求解器是不能识别几何元素的，要对其添加“饲料”，工程师必须对几何元素进行“精加工”，因此，从这个意义上来说，网格剖分的本质就是把几何要素转换为若干离散的元素组，这些元素组堆砌成形态上近似逼近原有几何域的简单网格集合体。
因此，这里说明了一个网格“加工”质量的基本判别标准和几何元素的拟合逼近程度，理论上，越逼近几何元素的网格质量越好，当然，几何逼近只是一个基本的判别标准，网格质量判别有一系列复杂的标准。
结构有限元分析中的网格划分技术及其应用实例结构有限元分析中的网格划分是否直接关系到解算的效果。
本文简述了网格划分应用的基本理论，并以空间自由曲面覆盖件和大型整体网络钢筋壳体产品的有限元分析中的网格划分为实例对象，详细讲述了空间自由和三维实体的网格划分基本理论及其在工程中的实际应用，非常具有现实意义和借鉴价值。
一、前言有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的一步，它直接影响着后续数值计算分析结果的精确性。
网格划分涉及单元的形状及其拓扑类型、单元类型、网格生成器的选择、网格的密度、单元的编号以及几何体素。
从几何表达上讲，梁和杆是相同的，从物理和数值求解上讲则是有区别的。
同理，平面应力和平面应变情况设计的单元求解方程也不相同。
在有限元数值求解中，单元的等效节点力、刚度矩阵、质量矩阵等均用数值积分生成，连续体单元以及壳、板、梁单元的面内均采用高斯（Gauss）积分，而壳、板、梁单元的厚度方向采用辛普生（Simpson）积分。
辛普生积分点的间隔是一定的，沿厚度分成奇数积分点。
由于不同单元的刚度矩阵不同，采用数值积分的求解方式不同，因此实际应用中，一定要采用合理的单元来模拟求解。
CAD软件中流行的实体建模包括基于特征的参数化建模和空间自由曲面混合造型两种方法。
Pro/E和S oildWorks是特征参数化造型的代表，而 CATIA与Unigraphics等则将特征参数化和空间自由曲面混合造型有机的结合起来。
现有CAD软件对表面形态的表示法已经大大超过了CAE软件，因此，在将CAD实体模型导入CAE软件的过程中，必须将CAD模型中其他表示法的表面形态转换到CAE软件的表示法上，转换精度的高低取决于接口程序的好坏。
在转换过程中，程序需要解决好几何图形（曲线与曲面的空间位置）和拓扑关系（各图形数据的逻辑关系）两个关键问题。
其中几何图形的传递相对容易实现，而图形间的拓扑关系容易出现传递失败的情况。
数据传递面临的一个重大挑战是，将导入CAE程序的CAD模型改造成适合有限元分析的网格模型。
等比网格计算..等比网格就是基准线确定后，沿着基准线上下用固定的比例布网，每个格子之间都是固定的比例，比如5%。
这样的好处是每成功跑一格，收益就是固定比例，格子数量理论上是无限可分的。
坏处是前期交易频率不高，资金利用率有限。
动态网格，就是价差或比例不固定，人工根据场景来定。
动态网格为解决破网问题和提高资金利用率问题提供了可能。
先分析等差和等比网格的优劣。
等差网格数量可控，特别适合做高频交易，在不破网的前提下，交易频率会比等比网格高。
等比网格数量无限，换言之就是不会破网，比如香农版的网格就是等比网格，5050的仓位资金布局，无论行情怎么走，都是永不破网的，很省心。
也就是说，香农网格本身就是不怕单边下跌的，你跌再多，我还是有50%可以加仓。
香农网格的区间设定默认就是无限的，因此不存在破网的问题。
只有等差网格存在破网的可能，因为等差网格价差是固定的，为了提高资金利用率，一般都是选一个区间来跑，一旦价格突破区间，就破网了。
等差网格交易频率快，资金利用率也一些，就怕破网被套牢；而等比网格刚好是反过来的，不会被套牢，但是交易频率相对慢一些，资金利用率不高。
如果把它们的优点结合起来，创造一个动态的规则，是不是就能搞出一个交易频率可预期，也不怕破网的网格交易系统呢？答案是很可能。
怎么做呢？网格运行前期用等差网格法来跑，后期用等比网格法来跑。
这样你想想看是不是提高了资金利用率同时解决了破网问题。
为什么怎么说呢，首先前期用等差网格来跑，因为格子固定，所以交易频率是比等比网格大的。
其次网格运行后期切换成等比网格，那么就手里的资金就不会被耗光，只要价格有波动，你永远有钱加仓赚差价，不会破网。
举个具体的例子。
假设基准线是100元启动，等比格子1%一格，等差格子0.5元一格，规则切换时机为价格偏离基准线20%。
会出现下面的场景：价格在20%的区间波动的时候。
等差网格的格子数比等比网格多，也就是交易更加频繁。
因为价格大部分时间都是区间震荡的行情，所以用小价差去捕捉微小的震荡积累利润是可行的。
网格计算理论及其应用胡科电子科技大学应用数学学院，四川成都（610054）摘要：本文从理论角度，阐述网格概念、网格的标准化趋势、OGSA的体系结构、网格计算及其应用，并介绍了网格在我国的主要应用项目。
关键词：网格；网格标准；网格计算1. 概述网格（Grid）在欧美出现于20世纪90年代，是新一代高性能计算环境和信息服务基础设施，采用开放标准，能够实现动态跨地域的资源共享和协同工作。
网格作为解决分布式复杂异构问题的新一代技术，其核心是实现大规模的地理上广泛分布的高性能计算资源、海量数据和信息资源、数据获取和分析处理系统、应用系统、服务与决策支持系统，以及组织、人员等各种资源的共享与聚合。
网格被誉为继传统Internet、Web之后的“第三次信息技术浪潮”，成为互联网发展的第三大里程碑。
这次技术革新的本质是WWW（World Wide Web，万维网）升级到GGG（Great Global Grid，全球网格）。
如果说传统Internet实现了计算机硬件的连通，Web实现了网页的连通，网格则是试图实现互联网上所有资源的全面连通。
网格在科学研究、商业应用等领域有着广阔的发展前景。
2. 网格的概念2.1 狭义的“网格观”美国Argonne国家实验室的资深科学家、Globus项目的领导人、堪称“网格之父”的Ian Foster曾在1998年出版的《网格：21世纪信息技术基础设施的蓝图》一书中这样描述网格：“网格是构筑在互联网上的一组新兴技术，它将高速互联网、高性能计算机、大型数据库、传感器、远程设备等融为一体，为科技人员和普通老百姓提供更多的资源、功能和交互性。
互联网主要为人们提供电子邮件、网页浏览等通信功能，而网格功能则更多更强，让人们透明地使用计算、存储等其他资源。
”。
2000年，Ian Foster在《网格的剖析》这篇论文中把网格进一步描述为“在动态变化的多个虚拟机构间共享资源和协同解决问题。
”。
2002年7月，Ian Foster在《什么是网格？判断是否网格的三个标准》一文中，限定网格必须同时满足三个条件：(1) 在非集中控制的环境中协同使用资源；(2) 使用标准的、开放的和通用的协议和接口；(3) 提供非平凡的服务。
2.2 广义的“网格观”意指GGG，它不仅包括计算网格、数据网格、信息网格、知识网格、商业网格，还包括一些已有的网络计算模式，如P2P（Peer-to-Peer Computing，对等计算）等。
不管是狭义还是广义的“网格观”，其目的不外乎是要利用互联网把分散在不同地理位置的电脑整合成一台“虚拟的超级计算机”，实现计算资源、存储资源、数据资源、信息资源、软件资源、存储资源、通信资源、知识资源、专家资源等的全面共享。
3. 网格的标准化趋势随着网格研究的深入，人们越来越发现网格体系结构的重要。
网格体系结构是关于如何建造网格的技术，包括对网格基本组成部分和各部分功能的定义和描述，网格各部分相互关系与集成方法的规定，网格有效运行机制的刻画。
显然，网格体系结构是网格的骨架和灵魂，是网格最核心的技术，只有建立合理的网格体系结构，才能够设计和建造好网格，才能够使网格有效地发挥作用。
目前，包括GGF（Global Grid Forum，全球网格论坛）、Globus联盟、OMG（Object Management Group，对象管理组织）以及W3C（World Wide Web Consortium，环球网联盟）在内的诸多团体都试图争夺网格标准的制定权。
3.1 Globus ToolkitGlobus Tookit（GT）来源于Globus项目，由美国Argonne国家实验室、南加州大学和芝加哥大学合作开发（Ian Foster、Carl Kesselman、Steve Tuecke一起作为Globus Toolkit的发起人）。
GT是一个开放源代码的网格基础平台，基于开放结构、开放服务资源和软件库，提供了构建网格应用所需的中间件服务和程序库，如资源发现与管理、数据访问、通讯安全等，最核心的部分是元计算工具包，其中定义了构建网格最基础的服务，能够开发在各种平台上运行的网格工具软件，帮助规划和组建大型的网格试验平台，大多数网格项目都是采用基于GT所提供的协议及服务建设的。
1997年起，GT2成为网格计算的事实标准。
3.2 基于OGSI的Globus2002年，Globus联盟和IBM公司共同倡议了一个全新的网格计算的开放标准OGSA （Open Grid Services Architecture，开放网格服务体系结构）及其详细规范OGSI（Open Grid Services Infrastructure，开放网格服务基础设施），OGSA把Globus标准与以商用为主的基于XML的WS（Web Services,W3C制定）的标准结合起来，提出了网格服务（Grid Services）的概念，用于解决服务发现、动态服务创建、服务生命周期管理等与临时服务有关的问题。
OGSA将整个网格看作是网格服务的集合，这个集合是可以扩展的，反映了网格的动态特性。
OGSA使用VOs（Virtual Organizations，虚拟组织）的概念，通过标准的界面和约定来动态创建、管理、终止瞬时服务，定义这些服务的约定使用WSDL（Web Services Description Language，Web服务描述语言）之类的开放标准。
OGSA的诞生，标志着将网格从以科学与工程计算为中心的学术研究领域，扩展到更广泛的以分布式系统服务集成为主要特征的应用领域。
2003年，符合OGSA规范的GT3发布，GT3提供了一个完整的OGSI的实现。
GT3将服务发现、程序执行作业的提交、监控和可靠的文件传输，定义成了与OGSI兼容的服务。
其它如数据传递、副本定位和授权等服务也构建成与OGSI兼容。
3.3 基于WSRF的Globus2004年，Globus联盟等公布了建立在已有的Web Services定义和技术基础之上、统一网格计算和Web Services的新标准WSN（WS-Notification，Web服务通知）和WSRF（Web Services Resource Framework，Web服务资源框架）。
WSRF是OGSI的重构和发展，保留了OGSI中的所有基本功能，同时更改了一些语法，并且还在其表示中采用了不同的技术。
WSN 为Web Services提供基于消息发布和预定能力。
2005年发布的GT4，实现了WSRF和WSN 标准。
GT4提供API来构建有状态的Web Services，其目标是建立分布式异构计算环境。
所有知名的GT3协议都被重新设计为可以使用WSRF，并且GT4也在其中增添了一些新的Web Services的组件。
4. OGSA的体系结构[1]OGSA包括网格技术和Web Services技术，最突出的思想就是以服务为中心，将一切都抽象为服务，包括计算机、程序、数据、仪器设备等。
这种框架有利于通过统一的标准接口来管理和使用网格。
Web Services提供了一种基于服务的框架结构，但Web Services面对的一般都是永久服务，而在网格应用环境中，大量的是临时性的短暂服务（比如一个计算任务的执行）。
网格服务通过定义接口来完成不同的功能，服务数据是关于网格服务实例的信息，因此网格服务可以简单地表示为“网格服务＝接口/行为＋服务数据”。
以网格服务为中心的模型具有如下优点：1．由于网格环境中所有的组件都是虚拟化，因此，通过提供一组相对统一的核心接口，所有的网格服务都基于这些接口实现，就可以很容易地构造出具有层次结构的、更高级别的服务，这些服务可以跨越不同的抽象层次，以一种统一的方式来看待；2．虚拟化也使得将多个逻辑资源实例映射到相同的物理资源上成为可能，在对服务进行组合时不必考虑具体的实现，可以以底层资源组成为基础，在虚拟组织中进行资源管理。
通过网格服务的虚拟化，可以将通用的服务语义和行为，无缝地映射到本地平台的基础设施上。
OGSA 提供了简单运行环境、虚拟运行环境以及组操作环境，这三种运行环境的关系是从简单到复杂，包含的服务从具体到抽象。
OGSA的体系结构可用“五层沙漏模型”加以描述，从底层开始分别为构造层（纤维层）、连接层（联络层）、资源层、汇聚层（协作层）和应用层。
上层协议可调用下层协议的服务。
网格内的全局应用都通过协议提供的服务来调用操作系统。
构造层为网格协议仲裁的共享访问提供各种资源。
包括存储资源、计算资源、目录、数据库、网络资源、传感器等，构造层的基本功能就是控制和管理局部的资源，向上提供访问这些资源的接口。
对于各种计算设备、存储设备和网络设备分别开发相应的远程调用控制网格服务。
连接层实现构造层资源之间的通信、数据交换，定义了核心的通信和认证协议。
连接层的安全认证做到用户只要登录一次，就可以以该身份访问不同的构造层资源，不需要对不同的资源多次重复登录。
连接层里的网格服务分成查询服务、通讯服务和安全控制三类。
资源层建立在连接层的通信与认证协议之上，包括安全初始化、监视、控制单个资源的共享操作、审计以及付费等，获得资源的配置、当前负载、使用策略等信息。
提供数据访问、计算机访问、状态与性能信息访问等服务。
它考虑的是单个的局部资源，全局状态和跨越分布资源集合的原子操作由汇聚层考虑。
汇聚层的主要功能是协调"多种"资源的共享，协同完成任务。
汇聚层提供目录服务、协同分配、调度以及代理服务、数据复制服务、数据仓库服务、监控和诊断服务、网格支持下的编程系统、负载管理系统与协同分配工作框架、软件发现服务和协同预留服务。
汇聚层可分为通用的汇聚层和面向特定问题的汇聚层。
应用层是在虚拟组织环境中存在的，它可以调用资源层和汇聚层的服务，从而满足应用需求，向各个领域用户提供软件开发和运行平台。
五层沙漏结构的瓶颈是资源层与连接层，它们提供资源的安全访问。
应用层 工具与应用汇聚层目录代理诊断与监控等资源与 连接层资源与服务的安全访问各种资源，比如计算机，存储介质，网络，传感器等 构造层图1 OGSA 的五层沙漏结构5. 网格计算[2]网格计算（Grid Computing ）的构想来源于电力供应网，原意是希望能够像得到电力供应一样得到高性能的计算能力。
如果把互联网理解为通信网络，那么网格计算就是计算的网络。
网格计算代表一种灵活而可扩展的体系架构，该体系架构收集和积累可用计算资源，通过把一组相互连接的计算机组织成为一个统一的计算引擎，创建动态、分布式、高性能的计算环境，提供一种解决计算密集型问题的经济而有效的方法。
随着高性能计算应用需求的迅猛发展，解决一些超大规模应用问题所需要的计算能力，已不可能在单一的计算机上或单一的计算机机群系统上获得，这就需要将地理上分布、系统异构的各种高性能计算机、数据服务器、大型检索存储系统和可视化、虚拟现实系统等，通过高速互连网络连接并集成起来，形成对用户相对透明的虚拟的高性能计算环境，即计算网格系统，以此来共同解决大型应用的计算问题。
