扫掠曲面在CATIA曲面造型中的应用

扫掠曲面在CATIA曲面造型中的应用谢龙汉在曲面造型中，通常是首先进行线框造型得到一系列的线条，再进行曲面造型构建基本曲面，最后还需要对这些基本曲面进行裁剪、圆角过渡等处理。

扫掠曲面就是一种重要的曲面类型，在曲面造型中具有相当广泛的应用。

扫掠曲面是以若干线条为截面线（可以看作是纬线），以另外若干条线条为导引线（可以看作是经线），截面线沿着导引线移动，形成了一张曲面。

CATIA V5所提供的扫掠曲面（Sweep）功能，不但可以构建传统的扫掠曲面类型轮廓扫掠（具有截面线和导引线），还可以只根据导引线构建直纹面（截面线为直线）、圆弧曲面（截面线为圆弧）、圆锥曲面（截面线为圆锥曲线）。

在创成式曲面设计模块中，选择菜单【Insert（插入）】【Surface（曲面）】【（扫掠曲面）】，出现如图1所示的【Swept Surface Definition（扫掠曲面定义）】对话框中。

图1在对话框的上部“Profile type（轮廓类型）”中，给出了四种轮廓类型，分别是：轮廓扫掠（Explicit Sweep），以明确的轮廓形状沿着指定的轨迹进行扫掠；直纹面（Line Sweep），系统自动以直线作为轮廓形状，只需要指定导引线及相关的边界条件，也就是将直线沿着导引线为轨迹进行扫掠，形成直纹面；圆弧曲面（Circle Sweep），系统自动在指定的若干条导引线及边界条件上构建圆弧截面，而不需要额外指定轮廓线；圆锥曲面（Conic Sweep），这种曲面的构建与圆弧曲面有些类似，只是圆锥曲面所需要的边界条件比较多。

1.轮廓扫掠轮廓扫掠（Explicit Sweep）就是根据一条截面线（Profile），沿着指定的一条或者两条导引线（Guiding Curve）进行扫掠，从而形成一张扫掠曲面。

这种扫掠曲面的形状主要取决于截面线和导引线的形状、相对位置（特别是角度）。

轮廓扫掠这种曲面构建类型需要指定三个边界条件，从而也延伸出三种构建方式，这三种方式在Subtype（子类型）下拉框中可以进行选择。

具有参考曲面（With reference surface）：需要选择一条截面线（Profile）、一条导引线（Guiding Curve），在Reference选项页中，可以选择一个导引线所在的曲面填入“Surface（曲面）”输入栏中，这样可以设置截面线在扫掠过程中保持与支持面成一定的角度，该角度可以在“Angle（角度）”输入栏中设置。

也可以不指定参考曲面，那么将以导引线的中间平面作为参考平面，从而计算扫掠的角度。

如图2所示，是以一条圆弧曲线作为截面线，以另一条曲线作为导引线，没有指定参考曲面，扫掠生成的曲面。

如图3所示，是在图2所选择曲线的基础上，再指定导引线所在的曲面作为参考曲面，并且设置旋转的角度为30度，扫掠生成的曲面。

设定一个角度之后，还可以选择所生成的曲面与参考曲面之间的相对位置，实际上就是有30度、120度、210度、300度四种情况所对应的4个象限角（Angle Sector）。

图2 图3角度的控制是一个很有用的方法。

在对话框中单击（规则定义）按钮，在【Law Definition（规则定义）】对话中设置一条规律曲线，如图4所示，是设置了一条线性关系曲线，起始角度为0度，终止角度为120度。

根据这个角度规则所生成的扫掠曲面如图5所示。

图4图5还可以进一步的应用角度控制的优势，建立形状更加复杂的曲面形状。

首先应用公式功能定义一个角度控制的公式，例如这里可以增加两个变量 X、Y两个实数（Real）变量，设定公式为“Y=10*sin(10*PI*X*1rad)”，如图6所示。

根据这个公式所建立的扫掠曲面如图7所示。

图6图7脊线（Spine）是曲面扫掠中控制曲面形状的一个有效工具。

脊线类似与人体的脊椎，在扫掠过程中起到对齐的作用。

默认情况下的脊线是第一条导引线。

实际上，在扫掠过程中，系统是计算移动过程中每个截面的形状和位置的，指定脊线后，扫描曲面的每一个截面都是垂直与脊线的，如图8所示。

图8以两条导引线进行扫掠（With two guide curves），可以通过选择一条截面线，并选择两条导引线。

系统要求截面线与两条导引线都相交，并且需要对截面线进行定位（Anchoring）。

定位的类型（Anchoring type）中有两种：Two points 和Point and Direction。

Two point需要分别选择第一条导引线上的一点填入Anchor point 1（第一条导引线定位点）中，选择第二条导引线上的一点填入Anchor point 2（第二条导引线定位点）中。

对于Point and direction类型，要求选择第一条导引线上的一点填入Anchor point 1中，选择一个方向作为定位方向。

定位实际上是确定了截面线扫掠过程中的对齐和确定位置。

如图9所示，就是选择了两条曲线作为导引线的情况，截面线与两条导引线是相交的，并且以交点作为定位点。

图9指定运动方向（With pulling direction），只需要指定一条截面线和一条导引线，并且指定一个所谓的运动方向，改运动方向实际上就是确定了截面线在扫掠过程中始终与该方向保持初始的角度（或者说是相对位置）。

如图10所示，是以一条直线作为指定的运动方向所生成的扫掠曲面。

图102、直纹面直纹面就是以直线作为截面线（轮廓）沿着指定的导引线或者设定的边界条件进行扫掠生成扫掠曲面。

所谓的直线并不是用户指定的，而是系统通过指定的导引线或者边界条件计算出来的。

直纹面可以看作是直线的扩展。

建立一条直线，可以由两点确定、由一点和方向、由曲线的切向确定等方式所确定。

与此类似，直纹面提供了多种子类型：两条导引线（Two limits）：提供两条导引线，系统自动计算生成直纹面，这种类型类似于由两点确定一条直线，两条导引线相对于两条直线。

实际上，如果从一个截面上来看，两条导引线的端点就是直纹面的截面线——直线的两个端点。

如图11所示，图11导引线和中间线（Limit and middle）：与两条导引线的类型相似，同样是选择两条线条，只不过其中的一条线条是直纹面的中间线，相对于线段的中点。

参考曲面（With reference surface）：选择一条曲线作为导引线，以及选择曲线所在的曲面作为参考曲面，设置直纹面与参考曲面的角度，以及直纹面的拉伸长度，如图12所示。

这种类型相当于通过一点，并与一条参考曲线成一定的角度建立一条直线。

图12参考曲线（With reference curve ）：需要选择一条曲线作为导引线，并选择一条曲线作为参考曲线，设置一个角度和长度生成直纹面。

这种直纹面的生成类型是在一个截面（或者称为截平面，垂直于脊线的一个平面，如果没有选择脊线，那么第一条导引线就是默认的脊线）上，导引线和参考曲线端点所连成的直线作为参考直线，在截面上，建立一条与参考直线成指定角度的直线，这就是直纹面的直线截面线。

如图13所示。

图13相切曲面（With tangency surface）：选择一条直线作为导引线，选择一张曲面作为相切曲面。

这种直纹面的生成原理是，在截面上，通过一点（导引线）作一条曲线（截面与相切曲面之间的交线）的切线，通常具有多个解。

如图14所示。

图14拔模方向（With draft direction）：选择一条曲线作为导引线，并选择一个方向（可以是直线或者平面）作为拔模方向，设置拔模角度生成一张直纹面。

其生成原理是：导引线实际是也充当了脊线，在截面内，建立一条与拔模方向成指定角度的直线，这就是直线截面线，沿着导引线扫掠，就形成了直纹面。

如图15所示。

图15两个相切曲面（With two tangency surfaces）：首先需要一条线条作为脊线，接着选择两张曲面作为相切曲面。

其生成原理是：脊线决定了截面，截面与两个相切曲面之间存在交线，这种直纹面相对于两条曲线求取共切线。

如图16所示。

图163、圆弧曲面圆弧曲面是根据所提供的导引线及边界条件，系统自动计算圆弧的尺寸和位置，在大多数情况，圆弧曲面只是截面为圆弧形状，但圆弧半径是根据不同的截面位置进行计算的，并不一定相同的。

圆弧曲面可以看作是圆弧的扩展，建立圆弧可以通过三个点、两点加半径、一点加半径、两点加一条切线、一点加一条切线。

圆弧曲面（Circle Sweep）功能也提供了多种类型：三条导引线（Three guides）：需要选择三条曲线作为导引线，可以选择一条脊线来规范截面的位置。

其生成原理是：在截面（垂直于脊线的平面）上，三条导引线与截面的交点通过计算得到了一条圆弧，这就是圆弧截面线。

如图17所示。

图17两条导引线和半径（Two guides and radius）：需要选择两条曲线作为导引线，并设定一个半径值，可以选择一条线条作为脊线来规范截面的位置，所设定的半径值需要大于两条导引线最小距离的一半，这种类型通常能够得到6个解。

其生成原理是：在截面上，导引线与截面存在两个交点，这两个交点加上指定的半径值，可以生成4条圆弧和两个整圆，共计6个解，这些就是圆弧截面线。

如图18所示。

图18中心线和圆弧曲面上一条曲线（Center and two angles）：需要指定一条线条作为圆弧曲面的中心轨迹线，以及一条曲线作为圆弧曲面上的一条曲线，设置圆弧扫掠的角度。

其生成原理是：在截面上，截面与两条曲线有两个交点，这就相当于以其中一点为圆心，圆弧通过另一个点，通过指定圆弧的角度，从而确定圆弧的尺寸，这就是圆弧截面线。

如图19所示。

图19中心线和半径（Center and radius）：需要选择一条曲线作为导引线，并设置圆弧半径。

其生成原理是：在截面上，截面与中心线的交点作为圆心，以截面为支持面，以指定的半径生成一个圆，这就是圆弧截面线。

如图20所示。

图20两条导引线和一个相切曲面（Two guides and tangency surface）：需要选择两条曲线，并选择一条曲线所在的曲面作为相切曲面。

其生成原理是：在截面上，截面与两条曲线有两个交点、与曲面有一条交线，实际上相对于过一点到一条曲线上的一点求取与曲线相切的圆弧，这就是圆弧截面线。

如图21所示。

图21扫掠曲面在CATIA 曲面造型中的应用11 / 11一条导引线和一个相切曲面（One guide and tangency surface ）：选择一条曲线作为导引线，再选择一张曲面作为相切曲面，同时还需要设置一个角度。

其生成原理是：在截面上，截面和导引线有一个交点，与曲面有一条交线，从交点到曲线上按照指定的半径生成一条相切圆弧，这就是圆弧截面线。

如图22所示。

图224、圆锥曲面圆锥曲面是根据所指定的边界条件计算圆锥截面线，沿着导引线生成一张曲面。