下载文档原格式
•教学目标与要求•教材内容与特点•学情分析与教学策略•教学方法与手段选择•课堂活动设计与实施•评价方式与标准制定•课后作业布置及辅导安排目录01教学目标与要求使学生理解平行与垂直的基本概念，能准确判断两条直线是否平行或垂直。
让学生掌握平行线、垂线的画法，培养学生的绘图能力。
引导学生理解平行与垂直在现实生活中的应用，如建筑、交通等领域。
知识与技能目标过程与方法目标培养学生的空间观念和几何直觉，发展学生的数学素养。
引导学生在探究过程中体验成功的喜悦，增强自信心和意志力。
激发学生的学习兴趣和好奇心，使学生对数学产生积极的情感态度。
情感态度与价值观目标教学重点与难点教学重点教学难点02教材内容与特点《平行与垂直》知识点概述平行的概念01垂直的概念02平行线与垂直线的性质和应用03图文并茂循序渐进重视实践030201教材编排特点及意图与前后知识点联系前置知识点后续知识点联系与区别03学情分析与教学策略学生已经掌握了直线、线段和射线的基本概念。
学生已经了解了角的基本概念，包括角的分类和度量。
学生已经初步了解了平面内两条直线的位置关系，如相交、平行等。
学生已有知识经验分析学生学习困难及原因预测学生对平行和垂直概念的理解可能存在困难，因为这两个概念比较抽象。
学生在判断两条直线是否平行或垂直时，可能会受到视觉上的干扰，导致判断错误。
学生在应用平行和垂直的知识解决实际问题时，可能会感到无从下手。
针对性教学策略制定通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解平行和垂直的概念。
提供丰富的练习题目，让学生在实践中掌握判断两条直线是否平行或垂直的方法。
引导学生将平行和垂直的知识应用到实际生活中，如测量、建筑等领域，激发学生的学习兴趣。
04教学方法与手段选择启发式教学法应用举例通过提问引导学生思考利用学生已有知识经验从学生熟悉的生活中的平行与垂直现象入手，如铁轨、斑马线等，引导学生感知和理解平行与垂直的概念。
直观演示法辅助理解概念使用教具进行演示通过多媒体课件展示小组合作探究法培养能力分组讨论将学生分成小组，让他们讨论生活中的平行与垂直现象，并尝试用自己的语言描述平行与垂直的概念。
《平行与垂直》教学设计一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解平行和垂直的概念，并能够识别生活中的平行和垂直现象。
学生能够使用直尺和量角器画出直线、射线和平行线，并测量角度。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作和交流，培养观察能力和解决问题的能力。
学生通过小组合作和讨论，提高沟通能力和合作精神。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，树立积极的数学学习态度。
学生学会运用数学知识解决生活中的问题，体验数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 平行和垂直的概念：介绍平行和垂直的定义，通过图片和生活实例让学生感知平行和垂直现象。
2. 画直线、射线和平行线：教授使用直尺和量角器画直线、射线和平行线的方法，并进行实际操作练习。
3. 测量角度：学习使用量角器测量角度，培养学生正确测量角度的能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：学生能够理解平行和垂直的概念，并能够识别生活中的平行和垂直现象。
学生能够使用直尺和量角器画出直线、射线和平行线，并测量角度。
2. 教学难点：学生能够正确使用直尺和量角器画出平行线和测量角度。
四、教学准备1. 教具准备：直尺、量角器、白板或黑板、多媒体设备等。
2. 教学资源：图片、生活实例视频、练习题等。
五、教学过程1. 导入新课：通过图片和生活实例引入平行和垂直的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知：讲解平行和垂直的定义，引导学生观察和操作，让学生通过实际操作体验平行和垂直的特点。
3. 巩固练习：设计练习题，让学生独立完成，巩固对平行和垂直的理解和运用。
4. 小组合作：学生分组进行合作，共同完成一个关于平行和垂直的实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的准确性以及小组合作的表现，评价学生的学习态度和合作能力。
2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评价学生对平行和垂直概念的理解以及对直线、射线和平行线的画法和角度测量的掌握程度。
《平行与垂直》教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，理解垂直与平行的含义。
2. 学会用直尺和三角板画垂直线和平行线。
过程与方法：1. 培养学生的观察、操作、交流能力。
2. 发展学生的空间观念和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣。
2. 培养学生的合作意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 理解垂直与平行的含义。
2. 学会用直尺和三角板画垂直线和平行线。
难点：1. 理解垂直与平行的特征和性质。
2. 画垂直线和平行线的方法。
三、教学准备：教师：1. 准备PPT或者黑板，展示垂直和平行的例子。
2. 准备直尺、三角板、白纸等画图工具。
学生：1. 准备练习本，用于画图和记录。
2. 准备铅笔、橡皮等学习用品。
四、教学过程：1. 导入：利用PPT或者黑板，展示一些垂直和平行的例子，如教室里的墙壁、地板砖、书桌等，引导学生观察并说出垂直和平行的特征。
2. 新课导入：介绍垂直和平行的定义，让学生通过观察、操作、交流等活动，理解垂直与平行的含义。
3. 课堂讲解：讲解垂直和平行的性质，引导学生通过实例来说明垂直和平行的特征。
4. 课堂练习：让学生用直尺和三角板，画出垂直线和平行线，并标注出来。
教师巡回指导，解答学生的问题。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生复述垂直和平行的含义和特征。
五、课后作业：1. 请学生用直尺和三角板，画出生活中的垂直和平行现象，并拍照或者画在练习本上，下节课分享。
2. 请学生总结本节课的学习内容，写一篇数学日记，分享自己的学习心得。
六、教学评价：1. 课堂讲解评价：观察学生在课堂讲解中的表现，是否能够熟练运用垂直和平行的概念，以及能否通过实例来说明垂直和平行的特征。
2. 课堂练习评价：检查学生的练习成果，是否能够正确地用直尺和三角板画出垂直线和平行线，并标注出来。
3. 课后作业评价：评价学生课后作业的完成情况，是否能够运用所学知识，找出生活中的垂直和平行现象，并能够进行总结。
《平行与垂直》教案《平行与垂直》教案「篇一」一、教学目标：1.知识与技能：(1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
(2)通过学习使学生了解有关定向知识。
2.过程与方法目标：培养学生多种的学习方式。
3.情感态度与价值观目标：通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。
二、教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
三、教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
四、教学课时：1课时五、教学准备：多媒体课件主题图六、教学过程：(一)、设置情景1、出示情境图。
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进?你是怎样确定方向的?2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。
①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处?②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营?(二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。
质疑：1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗?2、如果这时就出发可能会发生什么情况?小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。
研究时，可以用上你手头的工具。
吐鲁番在大本营东偏北30度练一练：你说我摆，为小动物安家。
(课前剪好小图片，课上动手操作。
)例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪?讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解决问题，寻找得出距离的方法。
如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地?图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢?仔细观察地图，你发现了什么?小组试一试解决。
吐鲁番在大本营东偏北30°。
(三)、教学例11出示例1。
教师：东偏北是什么意思?东偏北30°表示什么?起点到终点的这一条线段表示什么?如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。
那1号检查站改画在什么位置上?(让学生发现这两种说法所表达的意思是否一样。
《平行与垂直》教学设计一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解平行和垂直的概念，并能够识别生活中的平行和垂直现象。
2. 学生能够使用直尺和量角器画出直线、射线和角，并判断它们之间的平行和垂直关系。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作和交流，培养观察能力和动手能力。
2. 学生通过合作探究，培养团队协作能力和问题解决能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心，感受数学与生活的联系。
2. 学生在探究过程中，培养耐心和细心，学会归纳总结。
二、教学内容：1. 平行和垂直的概念及其特征。
2. 画直线、射线和角的方法。
3. 判断直线、射线和角之间的平行和垂直关系。
三、教学重点与难点：重点：1. 平行和垂直的概念及其特征。
2. 画直线、射线和角的方法。
难点：1. 判断直线、射线和角之间的平行和垂直关系。
四、教学方法：1. 采用观察、操作、交流、合作探究等教学方法，引导学生主动参与学习过程。
2. 利用多媒体课件、实物模型等教学资源，帮助学生直观理解平行和垂直的概念。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生观察和思考平行和垂直现象。
2. 自主学习：学生自主探究平行和垂直的概念，总结它们的特征。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，互相解答疑问。
4. 教师讲解：讲解画直线、射线和角的方法，以及如何判断它们之间的平行和垂直关系。
5. 实践操作：学生动手实践，画出直线、射线和角，并判断它们之间的平行和垂直关系。
6. 巩固练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
7. 总结反思：学生总结本节课的学习收获，教师进行点评和鼓励。
8. 布置作业：设计课后作业，让学生进一步巩固平行和垂直的知识。
9. 课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学做好准备。
10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，包括知识掌握、能力培养和情感态度等方面。
六、教学评价设计1. 学生评价：通过课堂表现、练习完成情况和小组合作情况等方面，评价学生在知识掌握、能力培养和情感态度等方面的表现。
《平行与垂直》教学设计《平行与垂直》教学设计1一、课前系统部分（一）课标分析《课程标准》第二学段图形与几何中要求：学生能结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系．基于这一点，开始了《平行与垂直》的教学设计．（二）教材分析《平行与垂直》是人教版数学四年级上册一节内容．它是学平行四边形和梯形的基础.平行与垂直P56-P57（三）学生分析1.学生对图形有了一定了解，会画一线直线，射线．2.学生在现实中不能准确说出两条直线的位置关系。
（四）教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
（五）教学重难点重点：认识平行线与垂线。
难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
（六）教学准备铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸二、课堂系统部分——教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探索发现第一环节平行1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图学生用铅笔摆图形，分组讨论。
学生在全班汇报，补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角和不成直角的情况。
《平行与垂直》教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，理解平行和垂直的概念。
2. 学会用直尺和三角板画出垂直和平行的线段。
过程与方法：1. 培养学生观察、思考、交流的能力，提高学生的空间想象力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的习惯。
2. 培养学生的团队协作精神，使学生在交流中共同进步。
二、教学内容1. 垂直与平行的概念及特征。
2. 垂直与平行的画法。
3. 垂直与平行的应用。
三、教学重点与难点重点：1. 垂直与平行的概念及特征。
2. 垂直与平行的画法。
难点：1. 理解垂直与平行的特征，并能灵活运用。
2. 熟练掌握垂直与平行的画法。
1. 采用观察、操作、交流等教学方法，让学生在实践中掌握知识。
2. 利用多媒体课件辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 分组讨论，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引入垂直与平行的概念。
3. 小组交流：学生分组讨论，分享各自的发现和心得。
4. 讲解示范：教师讲解垂直与平行的画法，并进行示范。
5. 练习巩固：学生进行课堂练习，运用所学知识。
6. 拓展延伸：引导学生思考垂直与平行在生活中的应用。
8. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识。
9. 课后反思：教师对本节课的教学进行反思，为下一步教学做好准备。
10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，鼓励优秀学生，帮助后进生。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析实际生活中的案例，让学生更好地理解垂直与平行的概念及应用。
2. 问题解决：设置一些有关垂直与平行的问题，让学生运用所学知识进行解决，提高学生的应用能力。
七、评价标准1. 学生能够准确地描述垂直与平行的概念及特征。
2. 学生能够熟练地运用直尺和三角板画出垂直和平行的线段。
3. 学生能够在实际问题中灵活运用垂直与平行的知识，解决问题。
《平行与垂直》教学设计教学内容：平行与垂直教学目标：理解平行和垂直这两种直线的位置关系，理解和掌握平行线和垂直线的概念。
经历平行与垂直的认识过程，体验观察，比较的学习方法，激发学生的学习兴趣。
重难点：重点：理解互相垂直，互相平行，相交等相关概念。
难点：建构两条直线在同一平面内的位置关系，理解平行与垂直概念的本质特征。
一、教学过程：（一）、导入：1、回顾旧知出示：直线，引导学生回顾（直线）直线有什么特点呢？（生：没有端点，可以向两边无限延伸）可以延伸多长（很长，没有头）(如果老师在直线上点一个点)，有什么变化？它变成了两条射线射线有什么特点？（有一个端点，可向一端无限延伸）(如果在点上一个点呢)现在有什么变化呢?(变成了4条射线和一条线段)师：刚才，(我们复习了)在同一平面内，一条直线的变化，今天我们就来研究两条直线的关系二．探究新知1.在一张纸上画出两条直线1. 展示各种情况（通过筛选，将具有代表性的作品贴在黑板上编号）设计意图：本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材2. 出示分类样例（谁来说说你是怎么分的？为什么这样分？）预设学生回答，分类的样例中相交，不相交你画的两条直线是哪种情况？我们来看看两条直线延长后才相交的这一类，共同思考直线的特征(没有端点，可以向两边无限延长)，演示延长直线后，发现两条直线有交点。
另一组不相交的直线，同样通过延长发现没有交点。
通过把相交的直线延长后相交与把平行线延长后仍不相交对比发现，不相交的这一类有个特殊的名字，叫做平行线。
师：通过展示不同方向的平行线示例图，展示平行线的特征是延长后没有交点，与方向无关。
3. 规范记法和读法学生第一次接触到平行线的记法和读法，采用示范的方法，共同学习平行的记与读。
，a与b 互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
突出平行是两条直线的位置关系，因此不能单独说直线a是平行线，至少要有两根才能成立，因为是两条线的位置关系。
1. 知识与技能：（1）能够理解平行线和垂直线的概念及它们的特征。
（2）能够识别和画出平行线和垂直线。
（3）能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
（2）学会用直尺和三角板画垂直线和平行线。
3. 情感态度价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神和合作意识。
（2）感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学重点、难点1. 教学重点：（1）平行线和垂直线的概念及特征。
（2）画平行线和垂直线的方法。
2. 教学难点：（1）理解平行线和垂直线的关系。
（2）如何画出准确的垂直线和平行线。
三、教学准备1. 教具：直尺、三角板、多媒体课件等。
2. 学具：练习本、彩色笔、剪刀、胶水等。
1. 导入新课：（1）利用多媒体课件展示生活中的平行和垂直现象，引导学生观察和思考。
（2）邀请学生分享在生活中见到的平行和垂直的例子。
2. 探究新知：（1）介绍平行线和垂直线的概念及特征。
（2）讲解画垂直线和平行线的方法。
（3）学生分组讨论，操作实践，教师巡回指导。
3. 巩固练习：（1）设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
（2）学生互相检查，教师点评并纠正错误。
4. 课堂小结：（1）学生总结本节课所学内容。
（2）教师补充并进行总结。
五、课后作业1. 请学生运用所学知识，设计一个含有平行和垂直线的图案。
2. 调查生活中平行和垂直现象的应用，下节课分享。
六、教学反思1. 教师对课堂教学过程进行回顾和总结，反思教学目标的达成情况。
2. 分析学生的学习情况，了解学生的掌握程度，对教学方法和策略进行调整。
3. 关注学生的思维过程，激发学生的创新意识和解决问题的能力。
七、评价建议1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作意识。
2. 作业评价：检查学生作业的完成质量，关注学生对知识的理解和应用能力。
3. 学生互评：鼓励学生互相评价，培养学生的评价能力和自我认知能力。
《平行与垂直》教案(平行与垂直优质课教案)•课程介绍与目标•平行线性质及判定方法•垂直线性质及判定方法目录•平行与垂直在生活中的应用•典型例题分析与解答技巧•学生自主练习与互动环节•总结回顾与拓展延伸课程介绍与目标平行与垂直概念引入0102教学目标与要求知识目标掌握平行与垂直的定义、性质及判定方法。
能力目标能够运用平行与垂直的知识解决实际问题，如证明线段相等、角相等等。
情感态度与价值观培养学生观察、思考、归纳、总结的能力，以及严谨、认真的学习态度。
课程安排与时间课程安排时间安排平行线性质及判定方法平行线定义及性质平行线定义平行线的性质判定两直线平行方法内错角相等法同位角相等法两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
同旁内角互补法平行线间距离公式垂直线性质及判定方法垂直线定义及性质定义性质垂直是相交的一种特殊情况，两条直线垂直时，它们之间的夹角为90度，且垂足是唯一的。
判定两直线垂直方法方法一01方法二02方法三03垂线段最短原理原理内容应用场景平行与垂直在生活中的应用建筑设计中应用垂直线在建筑设计中用于创造立体感和层次感。
例如，在建筑立面设计中，垂直线条可以突出建筑的高度和挺拔感，增强视觉效果。
道路交通标志识别其他生活场景应用平行与垂直在美术设计中也有广泛应用。
例如，在绘画、摄影等艺术作品中，艺术家可以利用平行与垂直的构图原则来创造和谐、平衡的美感。
在工程制图中，平行与垂直是基本的绘图原则。
例如，在机械制图、建筑制图等领域中，工程师需要使用平行线和垂直线来绘制精确的图纸，以确保工程的准确性和可行性。
在地理学和地质学中，平行与垂直也有重要应用。
例如，地质学家可以使用地层中的平行线和垂直线来判断地层的走向、倾斜角度等地质特征。
典型例题分析与解答技巧理解定义和性质图形分析排除法030201判断题和选择题答题技巧计算题和证明题解题思路明确已知和未知画图辅助逐步推导易错难点和注意事项避免将平行线和垂线混淆，特别是在复杂的图形中。
《平行与垂直》教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，理解平行和垂直的概念。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 让学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握平行和垂直的判断方法。
2. 培养学生运用几何知识进行图形分析的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 培养学生学会与他人合作，培养团队意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 平行和垂直的概念及判断方法。
2. 运用平行和垂直的知识解决实际问题。
难点：1. 理解平行和垂直的内在联系。
2. 运用几何知识进行图形分析。
三、教学准备：教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 几何图形道具。
学生准备：1. 课本及相关学习材料。
2. 铅笔、橡皮、几何图形绘制工具。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 利用生活中的实例引入平行和垂直的概念。
2. 引导学生观察实例中的图形，发现平行和垂直的特征。
环节二：自主探究1. 学生自主尝试绘制平行线和垂线。
2. 学生分享自己的绘制方法及心得。
环节三：合作交流环节四：巩固练习1. 学生独立完成练习题，巩固平行和垂直的知识。
2. 教师讲解答案，解析解题思路。
环节五：拓展应用1. 学生运用平行和垂直的知识解决实际问题。
2. 学生分享自己的解题过程和心得。
五、课后反思：本节课通过观察、操作、交流等活动，使学生掌握了平行和垂直的概念及判断方法。
在教学过程中，注意引导学生运用几何知识解决实际问题，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
但在教学过程中，也发现部分学生对平行和垂直的内在联系理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况和小测验等方式评估学生对平行和垂直概念的理解和运用能力。
2. 关注学生在合作交流中的参与程度，培养其团队合作和沟通能力。
3. 鼓励学生提出问题、分享心得，激发其数学探究兴趣和自主学习能力。
教学设计：平行与垂直一、教学目标：1.了解平行线和垂直线的概念；2.掌握判断平行线和垂直线的方法；3.能够利用平行线和垂直线进行简单的几何问题解决。
二、教学内容：1.平行线的判定；2.利用平行线的性质解决问题；3.垂直线的判定；4.利用垂直线的性质解决问题。
三、教学过程：1.导入（5分钟）：教师将两根较长的细木杆横放在教室的黑板上，让学生观察两根木杆的关系，引导学生思考两根木杆是否平行或垂直，并让学生回答两根木杆的关系。
2.概念解释（10分钟）：教师介绍平行线和垂直线的概念，通过在黑板上勾勒出平行线和垂直线，并进行简单的解释。
3.平行线的判定（15分钟）：（1）教师通过展示多组平行线的例子，引导学生观察这些线的特点，帮助学生总结出判断平行线的方法；（2）教师提出实例问题，让学生运用所学方法判断是否为平行线，并给予正确解答的肯定或指导。
4.利用平行线的性质解决问题（20分钟）：（1）教师引导学生观察平行线之间的关系，并让学生通过观察总结出平行线之间的性质；（2）教师提出实例问题，让学生运用平行线的性质解决问题，并进行讲解。
5.垂直线的判定（15分钟）：（1）教师通过展示多组垂直线的例子，引导学生观察这些线的特点，帮助学生总结出判断垂直线的方法；（2）教师提出实例问题，让学生运用所学方法判断是否为垂直线，并给予正确解答的肯定或指导。
6.利用垂直线的性质解决问题（20分钟）：（1）教师引导学生观察垂直线之间的关系，并让学生通过观察总结出垂直线之间的性质；（2）教师提出实例问题，让学生运用垂直线的性质解决问题，并进行讲解。
7.小结复习（10分钟）：（1）教师总结平行线和垂直线的概念，以及判断平行线和垂直线的方法；（2）教师提出练习题，让学生巩固所学知识，检查学生的掌握程度。
四、教学实施要点：1.创设情境，激发学生的兴趣；2.多用示例引导学生思考和总结；3.学生提问与解答互动，培养学生的分析和解决问题的能力；4.灵活运用多种教学方法，如示范、讲解、练习等。
《平行与垂直》教学设计1500字教学设计：平行与垂直（适用于小学4年级）一、教学目标：1.能够认识并理解平行线和垂直线的概念。
2.能够判断线段是否平行或垂直。
3.能够在图形中找出平行或垂直的线段。
4.能够应用所学知识解决简单问题。
二、教学准备：教师：教材、黑板、粉笔、图片、实物模型、小黑板、橡皮擦。
学生：教材、钢笔、作业本。
三、教学过程：一、导入（5分钟）通过展示一些图片，引导学生观察并描述图片中的线段是否平行或垂直，并找出其中的特征及规律，以激发学生对课题的兴趣。
二、讲解与演示（10分钟）1.教师板书“平行”和“垂直”的概念，并用简单的语言解释。
2.通过黑板上画出的线段示意图示范如何判断线段是否平行或垂直，并解释原则。
3.通过实物模型演示平行线和垂直线的特点，并引导学生进行观察和总结。
三、练习与巩固（15分钟）1.教师出示一些简单的图形，要求学生找出其中的平行线和垂直线，并用黑板进行标注。
2.学生在小白板上画出两条线段，要求判断它们是否平行或垂直，并给出自己的解释。
四、知识拓展（15分钟）1.教师出示一些实际生活中的例子，要求学生找出平行线和垂直线的应用，并进行讨论和分享。
2.教师引导学生思考为什么平行线和垂直线非常重要，提出“没有平行线和垂直线，我们的生活和学习会有什么困难？”的问题，并引导学生进行思考和回答。
五、巩固与总结（10分钟）1.教师出示一些简单的练习题，要求学生回答，并进行讲解。
2.教师进行总结归纳，强调平行线和垂直线的重要性，并与学生一起回顾本课所学内容和解决问题的方法。
六、作业布置（5分钟）布置适量的作业，要求学生在作业本上完成，并在第二天上课前交给老师检查。
四、教学反思：此教学设计注重激发学生的学习兴趣和能动性，通过多种方式和教学手段帮助学生理解和掌握平行线和垂直线的概念和判断方法，并能够运用所学知识解决问题。
设计中注重了巩固和总结环节，帮助学生巩固所学知识，培养学生思维能力和解决问题的能力。
《平行与垂直》教学设计教学目标：1.让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2.使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3.在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养将数学应用于现实的意识。
重点：理解平行与垂直的概念。
难点：相交现象的正确理解。
教学过程：一、创设情境，引入新课师：星期天，小丽一家其乐融融聚在一块儿吃饭。
弟弟有点儿淘气，一不小心筷子从手里滑落了下来，掉在了地上。
小丽是个爱思考的好孩子，这时她就在想：“筷子掉在地上会出现几种情况呢？”请你发挥想象，用直线代替筷子，在练习本上画一画。
二、动手操作，探究新知1.观察分类，了解两条直线的位置关系。
（1）学生动手操作。
学生思考后，在练习本上画一画。
（2）展示。
师：很多同学已经画好了，老师找几位同学把自己的想法画在黑板上。
师：同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。
可是大家看看这些不同位置关系的两条直线，你有什么感觉呢？生：我感觉有点儿乱、不清晰。
师：那你有什么好办法让它更容易让大家看明白吗？生：可以把它们进行分类。
师：你想到了分类，这位同学把我们一年级时所学的知识运用了起来，做到了学以致用。
（3）讨论探究。
师：你能把它们按照一定的标准进行分类吗？请同学们先独立思考，然后在小组内进行交流，一会儿选派代表进行汇报。
小组讨论交流，师巡视。
师：下面我们来交流分享，希望大家尽量用上这四句话：1.大家好！我们是××小组。
我代表我们组向大家汇报，请大家认真听我说；2.我们组的分类标准是……分类的结果是……3.我们组展示完毕，大家还有什么疑问吗？4.谢谢大家的倾听！师：这一组非常积极踊跃，你们先来。
（学生汇报）他们根据是否相交，认为分成两类。
还有不同的想法吗？你们来。
（学生汇报）通过刚才的汇报大致分为以下三种情况，有的同学认为分成两类、三类，还有的分成了四类。
平行与垂直教学设计教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生能够识别和理解平行线和垂直线的概念。
（2）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，让学生体验平行线和垂直线的特征。
（2）培养学生运用几何画图工具进行绘图的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心。
（2）培养学生合作、交流、归纳的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）让学生掌握平行线和垂直线的定义及特征。
（2）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
2. 教学难点：（1）让学生理解平行线和垂直线在实际生活中的应用。
（2）培养学生运用几何画图工具进行绘图的能力。
三、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、交流等活动，体验平行线和垂直线的特征。
2. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平行线和垂直线的性质及应用。
3. 采用合作学习法，培养学生合作、交流、归纳的能力。
四、教学准备：1. 教师准备PPT、几何画图工具（如直尺、三角板等）、教学素材（如图片、实物等）。
2. 学生准备笔记本、笔、几何画图工具。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）利用PPT展示生活中的平行与垂直现象，引导学生关注平行与垂直在生活中的应用。
（2）提问：什么是平行线？什么是垂直线？它们有什么特征？2. 探究新知：（1）学生通过观察、操作、交流等活动，总结平行线和垂直线的定义及特征。
（2）教师引导学生运用几何画图工具，绘制平行线和垂直线，巩固所学知识。
3. 课堂练习：（1）学生独立完成PPT上的练习题，检测对平行线和垂直线的掌握程度。
（2）教师选取部分学生的作业进行点评，总结优缺点，给予鼓励和建议。
4. 应用拓展：（1）学生分组讨论，思考平行线和垂直线在实际生活中的应用。
（2）每组汇报讨论成果，分享平行线和垂直线在实际生活中的例子。
5. 总结反思：（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线和垂直线的特征及应用。
《平行与垂直》教学设计东莞市南城阳光第二小学万瑜文【教学内容】人教版四年级数学上册P56-57及相关练习。
【教材分析】“垂直与平行”是人教版四年级上册第五单元第一课时的教学内容。
它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形等几何形体的基础。
教材例1要求在纸上任意画两条直线，研究直线的位置关系，让学生感知平行和相交的区别，建立“平行”的概念。
再从一般到特殊，研究两条相交直线组成的角度，建立“垂直”的概念。
【学情分析】在学习“平行”与“垂直”之前，学生在日常生活中，已经广泛地接触了各种平行与垂直的实例，在头脑中累计了许多的表象。
但由于实际生活的局限性，理解“两条直线永不相交”比较困难。
在第三单元学习直线、射线和线段时，都是研究单一的对象，对于两条直线的位置关系，学生就没有建立相关的概念【设计理念】本节课采用翻转课堂的教学模式，教师在课前布置学生回家后观看微课、完成导学任务，让学生在课前初步形成“平行”与“垂直”的表象，能够对一些简单的“平行”和“垂直”现象进行辨别。
在课堂上，教师利用分类游戏、思维导图，对同一平面内的两条直线的位置关系进行探究，并利用简短的课中微课，动态地总结“平行”和“垂直”的概念。
通过课中研学，学生能明确“平行”和“垂直”的概念，并对同一平面内两条直线的位置关系作正确的判断。
本节课的课前导学、课中研学和课后精确辅导都与信息技术进行深度融合。
课前，教师通过aischool网络教学平台发布微课视频和学习任务，学生在家完成自学任务后上传到网络平台学习空间分享交流，其他同学可以参与跟贴评价，通过学生互动、相互启发，促进学生对平面上两条直线位置关系的表象的形成。
教师可以通过网络大数据统计，了解学生自学情况，及时调整教学，做到以学定教。
在课堂上，教师利用教学平台推送分类游戏、思维导图、微课等学习资源，通过系统大数据统计，能及时掌握学生的课堂学习情况。
课后，教师通过查看课堂练习的大数据统计，了解哪些学生学有困难，困难在哪。
对于学生比较困惑的知识点，教师可以通过网络平台发布相关的辅导资料，进行精确辅导。
【教学目标】1.知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
2.过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。
3.情感、态度和价值观：了解垂直与平行在生活中的的应用，感受几何之美，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】相交的现象的正确理解。
【教学过程】第一部分--课前导学一、课前微课，帮助理解通过网络发布微课视频。
【设计意图】通过简短的视频动态地展示两条直线的位置关系，帮助学生完成课前自学任务。
二、完成导学案，检查成果学生阅读教材和观看微课后，完成导学案，并拍照上传到班级网络空间，其他同学也可以对上传的导学案进行讨论和点评。
【设计意图】根据教学内容和学生已有经验设计《导学案》，让学生在同一平面（纸上）画出两条直线不同的位置情况，为课堂上的讨论和分类提供材料。
三、了解学情，调整教学学生完成导学任务之后，教师登录aischool教学平台，检查学生上传的导学案，挑选较有代表性的画法，准备用于课堂展示和讨论。
教师通过二次备课，及时调整教学，做到以学定教。
【设计意图】通过互联网，教师在课前有充分的时间，去了解学生的自学情况，再根据自学情况，调整教学，选取合适的教学资源，供课堂学习和讨论，真正做到以学定教。
第二部分---课中研学一、进一步理解相交与不相交1.展示自学成果请不同学习小组的同学上台来展示一下自己画的直线，并且介绍一下它们的位置关系。
预设：学生可能会出现以下几种比较有代表性的画法。
学生基本能辨别图①是平行、图③是相交。
对于图②，学生可能还不理解垂直和相交的关系，会产生疑惑：究竟是垂直还是相交？教师可以引导学生进行讨论：相交的两条直线有什么特点。
对于图④，部分学生可能会因为找不到交点，认为它们不是相交。
教师应与学生回顾直线相关的知识，将两条直线延伸后找到交点。
【设计意图】课堂的开始，学生通过上台展示自学所画的直线、描述它们的位置关系，回顾了昨天自学的知识，为接下来的课堂学习奠定基础。
2.区分相交和不相交，并进行分类师：那么我们来进一步研究相交，请看屏幕。
老师也在屏幕内画了一些直线，我们来仔细观察这些直线的位置关系，哪些是相交的？哪些是不相交的？师：通过刚才几位同学的发言，我们知道，直线两端是可以无限延伸的，把直线两端延长之后，能找到一个交点的，那就是相交，不能找到交点的，那就不相交。
师：那么现在我们来给这8组直线分类怎么分？请小组成员互相讨论，然后完成老师推送的分类游戏。
（AiSchool平台发布分类游戏，学生分小组讨论完成）师：谁来说说你是怎么分类的？师：看来，在同一平面内画两条直线，他们的位置关系要么是相交，要么就是不相交。
（板书如下，并推送板书到学生平板电脑）【设计意图】通过对常见的直线位置关系进行讨论和分类小游戏，学生直观地感受到，在同一平面内的两条直线，要么相交，要么不相交（平行）。
教师通过云平台的图片推送功能，快速地将板书呈现在学生的平板电脑，方便学生随时查看，同时省去了教师在课堂上书写板书的时间，提升课堂效率。
二、深入研究不相交（互相平行）1.观察平行线，总结平行线的特点教师出示3组不相交的直线，要求学生总结它们的特点预设：学生可能会回答“延长之后也不相交”、“没有重叠”、“没有交点”。
师：像这样，在同一平面内不相交的两条直线，就叫平行线。
我们一起来铅笔博士是怎么说的吧。
（播放如下课中微课，总结什么是“互相平行”：如果两条直线交叉在一起，形成了一个交点。
我们就说这两条直线相交了。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
例如，直线a与直线b，无论我们怎么延伸，它们都不会相交，那我们就说，a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
）师：你们听明白了吗，小组成员互相说一说，什么是互相平行？（学生分小组复述平行线的定义）师：a与b互相平行，我们可以怎样表示，谁能台上来帮我写一写？（邀请学生上台写a∥b，再和全班一起读出来“a平行于b”）（教师一边提问，一边呈现板书，并将板书发送到学生平板电脑）【设计意图】学生已经理解在同一平面内的两条直线，要么相交，要么不相交，教师需要引导学生明确什么是“互相平行”。
通过课堂提问，学生发表自己对于互相平行的理解，同时和其他同学的不同想法进行交流，从不同角度去理解互相平行。
最后，教师通过一个简短有趣的微课对平行的定义进行总结，使课堂更加高效。
三、深入研究相交1.一般的“相交”。
如上图，教师利用PPT动画，展示两条相交的直线，其中一条直线绕着它们的交点旋转。
提出问题：1.两条直线相交，会出现几个角？2.按照角的分类，分别属于什么角。
预设：学生通过观察PPT动画，可以发现有两个钝角和两个锐角。
教师总结：一般情况下，两条直线相交，会形成两个相等的锐角和两个相等的钝角。
还有其他没有情况呢？2.特殊的“相交”——垂直。
师：还有其他没有情况呢？我们继续来旋转这条直线。
（PPT展示直线旋转的动画，将直线旋转到垂直）预设：学生通过观察发现，两条直线相交，形成了直角。
教师反问学生：怎么验证它是直角。
预设：学生可能会说用量角器、三角板。
通过PPT展示：用三角板验证两条直线相交成直角。
师：看来啊，两条直线相交，一般会相交成锐角和钝角，特殊情况下相交成直角。
那这种特殊情况，我们叫它什么呀？预设：互相垂直。
师：原来这就是互相垂直啊，我们来听听铅笔博士是怎么说的。
（播放课中微课，总结什么是“互相垂直”：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
我们可以说a 与b互相垂直，a是b的垂线，b是a的垂线。
记作a⊥b，读作a垂直于b）师：跟你的小组成员说一说，什么是互相垂直？（学生分小组复述垂直的定义）师：a与b互相垂直，我们可以怎样表示，谁帮我到黑板上写出来？（邀请学生上台写a⊥b，再和全班一起读出来“a垂直于b”）（教师一边提问，一边逐步呈现板书，将板书发送到学生平板电脑）3.通过韦恩图，进一步理解垂直与相交的从属关系。
师：现在我们知道了，当两条直线相交的时候，有一种特殊情况，相交成了直角，那这种特殊的相交就是互相垂直。
（出示韦恩图）【设计意图】学生已经理解“互相平行”，这时，教师需要引导学生深入研究“相交”，进而发现“相交”的特殊情况——垂直。
通过PPT动画展示其中一条直线绕交点旋转，学生充分感知，当直线旋转到一个特殊位置的时候，就是垂直，理解垂直是特殊的相交。
最后，教师播放一个简短的微课，完成对“垂直”知识的总结，提升课堂的效率。
四、推送练习，巩固运用（作为判断题推送）（作为选择题推送）五、全课小结，感受数学的魅力师：通过这节课的你的什么收获，还有不懂的吗？师：平行与垂直不只是重要的数学知识，在生活中也有广泛的应用，你能举出生活中一些有关平行、垂直的例子吗？师：你们真是善于观察生活。
在这节课的最后时间，我们一起来欣赏生活中的平行与垂直。
（播放微课：展示生活中平行与垂直）【设计意图】回顾全课，梳理知识之后，讨论平行与垂直在生活中的应用，并通过精美的微课，展现数学的实用之美。
【板书设计】【设计意图】板书以思维导图的形式呈现，设计层次分明，准确地展现平行、相交和垂直之间的关系，重难点突出。
板书逐步形成，并及时同步到学生的平板电脑，体现信息化课堂的便捷和高效。
第三部分---精确辅导，课后拓展一、回顾课堂，精确辅导教师在课后打开网络教学平台，重新审阅学生在课堂上的练习答卷，找出学生容易犯的错误，锁定个别学有困难的学生。
对于这些学生，教师可以把难点的讲解录制成简短的微课视频，推送给他们进行在线学习，实现个性化辅导。
预设：学生可能对以下两种垂直情况存在困惑。
教师可以对以下几种情况进行详细讲解，录制成微课视频。
学生通过微课学习，可以理解：直线是往两端无限延伸的，延伸之后，两条直线相交成直角，就可以说这两条直线互相垂直。
二、课后拓展，开阔视野教师通过微课视频简单地介绍异面直线，让学有余力的学生初步了解到：虽然在平面几何里，两条直线要么相交要么垂直；但在空间几何里，两条直线可能既不相交，又不垂直。
【设计意图】传统课堂下课以后，教师往往会布置各种练习作业，没有针对性。
利用网络教学平台，教师可以精确定位重难点、精准锁定学困生，利用网络实现个性化辅导。
同时，教师还可以利用微课对所学知识进行适当的拓展，开阔学生的视野。
