材料力学作业(二)Word版

华东理工大学网络教育学院材料力学课程阶段练习二一、单项选择题1.如图所示，两个圆轴材料相同，外表面上与轴线平行的直线AB 在轴变形后移动到AB ’位置，已知21αα=，则两轴横截面上的最大剪应力有四种答案，正确的是( ) A.21ττ> B.21ττ< C.21ττ= D.无法比较2.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大剪应力之间和扭转角之间的关系有四种答案，正确的是( ) A.2121ϕϕττ==， B.2121ϕϕττ≠=， C.2121ϕϕττ=≠， D.2121ϕϕττ≠≠，3.如图所示的阶梯圆轴受扭转力偶作用，材料的剪切摸量为G ，则相对扭转角AC ϕ为( )A.4112)(32d G aM M π- B.41132d G aM πC.42132d G aM π D.4212)(32d G aM M π-4.传动轴如图所示，已知轴的转速min /300r n =，主动轮输入的功率kW N PA 7.36=，从动轮B 、C 、D 输出的功率分别为kW N PB 7.14=，kW N N PD PC 11==。

实心圆轴的直径d 为30mm ，轴长l 为3m ，剪切弹性模量G 为80Gpa 。

外力偶矩nN m p 9549=。

AC 段的扭矩为( )A. 467 Nm ，正的。

B. 467 Nm ，负的。

C. 700 Nm ，正的。

D. 700 Nm ，负的。

5.传动轴如图所示，已知轴的转速min /300r n =，主动轮输入的功率kW N PA 7.36=，从动轮B 、C 、D 输出的功率分别为kW N PB 7.14=，kW N N PD PC 11==。

实心圆轴的直径d为30mm ，轴长l 为3m ，剪切弹性模量G 为80Gpa 。

外力偶矩nN m p 9549=。

CD 段的扭矩为( )A. 350 Nm ，正的。

B. 350 Nm ，负的。

精选全文完整版解：画出杆的扭矩图如图所示。

可知最大弯矩为6kN ·m。

分别根据强度条件和刚度条件选择杆件直径，取其大者。

（1）根据强度条件τmax =M n,maxW p=163.14d3M n,max ≤[]τ得：[]d ≥316M n,max3.14=0.091m=91mm（2）根据刚度条件θ=M n GI p=323.14d 4M n ≤[]θG得：[]d ≥32M n3.14=0.078m=78mmθG由以上计算结果可知，杆所需的直径d=91mm 。

4、起重吊车AB 行走于CD 梁上，CD 梁是由两个同型号的工字钢组成。

已知吊车的自重为5kN ，最大起重量为10kN ，钢材的容许应力[σ]=160MPa ， CD 梁长L=12m ，根据正应力强度条件确定工字钢的截面系数（设荷载平均分配在二工字钢上）。

解：吊车及其起重物的重量由吊车的前后轮承担，各受7.5kN 的力。

37.5kN.m 13.75kN6.25kN1.25kN当吊车行驶到梁中部时，梁有最大弯矩，从附图的弯矩图可知，最大弯矩值为：M max = 37.5 kN.m当吊车行驶到梁的一端时，梁端有最大剪力，从附图的剪力图可知，最大剪力值为： Q max = 13.75kN先以正应力强度选择工字钢型号。

由正应力强度条件（由于梁是由两个工字钢组成）[]M maxσσmax =2W z≤ 得：[]M max σ≥=W z 2117cm 45、平行杆系列化、2、3悬吊着刚性横梁AB 如图（a ）所示。

在横梁上作用着荷载G 。

如杆菌、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为A 、I 、E 。

试求：三根杆的轴力N 1，N 2，N 3。

6、已知圆轴受外力偶矩m=2KN，材料的许可切应力[τ]=60MP。

（1）试设计实心圆轴的直径D1；（2）若该轴改为α=d/D=0.8的空心圆轴，试设计空心圆轴的内、外径d2、D2。

7、用钢板制成的工字形截面梁其尺寸及梁上荷载如图所示，已知P=90kN，钢材的容许应力[σ]=160MPa，[τ]=100MPa，试全面校核梁的强度(按第三强度论)。

一、试作出图示各杆的轴力图。

二、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为mm 10和mm 20，试求两杆的应力。

设两根横梁皆为刚体。

三、桁架的尺寸及受力如图所示，若kN 300=F ，AB杆的横截面面积2mm 6000=A ，试求AB杆的应力。

()a四、在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB为木杆。

木杆AB的横截面面积21cm 100=A ，许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积22cm 6=A ，许用应力[]MPa 1602=σ。

试求许可吊重[]F 。

五、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出p F 、s F 、b F 和p σ、s σ、b σ，并回答在εσ-曲线中的p σ、s σ、b σ是否是构件中的真实应力，如果不是请另绘出强化阶段与颈缩阶段真实应力曲线的大致形状。

六、像矿山升降机钢缆这类很长的拉杆，应考虑其自重的影响。

设材料单位体积的重量为γ，许用应力为[]σ。

钢缆下端所受拉力为F ，且钢缆截面不变。

试求钢缆的允许长度及其总伸长。

钢缆横截面面积为A 。

B七、图示结构中，AB 为刚体，杆1、杆2、杆3的材料和横截面面积均相同，在杆AB 的中点C 作用铅垂方向的载荷F，试计算C 点的水平位移和铅垂位移。

已知：kN 20=F ，2321mm 100====A A A A ，mm 1000=l ，GPa 200=E 。

八、设横梁ABCD为刚体。

横截面面积为2mm 36.76的钢索绕过无摩擦的滑轮。

设kN 20=P ，试求钢索内的应力和C九、图示结构中，AB 为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度均为EA 。

试求两杆的轴力。

十、图示杆系的两杆同为钢杆，GPa200=E，C 061105.12-⨯=α。

两杆的横截面面积同为2cm 10=A 。

若AC 杆的温度降低C 200，而AB 杆的温度不变，试计算两杆的轴力。

十一、图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为2mm 200，杆2的横截面面积为2mm 300，杆3的横截面面积为2mm 400。

第1章1－1 什么是构件的强度、刚度和稳定性？1－2 材料力学对变形固体有哪些假设？第2章2－1 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。

2－2 试求图示桁架各指定杆件的轴力。

2－3 试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T|max 。

2－4 图示一传动轴，转速n＝200 r/min ，轮C为主动轮，输入功率P＝60 kW ，轮A、B、D均为从动轮，输出功率为20 kW，15 kW，25 kW。

（1）试绘该轴的扭矩图。

（2）若将轮C与轮D对调，试分析对轴的受力是否有利。

2－5 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。

作剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max及|M |max值。

2－6 试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定| F s |max及| M|max值，并用微分关系对图形进行校核。

2－7 图示起重机横梁AB承受的最大吊重F P＝12kN，试绘出横梁A B的内力图。

2－8 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到一铅垂向下的集中力F p作用。

试画出AB段的内力图。

第3章3－1图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载F1＝50kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d1＝20mm与d2＝30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。

3－2变截面直杆如图所示。

已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。

求杆的总伸长量。

3－3 在图示结构中，AB为刚性杆，CD为钢斜拉杆。

已知F P1＝5kN ，F P2＝10kN ，l＝1m ，杆CD的截面积A＝100mm2 ，钢的弹性模量E＝200GPa 。

试求杆CD的轴向变形和刚性杆AB在端点B的铅垂位移。

3－4 一木柱受力如图所示。

柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa。

如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。

精心整理江苏科技大学学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1A 1和A 22时需考虑下列因素中的哪几个？答：（1ρdA（2（3（4A 、（1、全部 3A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍题一、3图---------------------------------------------------密封线内不准答题-------------------------------------------------------------题一、4题一、1D 、降低到原来的1/4倍 5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16轴线成 四、，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为，，用第三强度理论校核轴的强度。

（15分）的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI D 处4，求BD 用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。

（20分）江苏科技大学学年第二学期材料力学试题(B 卷)二、 选择题（20分题一、5图三题图六题图五题图四题图-------------------------------密封线内不准答题--------------------------------------------------------------------------------------------------------）1、下列结论中正确的是（）A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题B 、材料力学主要研究各种材料的力学性质C 、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D 、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1，另一根为空心轴，内外径比为d 2/D 2=0.8。

东北大学继续教育学院
材料力学II 试卷（作业考核线上2） A 卷（共 5 页）
一、
1．变截面杆件受力如图，处于平衡状态，AB段长度与BC段相等分别等于1m，AB段截面的面积是BC段的两倍，，，，杆件的总伸长为。

2.由积分法得到某等截面静定梁的挠曲线方程为，下面关于梁约束和载荷状
态的描述哪个是正确的_____。

A在处为固定铰支座，且该截面有分布载荷作用；
B在处为固定端，且该截面有分布载荷作用；
C在处为固定端，且该截面没有分布载荷作用；
D在处为固定铰支座，且该截面没有分布载荷作用。

3.以下说法哪个是不正确的（）
A若杆件有纵向对称面，且横向力作用在这个对称面内，杆件一定会发生平面弯曲；
B薄壁开口杆件，若横向力作用面不是纵向对称面，即使是形心主惯性平面，杆件也会发生扭转变形；
C弯曲中心一定在截面的对称轴上；
D 弯曲中心不仅与截面的形状和尺寸有关，还与材料的性能有关。

材料力学II考试常考题及参考答案（2019年6月）工程力学一、填空题：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。

2.构件抵抗的能力称为强度。

3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。

4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。

5.偏心压缩为的组合变形。

6.柔索的约束反力沿离开物体。

7.构件保持的能力称为稳定性。

8.力对轴之矩在情况下为零。

9.梁的中性层与横截面的交线称为。

10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。

11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。

12.外力解除后可消失的变形，称为。

13.力偶对任意点之矩都。

14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。

15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。

16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。

17.外力解除后不能消失的变形，称为。

18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。

19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。

20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。

21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。

22.在截面突变的位置存在集中现象。

23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。

24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。

25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。

26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。

27.作用力与反作用力的关系是。

28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。

29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。

30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。

二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。

北交《材料力学》在线作业二一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。

）1. 中性轴上的切应力（）. 最大. 最小. 为零. 不确定正确答案：2. 在矩形截面扭转轴中，横截上（）的剪应力为零。

. 短边中点. 形心. 四个角点与形心. 长边中点正确答案：3. 阶梯圆轴的最大剪应力发生在：（）. 扭矩最大的截面. 直径最小的截面. 单位长度扭转角最大的截面. 不能确定正确答案：4. 在拉（压）杆的截面尺寸急剧变化处，其理论应力集中系数为：（）。

. 削弱截面上的平均应力与未削弱截面上的平均应力之比；. 削弱截面上的最大应力与未削弱截面上的平均应力之比；. 削弱截面上的最大应力与削弱截面上的平均应力之比；. 未削弱截面上的平均应力与削弱截面上的平均应力之比；正确答案：5. 铸铁扭转破坏的断面是：（）。

. 横截面拉伸. 45度螺旋面拉断. 横截面剪断. 45度斜面剪断；正确答案：6. 剪应力互等定理是由（）导出的。

. 单元体的静力平衡. 几何关系. 物理关系. 强度条件；正确答案：7. 在拉压静定结构中，温度均匀变化会（）。

. 仅产生应力、不产生变形. 仅产生变形、不产生应力；. 既不引起变形也不引起应力. 既引起应力也产生变形正确答案：8. 不会引起静定结构产生内力的因素是（）. 集中力. 集中力偶. 分布力. 温度变化正确答案：9. 平面弯曲梁的横截面上，最大正应力出现在（）. 中性轴. 左边缘. 右边缘. 离中性轴最远处正确答案：10. 对于下列的两个剪应力计算公式：①τ=T/2πR2t 和②τ=Tρ/IP，下列结论中是正确的是（）。

. ①只适用于各种空心圆轴，②既适用于各种空心圆轴，也适用于实心圆轴；. 对于空心薄壁圆管①、②虽然形式不同，但描述的剪应力的分布规律是完全相同的；. ①式仅利用平衡条件导出，②式曾利用平面假设和平衡条件；. ①、②两式均根据平面假设导出。

正确答案：北交《材料力学》在线作业二二、多选题（共 10 道试题，共 40 分。

1.以中性轴为界，梁凸出的一侧受拉，凹入的一侧受压。

（）答题：对. 错.参考答案：√2.直径为D的圆形截面挖去一个边长为a的正方形如图所示，该截面对轴z的弯曲截面系数。

（）答题：对. 错.参考答案：√3.几种常用截面（矩形、工字形、圆形）梁，其最大弯曲切应力发生在剪力最大的截面中性轴上。

（）答题：对. 错.参考答案：√4.铸铁梁的危险截面为弯矩最大的截面。

（）答题：对. 错.参考答案：×5.从弯曲强度考虑，比较合理的截面形状是：用较小的面积获得较大弯曲截面系数。

（）答题：对. 错.参考答案：√6.梁段上最大弯矩处的变形必定最大。

（）答题：对. 错.参考答案：×7.梁铰支座处的挠度和转角均等于零。

（）答题：对. 错.参考答案：×8.跨度之比为1:2:3的三根简支梁中点受大小相等的集中力作用，若它们的弯曲刚度均为EI，其最大挠度之间的比例关系为1:8:27。

（）答题：对. 错.参考答案：√9.圆截面轴的危险截面上，有弯矩My 、Mz 和扭矩作用时，若弯曲截面系数为，其第三强度理论的设计准则是。

（）答题：对. 错.参考答案：×10.圆截面轴的危险截面上，有弯矩Mz 和扭矩作用时，若弯曲截面系数为，其第四强度理论的设计准则是。

（）答题：对. 错.参考答案：√11.产生弯扭组合变形的杆件其横截面上的内力是剪力和弯矩。

（）答题：对. 错.参考答案：×12.为了保证联接部件的正常工作，除了要对联接部件进行剪切强度计算外，通常还要进行挤压强度计算。

（）答题：对. 错.参考答案：√13.两矩形截面木杆用钢板联接如图所示。

右杆上部的挤压面积是bt。

（）答题：对. 错.参考答案：√14.两块钢板厚度均为t，由直径为d的铆钉联接，当钢板受到拉力作用时，铆钉的剪切面积及铆钉与板之间的挤压面积分别为。

（）答题：对. 错.参考答案：×15.若对图示直径为d的螺栓进行剪切强度工程实用计算时，螺栓的剪切面面积为∏dh（）答题：对. 错.参考答案：√16.对联接件进行挤压强度计算时，挤压应力等于总挤压力除以实际的挤压面积。

(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1－2图D R(a-1)C(a-2)D R(a-3)(b-1) 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。

试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

解：（a ），图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。

（b ），图（d ）：分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕαF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y 讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2 试画出图a 、b比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。

1－3 试画出图示各物体的受力图。

（c ）22x （d ）习题1－4图习题1－3图1－4 图a 所示为三角架结构。

力F 1作用在B 铰上。

杆AB 不计自重，杆BD 杆自重为W 。

试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

或(a-2) B (a-1) (b-1)F (c-1) 或(b-2)(e-1) (f-1)'A (f-2) 1O (f-3)Ax F'(b-3)E D(a-3)习题1－5图B (b-2)(b-1) Ax F1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。

F F'F 1(d-2)y B 21 F (b-2) (b-3) F y B 2F A B1B F习题1－8图F 'CB C(c) F(a) 'F(a)1－6 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑，在构件的点C 作用有一水平力F 。

1.图示矩形截面对z轴的惯性矩为。

答题：*对.厂错.参考答案：V3. 平面图形对某轴的静矩可以通过图形的面积和其形心的位置坐标计算出来。

（）答题："对.「错.参考答案：V4. 在截面图形对所有平行轴的惯性矩中，以对通过其形心轴的惯性矩为最大。

（）答题：厂对.'错.参考答案：x5. 以中性轴为界，梁凸出的一侧受拉，凹入的一侧受压。

（）答题："对.「错.参考答案：V6. EI z称为梁的弯曲刚度。

（）答题：厂对•氏错参考答案：x録W c外径为D、内径为d的空心圆截面对任一截面形心轴的惯性矩为答题: 对.7.直径为D 的圆形截面挖去一个边长为 a 的正方形如图 :所示，该截面对轴z 的弯曲截面系数。

答题：用对.厂错. 参考答案：V 8.几种常用截面（矩形、工字形、圆形）梁，其最大弯曲切应力发生在剪力最大的截面中性轴上。

（ ）答题：&对.广错. 参考答案：V 9.铸铁梁的危险截面为弯矩最大的截面。

（）答题：厂对.厲错. 参考答案：x 10.梁铰支座处的挠度和转角均等于零。

（）答题：厂对.用错. 参考答案：X 11.固定端支座处的挠度和转角均等于零。

（）答题：&对.广错. 参考答案：V 12.跨度之比为1:2:3的三根简支梁中点受大小相等的集中力作用， 若它们的弯曲刚度均为EI ，其最大挠度之间的比例关系为1:8:27。

（ ）答题："对.「错. 参考答案：V 13.参考答案：VD■*直径d的钢圆杆受力m和F如图示，圆杆发生的是弯扭组合变形。

（）不考虑应力集中，拉杆中间发生的是拉弯组合答题：厂对.厲错.参考答案：X14.图示矩形截面拉杆中间开一深度为h/2的缺口，若变形答题：&对.广错.参考答案：V15. 工程中某些脆性材料如铸铁、砖、石或混凝土等制成的偏心受压短柱，应尽量使偏心压力作用点位于截面核心以内。

（）答题：&对.广错.参考答案：V16.圆截面轴的危险截面上，有弯矩My、Mz和扭矩作用时，若弯曲截面系数为，其第三强度理论的设计准则是答题：厂对.厲错.参考答案：X17.圆截面轴的危险截面上，有弯矩Mz和扭矩作用时，若弯曲截面系数为，其第四强度理论的设计准则是J M：卡0L75P 。

此文档下载后即可编辑2-1 试绘出下列各杆的轴力图。

2-2（b ）答：MPa 100cm 80kN82N ===AB AB AB A F σ MPa 950cm 209kN 12N ===BC BC BCA F σ MPa 7.16cm 120kN 22N ===CD CD CDA F σ MPa 950max =∴σ2-3答：以B 点为研究对象，由平面汇交力系的平衡条件kN 12.12kN 14.97-==BC AB F FMPa1.12MPa5.137-==BC AB σσ2-2 求下列结构中指定杆内的应力。

已知(a)图中杆的横截面面积F2FF N 2FF N F ABF BCWE F N1F N3 F N2β(c)A 1=A 2=1150mm 2；解：（1）分析整体，作示力图 ∑=0)(i B F M ：041088=⨯⨯-⨯A F 40kN A F =（2）取部分分析，示力图见（b ） ∑=0)(i C F M ：02442.22=⨯+⨯-⨯q F F A N 2(404402)36.36kN 2.2N F ⨯-⨯== 3262236.361031.62MPa 115010N F A σ-⨯===⨯杆 （3）分析铰E ，示力图见（c ）∑=0ix F ：0sin 12=-βN N F F22122140.65kN 2N N F F +=⨯= 3161137.961035.3MPa 115010N F Aσ-⨯===⨯杆2-3 求下列各杆内的最大正应力。

（3）图(c)为变截面拉杆，上段AB 的横截面积为40mm 2，下段BC 的横截面积为30mm 2，杆材料的ρg =78kN/m 3。

解：1.作轴力图，BC 段最大轴力在B 处 6N 120.530107812.0kN B F -=+⨯⨯⨯= AB 段最大轴力在A 处 6N 1212(0.5300.540)107812.0kN A F -=++⨯+⨯⨯⨯=3N 2612.010400MPa 30mm 3010BB F σ--⨯===⨯A ECDB F AF BCF AF CyF CxF N2(b)A B C12.012.0 F N (kN)3N 2612.010300MPa 40mm 4010AA F σ--⨯===⨯杆件最大正应力为400MPa ，发生在B 截面。