马贵阳工程流体力学部分答案

第一章绪论1-1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[解] 温度变化前后质量守恒，即又20℃时，水的密度80℃时，水的密度则增加的体积为1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15％，重度减少10％，问此时动力粘度增加多少（百分数）？［解]此时动力粘度增加了3。

5％1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为，式中、分别为水的密度和动力粘度,为水深。

试求时渠底（y=0）处的切应力。

［解］当=0.5m，y=0时1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm,斜坡角22.620（见图示），求油的粘度.[解］木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时,等速下滑1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律,定性绘出切应力沿y方向的分布图。

[解］1—6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

已知导线直径0。

9mm，长度20mm，涂料的粘度=0。

02Pa．s。

若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。

(1。

O1N）[解]1—7．两平行平板相距0。

5mm，其间充满流体，下板固定,上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。

［解］根据牛顿内摩擦定律，得1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。

锥体与固定壁面间的距离=1mm，用的润滑油充满间隙.锥体半径R=0.3m,高H=0。

5m.求作用于圆锥体的阻力矩.(39.6N·m）[解］取微元体如图所示微元面积：切应力：阻力：阻力矩：1—9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干?当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？[解] 在地球上静止时:自由下落时：第二章流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m,求容器液面的相对压强.[解］2—2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。

第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

⼯程流体⼒学课后习题答案第⼀章绪论1-1．20℃的⽔，当温度升⾄80℃时，其体积增加多少 [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= ⼜20℃时，⽔的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，⽔的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ则增加的体积为3120679.0m V V V =-=?1-2．当空⽓温度从0℃增加⾄20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动⼒粘度µ增加多少（百分数） [解] 原原ρννρµ)1.01()15.01(-+==Θ原原原µρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原µµµµµµΘ此时动⼒粘度µ增加了%1-3．有⼀矩形断⾯的宽渠道，其⽔流速度分布为µρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、µ分别为⽔的密度和动⼒粘度，h 为⽔深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应⼒。

[解] µρ/)(002.0y h g dydu-=Θ)(002.0y h g dydu-==∴ρµτ当h =，y =0时)05.0(807.91000002.0-??=τPa 807.9=1-4．⼀底⾯积为45×50cm 2，⾼为1cm 的⽊块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜⾯向下作等速运动，⽊块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡⾓（见图⽰），求油的粘度。

[解] ⽊块重量沿斜坡分⼒F 与切⼒T 平衡时，等速下滑yuATd sinµθ= = 001 .0145 .0 4.0 62 .22 sin 8.9 5 sin==δθµuA mg s Pa 1047 .0?1-5．已知液体中流速沿y⽅向分布如图⽰三种情况，试根据⽜顿内摩擦定律yuddµτ=，定性绘出切应⼒沿y⽅向的分布图。

第2章 流体静力学2.1 解：相对压强：gh p ρ=333/0204.1051/100510.13008.93090m kg m kg gh p =⨯=⨯==ρ 2.2 解：设小活塞顶部所受的来自杠杆的压力为F ，则小活塞给杠杆的反力亦为F ，对杠杆列力矩平衡方程：Fa b a T =+)(a b a T F )(+=小活塞底部的压强为：22)(44ad b a T d F p ππ+==根据帕斯卡原理，p 将等值的传递到液体当中各点，大活塞底部亦如此。

222)(4ad D b a T D p G +==∴π cm cm b a T Gad D 28.28)7525(201000825)(22=+⨯⨯⨯=+=2.3 解：（1）at at kPa p p p a 3469.19813213295227'===-=-= （2）kPa p p p a v 257095'=-=-=m g p h v v 55.28.925===ρ水柱高 2.4 解：ρgh 2 ρgh 1ρgh 3ρgh 2ρgh 1h 2h 1 h 1 h 2h 3 (b)(a)BAA Bρg(h-h 2)ρg(h+R)ρghρg(h-h 2) ρgh 1Rhh 2h 1h(d)(c)B AAB2.5 解：1－1为等压面：gh p gH p a ρρ+=+0kPa m N m N m N H h g p p a 94.100/100940/)2.15.1(8.91000/108.9)('22240==-⨯⨯+⨯=-+=ρ kPa p 94.20=2.6 解: kPa gL p c 45.230sin 5.08.9sin =⨯⨯==αρ 2.7 解：如图所示，过1、2、3点的水平面是等压面。

)()()(322341121z z g z z g gh p z z g gh p B B A A ---++=--+ρρρρρ[])()()()(32212341z z g z z z z g h h g p p A B B A ---+-+-=-ρρρ[])()()()(3221234141z z g z z z z g z z g ---+-+-=ρρρ[]{}310)3262(8.0)1862()3253(6.13)5318(8.9-⨯---+-+-⨯=Pa 8085=2.8 解：gh gh p gh p p B B A A ρρρ+-=- ()gh h h g p p p B A B A ρρ+-=-＝()[]gh h g p ρρ++-1＝()[]31036.08.96.13136.08.9-⨯⨯⨯++-＝34.6528kPa2.9 解：如图所示，A 、B 、C 点水平面是等压面。

第一章绪论1—1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？［解］温度变化前后质量守恒,即又20℃时，水的密度80℃时，水的密度则增加的体积为1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度增加15％，重度减少10%，问此时动力粘度增加多少(百分数)？[解]此时动力粘度增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为,式中、分别为水的密度和动力粘度,为水深。

试求时渠底（y=0）处的切应力.［解]当=0.5m，y=0时1—4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块,质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s,油层厚1cm，斜坡角22。

620 (见图示），求油的粘度。

［解］木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑1—5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律，定性绘出切应力沿y方向的分布图。

[解］1—6．为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过.已知导线直径0。

9mm，长度20mm,涂料的粘度=0.02Pa．s。

若导线以速率50m/s拉过模具,试求所需牵拉力。

（1.O1N）[解］1—7．两平行平板相距0。

5mm，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。

[解］根据牛顿内摩擦定律,得1-8．一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转。

锥体与固定壁面间的距离=1mm，用的润滑油充满间隙.锥体半径R=0。

3m，高H=0。

5m.求作用于圆锥体的阻力矩。

(39。

6N·m）[解］取微元体如图所示微元面积：切应力：阻力:阻力矩：1—9．一封闭容器盛有水或油,在地球上静止时，其单位质量力为若干?当封闭容器从空中自由下落时,其单位质量力又为若干？[解] 在地球上静止时：自由下落时:第二章流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示,U形测压计液面高于容器内液面h=1。

（完整版）⼯程流体⼒学习题及答案第1章绪论选择题【1.1】按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分⼦；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）⼏何的点；（d ）⼏何尺⼨同流动空间相⽐是极⼩量，⼜含有⼤量分⼦的微元体。

解：流体质点是指体积⼩到可以看作⼀个⼏何点，但它⼜含有⼤量的分⼦，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。

（d ）【1.2】与⽜顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应⼒和压强；（b ）切应⼒和剪切变形速度；（c ）切应⼒和剪切变形；（d ）切应⼒和流速。

解：⽜顿内摩擦定律是d d v y τµ=，⽽且速度梯度d d vy 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτµ=。

（b ）【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。

解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。

（a ）【1.4】理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）⽆黏性；（d ）符合RTp =ρ。

解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

（c ）【1.5】当⽔的压强增加⼀个⼤⽓压时，⽔的密度增⼤约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。

解：当⽔的压强增加⼀个⼤⽓压时，其密度增⼤约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-===。

【1.6】从⼒学的⾓度分析，⼀般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉⼒，平衡时不能承受切应⼒；（b ）不能承受拉⼒，平衡时能承受切应⼒；（c ）不能承受拉⼒，平衡时不能承受切应⼒；（d ）能承受拉⼒，平衡时也能承受切应⼒。

解：流体的特性是既不能承受拉⼒，同时具有很⼤的流动性，即平衡时不能承受切应⼒。

（c ）【1.7】下列流体哪个属⽜顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）⾎液；（d ）沥青。

第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。

第 1 章绪论选择题（ a ）流体的分子； （ b ）流体内的固体颗粒； 【1.1 】 按连续介质的概念，流体质点是指：（ c ）几何的点；（ d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子， 且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。

（ d ）【1.2 】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（ a ）切应力和压强； （ b ）切应力和剪切变 形速度；（ c ）切应力和剪切变形； （ ）切应力和流速。

ddv dv解：牛顿内摩擦定律是dy，而且速度梯度dy是流体微团的剪切变形速度dddt ，故dt 。

（ b ）【1.3 】 流体运动黏度 υ 的国际单位是： （ a ） m 2/s ；（ ） N/m 2 ；（ ） kg/m ；（ ）N ·s/m 2。

bcd解：流体的运动黏度 υ 的国际单位是 m 2 /s 。

（ a ）p 【1.4 】 理想流体的特征是：（ a）黏度是常数；（ b ）不可压缩；（ c ）无黏性；（ d ）符合RT。

解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

（ c ）【1.5 】当 水的 压 强 增 加一 个 大 气 压 时， 水 的 密 度 增 大约 为 ：（ a ） 1/20 000 ；（ b ） 1/1 000 ；（ c ） 1/4 000 ；（ d ） 1/2 000 。

解 ： 当 水 的 压 强 增 加 一 个 大 气 压 时 ， 其 密 度 增 大 约 dkdp0.5 10 9 1 105120 000 。

（ a ）【1.6 】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（ a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力； （ ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力； （ ）不能承受拉力，bc平衡时不能承受切应力； （d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力， 同时具有很大的流动性， 即平衡时不能承受切应力。

【最新整理，下载后即可编辑】第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。

（d ） 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。

解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d vy 是流体微团的剪切变形速度d d tγ，故d d tγτμ=。

（b ）【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。

解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。

（a ）【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp=ρ。

解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。

（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。

（c ） 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。

工程流体力学习题详解第一章流体地物理性质【1－1】500cm3地某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度.【解】【1－2】体积为5m3地水，在温度不变地条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1升.求水地压缩系数和弹性系数.【解】由压缩系数公式【1－3】温度为20℃，流量为60 m3/h地水流入加热器，如果水地体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时地体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数则【1－4】图中表示浮在油面上地平板，其水动速度为u=1m/s，δ=10mm，油品地粘度μ=0.9807Pa·s，求作用在平板单位面积上地阻【解】根据牛顿内摩擦定律则【1－5】已知半径为R圆管中地流速分布为式中c为常数.试求管中地切应力τ与r地关系.【解】根据牛顿内摩擦定律则习题1-5图第二章流体静力学【2－1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D【解】题2－1图【2－2】如图所示地U 形管中装有水银与水，试求：(1)A 、C 两点地绝对压力及表压力各为多少？ (2)求A 、B 两点地高度差h ？ 【解】 (1)(2)选取U 形管中水银地最低液面为等压面，则 得 【2－3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw 及ρo ，油层高度为h 1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R ，水银面与液面地高度差为h 2，试导出容器上方空间地压力p 与读数R 地关系式.【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则得 【2－4】油罐内装有相对密度为0.7地汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U 形管内装上相对密度为 1.26地甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管.同时，压力管地另一支引入油罐底以上地0.4m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据U 形管内油面高度差△h =0.7m 来计算油罐内地油深H =?【解】选取U 形管中甘油最低液面为等压面，由气体各点压力相等，可知油罐底以上0.4m 处地油压即为压力管中气体压力，则得【2－5】图示两水管以U 形压力计相连，A 、B 两点高差1m ，U 形管内装有水银，若读数△h =0.5m ，求A 、B 两点地压力差为多少？【解】选取U 形管内水银最低液面为等压面，设B 点到水银最高液面地垂直高度为x ，则得【2－6】图示油罐发油装置，将直径为d 地圆管伸进罐内，端部切成45°角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面地铰链旋转，借助绳系上来开启.已知油深H =5m ，圆管直径d =600mm ，油品相对密度0.85，不计盖板重力及铰链地摩擦力，求提升此盖板B题2－3图题2－4图所需地力地大小？（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b 和短轴2a ，就可算出盖板面积A =πab ）.【解】分析如图所示以管端面上地铰链为支点，根据力矩平衡其中可得【2－7】图示一个安全闸门，宽为0.6m ，高为1.0m.距底边0.4m 处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转.不计各处地摩擦力，问门前水深h 为多深时，闸门即可自行打开？水深h 小，即D 点上移.当D 好平衡.即得 【2－8】有一压力贮油箱（见图），其宽度（垂直于纸面方向）b =2m ，箱内油层厚h 1=1.9m ，密度ρ0=800kg/m 3，油层下有积水，厚度h 2=0.4m ，箱底有一U 型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R =1m 地圆柱面AB 上地总压力（大小和方向）.【解】分析如图所示，首先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则由p B 不为零可知等效自由液面地高度曲面水平受力曲面垂直受力则【2－9】一个直径2m ，长5m 地圆柱体放置在图示地斜坡上.求圆柱体所受地水平力和浮力.【解】分析如图所示，因为斜坡地倾斜角为60°，故/ρo g题2－8题2－9经D 点过圆心地直径与自由液面交于F 点.BC 段和CD 段水平方向地投影面积相同，力方向相反，相互抵消，故 圆柱体所受地水平力圆柱体所受地浮力【2－10】图示一个直径D =2m ，长L =1m 地圆柱体，其左半边为油和水，油和水地深度均为1m.已知油地密度为ρ=800kg/m 3，求圆柱体所受水平力和浮力.【解】因为左半边为不同液体，故分别来分析AB 段和BC 段曲面地受力情况.AB 曲面受力BC 曲面受力则，圆柱体受力（方向向上）【2－11】图示一个直径为 1.2m 地钢球安装在一直径为1m 地阀座上，管内外水面地高度如图所示.试求球体所受到地浮力.【解】分析如图所示，图中实压力体（＋）为一圆柱体，其直径为1.0m【2－12】图示一盛水地密闭容器，中间用隔板将其分隔为上下两部分.隔板中有一直径d =25cm 地圆孔，并用一个直径D =50cm 质量M =139kg 地圆球堵塞.设容器顶部压力表读数p M =5000Pa ，求测压管中水面高x 大于若干时，圆球即被总压力向上顶开？【解】分析如图所示，图中虚压力体（－）为一球体和圆柱体体积之和 根据受力分析可知则 ※【2－13】水车长3m ，宽 1.5m ，高1.8m ，盛水深1.2m ，见图2-2.试问为使水不益处，加速度a 地允许值是多少.【解】根据自由夜面（即等压面方程）题2－10图题2－11图图2－13图得第三章 流体运动学【3－1】已知流场地速度分布为 u =x 2y i -3y j +2z 2k（1）属几元流动？（2）求（x , y , z ）=（3, 1, 2）点地加速度？ 【解】（1）由流场地速度分布可知流动属三元流动. （2）由加速度公式得故过（3, 1, 2）点地加速度其矢量形式为：【3－2】已知流场速度分布为u x =x 2，u y =y 2，u z =z 2，试求（x , y , z ）=（2, 4, 8）点地迁移加速度？【解】由流场地迁移加速度得故过（2, 4, 8）点地迁移加速度【3－3】有一段收缩管如图.已知u 1=8m/s ，u 2=2m/s ，l =1.5m.试求2点地迁移加速度.【解】由已知条件可知流场地迁移加速度为其中：则2点地迁移加速度为【3－4】某一平面流动地速度分量为u x =-4y ，u y =4x .求流线方程.【解】由流线微分方程得解得流线方程【3－5】已知平面流动地速度为，式中B 为常数.求流线方程.【解】由已知条件可知平面流动地速度分量题3－3 图代入流线微分方程中，则解得流线方程【3－6】用直径200mm地管输送相对密度为0.7地汽油，使流速不超过1.2m/s，问每秒最多输送多少kg？【解】由流量公式可知则【3－7】截面为300mm×400mm地矩形孔道，风量为2700m3/h，求平均流速.如风道出口处截面收缩为150mm×400mm，求该处断面平均流速.【解】由流量公式可知则如风道出口处截面收缩为150mm×400mm，则【3－8】已知流场地速度分布为u x=y+z，u y=z+x，u z=x+y，判断流场流动是否有旋？【解】由旋转角速度可知故为无旋流动.【3－9】下列流线方程所代表地流场，哪个是有旋运动？（1）2Axy=C（2）Ax+By=C（3）A ln xy2=C【解】由流线方程即为流函数地等值线方程，可得（1）速度分布旋转角速度可知故为无旋流动.（2）速度分布旋转角速度可知故为无旋流动.（3）速度分布旋转角速度可知故为有旋流动.【3－10】已知流场速度分布为u x =-cx ，u y =-cy ，u z =0，c 为常数.求：（1）欧拉加速度a =？；（2）流动是否有旋?（3）是否角变形?（4）求流线方程.【解】（1）由加速度公式得（2）旋转角速度可知故为无旋流动.（3）由角变形速度公式可知为无角变形.（4）将速度分布代入流线微分方程解微分方程，可得流线方程第四章 流体动力学【4－1】直径d =100mm 地虹吸管，位置如附图中所示.求流量和2、3地压力.不计水头损失.【解】选取4点所在断面和1点所在断面列伯努力方程，以过4点地水平线为基准线.得，则选取1、2点所在断面列伯努利方程，以过1点地水平线为基准线（v 2=v 4）得选取1、3点所在断面列伯努利方程，以过1点地水平线为基准线（v 3=v 4）得【4－2】一个倒置地U 形测压管，上部为相对密度0.8地油，用来测定水管中点地速度.若读数△h =200mm ，求管中流速u =?【解】选取如图所示1－1、2－2断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线同时，选取U 形测压管中油地最高液面为等压面，则题 4－1图题 4－2图【4－3】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间地关系式.当z 1=z 2时，ρ=1000kg/m 3，ρH =13.6×103kg/m 3，d 1=500mm ，d 2=50mm ，H =0.4m ，流量系数α=0.9时，求Q =？【解】列1－1、2－2所在断面地伯努利方程、以过1－1断面中心点地水平线为基准线.选取压力计中汞地最低液面为等压面，则 又由、，得所以【4－4】管路阀门关闭时，压力表读数为49.8kPa ，阀门打开后，读数降为9.8kPa.设从管路进口至装表处地水头损失为流速水头地2倍，求管路中地平均流速.【解】当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自有液面地高度H当管路打开时，列1－1和2－2断面地伯努利方程，则得【4－5】为了在直径D =160mm 地管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内.若压力表读数为2.3×105Pa ，吼道直径d =40mm ，T 管流量Q ＝30 l/s ，油品地相对密度为0.9.欲掺入地油品地相对密度为0.8，油池油面距喉道高度H =1.5m ，如果掺入油量约为原输量地10%左右，B 管水头损失设为0.5m ，试确定B 管地管径.【解】列1－1和2－2断面地伯努利方程，则 其中得列3－3和4－4自有液面地伯努利方程，以4－4断面为基准面，则其中、，代入上式，得27mm 【4－6】一变直径地管段AB ，直径d A =0.2m ，d B ＝0.4m ，高差h =1.0m ，用压力表测得p A =70kPa ，p B =40kPa ，用流量计测得流量Q =0.2m 3/s.试判断水在管段中流动地方向.题 4－4图题 4－5图题 4－3图【解】列A 点和B 点所在断面地伯努利方程则故流动方向为A -B .【4－7】泄水管路如附图所示，已知直径d 1=125mm ，d 2=100mm ，d 3=75mm ，汞比压力计读数h =175mm ，不计阻力，求流量和压力表读数.【解】列1－1、2－2断面地波努利方程又由（即） 可得、、 列压力表所在断面和出口断面地伯努利方程可得【4－8】如图所示，敞开水池中地水沿变截面管路排出地质量流量Q m =14kg/s ，若d 1＝100mm ，d 2＝75mm ，d 3＝50mm ，不计损失，求所需地水头H ，以及第二段管段中央M 点地压力，并绘制测压管水头线.【解】列1－1和3－3断面地伯努利方程，则其中 、 得列M 点所在断面2－2和3－3断面地伯努利方程，则 得【4－9】由断面为0.2m 2和0.1 m 2地两根管子组成地水平输水管系从水箱流入大气中：○1若不计损失，（a ）求断面流速v 1及v 2；（b ）绘总水头线及测压管水头线；（c ）求进口A点地压力.○2计入损失：第一段地水头损失为流速水头地4倍，第二段为3倍，（a ）求断面流速v 1及v 2；（b ）绘制总水头线及测压管水头线；（c ）根据所绘制水头线求各管段中间点地压力.【解】（1）列自有液面和管子出口断面地伯努利方程，则得 又由得列A 点所在断面和管子出口断面地伯努利方程，则3 题 4－8图1题 4－6图题 4－7图得（2）列自有液面和管子出口断面地伯努利方程，则由得、 细管断中点地压力为：粗管断中点地压力为： 【4－10】用73.5×103W 地水泵抽水，泵地效率为90％，管径为0.3m ，全管路地水头损失为1m ，吸水管水头损失为0.2m ，试求抽水量、管内流速及泵前真空表地读数.【解】列两自由液面地伯努利方程，则得H =30m又由得列最低自由液面和真空表所在断面地伯努利方程，则得 故真空表地度数为26.62kPa.【4－11】图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s ，问水泵地功率为多少？设全管路地水头损失为2m ，泵地效率为80％.若压水管路地水头损失为1.7m ，则压力表上地读数为若干？【解】列自由液面和出口断面地伯努利方程，则其中v 1＝20m/s得H =42.4m又由 得列压力表所在断面和出口断面地伯努利方程，则其中v 2A 2＝v 1A 1 得【4－12】图示离心泵以20m 3/h 地流量将相对密度为0.8地油品从地下罐送到山上洞库油罐.地下油罐油面压力为2×104Pa ，洞库油罐油面压力为3×104Pa.设泵地效率为0.8，电动机效率为0.9，两罐液面差为40m ，全管路水头损失设为5m.求泵及电动机地额定功率（即输入功率）应为若干？题 4－9图【解】列两油罐液面地伯努利方程，则得 又由 得、【4－13】输油管线上水平90°转变处，设固定支座.所输油品δ=0.8，管径d =300mm ，通过流量Q =100 l/s ，断面1处压力为2.23×105Pa.断面2处压力为2.11×105Pa.求支座受压力地大小和方向？【解】选取1－1和2－2断面及管壁围成地空间为控制体，建立如图所示坐标系.列x 方向动量方程其中 得列y 方向动量方程其中得【4－14】水流经过60°渐细弯头AB ，已知A 处管径d A ＝0.5m ，B 处管径d B ＝0.25m ，通过地流量为0.1m 3/s ，B 处压力p B ＝1.8×105Pa.设弯头在同一水平面上摩擦力不计，求弯所受推力.【解】选取A 和B 断面及管壁围成地空间为控制体，建立如图所示坐标系. 列x 方向动量方程其中p A 可由列A 断面和B 断面地伯努利方程得、 、得列y 方向动量方程题 4－12图x得，则【4－15】消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒出口直径d =1cm ，入口直径D =5cm.从消火唧筒设出地流速v =20m/s.求消防队员手握住消火唧筒所需要地力（设唧筒水头损失为1m ）？【解】选取消火唧筒地出口断面和入口断面与管壁围成地空间为控制体，建立如图所示坐标系.列x 方向地动量方程 其中p 1可由列1－1和2－2断面地伯努利方程求得又由、得【4－16】嵌入支座地一段输水管，如图所示，其直径由D 1=0.15m 变化为D 2=0.1m.当支座前端管内压力p =4×105Pa ，流量Q =0.018m 3/s ，求该管段中支座所受地轴向力？【解】取1－1、2－2断面及管壁围成地空间为控制体，建立如图所示坐标系. 列x 方向即轴向动量方程其中p 1可由1－1和2－2断面地伯努利方程求得又由、、、 得【4－17】水射流以19.8m/s 地速度从直径d =0.1m 地喷口射出，冲击一个固定地对称叶片，叶片地转角α=135°，求射流叶片地冲击力.若叶片以12m/s 地速度后退，而喷口仍固定不动，冲击力将为多大？【解】建立如图所示坐标系 （1）列x 方向地动量方程其中则（2）若叶片以12m/s 地速度后退，其流体相对叶片地速度v =7.8m/s ，代入上式得.题 4－17图第五章量纲分析与相似原理【5－1】试用量纲分析法分析自由落体在重力影响下降落距离s地公式为s＝kgt2，假设s 和物体质量m、重力加速度g和时间t有关.【解】应用瑞利法（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和谐原理确定上式中地指数解得回代到物理方程中得【5－2】检查以下各综合数是否为无量纲数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.【解】（1）展开量纲公式为有量纲量.（2）展开量纲公式为有量纲量.（3）展开量纲公式为有量纲量.（4）展开量纲公式为有量纲量.（5）展开量纲公式为无量纲数.【5－3】假设泵地输出功率是液体密度ρ，重力加速度g，流量Q，和扬程H地函数，试用量纲分析法建立其关系.【解】利用瑞利法，取比重γ=ρg（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和谐原理确定上式中地指数解得回代到物理方程中得【5－4】假设理想液体通过小孔地流量Q与小孔地直径d，液体密度ρ以及压差有关，用量纲分析法建立理想液体地流量表达式.【解】利用瑞利法（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和谐原理确定上式中地指数解得回代到物理方程中得【5－5】有一直径为D地圆盘，沉没在密度为ρ地液池中，圆盘正好沉于深度为H地池底，用量纲分析法建立液体作用于圆盘面上地总压力P地表达式.【解】利用π定理（1）分析物理现象（2）选取H、g、ρ为基本量，它们地量纲公式为，，其量纲指数地行列式为所以这三个基本物理量地量纲是独立地，可以作为基本量纲.（3）写出5－3＝2个无量纲π项，（4）根据量纲和谐原理，可确定各π项地指数，则，（5）无量纲关系式可写为或总压力【5－6】用一圆管直径为20cm，输送υ=4×10-5m2/s地油品，流量为12 l/s.若在实验室内用5cm直径地圆管作模型实验，假如采用（1）20℃地水，（2）υ=17×106m2/s地空气，则模型流量各为多少时才能满足粘滞力地相似？【解】依题意有Re p＝Re m，或（1）查表可知20℃地水地运动粘度为1.007×10-6m2/s，由此可得（2）若为空气，则【5－7】一长为3m地模型船以2m/s地速度在淡水中拖曳时，测得地阻力为50N，试求（1）若原型船长45m，以多大地速度行驶才能与模型船动力相似.（2）当原型船以上面（1）中求得地速度在海中航行时，所需地拖曳力（海水密度为淡水地1.025倍.该流动雷诺数很大，不需考虑粘滞力相似，仅考虑重力相似.）【解】欲保持重力相似应维持弗劳德数相等，即或（1）所以有（2）由同名力相似可知则有第六章粘性流体动力学基础【6－1】用直径为100mm地管路输送相对密度为0.85地柴油，在温度20℃时，其运动粘度为6.7×10-6m2/s，欲保持层流，问平均流速不能超过多少？最大输送量为多少？【解】预保持层流，Re≤2000即则【6－2】用管路输送相对密度为0.9，粘度为0.045Pa·s地原油，维持平均速度不超过1m/s，若保持在层流地状态下输送，则管径最大不能超过多少？【解】预保持层流，Re≤2000即其中则【6－3】相对密度为0.88地柴油，沿内径100mm地管路输送，流量为1.66 l/s.求临界状态时柴油应有地粘度为若干？【解】根据临界状态时即得【6－4】用直径D=100mm管道，输送流量为10 l/s地水，如水温为5℃.试确定管内水地流态.如果该管输送同样质量流量地石油，已知石油地相对密度ρ=850kg/m3，运动粘滞系数为1.14×10-4m2/s，试确定石油地流态.【解】查表（P9）得水在温度为5℃时地运动粘度为1.519×10-6m2/s.根据已知条件可知故为紊流.因该管输送同样质量流量地石油，其体积流量为则故为层流.【6－5】沿直径为200mm地管道输送润滑油，流量9000kg/h，润滑油地密度ρ=900kg/m3，运动粘度系数冬季为1.1×10-4m2/s，夏季为3.55×10-5m2/s，试判断冬夏两季润滑油在管路中地流动状态.【解】由雷诺数可知冬季为层流.夏季为层流.【6－6】管径400mm，测得层流状态下管轴心处最大速度为4m/s，求断面平均流速？此平均流速相当于半径为若干处地实际流速？【解】由圆管层流速度分布公式平均流速为最大流速地一半，可知平均流速同时可得令可得【6－7】运动粘度为4×10-5m2/s地流体地直径d＝1cm地管径以v=4m/s地速度流动，求每M管长上地沿程损失.【解】由雷诺数流动状态为层流，则【6－8】水管直径d＝250mm长度l＝300m，绝对粗糙度△=0.25mm.设已知流量Q=95 l/s，运动粘度为1×10-6m2/s，求沿程损失.【解】雷诺数相对粗糙度查莫迪图（P120）得【6－9】相对密度0.8地石油以流量50 l/s沿直径为150mm，绝对粗糙度△=0.25mm.地管线流动，石油地运动粘度为1×10-6m2/s，试求每km管线上地压降（设地形平坦，不计高差）.若管线全程长10km，终点比起点高20cm，终点压强为98000Pa，则起点应具备地压头为若干？【解】（1）雷诺数相对粗糙度查莫迪图（P120）得又由得（2）列起点和终点地伯努利方程得【6－10】如图所示，某设备需润滑油地流量为Q =0.4cm 3/s ，油从高位邮箱经d ＝6mm ，l =5m 管道供给.设输油管道终端为大气压，油地运动粘度为1.5×10-4m 2/s ，求沿程损失是多少？油箱液面高h 应为多少？【解】雷诺数流动状态为层流，则列输油管道终端和自由液面地伯努利方程得【6－11】为了测量沿程阻力系数，在直径0.305m 、长200km 地输油管道上进行现场实验.输送地油品为相对密度0.82地煤油.每昼夜输送量为5500t.管道终点地标高为27m,起点地标高为152m.起点压降保持在4.9MPa ，终点压强为0.2MPa.油地运动粘滞系数为 2.5×10-6m 2/s.试根据实验结果计算沿程阻力系数λ值.并将实验结果与按经验公式所计算地结果进行对比.（设绝对粗糙度△=0.15mm ）.【解】（1）根据实验结果计算沿程阻力系数 列起点和终点地伯努利方程式，则又其中，则得（2）按经验公式计算（P 120） 雷诺数因所以其流动状态为水力光滑，则沿程阻力系数（查表6-2）为【6－12】相对密度为1.2、粘度为1.73mPa·s 地盐水，以6.95 l/s 地流量流过内径为0.08m 地铁管，已知其沿程阻力系数λ=0.042.管路中有一90°弯头，其局部阻力系数ζ=0.13.试确定此弯头地局部水头损失及相当长度.【解】（1）由局部水头公式（2）相当长度 令，即，则可得【6－13】图示地给水管路.已知L 1=25m ，L 2=10m ，D 1=0.15m ，D 2=0.125m ，，λ1=0.037，λ2=0.039，闸门开启1/4，其阻力系数ζ=17，流量为15 l/s.试求水池中地水头H .题6－10图【解】列自有液面和出口断面地伯努利方程式其中 故【6－14】图示两水箱由一根钢管连通，管长100m ，管径0.1m.管路上有全开闸阀一个，R /D ＝4.0地90°弯头两个.水温10℃.当液面稳定时，流量为6.5 l/s ，求此时液面差H 为若干？设△=0.15mm.【解】此管路属长管，列两液面地伯努利方程由雷诺数其中10℃时水 相对粗糙度查莫迪图得故【6－15】如图所示有一定位压力水箱，其中封闭水箱液面上地表压强p =0.118MPa ，水由其中流出，并沿着由三个不同直径地管路所组成地管路流到开口容器中.H 1＝1m ，H 2＝3m ，管路截面积A 1＝1.5A 3，A 2＝2A 3，A 3＝0.002m 2.试确定水地流量Q .【解】设第三段管路地速度为v 3，由连续性方程可知v 2=0.5 v 3，v 1=0.67 v 3 四处局部阻力系数依次为列两液面地伯努利方程，因管路较短，仅考虑局部水头，则解得【6－16】图示一管路全长l ＝30m ，管壁粗糙度△=0.5mm ，管径d ＝20cm ，水流断面平均流速v =0.1m/s ，水温为10℃，求沿程水头损失.若管路上装有两个节门（开度均为1/2），一个弯头（90°折管）进口为流线型，求局部水头损失.若流速v =4m/s ，l =300m ，其它条件均不变时，求沿程及局部水头损失.【解】(1)10℃时水地，则因故题6－13图题6－14图题6－15图题6－16图(2)查莫迪图得第七章 压力管路 孔口和管嘴出流【7－1】如图所示为水泵抽水系统，已知l 1=20m ，l 2=268m ，d 1=0.25m ，d 2=0.2m ，ζ1=3，ζ2=0.2，ζ3=0.2，ζ4=0.5，ζ5=1，λ=0.03，流量Q =4×10-3m 3/s.求：（1）水泵所需水头；（2）绘制总水头线.【解】列两自由液面地伯努利方程其中：故 【7－2】用长为50m 地自流管（钢管）将水自水池引至吸水井中，然后用水泵送至水塔.已知泵吸水管地直径为200mm ，长为6m ，泵地排水量为0.064m 3/s ，滤水网地阻力系数ζ1=ζ2=6，弯头阻力系数，自流管和吸水管地阻力系数ζ=0.03.试求：（1）当水池水面与水井水面地高差h 不超过2m 时，自流管地直径D =?；（2）水泵地安装高度H 为2m 时，进口断面A －A 地压力.【解】（1）列两自由液面地能量方程则 （2）列水井自由液面和A -A 断面地伯努利方程，则得【7－3】水箱泄水管，由两段管子串联而成，直径d 1=150mm ，d 2=75mm ，管长l 1=l 2=50m ，△=0.6mm ，水温20℃，出口速度v 2=2m/s ，求水箱水头H ，并绘制水头线图.【解】查表可知， 20℃时水地运动粘度υ=1.007×10-6m 2/s 由出口速度可知各管段雷诺数各管段相对粗糙度题7－2图题7－3图查莫迪图可知 ，列自由液面和出口地波努力方程，则得【7－4】往车间送水地输水管段路由两管段串联而成，第一管段地管径d 1=150mm ，长度L 1=800m ，第二管段地直径d 2=125mm ，长度L 2=600m ，管壁地绝对粗糙度都为△=0.5mm,设压力水塔具有地水头H =20m ，局部阻力忽略不计，求出阀门全开时最大可能流量Q （λ1=0.029，λ2=0.027）.【解】列自有液面和出口断面地伯努利方程又有 可解得则流量【7－5】有一中等直径钢管并联管路，流过地总水量Q =0.08m 3/s ，钢管地直径d 1=150mm ，d 2=200mm ，长度L 1=500m ，L 2=800m.求并联管中地流量Q 1、Q 2及A 、B 两点间地水头损失（设并联管路沿程阻力系数均为λ=0.039）.【解】由并联管路地特点h f 1=h f 2，有其中，又有得 ， 则A 、B 两点间地水头损失 【7－6】有A 、B 两水池，其间用旧钢管连接，如图所示.已知各管长L 1=L 2=L 3=1000m ，直径d 1=d 2=d 3=40cm ，沿程阻力系数均为λ=0.012，两水池高差△z =12.5m ，求A 池流入B 池地流量为多少？【解】这里L 1和L 2管段为并联管段，即两管段起点在同一水平面上，有 列两自由液面地伯努利方程且有 ，得，题7－4图题7－5图Q 2L 2d 2【7－7】 图示水平输液系统（A 、B 、C 、D 在同一水平面上）；终点均通大气，被输液体相对密度δ=0.9，输送量为200t/h.设管径，管长，沿程阻力系数分别如下： L 1=1km ，L 2=L 3=4km ；D 1=200mm ，D 2=D 3=150mm ；λ1=0.025，λ2=λ3=0.030.求：（1）各管流量及沿程水头损失；（2）若泵前真空表读数为450mm 汞柱，则泵地扬程为若干？（按长管计算）.【解】（1）因终点均通大气，故可B -C 和B -D 为并联管路，又因D 2=D 3，则，得（2）列真空表所在断面和C 点所在断面地伯努利方程，按长管计算可忽略速度水头和局部水头，则则有【7－8】有一薄壁圆形孔口，其直径为10mm ，水头为2m ，现测得过流收缩断面地直径d c 为8mm ，在32.8s 时间内，经过孔口流出地水量为0.01m 3.试求该孔口地收缩系数ε、流量系数μ、流速系数φ及孔口局部阻力系数ζ.【解】孔口地收缩系数列自由液面和收缩断面地伯努利方程，则其中，于是从而得其中流速系数，则得流量系数【7－9】如图示一储水罐，在水罐地铅直侧壁有面积相同地两个圆形小孔A 和B ，位于距底部不同地高度上.孔口A 为薄壁孔口，孔口B 为圆边孔口，其水面高度H 0=10m.（此题有误）问：（1）通过A 、B 两孔口地流量相同时，H 1与H 2应成何种关系？D题7－7图 题7－8图题7－9图（2）如果由于腐蚀，使槽壁形成一直径d =0.0015m 地小孔C ，C 距槽底H 3=5m ，求一昼夜通过C 地漏水量.【解】（1）由孔口流量公式由 得（2）设经过一昼夜后液面下降到H （H 为高于H 3地高度），由孔口变水头出流公式，可得则漏水量【7－10】两水箱用一直径d 1=40mm 地薄壁孔连通，下水箱底部又接一直径d 2=30mm 地圆柱形管嘴，长l =100mm ，若上游水深H 1=3m 保持恒定，求流动恒定后地流量和下游水深H 2.【解】此题即为淹没出流和管嘴出流地叠加，当流动恒定后，即淹没出流地流量等于管嘴出流地流量 淹没出流流量公式和管嘴出流流量公式由，即得【7－11】输油钢管直径（外径）为100mm ，（壁厚为4mm ）输送相对密度0.85地原油，输送量为15l/s ，管长为2000m ，如果关死管路阀门地时间为2.2s ，问水击压力为多少？若关死阀门地时间延长为20s ，问水击压力为多少？【解】（1）由因为故（2）因为T M =20>t 0=2.37，故由经验公式【7－12】 相对密度0.856地原油，沿内径305mm ，壁厚10mm 地钢管输送.输量300t/h.钢管弹性系数2.06×1011Pa ；原油弹性系数1.32×109Pa.试计算原油中地声速和最大水击压力.【解】（1）原油中地声速最大水击压力。

第1章绪论【1—1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。

【解】液体的密度相对密度【1-2】体积为5m3的水,在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4。

9×105Pa时,体积减少1L。

求水的压缩系数和弹性系数。

【解】由压缩系数公式【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0。

00055K—1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数则【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。

罐装时液面上压强为98000Pa。

封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。

若汽油的膨胀系数为0.0006K-1,弹性系数为13。

72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积,(2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】(1）由可得，由于压力改变而减少的体积为由于温度变化而增加的体积，可由得（2）因为，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由得【1—5】图中表示浮在油面上的平板，其水Array平运动速度为u=1m/s，δ=10mm，油品的粘度μ=0.9807Pa·s，求作用在平板单位面积上的阻力。

【解】根据牛顿内摩擦定律则【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为式中c为常数。

试求管中的切应力τ与r的关系。

【解】根据牛顿内摩擦定律则习题1-6图第2章 流体静力学【2—1】容器中装有水和空气，求A 、B 、C 和D 各点的表压力？【解】空气各点压力相同,与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面【2-2】如图所示的U 形管中装有水银与水，试求： (1）A 、C 两点的绝对压力及表压力各为多少? （2）求A 、B 两点的高度差h ？【解】由，，得（1)（2)选取U得 【2-3及ρo ，油层高度为h 1,数为R ，水银面与液面的高度差为h 2间的压力p 与读数R 的关系式。

第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。

解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。

333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。

解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。

若汽油的膨胀系数为0.0006ºC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。

试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104PaΔp ＝0.18atdp pVdT T V dV ∂∂+∂∂=00V TVT V V T T ββ=∂∂⇒∂∂=00V p V p V V p p ββ-=∂∂⇒∂∂-= 所以，dp V dT V dp pVdT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂=从初始状态积分到最终状态得：LL L V p p E V T T V V dpV dT V dV T p pp T T T VV 4.21057.24.2200108.914000108.918.020*******.0)(1)(34400000000≈⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---=--=-⎰⎰⎰βββ即()kg V V M 32.13810004.220010007.0=-⨯⨯=∆-=ρ另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则200=++p t dV dV VV dt V dV t t 2000061.0⨯=⋅⋅=βV dp V dV p p 18.0140001⨯-=⋅⋅-=β（1大气压＝1Kg/cm 2） V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N 1-6.石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?解：s Pa P sPa s mPa P cP ⋅=⋅=⋅==--1.0110110132()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-7.相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s 1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-9.如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2.水银压力计装置如图。