物理光学习题集课件

平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm，则入射
光波长约为
(A) 100 nm
(B) 400 nm
(C) 500 nm
(D) 600 nm
［ C］
解：对单缝衍射，中央明条纹的宽度为正、负一级暗
条纹间的距离
一级暗条纹到中央明条纹的距离为 x1
则中央明条纹的宽度为
x0
2x1
2 b
f
f
b
f
入射光波长为
解：条纹间距即条纹的宽度为 b
2 n
逆时针转动，增加，则b变小，即间隔变小
由的条2纹d 被2高 级k次可的知占，据d，增因加此，向干棱涉边级方次向k增平加移，原来处
.
选A
2.在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色 光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外， 各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变． ［ B ］
3.在用钠光(=589.3nm)做光源进行的单缝夫琅禾费
衍射实验中，单缝宽度b=0.5mm，透镜焦距f=700mm． 求透镜焦平面上中央明条纹的宽度．
解：对一级暗条纹有
则中央明条纹的宽度为 x1 b f
5 8 9 .3 1 0 6
x 0 2 x 1 2 bf 2 . 0 .5 7 0 0 1 .6 5 m m
透射光加强，为明条纹，则有 2ndk
d k
2n
当k=1时，膜有最小厚度，即
d m 2 n 2 6 1 0 .0 5 4 1 9 4 n m 1 .9 4 1 0 4 m m
或透射光加强时，反射光相消，即对反射光，有
2nd(2k1) 2ndk

产生条件
光波通过偏振片或反射、 折射等过程。
应用举例
偏振片的应用、偏振光的 干涉等。
光的波动理论
光的波动说
认为光是一种波动的ห้องสมุดไป่ตู้ 质，具有干涉、衍射等
波动特性。
光的电磁理论
认为光是一种电磁波， 具有电场和磁场交替变
化的特点。
光的量子理论
认为光是由一份份能量 子组成的，即光子，具
有粒子性。
光的波粒二象性
光学仪器的主要性能指标及其评价方法，包括分辨率、放大率、视 场、像质等。
光学仪器的使用与维护
光学仪器的正确使用方法、保养维护及故障排除技巧。
04 光的量子性质
光的粒子性表现
光的直线传播 光在同种均匀介质中沿直线传播，这是光的粒子性的表现 之一。
光的反射和折射
光在传播过程中遇到不同介质的分界面时，会发生反射和 折射现象，这些现象也可以用光的粒子性来解释。
光的散射
当光通过不均匀介质时，部分光束将偏离原来方向而分散 传播，从侧面看到光亮的物体，这种现象称为光的散射， 也是光的粒子性的一种表现。
光电效应实验
• 实验原理：光电效应是指光照射到物质表面时，引起物质电性质发生变化的现象。爱因斯坦提出了著名的光电 效应方程，成功地解释了光电效应现象。
• 实验装置：光电效应实验装置包括光源、滤光片、光电管、微电流计和电源等部分。 • 实验步骤：首先选择合适的光源和滤光片，调整光源和光电管之间的距离和角度，使光束能够照射到光电管的
05 现代光学技术
激光技术及应用
激光产生原理
介绍激光产生的物理过程，包括粒子数反转、受激辐射等概念。
激光器种类
列举不同类型的激光器，如气体激光器、固体激光器、半导体激 光器等，并简述其工作原理和应用领域。

目录
要点透析直击高考
一、对折射率的理解 1．折射率是用光线从真空斜射入介质，入射角正弦与折射角 正弦之比定义的，由于光路可逆，入射角、折射角随光路可逆 而“换位”．因此，在应用时折射率可记忆为 n＝ ssiinn真 介空 质角 角.(真空角为真空中光线与法线的夹角，介质角为介 质中的光线与法线夹角) 2．折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光 在介质中传播速度的大小 v＝nc.
选修3-4 第12章 光
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考纲展示
热点视角
1.光的折射定律
Ⅱ
2.折射率
Ⅰ
3.全反射、光导纤维 Ⅰ
4.光的干涉、衍射和偏振
现象
Ⅰ
实验十三：测定玻璃的折
射率
实验十四：用双缝干涉测
光的波长
1.光的折射定律、不同色光的折射 率、全反射问题．光的干涉(尤其 是薄膜干涉)、光的衍射仍然是出 题的热点． 2.高考对本章内容考查的试题难度 不会太大．计算题可能以折射定 律和全反射相结合出题，涉及作 光路图和几何关系的计算；实验 题和光路作图题的考查概率也很 高． 3.几何光学和物理光学的综合应用 也是高考的热点之一.
1 ＝__n__.
目录
(4)应用：①全反射棱镜． ②光导纤维，如图.
三、光的色散、棱镜 1．光的色散 (1)色散现象 白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱, 如图.
目录
(2)成因 由于n红＜n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光 和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它 们射到另一个界面时,紫光的偏折角最大,红光偏折角最小. 2．棱镜 三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生 色散．
目录
即时应用2 频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从 同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正 确的是( ) A．单色光1的波长大于单色光2的波长 B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度 C．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从 玻璃到空气的全反射临界角 D．增大入射光的入射角，单色光2在下表面先发生全反射

哈尔滨工程大学理学院
牛顿运动定律 习题课
解： （1） (a b) sin k
(k 0,1,2)
第1章 质点力学
(a b) sin 30 2
o
d a b 2.4 10 m ( 2 ) 缺级: (a b) sin k k 0,1,2 a sin k ' k 1,2,3
2 n2>n1,n3或 n2<n1,n3 有/2 项; n1 <n2<n3或 n1 <n2<n3 没有/2项
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2
2 k 1
k 0,1,2
牛顿运动定律 习题课
第1章 质点力学
(3)劈尖干涉（垂直入射）：
k 2ne 2 (2k 1) 2 k 1,2 明纹 k 0,1,2 暗纹
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牛顿运动定律 习题课
第1章 质点力学
7. 如图安排的透明介质，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ和Ⅰ三个交界 面相互平行。一束自然光由Ⅰ中入射。试证明： 若Ⅰ，Ⅱ交界面和Ⅲ，Ⅰ交界面上的反射光 1， 2 都是线偏振光，则必有n2=n3。
1 2
I
II
III I
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牛顿运动定律 习题课
第1章 质点力学
D 相邻明纹的间距： x xk 1 xk d r1 P0
l1
S0 l2
S1
S2
r2
D
x
O
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牛顿运动定律 习题课
第1章 质点力学
2.利用空气劈尖的等厚干射条纹,可以测量经精密加工后 工件表面上极小纹路的深度,如图,在工件表面上放一平 板玻璃,使其间形成空气劈尖,以单色光垂直照射玻璃表 面,用显微镜观察干涉条纹,由于工件表面不平,观察到的 条纹如图所示。试根据条纹弯曲的方向,说明工件表面上 纹路是凹的还是凸的? 并证明。

(1)先由条纹间距算出空气层劈角
x 2
2x
T
2
1
再由两块规的距离 算出高度差 h l l 29.47μm 2x
G1
G2
l
（2）轻压盖板T的中部，两处条纹变化相反，条纹变密的一端高
（3）说明G2的上下两表面不平行，使其上表面不严格平行于G1的上表面， 造成两边空气层劈角不等，劈角差为
2
1
图所示为杨氏干涉装置，其中S为单色自然光源，S1和S2为双孔。
P S
P1 S1
d
P3
F4 F3 F2 F1
F0
S2 P2
D
（1）如果在S后放置一偏振片P，干涉条纹是否发生变化？有何变化？
插入P后，干涉条纹的形状、间距、反衬度均不发生变化。 但由于自然光通过偏振片P时强度减半，导致屏幕上的平 均强度减半，干涉条纹的亮度下降。
正交偏振片之间。从第一块偏振片射出的线偏振光垂直入射在晶
片上，振动方向与晶片光轴方向成 45o 角。试问在透过第二块偏
振片的光在可见光谱中 (400~700nm) 中，缺少哪些波长？如果两
偏振片方向平行，则透射光中缺少哪些波长？假定双折射率 no-
nNe=0.A1A7o22o 可M看A1作AA常2eCe 量。N透晶过解片N: 的C第与两一相M种2干,N情光d透况(位光n：o相轴两差成n偏e为)4振5o（片角2Mk，(+和2如1k)Nπ图时正1。)相交消，
A1
透过 N的两相干光相消时，有
Ao
Ae
A2e ,A2o
C M, N
2 d
(no
ne )
(2k
1)
2d (no ne ) 4300
2k 1 k 1 2

（1）光路图如右
8
Hale Waihona Puke （2）的解答• 光线第一次偏折的角度
• Δθ1=i-r=sin-1d/R-sin-1d/nR • 光线第二次偏折的角度
• Δθ2=π-2r=π-2sin-1d/nR.
• 光线第三次偏折的角度
• Δθ3=Δθ1
i Δθr1
• Δθ3 = sin-1d/R-sin-1d/nR。
r Δθ3 i
A arcsin
nl
r 2 l 2 B arcsin
nr r2 l2
C arcsin r
D arcsin l
n r2 l2
n r2 l2
6
例题分析与解答
• 画光路图是关键
Φ就是最大视场角
sin i
nr
lγ
φr i
n,sin i
sin γ
r2l2
Φ=i
正确选项是B
7
例题四
• 雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹， 它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出 现的现象。在说明这个现象时，需要分析 光线射入水珠后的光路。一细束光线射入 水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心 O到入射光线的垂直距离为d。水的折射率 为n。（1）在图上画出该束光线射入水珠 内经一次反射后又从水珠中射出的光路图。 （2）求这束光线从射向水珠到射出水珠每 一次偏转的角度。
• Ⅱ类 光的反射，反射定律，平面镜成像作图 法。光的折射，折射定律，折射率，全反射和 临界角。光电效应，光子，爱因斯坦光电效应 方程。
2
技能要求
• 一、光的频率、波长、光速与光子能量、 光的折射率之间的联系。
• 二、光的电磁说和光子学说的实验依据、 基础理论。
3

详细描述
光的衍射实验是光学实验中的另一个重要实验。通过该实验，学生可以观察到光波绕过 障碍物后产生的衍射现象。在实验中，学生需要设置光源、狭缝、透镜等光学元件，以 获得明显的衍射图像。通过调整狭缝宽度、光源波长等参数，学生可以观察到不同条件
下的衍射现象，深入理解光的波动性质和衍射原理。
光的偏振实验
衍射类型
菲涅尔衍射、夫琅禾费衍 射等。
衍射的应用
光学仪器设计、光谱分析 等。
光的偏振
偏振现象
光波的电矢量或磁矢量在某一特定方向上振动， 形成偏振光。
偏振类型
线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光等。
偏振的应用
液晶显示、光学通信等。
04
光学实验与探究
光的干涉实验
总结词
通过光的干涉实验，学生可以深入理解光的波动性质，观察到光 波叠加产生的明暗干涉现象，培养实验操作和观察能力。
03
光的波动性
光的干涉
干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，光波 的振幅会发生变化，产生明暗相间的干涉条纹。
干涉条件
相干光波、有稳定的相位差、有相同的频率。
干涉的应用
光学干涉仪、薄膜干涉等。
光的衍射
01
02
03
衍射现象
光波在传播过程中遇到障 碍物时，会绕过障碍物的 边缘继续传播，形成衍射 现象。
3. 光的色散现象在日 常生活中有哪些应用？
2. 白光通过棱镜后为 什么会分解成不同颜 色的光？
答案与解析
答案
1. 入射光线、反射光线和法线在同一平 面内；入射角等于反射角。2. 入射角是 入射光线与法线的夹角，反射角是反射 光线与法线的夹角。3. 当一束平行光投 射到光滑的物体表面时，其反射光束仍 然是平行的，这种反射称为镜面反射； 漫反射是指当一束平行光投射到粗糙的 物体表面时，其反射光束是杂乱无章的 。

公式(1-6)表示电位移矢量是由正电荷所在点向外 发散或向负电荷所在处汇聚. 公式(1-7)表示磁场是无源场. D H J （1-8） t 公式(1-8)说明环形磁场可由传导电流产生,也可由 位移电流产生.
3.物质方程
麦克斯韦方程组中涉及的函数有E，D，B，H，和J, 等除以上等式外，它们之间还有一些与电磁场所在媒 质的性质有关的联系，称为物质方程
很强时，光与介质的相互作用过程会表现出非 线性光学特性。
麦克斯韦（J.C.Maxwell)简介 (1831--1879)
一、生平
在法拉第发现电磁感应定律那一年，即1831年，麦 克斯韦在英国的爱丁堡出生了。他从小聪明好问。父亲 是个机械设计师，很赏识自己儿子的才华，常带他去听 爱丁堡皇家学会的科学讲座。十岁时送他到爱丁堡中学。 在中学阶段，他就显示出了在数学和物理方面的才能， 十五岁那年就写了一篇关于卵形线作图法的论文，被刊 登在《爱丁堡皇家学会学报》上。1847年，十六岁的麦 克斯韦考入爱丁堡大学。 1850年又转入剑桥大学。
。
旋度：
E
是“矢量积”
一个矢量场在某点的旋度描述了场在该点周围的 旋转情况。 旋度的计算： i j k Ez E y Ex Ez E y Ex E y z i z x j x y k x y z Ex E y Ez
D H j t
符号的意义：
哈密顿算符：
i j k x y z
具有矢量和求导的双重功能 Dx Dy Dz 散度： D D
x y z
是“标量积”
一个矢量在某点的散度表征了该点“产生”或 “吸收”这种场的能力(即矢量从该点发散或会聚与 该点的性质)若一个点的散度为零则该点不是场的起 止点． E 称为E 的散度,空间某点的散度描述了 E矢量 从该点发散或会聚与该点的性质.

1）、幕中心小范围内的强度分布公式；
2）、一级极大值的角位置θ1；
3）、θ= θ1/2处的光强与θ1处光强的比值。
S1
d
3d S2 2
S3

D
【考点四】薄膜干涉
例1：如图所示，若在折射率为nG的基片上，依次涂上 高折射率层（nH）和低折射率层（nL），每层的光学 厚度均为λ/4。试问：为了达到完全消反射， nH 与 nL 应满足什么条件。
交点。则光路POA与光路PB O′的光程差为多少？。
P
B
P
B
h.
.
O
O
A
h.
.
O
O
A
s
f
s
f
L
L
. P
【考点二】光波相干叠加的一般原理。
例：如图所示，三束波长均为λ的平面波沿xz平面入射
到位于z=0平面的屏幕上，它们的波矢分别为K1、K2、 K3， 其中K2沿Z轴方向， K1、K3与Z轴夹角为θ，振幅
依次为A0、2A0、A0，且在坐标原点O的初相位均为零。 试在以下三种情况下求幕上的干涉强度分布、条纹对 比度与条纹间距。
1） K1、K2、K3波同时存在；

2） 只有K1、K3波同时存在；

K1 K 2 K3
3） 只有K1、K2波同时存在；
【考点三】分波面干涉
例1：如图所示，间距为d的双孔后放置一薄会聚透镜，透镜后 焦面上放一屏幕，上述干涉条纹装置正对遥远的双星，在幕上 观察双星产生的干涉条纹。当d从小连续变大时，干涉条纹的对 比度将作周期性变化。 1）试解释此现象； 2）若星光的平均波长均为550nm，当d变到2.0mm时，条纹 第一次变模糊，试求双星的角间距。

Tx
sin
Ty
Tz
cos
设光波的初相位为0，可得出该平面波波函数复数和实数表达式分别为：
E x, y, z, t E0 exp i t kx x ky y kz z 0
E0
exp
i
2π
ct
x
sin
z
cos
0
E
x,
y,
z,t
E0
cos
2π
ct
x
sin
z
cos
一、 电磁场的边值关系
电磁场的边界关系 光波在介质的分界面上电磁场量之间的关系称为电 磁场的边界条件。
1、法向分量 通过分界面时磁感强度的法线分量是连续的。
B1n B2n
若没有自由电荷，电感强度的法线分量也是连续的。
D1n D2n
磁感强度：假想在分界面上 作出一个扁平的小圆柱体。
A
n1
得 k y kz 0时，Tx x 2 k x cos
k y k x 0时，Ty y 2 k y cos
k x kz 0时，Tz z 2 kz cos
❖ ❖
沿空间任意与k 由 k
夹角为 r kb
的方向b的空间周期： cos
kb cos 2
❖
得 Tb b 2 k cos cos
❖
⑴
一在维谐E 波波E函0 数r及e其xp周i期k性
r
t
0
中
❖ ❖
若
则
kx E
0, E0
ky
r
0
expi
kz
①空间各点的初位相
t kr
0
0
②空间一点的光场时间变化图
T