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2025高考物理 牛顿运动定律的综合应用一、多选题1．用水平拉力使质量分别为m 甲、m 乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。
甲、乙两物体运动后，所受拉力F 与其加速度a 的关系图线如图所示。
由图可知（ ）A ．甲乙<m mB ．m m >甲乙C ．μμ<甲乙D ．μμ>甲乙 2．用一水平力F 拉静止在水平面上的物体，在外力F 从零开始逐渐增大的过程中，物体的加速度a 随外力F 变化的关系如图所示，2=10m /s g 。
则下列说法正确的是（ ）A ．物体与水平面间的最大静摩擦力为14NB ．物体做变加速运动，F 为14N 时，物体的加速度大小为27m /sC ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3D ．物体的质量为2kg3．如图所示，一物块以初速度0v 沿粗糙斜面上滑，取沿斜面向上为正向。
则物块速度随时间变化的图像可能正确的是（ ）A．B．C．D．4．如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出A．木板的质量为1kgB．2s~4s内，力F的大小为0.4NC．0~2s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2二、单选题5．某运送物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。
若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（）A．F B．1920FC．19FD．20F6．如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。
牛顿运动定律的综合应用题型一动力学的连接体问题和临界问题【解题指导】整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．1(2023上·安徽亳州·高三蒙城第一中学校联考期中)中沙“蓝剑一2023”海军特战联训于10月9日在海军某部营区开训。
如图所示，六位特战队员在进行特战直升机悬吊撤离课目训练。
若质量为M的直升机竖直向上匀加速运动时，其下方悬绳拉力为F，每位特战队员的质量均为m，所受空气阻力是重力的k倍，不计绳的质量，重力加速度为g，则()A.队员的加速度大小为F6m-gB.上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小13FC.队员的加速度大小为F6m-kgD.上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小23F【答案】D【详解】以六位特战队员为研究对象F-6k+1mg=6ma设第二位队员和第三位队员间绳的拉力为T，以下面的4名特战队员为研究对象T-4k+1mg=4ma解上式得T=23F，a=F6m-k+1g故选D。
2(2024·辽宁·模拟预测)如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是()A.B 和A 刚分离时，弹簧长度等于原长B.B 和A 刚分离时，它们的加速度为gC.弹簧的劲度系数等于mghD.在B 和A 分离前，它们做加速度增大的加速直线运动【答案】C【详解】AB ．在施加外力F 前，对A 、B 整体受力分析，可得2mg =kx 1A 、B 两物体分离时，A 、B 间弹力为零，此时B 物体所受合力F 合=F -mg =0即受力平衡，则两物体的加速度恰好为零，可知此时弹簧弹力大小等于A 受到重力大小，弹簧处于压缩状态，故AB 错误；C ．B 与A 分离时，对物体A 有mg =kx 2由于x 1-x 2=h所以弹簧的劲度系数为k =mgh故C 正确；D ．在B 与A 分离之前，由牛顿第二定律知a =F +kx -2mg 2m =F +kx 2m-g在B 与A 分离之前，由于弹簧弹力一直大于mg 且在减小，故加速度向上逐渐减小，所以它们向上做加速度减小的加速直线运动，故D 错误。
牛顿运动定律的综合应用（一）（一）、整体法、隔离法与连接体问题1、连接体整体运动状态相同：【例1】A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为m A 、m B ，今用水平力F A 推A ， 求A 、B 间的作用力有多大？扩展（一）若地面动摩擦因数为求A 、B 间的作用力有多大？扩展（二）若在倾角为的光滑斜面上，求A 、B 间的作用力有多大？【练1】如图所示，质量为M 的斜面斜面间无摩擦。
在水平向左的推力F 起做匀加速直线运动，为，物体B 的质量为m 的大小为（ ）A.B.C.D.μθθ)(,sin θ+==m M F g a θ)(,cos m M F g a +==)(,tan θ+==m M F g a g m M F g a )(,cot +==μθ【练2】如图所示，质量为的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为的物体，与物体1相连接的绳与竖直方向成角，则（ ）A. 车厢的加速度为B. 绳对物体1的拉力为m 1g/cos θC. 底板对物体2的支持力为D. 物体22【例2】如图所示，箱和杆的总质量为M 动，当加速度大小为a 时（a ＜g ）A. Mg + mg C. Mg + ma 【练3】如图所示，一只质量为根质量为M A. B. C. 【练4面，现将一个重4 N 物体的存在，而增加的读数是（ A.4 NB.23 NC.0 ND.3 N【练5】如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。
当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 的加速度a A 多大？木块B 对盘C 的压力F BC 多大？（g 取10m/s 2）2m 1m θθsin g g g M m A B O（二）、极限法与临界问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有__________现象，此时要采用假设法或__________法，看物体在不同的加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出__________ ，求出临界条件．方法1．“假设法‖分析动力学问题，（1）首先假定某力不存在，看物体发生怎样的运动，然与题目给定的运动状态是否相同；（2）假定某力沿某一方向，用运动规律进行验算；方法2．―极限法‖分析动力学问题，这类问题的关健在于抓住满足临界值的条件，准确地分析物理过程，进行求解；例3．如图所示，把质量m l＝4 kg的木块叠放在质量m2＝5 kg的木块上，m2放在光滑的水平面上，恰好使m1相对m2开始滑动时作用于木块m1上的水平拉力F1＝12 N．那么，应用多大的水平拉力F2拉木块m2，才能恰好使m1相对m2开始滑动?【练6】如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m A ＝6 kg，m B＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则()A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动C．两物体从受力开始就有相对运动D．两物体始终没有相对运动例4．质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角为θ=60°的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图所示，不计摩擦，求在下列三种情况下，细线对小球的拉力（取g=10 m/s2）(1) 斜面体以23m/s2的加速度向右加速运动；(2) 斜面体以43m/s2，的加速度向右加速运动；【练7】如图所示，质量为m＝1 kg的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面体质量为M＝2 kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)。
牛顿运动定律综合应用在物理学中，牛顿运动定律是描述物体运动的基本规律。
这些定律由英国物理学家艾萨克·牛顿在17世纪第二期间提出，经过多次实验证实，并被广泛应用于力学领域。
本文将结合实际问题，通过牛顿运动定律的综合应用来深入探讨相关概念。
一、牛顿第一定律牛顿第一定律也被称为惯性定律，它表明一个物体如果受到平衡外力的作用，将维持静止状态或保持匀速直线运动。
换句话说，物体的运动状态只有在受到外力作用时才会改变。
例如，当一个小车停在水平路面上且没有施加力时，它会始终保持静止。
然而，一旦有外力作用于小车，比如有人推或拉它，它的运动状态就会发生改变。
二、牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体所受力与加速度之间的关系。
它可以用公式F=ma表示，其中F代表力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
根据这个定律，如果一个物体受到外力作用，它的加速度将与所受力成正比，与物体的质量成反比。
考虑一个拳击手击打一个静止物体的情况。
如果拳击手的力增加，那么物体的加速度也会增加。
相反，如果物体的质量增加，它的加速度就会减小。
三、牛顿第三定律牛顿第三定律表明，对于相互作用的两个物体，彼此施加的力大小相等、方向相反。
简而言之，如果物体A对物体B施加了一个力，那么物体B对物体A也会施加大小相等、方向相反的力。
一个典型的例子是举起一个物体。
当我们试图举起一个重物时，我们感觉到了重力的力道。
然而，我们对物体的施力实际上也同样作用于我们的身体，这就是牛顿第三定律的体现。
结论牛顿运动定律是物体运动的基本规律，广泛应用于各个领域，包括工程学、天文学和生物学等。
通过综合应用牛顿运动定律，我们可以深入分析和解决许多实际问题。
本文简要介绍了牛顿运动定律的三个主要原则，并通过实例进行了说明。
牛顿第一定律告诉我们物体的运动状态只有在受到外力作用时才会改变，牛顿第二定律描述了力、质量和加速度之间的关系，牛顿第三定律则说明了相互作用物体之间的力的作用规律。
专题：牛顿运动定律的综合应用题型一传送带问题【例1】如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，从A到B的长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动，在传送带上端A处由静止放一个质量为0.6 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，求物体从A运动到B所需要的时间是多少．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)【练习】传送带与水平面夹角为37°，皮带以12 m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75，若传送带A到B的长度为24 m，g取10 m/s，则小物块从A运动到B的时间为多少？【练习】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持以v0＝2 m/s的速率运行．现把一质量为m＝10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，g取10 m/s2.求工件与皮带间的动摩擦因数．【练习】如图所示，传送带的水平部分ab ＝2 m ，斜面部分bc ＝4 m ，bc 与水平面的夹角α＝37°.一个小物体A 与传送带的动摩擦因数μ＝0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v ＝2 m/s.若把物体A 轻放到a 处，它将被传送带送到c 点，且物体A 不会脱离传送带．求物体A 从a 点被传送到c 点所用的时间．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)题型二 临界问题【例2】如图所示，质量m ＝10 kg 的小球挂在倾角θ＝37°的光滑斜面的固定铁杆上，求：(1)斜面和小球以a 1＝g 2的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？(2)当斜面和小球都以a 2＝3g 的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？【练习】如图所示，质量为m ＝1 kg 的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面质量为M ＝2 kg ，斜面与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F ，要使物块m 相对斜面静止，试确定推力F 的取值范围．(g ＝10 m/s 2)题型三“假设法”在牛顿运动定律中的应用【例3】如图所示，火车车厢中有一倾角为30°的斜面，当火车以10 m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m与车厢相对静止，分析物体m所受的摩擦力的方向．【练习】如图所示，物体B放在真空容器A内，且B略小于A，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法正确的是()A．若不计空气阻力，在它们上升过程中，B对A压力向下B．若不计空气阻力，在它们上升过程中，B对A压力为零C．若考虑空气阻力，在它们上升过程中，B对A的压力向下D．若考虑空气阻力，在它们下落过程中，B对A的压力向上题型四图象问题【例4】总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图象，试根据图象，求：(g取10 m/s2)(1)t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小．(2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功．(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．【练习】一质量为m＝40 kg的小孩站在电梯内的体重计上．电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g＝10 m/s2.课后练习1.如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫，已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为 ( )A ．g 2sin α B ．g sin α C ．32g sin α D ．2g sin α 2．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M 的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为 ( )A ．(M ＋m )gB ．(M ＋m )g －maC ．(M ＋m )g ＋maD ．(M －m )g3．如图所示，两个重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上,滑块A 、B 的质量分别为m 1、m 2，A 与斜面间的动摩擦因数为μ1，B 与A 之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块一起从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑块B 受到的摩擦力为 ( )A ．大小等于零B ．大小等于μ1m 2g cos θC ．大小等于μ2m 2g cos θD ．方向沿斜面向上4．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a ，及从开始到此时物块A 的位移d (重力加速度为g )．。
专题牛顿运动定律的综合应用超重与失重1有关超重和失重，以下说法中正确的是（）A •物体处于超重状态时，所受重力增大，处于失重状态时，所受重力减小B •竖直上抛的木箱中的物体处于完全失重状态C.在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机必定处于下降过程D .站在月球表面的人处于失重状态2•如图所示是某同学站在力传感器上做下蹲一起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线，由图线可知该同学（）A .体重约为650 NB .做了两次下蹲一起立的动作C.做了一次下蹲一起立的动作，且下蹲后约 2 s起立D .下蹲过程中先处于超重状态后处于失重状态3.如图所示，质量为M的木楔ABC静置于粗糙水平面上，在斜面顶端将一质量为m的物体，以一定的初速度从A点沿平行斜面的方向推出，物体m沿斜面向下做减速运动，在减速运动过程中，下列有关说法中正确的是（）4•在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作，传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg ,电梯运动过程中,某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3所示.在这段时间内下列说法中正确的是A .晓敏同学所受的重力变小了B .晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C.电梯一定在竖直向下运动D .电梯的加速度大小为g/5,方向一定竖直向下动力学中的图象问题6.如图所示，水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直A .地面对木楔的支持力大于（M + m）gB .地面对木楔的支持力小于（M + m）gC.地面对木楔的支持力等于（M + m）g D .地面对木楔的摩擦力为05•在升降电梯内的地板上放一体重计,加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是( )是（）A .物体在0〜2 s 内做匀加速直线运动B •物体在第2s 末速度最大C .物体在第8 s 末离出发点最远D .物体在第4s 末速度方向发生改变&刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一，图所示的图线刹车距离s 与刹车前的车速v 的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦，据此可知，下列说法正确 的是 （）A •甲车与地面间的动摩擦因数较大，甲车的刹车性能好B .乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C .以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D •甲车的刹车距离 s 随刹车前的车速 v 变化快，甲车的刹车性能好三.动力学中的临界极值问题分析9.如图所示，质量为 m = 1 kg 的物块放在倾角为 0= 37°勺斜面体上，斜面体质量为 M = 2 kg ,斜面体与物块间的动摩擦因数为 尸0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F ，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F 的取值范围.（sin 37°= 0.6, cos 37 =0.8, g = 10 m/s 2)10.如图所示，物体 A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上， A 、B 质量分别为 m A = 6 kg , m B = 2 kg , A 、B 之间的 动摩擦因数 卩=0.2，开始时F = 10 N ，此后逐渐增加，在增大到 45 N的过程中，则 （）1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的/■7NA .当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态B •两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动C •两物体从受力开始就有相对运动D .两物体始终没有相对运动三•“传送带模型”问题的分析思路11 •如图所示，传送带保持v0= 1 m/s的速度运动，现将一质量m= 0.5 kg的物体从传送带左端放上，设物体与传送尸0.1,传送带两端水平距离x= 2.5 m,则物体从左端运动到右端所经历的时间为（）B. ( .'6- 1) sC. 3 sD. 5 s A―F B带间动摩擦因数A. .'5 s从与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v — t 图象（以地面为参考系）如图乙所示.已知 V 2>V 1，则 B . t 2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C . 0〜t 2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D . 0〜t 3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 13.如图所示，倾角为 37°长为1 = 16 m 的传送带，转动速度为 处无初速度地释放一个质量为 m = 0.5 kg 的物体.已知（1）物块相对地面向左运动的最大距离;15•带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械，又称连续输送机•如图所示，一条足够长的浅色水平 传送带自左向右匀速运行.现将一个木炭包无初速度地放在传送带上，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径 迹.下列说法正确的是（）A .黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B .木炭包的质量越大，径迹的长度越短C .木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短D .传送带运动的速度越大，径迹的长度越短 16•如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为0,以速度V 0逆时针匀速转动•在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数 庐tan 0则下图中（1）传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间; （2）传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间.14.如图所示，水平传送带 AB 长 L = 10 m ，向右匀速运动的速度 v o = 4 m/s ，一质量为1 kg 的小物块（可视为质点）尸 0.4, g 取 10 m/s 2.求：以V 1 = 6 m/s 的初速度从传送带右端 B 点冲上传送带，物块与传送；带间的动摩擦因数A . t 2时刻，小物块离 A 处的距离达到最大 v = 10 m/s ，动摩擦因数 尸0.5，在传送带顶端 Asin 37 =0.6, cos 37 = 0.8, g = 10 m/s 2.求： ⑵物块从B 点冲上传送带到再次回到 B 点所用的时间.能反映小木块的速度随时间变化关系的是（ ）甲( )hl12 U kPt o AfQBt oct D17 •光滑水平面上静置质量为 M 的长木板，质量为m 的可视为质点的滑块以初速度 v o 从木板一端开始沿木板运动. 已知M>m ，则从滑块开始运动起，滑块、木板运动的v — t 图象可能是( )牛顿运动定律专题答案9. (1)设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为 轴正方向.对物块，F 1,此时物块受力分析如图所示，取加速度的方向为x1. B2. AC3. C4. D5. D6. D7. C8. B10. D 11.C 12. B15. C 16.D17. AC 18. BD18•如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查•其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v = 1 m/s 的恒定速率运行.旅客把行李无初速度地放在A 处，设行李与传送带之间的动摩擦因数 尸0.1, A 、B 间的距离为2 m , g 取10 m/s 2.若乘客把行李放到传送带的同时也以 v = 1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到 B 处取行李，则A .乘客与行李同时到达B 处B •乘客提前0.5 s 到达B 处C .行李提前0.5 s 到达B 处D •若传送带速度足够大， 行李最快也要2s 才能到达B 处 19 •如图所示为上、下两端相距L = 5 m ,倾角a= 30°始终以v = 3 m/s 的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)•将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t = 2 s 到达下端•重力加速度 g 取10 m/s 2，求:(1)传送带与物体间的动摩擦因数;(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端.30°竖直方向有 F N COS 0+ ^F sin 0— mg = 0 对 M 、m 整体有 F i = (M + m)a i 代入数值得：a i = 4.8 m/s 2, F I = 14.4 N(2)设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F N ' sin 0+ F N ' COS 0= ma 2竖直方向有 F N ' COS 0— P F N ' sin 0— mg = 0 对整体有F 2= (M + m)a 2代入数值得 a 2= 11.2 m/s 2, F 2= 33.6 N综上所述可知推力 F 的取值范围为：14.4 N < F < 33.6 N 答案 14.4 N < F < 33.6 N13. (1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀 加速运动，根据牛顿第二定律有mg(sin 37 — gos 37 °= ma1则 a = gsin 37 —卩 COS 37 ° 2 m/s 2,根据 1= §at 2得 t = 4 S .(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运 动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得v 10 1 2 t1= a ；=忆 S = 1 S ，x1 = 2a1t2= 5 m <l = 16 m 当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mgsin 37 >卩mgos 37，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力一一摩擦力发生突变•设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为 a 2,则mgsin 37 —卩 mgos 37 ° a 2= = 2 m/s 2mX 2= l — X 1 = 11 m1又因为 X 2 = vt 2+ 2a 2t 2，则有 10t 2+ t 2= 11 解得：t 2= 1 s(t 2=— 11 S 舍去) 所以 t 总=t 1+ t 2= 2 S.114.解 (1)设物块与传送带间摩擦力大小为F fF f =卩mgF f x 物=?mv 1x 物=4.5 m ⑵设小物块经时间t 1速度减为0,然后反向加速，设加速度大小为a ,经时间t 2与传送F 2,对物块受力分析如图，在水平方向有mgs in 37 + 卩 mgos 37 = ma 1则有 a 1 =mgsin 37 + 卩 mgos 37=10 m/s 2 设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t 1,位移为X 1,则有带速度相等v i—at i = 0 a= t i = 1.5 s v o= at2 t2= 1 sm1设反向加速时，物块的位移为x i，则有x i = 2at22= 2 m物块与传送带共速后，将做匀速直线运动，设经时间t3再次回到B点x 物一x i = v o t3 t3= 0.625 s 所以t 总=t i +12+ t3= 3.125 s19. (1)物体在传送带上受力如图所示，物体沿传送带向下匀加速运动，设加速度为 a.1由题意得L = ^at2解得a= 2.5 m/s2;由牛顿第二定律得mgsi n a—F f = ma又F f= mgos a 解得尸"6 = 0.29(2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传送带向下的最大加速度，即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为v m，物体加速度为a'.由牛顿第二定律得mgsin a+ F f = ma'F f = imgcos a vr n = 2La ' 联立解得v m= 8.66 m/s.。
