非线性折射率效应
- 格式：doc
- 大小：4.79 MB
- 文档页数：22
下载文档原格式
合集下载
《非线性折射率系数》课件
单击此处添加正文，文字是您思想的提一一二三四五 六七八九一二三四五六七八九一二三四五六七八九文 ，单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了最 终呈现发布的良好效果单击此4*25}
有限元法的优点是适用于不规则区域和复杂边界条件 的计算，能够得到高精度的数值解。
边界元法
边界元法是一种基于边界积分方 程的数值计算方法。
光学信息存储
利用非线性折射率系数可以实现 光学信息存储，提高信息存储密
度和可靠性。
光学计算
通过利用非线性折射率系数，可以 实现光学计算，提高计算速度和效 率。
光学图像处理
利用非线性折射率系数可以对光学 图像进行处理，实现图像增强、图 像恢复和图像识别等功能。
06
非线性折射率系数的 前景与展望
新型材料的探索与制备
液晶材料的非线性折射率系数还与温度有关，因此也可以用于温度传感器和温度控制。
光折变晶体
光折变晶体是一类非常重要的非线性光学晶体 ，具有优异的光学性能和非线性光学效应。
光折变晶体的非线性折射率系数可以通过外部 光场进行调控，这使得光折变晶体在光信息处 理、光计算等领域具有广泛的应用。
光折变晶体的非线性折射率系数还与温度和压 力有关，因此也可以用于温度和压力传感器以 及压力控制。
《非线性折射率系 数》PPT课件
目录
• 非线性折射率系数概述 • 非线性折射率系数的测量方法 • 非线性折射率系数的计算方法 • 非线性折射率系数材料的研究进展 • 非线性折射率系数在光学器件中的应用 • 非线性折射率系数的前景与展望
01
非线性折射率系数概 述
定义与物理意义
定义
非线性折射率系数是指介质折射 率随光强变化而变化的系数。
在光学传感中的应用
光学材料中的光学非线性效应
光学材料中的光学非线性效应光学非线性效应是指光在介质中传播时，与介质发生相互作用而引起的光学现象。
与线性光学现象不同，光学非线性效应具有非线性响应特性，可以产生各种有趣的光学现象和应用。
在光学材料中，光学非线性效应是一个重要的研究领域，具有广泛的应用前景。
一、光学非线性效应的基本原理光学非线性效应的基本原理是介质中电子和光场之间的相互作用。
在光学材料中，当光场的强度足够强时，光场会对材料中的电子产生作用力，使电子发生位移和加速度变化，从而引起介质的折射率和吸收系数的变化。
这种变化与光场的强度呈非线性关系，即光学非线性效应。
二、光学非线性效应的分类光学非线性效应可以分为三类：光学非线性吸收效应、光学非线性折射效应和光学非线性散射效应。
1. 光学非线性吸收效应是指介质对光的吸收系数随光场强度的变化而发生非线性变化。
这种效应常见于强光照射下的材料，例如光纤、半导体等。
光学非线性吸收效应可以用于光学开关、光学存储和光学限幅等应用。
2. 光学非线性折射效应是指介质的折射率随光场强度的变化而发生非线性变化。
这种效应常见于非线性光学晶体和液晶材料中。
光学非线性折射效应可以用于光学调制器、光学隔离器和光学干涉仪等应用。
3. 光学非线性散射效应是指光在介质中传播时，与介质中的非线性效应相互作用而发生散射现象。
这种效应常见于非线性光纤和非线性光学晶体中。
光学非线性散射效应可以用于光学放大器、光学频率转换和光学混频等应用。
三、光学非线性效应的应用光学非线性效应具有广泛的应用前景，尤其在光通信、光信息处理和光储存等领域。
1. 光通信：光学非线性效应可以用于光纤通信系统中的光学开关和光学调制器，实现光信号的调制和开关控制。
这些器件具有高速、大容量和低能耗的特点，可以提高光通信系统的传输性能。
2. 光信息处理：光学非线性效应可以用于光学逻辑门、光学存储器和光学计算器等光学信息处理器件。
这些器件可以实现光信号的逻辑运算、存储和计算，具有快速、并行和高效的特点。
光纤的非线性效应
通常在光场较弱的情况下，可以认为光纤的各种特征参量随光场强弱作线性变化，这时光纤对光场来讲是一种线性媒质。
但是在很强的光场作用下，光纤对光场就会呈现出另外一种情况，即光纤的各种特征参量会随光场呈非线性变化。
光纤的非线性效应是指在强光场的作用下，光波信号和光纤介质相互作用的一种物理效应。
它主要包括两类：一类是由于散射作用而产生的非线性效应，如受激拉曼散射及布里渊散射；另一类是由于光纤的折射指数随光强度变化而引起的非线性效应，如自相位调制、交叉相位调制以及四波混频等。
1.散射产生的非线性效应由于光纤材料的缺陷，有可能使得光通过介质时发生散射。
瑞利散射属于线性散射，即散射光的频率保持不变。
但当输入光功率很强时，任何介质对光的响应都是非线性的，在此过程中，光场把部分能量转移给非线性介质，即在这种非线性散射过程中，光波和介质相互作用时要交换能量，使得光子能量减少。
1）受激拉曼散射（SRS）当强光信号输入光纤后，就会引发介质中分子振动，这些分子振动对入射光调制后就会产生新的光频，从而对入射光产生散射作用，这种现象称为受激拉曼散射。
拉曼散射产生的散射光（斯托克斯波）强度与泵浦功率及光纤长度有关，因此可制成分布式拉曼散射激光器。
2）受激xx散射（SBS）受激布里渊散射和受激拉曼散射的物理过程相似，都是在散射过程中通过相互作用，光波与介质发生能量交换，但本质上也存在差异。
受激拉曼散射产生的斯托克斯波属于光频范畴，其波的方向与泵浦光方向一致。
而受激布里渊散射所产生的斯托克斯波在声频范围，波的方向与泵浦波方向相反，即在光纤中只要达到受激布里渊散射的阈值，就会产生大量的向后传输的斯托克斯波，这将使信号功率降低，反馈回的斯托克斯波也会使激光器的工作不稳定，对系统将产生不良影响。
但是，由于受激布里渊散射的阈值比受激拉曼散射的阈值低很多，可以利用其低阈值功率提高布里渊放大。
2.折射率变化产生的非线性效应折射率随强度的变化引起的非线性效应，最重要的是自相位调制、交叉相位调制及四波混频。
非线性光学折射率
3 0
4
非线性极化的一般形式 Py
3 0
4
(3) xxxx
Ex
Ex
Ex*
1(3) xxyy
Ex Ey
E(r,t) 2 (Exex
E*y
(3) xyyx
E
y
E
y
Ex*
E (3) xyxy y
Eyey ) exp(iw0t) c.c.
Ex
E*y
)
(3) yyyy
有让分子旋转轴与电场平
p 0E
行的趋势
而 热运动让分子有随机 取向的趋势
p// // E// p E
动态平衡 得到分子平均取向度
//
p // E
光克尔效应
分子与光场之间相互作用能的关系
0
U 0// E2
最小
90o
U 0E2
P Ew(2w 1)0χe(1)xEw2 wE1we2iw134t χ(3) w2E, (ww2,2w)2 EexwE2 wE*2we2 Eiw2tw2
在频率 w32 χ1(、3) ww2,2处w1,，w1 介E质w2的E*电w1极E化w1强 度为
E0 (t) 2
E01(t) 2
(t )
1
2
max
t t
w t
t t t
w0
E02 (t) 2
(t) (t) (2m 1)
极小点
(t) (t) 2m
极大点
同一光波不同偏振分量之间的非线性耦合
各向同性媒质中有一椭圆偏振光波 Px
第四章 非线性光学折射率
三阶非线性光学的原理
三阶非线性光学的原理
三阶非线性光学是指在产生非线性光学效应时，光的强度与作用物质的电场之间存在三次方关系。
其原理可以通过光与物质相互作用的过程来解释。
在三阶非线性光学中，光与物质的相互作用可以通过一个非线性极化率描述。
非线性极化率是一个二阶张量，其中包含了三次方和一次方电场的项，分别对应非线性和线性极化。
当光通过物质时，光的电场将与物质中的极化电荷相互作用，产生非线性光学效应。
常见的三阶非线性光学效应包括如下几个方面：
1. 非线性折射：光在介质中传播时，光的折射率受到电场强度的影响，引起光的传播方向发生弯曲。
这种效应被称为自聚焦或者自远离效应。
2. 红外吸收、非线性光学吸收和饱和吸收：在强光照射下，物质分子的产生振动、自旋翻转等非线性现象，这些非线性效应会引起光的吸收率发生变化。
3. 光学非线性效应的协同作用：在强光照射下，光的相位和频率会发生变化，从而引起频率变换（如倍频效应、差频效应等）和相位变换（如相位调制、相位重构等）。
总之，三阶非线性光学的原理是通过光与物质中的非线性极化电荷相互作用，使
得光的强度与电场之间存在三次方关系，产生非线性光学效应。
这些效应对于激光技术、光通信、光存储等领域具有重要的应用价值。
非线性折射率系数
n = n0 + n2 E < E >= n0 + n2 I I
2
•各向同性介质中(立方晶体中振动方向 沿立方轴)的线偏振光
n
2E
12 π = χ n
0
(3) 1111
•相位的改变量
∆ϕ =
2π
λ
⋅ ∆n ⋅ L =
2π
λ
⋅n I ⋅L
2I
影响 n 的物理机制
2
响应时间 ~ 10− 15 s ~ 10− 13 s
2
频率调制 :
∂ (∆φ ) ω ∂ E (t ) ∆ω (t )=− = n2 ⋅ leff ∂t ∂t c
2
群速度色散
色散介质中的群速度对频率的变化率
dvg 2 d β 2 " = −vg = −vg β 2 dω dω dvg β "< 0, 负群速度色散, >0 dω dvg β "> 0, 正群速度色散, <0 dω
自聚焦持续增强 光束分裂成细丝状或自聚焦焦斑 (光束横向面严重畸变) 横向光强分布不均 光学损伤 光学击穿 非线性效应
3自相位调制
非线性折射率： 非线性折射率：
∆n(t )=n2 E (t )
自相位调制: 自相位调制
∆φ (t )= ω
2
( c )∆n⋅l =(ω c )n
eff
2 E (t ) leff
•将三阶项计入极化强度,介质的电 位移可写为下式
= ε [1 + χ + χ ε E ]E
−1 2 0 (1) (3) 0
非线性折射率
•介电常数
ε = ε1 + ε 2 E
非线性折射率系数
Kerr Cell Light Modulator
z
v0
y
E0
polarizer
electrodes
nn2EE02
analyzer
二.几种常见的克尔效应
1.全光束自聚焦效应 n 0 2E
Input-beam profile Optical kerr medium
Smooth transverse 自聚焦>衍射展宽 profile
(3)
[ ] 1111
2112
2 10
3 1 [ ] (3)
(3)
4
10
1111
2112
外加电场:
EEj
直流场; 非直流场.
单光束自诱导折射率的改变
•介质中的折射率为
n n n E 2 n n I
0 2 E
0 2 I
•各向同性介质中(立方晶体中振动方向
沿立方轴)的线偏振光
Out-beam profile
自聚焦持续
临界功率 pcrit
光束(具有光强分布截面)的功率超过
临界功率pcrit时(与光束的直径无关):
自聚焦>衍射展宽
自聚焦持续下去
•Strong Kerr liquids: pcri~t 几k十 w •Weak Kerr materials: pcri~t 几Mw
[ 1 E ]E 1 2
0
(1 )
(3 ) 0
d 0 [ 1() 1 ] E(3 ) E
3
非线性折射率
~
•介电常数 12E2
10[1(1)]
E E 2
2
2 (3)
•非线性折射率 nn0n2EE2
当 (3)E 22E 2n 0 2时,
自相位调制对光纤中光脉冲的传输的影响
自相位调制对光纤中光脉冲的传输的影响自相位调制（Self-Phase Modulation，简称SPM）是光纤通信中一个重要的非线性效应，它对光纤中光脉冲的传输产生显著影响。
下面将详细介绍自相位调制对光纤中光脉冲传输的影响。
自相位调制是由于光在光纤中的非线性折射率效应引起的。
在光纤中，光的折射率随光强的变化而发生改变，从而导致光波的相位也发生变化。
这种相位变化会引起光脉冲的频谱扩展和相位畸变，对光脉冲的传输性能产生重要影响。
首先，自相位调制会引起光脉冲的频谱扩展。
当光脉冲传输过程中光强发生变化时，光波的频谱将因非线性效应而产生展宽。
这是由于光的折射率与光强的平方成正比，光脉冲的高光强部分会导致折射率的增加，而低光强部分则会导致折射率的减小。
因此，光脉冲在传输过程中，高频部分的光波速度较快，低频部分的光波速度较慢，从而导致光脉冲的频谱发生展宽。
其次，自相位调制还会引起光脉冲的相位畸变。
由于光波的相位与折射率相关，当光强发生变化时，光脉冲的相位也会相应地发生变化。
这导致光脉冲在传输过程中不同频率分量的相位发生错位，从而引起光脉冲的畸变和失真。
相位畸变会导致光脉冲的形状失真、色散的增加以及时域和频域特性的改变。
自相位调制对光脉冲传输的影响还表现在以下几个方面：1. 色散增加：自相位调制引起的频谱扩展会导致光信号的色散增加。
色散是光在光纤中传输过程中频率分量传播速度不同而引起的现象。
自相位调制引起的频谱扩展会增加光信号中不同频率分量之间的时间间隔，进而加剧色散效应。
2. 眼图失真：自相位调制引起的相位畸变会导致光脉冲的眼图失真。
眼图是一种用于评估光信号质量的图形，它反映了光脉冲在传输过程中的时域特性。
自相位调制引起的相位畸变会导致眼图的闭合区域变窄，眼图失真加剧，从而降低光信号的可靠性和解调性能。
3. 串扰增加：自相位调制引起的频谱扩展会导致不同信道之间的串扰增加。
在多信道光纤通信系统中，光脉冲的频谱扩展会使相邻信道之间的光脉冲发生重叠，引起串扰。
实验中非线性光学效应的测量与分析方法
实验中非线性光学效应的测量与分析方法非线性光学效应是光学领域中的重要研究内容，它在光信息处理、光通信、光储存、激光制导等领域有着广泛的应用。
为了准确测量和分析非线性光学效应，科学家们开发了一系列的实验方法和技术。
本文将介绍实验中非线性光学效应的测量与分析方法，帮助读者更好地理解和应用这些技术。
一、Z扫描法Z扫描法是一种常用的非线性光学效应测量方法，它能够测量介质的非线性折射率，从而揭示介质中的非线性光学性质。
该方法的基本原理是通过改变样品与激光束之间的相对位置，观察光束在Z方向上的传播规律。
通过测量光束的透过率变化，即可得到样品的非线性折射率。
在实验中，我们首先需要准备一个激光器和一束脉冲光束。
然后，将样品置于光程中，通过精确控制样品与激光束之间的间隔，扫描激光束的入射位置。
利用光电探测器可以测量出不同入射位置下的透过率，进而得到样品的非线性折射率。
通过对透过率-位置曲线的分析和计算，可以准确测量样品的非线性光学性质。
二、脉冲前沿法脉冲前沿法是另一种常用的非线性光学效应测量方法，它主要用于测量材料的非线性折射率以及非线性吸收系数。
该方法基于光的传播速度与折射率之间的关系，通过测量脉冲前沿的时间延迟来确定非线性折射率的大小。
在实验中，我们使用一束飞秒激光器产生超短脉冲光束，并将其透过待测样品。
通过在样品后面放置一个透镜和光电探测器，可以测量脉冲前沿的时间延迟。
通过改变样品的厚度或者使用不同的材料，可以得到不同的时间延迟。
通过对时间延迟与样品参数的关系进行拟合和计算，可以得到样品的非线性折射率和非线性吸收系数。
三、陡升法陡升法是一种用于测量非线性光学性质的新型方法，它主要用于测量非线性折射率。
该方法基于光束在非线性样品中的传播规律，通过测量光束传播过程中的波前畸变，进而得到样品的非线性光学性质。
在实验中，我们使用一束连续激光器产生的光束，并将其透过样品。
通过在样品后面放置一个透镜和CCD相机，可以在传播过程中捕捉光束的波前形状。
非线性光学现象及其在通信领域中的应用
非线性光学现象及其在通信领域中的应用光学现象是物质通过反射、折射和散射等方式对光的响应。
传统的光学现象主要依赖于线性光学效应，即物质与光的相互作用是线性关系。
然而，非线性光学现象在最近几十年中引起了广泛的研究兴趣，成为了光学领域的热门话题。
非线性光学现象指的是当光强变大或光频率变高时，物质对光的响应不再是线性的，而呈现出非线性效应。
非线性光学现象具有许多独特的特性，可应用于通信领域，以实现高速、大容量、光信息处理和传输。
非线性光学现象的基本特征之一是光的非线性折射率。
在线性光学中，物质的折射率仅取决于频率，而非线性光学中，折射率还依赖于光强。
其中，最常见的非线性光学效应是二阶非线性效应，如二次谐波发生、差频产生和和频产生。
二次谐波发生是指当入射光频率为ω1时，二次谐波的频率为ω2=2ω1。
这种效应可以用于频率加倍、波长转换和全光逻辑门系列应用。
差频产生和和频产生则通过组合输入光的频率来产生差频和和频。
这些效应可以实现波长转换、光频率加、减、乘和除等重要功能。
除了二阶非线性效应外，还存在更高阶的非线性光学效应，如三阶非线性效应。
其中，最常见的是三阶非线性折射率效应，包括自聚焦效应和光束光学。
自聚焦效应是指当入射光强超过某一临界值时，光束在介质中自发地收束成一个更小的区域。
这种效应可以用于实现光束调制和超短激光脉冲的生成。
光束光学是一种非线性光学现象，其中光束在介质中产生自己的非线性折射率，从而形成光孤子，即稳定的光强分布。
光孤子是一种特殊的光波形，具有抗衰减和自修复的能力，可用于光通信系统和光电路中的信息传输和存储。
非线性光学现象在通信领域中有着广泛的应用。
首先，非线性光学现象可以用于光纤通信系统中的光信号调制和解调。
通过利用非线性折射率效应，可以实现光信号的调制、干涉和变频。
其次，非线性光学也可用于光子晶体纳米结构、光纤光栅和光开关等光学器件中。
通过非线性光学效应，可以调节光子晶体的带隙、调制光纤光栅的光透过特性，并实现光开关的高效能和紧凑性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章 非线性折射率效应重点内容：光学克尔效应——光致非线性折射率，0n n n =+∆，非线性折射率与光强成正比，n I ∆∝。
讨论自作用和互作用两种光克尔效应。
自聚焦效应——高斯光束横向光强分布不均匀性引起光束自聚焦或自散焦。
讨论稳态和动态理论，及相关的时间和空间自相位调制现象。
5.1 光学克尔效应光学克尔效应与克尔电光效应，两个效应基于不同机理：克尔电光效应——线偏振光通过加有静电场的透明介质（如玻璃）感生双折射，变成椭圆偏振光的现象。
两垂直偏振的o 光与e 光的折射率的差与外加电场强度成正比，0n ∆∝Ε。
这是线性光学效应。
光学克尔效应——光电场直接引起的折射率变化的效应，其折射率变化大小与光电场的平方成正比，2n E ∆∝。
n ∆称为非线性极化率，相应于三阶折射率实部的变化，是三阶非线性光学效应。
被称作光学克尔效应，或简称为克尔效应。
具有克尔效应的介质称为克尔介质。
演示光克尔效应，需要两种光：泵浦光——产生非线性极化率的强光； 信号光——探测非线性极化率的弱光。
产生非线性极化率的方式不同，有两种光克尔效应：自作用光克尔效应：用信号光本身的光强泵浦，引起相应于信号光频率ω的介质折射率变化，同时由信号光直接探测。
交叉（互）作用光克尔效应：用频率（'ω）不同（或偏振方向不同）的强泵浦光，引起相应于信号光频率ω的介质折射率变化，同时用频率为ω的信号光探测。
两种光克尔效应：(a) 自作用克尔效应；(b)互作用克尔效应设信号光频率为ω，泵浦光频率'ω自作用和互作用克尔效应的非线性极化强度分别表示为：2(3)(3)0()3(;,,)()()P E E ωεχωωωωωω=- (5.1.1) 2(3)(3)0()6(;',',)(')()P E E ωεχωωωωωω=-(5.1.2)在光波传输过程中，介质折射率变化会引起光的相位变化。
一个沿z 方向传播的单色波()(,)()i kz t z z e ωω-=E E ，传至L z =处，引起介质折射率变化n ∆，光波的相位变化为nL nL ckL ∆=∆=∆=∆02λπωφ(5.1.3)表明光致折射率变化调制了相位；对自作用光克尔效应和交叉作用光克尔效应，相应地存在着自相位调制（SPM ）和交叉相位调制 (XPM)。
5.1.1 自作用光克尔效应以下推导频率为ω的光的自作用光克尔效应折射率与光场的关系。
仅考虑一阶和三阶效应： 一阶极化率 (1)(1)(1)'''i χχχ=+三阶极化率(3)(3)(3)'''i χχχ=+极化率皆取实部，则总极化强度为)()(),,;('3)(')()()(2)3(010)3()1(ωωωωωωεωεωωωE E E P P P -+=+=χχ）（ (5.1.4)根据P E D +=0ε和E D ε=，得0E E P εε=+将式(5.1.4) 代入P ，定义有效三阶极化率(3)(3)'3'e χχ=，两边消去E 得))(''1(2)1(0ωεεE (3)eχχ++=(5.1.5)ε是总介电系数，为实数。
利用关系0n =(1)0'(1')χεε=+得2(1)01'χn =+将它代入(5.1.5)式，得到2200('())(3)e E εεχω=+n(5.1.6)总折射率n 为11(3)2220020(3)200'(/)1()'()2E E e e n n n n n χεεωχω⎛⎫==+ ⎪⎝⎭≈+ (5.1.7)前项0n 为线性折射率，后项n ∆为非线性折射率：2)3()(2'ωχE n n e =∆(5.1.8)可见非线性折射率与场振幅平方成正比，比例系数称为非线性折射系数：(3)'2'2e n n χ=，(5.1.9)它与有效三阶非线性极化率实部成正比。
式(5.1.8)变成2'2()E n n ∆ω=。
(5.1.10)利用200)(21ωεE cn I =，则 (3)200'e n I cn χε∆= (5.2.11)可见非线性折射率与光强成正比，比例系数称为非线性折射系数：20)3(2)('cn n e εωχ=, (5.1.12)它与三阶极化率的实部成正比。
总之，In n n n n 200+=∆+= (5.1.13)光克尔效应引起的光致折射率变化的物理机制很多;不同的非线性机制有不同的响应时间，因此产生光克尔效应需要用不同脉宽的脉冲光或者连续光来激励。
表 5.1.1列出了几种光克尔效应的物理机制、非线性折射系数、响应时间和所需激励光脉宽。
机制非线性折射系数2n(esu)响应时间()s激励光脉宽电子云畸变10-13:10-1410-13ps 分子空间再分布10-12:10-1310-13ps极性分子取向变化10-11:10-1210-11:10-12ns 电致伸缩10-10:10-1110-8:10-9s 热致折射率变化10-4:10-5:连续可见，克尔介质的非线性折射系数越大，介质的响应速度越慢。
5.1.2 交叉作用光克尔效应考虑一种特殊情况的互作用光克尔效应。
频率为ω的单色信号光与频率为'ω的单色泵浦光同沿z方向传播，但是两者的偏振方向不同：泵浦光沿y方向偏振；信号光沿x y-平面内的某任意方向偏振，如图5.1.2所示。
图5.1.2信号光)(ω与泵浦光)'(ω的传播方向与偏振方向泵浦光引起介质折射率（极化率实部)发生变化，从而分别由信号光电场的x和y分量产生的非线性极化强度的x和y分量为),()'(),',';(6),(2)3()3(zEEzPxxxyyxωωωωωωχεω-=(5.1.14)),()'(),',';(6),(2)3()3(zEEzPyyyyyyωωωωωωχεω-=(5.1.15)把(5.1.15)代入y方向的耦合波方程)0(=∆k，得到),()'(),',';(3),(2)3(20z E E kik dzz dE y yyyy y ωωωωωωχω-= (5.1.16)若认为泵浦光)'(ωE 不随x 变，就可解得y 方向的信号光场强⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∝z E kk ik z E yyyy y 2)3(00)'(),',';(3exp ),(ωωωωωχω(5.1.17)上式指数因子中的方括弧内的量正是信号光在y 方向的非线性折射率，记为//n ∆，2)3(0//)'(),',';(3ωωωωωχE kk n yyyy -=∆(5.1.18)同理，信号光在x 方向的非线性折射率⊥∆n 算得为2)3(0)'(),',';(3ωωωωωχE kk n xxyy -=∆⊥(5.1.19)可见折射率变化n ∆与泵浦光的场强平方成正比。
这种光致双折射效应（互作用光克尔效应）的强弱可用克尔系数来度量，克尔系数定义为2//)'()()()(ωλωωωωE n n K ⊥∆-∆=’ (5.1.20)将(5.1.18)和代入，得到克尔系数与三阶极化率的关系）））’3(3((23)(xxyy yyyy cK χχπωωω-=(5.1.21)光克尔效应提供了一种改变介质的折射率和光的相位的方法，在外加泵光电场的作用下，它可使各向同性的非线性介质变成各向异性的单轴晶体。
当线偏光通过长度为L 的介质时，o 光和e 光之间有一个相位差为2'//0)'()(2)(2ωωπλπφωωE n LK L n n =∆-∆=∆⊥(5.1.22)可见o 光和e 光间的相位差与泵浦光场强的平方（或泵浦光的功率）成正比。
当泵浦光功率使πφ=∆时，入射光的偏振面旋转900。
因此可以设计一个克尔光开关，如图5.1.3所示。
图5.1.3用作快速光开关的光克尔盒克尔盒内装硝基苯等有机液体，信号光用He-Ni 激光器产生，泵浦光源用YAG 皮秒激光器。
起偏器和检偏器正交放置，滤光器用以阻挡泵浦光，只通过信号光。
当泵浦光作用使信号光偏振面旋转900时才有信号光输出。
光束的自聚焦在克尔介质中传输的单模激光束，由于高斯型的横向分布，光束中心与边沿的光强不同，据02nn n I =+，造成折射率沿径向的非均匀分布，使介质产生类似透镜的作用，可以对光束进行聚焦或散焦。
非线性折射系数2n 的符号可正可负。
取正值时(20n >)为自聚焦（正透镜效应）；取负值时(0n ∆<)为自散焦（负透镜效应）。
自聚焦和自散焦如图5.2.1。
自散焦（负透镜效应）(a) 自聚焦图5.2.1 自聚焦和自散焦(b) 自散焦图5.2.1 自聚焦与自散焦示意图图5.2.1 自聚焦与自散焦示意图对于自聚焦，沿介质的径向从轴心到边沿高斯光束的电场强度是逐步衰减的，据2En ∝∆，因而折射率也是逐步减小的。
可以把光束经过的光路看成一个折射率渐变的波导，其作用就像一个自聚焦透镜。
对于自散焦，情况正好相反，其作用就像一个自散焦透镜。
图5.2.2 自聚焦透镜对光束的会聚作用根据渐变折射率自聚焦透镜端面处最大数值孔径公式22000sin (0)()2[(0)()]2S NA n n n R n n n R n n θ∆==-≈-≈s θ为最大的会聚角，近似有22sin s s θθ≈；0n 是介质的线性折射率；）0(n 是中心轴上折射率，n n n ∆+=00(）， )(R n 是边沿的折射率，该处光场近似为零，故0)(n R n =。
对小角s θ，sin s s θθ≈。
等式两边平方，得到 200()2s n n n θ=∆，所以202sn n θ∆=（5.2.1)而另一方面，若介质入射面是高斯激光的束腰位置（如图5.2.3），高斯型激光的衍射角近似为图5.2.3高斯光束的衍射002d an kaλθπ==， (5.2.2)式中k 为波矢，a 为束腰半径。
对比式(5.2.3)和式，有202221/21/s d n n k a θθ∆⎛⎫= ⎪⎝⎭。
(5.2.3)由此可见在自聚焦过程中同时存在着两种互相竞争的作用：n ∆引起光束会聚；衍射引起光束发散。
光越强，光束会聚越小；会聚半径越小，则衍射越强。
以后会证明只要满足22021n n k a ∆≥ 或 12s d θθ≥，(5.2.4)则自聚焦始终强于衍射，直至其他非线性效应（如受激散射、双光子吸收、光击穿等）终止自聚焦过程。
因为关系2n n I ∆=也要满足，为产生自聚焦所需要的n ∆，必须用强激光。