OFDM系统中时变信道下信道估计方法的研究1

文章编号：１００２－８６９２（２００６）０９－０００４－０４ＯＦＤＭ系统中时变信道下信道估计方法的研究梁婷１，王玲１，戴香玉２（１．湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙４１００８２；２．湖南师范大学物理与信息科学学院，湖南长沙４１００８１）【摘要】为减少ＯＦＤＭ系统中子信道间干扰（ＩＣＩ）的影响，分析了分段频域均衡方法、近似分段线性的相邻符号ＩＣＩ消除方法和卡尔曼滤波方法等几种快衰落环境下的信道估计方法的优劣，在此基础上提出了一种基于梳状导频的卡尔曼滤波信道估计方法。

对滤波的结果，利用信道的频域相关函数和估计误差的协方差矩阵，在频域进行最小均方误差意义上的优化。

仿真结果表明，该方法具有良好的估计性能。

【关键词】正交频分复用；载波间干扰；信道估计；卡尔曼滤波【中图分类号】ＴＮ９１１．５【文献标识码】ＡＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｈａｎｎｅｌＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＴｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇＣｈａｎｎｅｌｉｎＯＦＤＭＳｙｓｔｅｍＬＩＡＮＧＴｉｎｇ１，ＷＡＮＧＬｉｎｇ１，ＤＡＩＸｉａｎｇ－ｙｕ２（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８２，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ，ＨｕｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ４１００８１，Ｃｈｉｎａ）【Ａｂｓｔｒａｃｔ】ＩｎｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇｆｏｒｔｈｅＩＣＩｏｆＯＦＤＭｓｙｓｔｅｍｓ，ｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｓｏｍｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓａｒｅａｎａ－ｌｙｚｅｄ．ＡｎｄａＫａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｂ－ｔｙｐｅｐｉｌｏｔｓｉｇｎａｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｆｏｒｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｉｓｒｅｆｉｎｅｄｕｓｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙ－ｄｏｍａｉｎｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎａｎｄｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘｏｆｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｉｎｍｉｎｉｍｕｍｍｅａｎ－ｓｑｕａｒｅｄｅｒｒｏｒｓｅｎｓｅ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｃａｎａｃｈｉｅｖｅｇｏｏｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．【Ｋｅｙｗｏｒｄｓ】ＯＦＤＭ；ＩＣＩ；ｃｈａｎｎｅｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｋａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒ・论文・１引言近年来，正交频分复用（ＯＦＤＭ）作为一种可以抗多径的高速传输技术在无线通信领域得到了广泛的应用。

ＯＦＤＭ将高速数据流通过串并变换使得每个子载波上的数据符号持续长度相对增加，并插入循环前缀，有效地减少甚至消除由于无线信道的时间弥散所带来的符号间的干扰（ＩＳＩ），减小了均衡的复杂度。

然而，符号长度的增加和循环前缀的插入使得ＯＦＤＭ系统对无线信道的时变特性更加敏感。

特别是在快衰落环境下多普勒频移使子载波间的正交性遭到破坏所导致的子信道间干扰（ＩＣＩ）不容忽视，使得通常的信道估计方法，如最小二乘（ＬＳ）算法、线性最小均方误差（ＬＭＭＳＥ）算法等性能严重下降，引起所谓的地板效应（ｅｒｒｏｒｆｌｏｏｒ）。

因此，减小ＩＣＩ对系统性能的影响是ＯＦＤＭ系统能得到广泛应用的前提条件之一。

目前针对ＯＦＤＭ系统的ＩＣＩ消除方法主要分为两大类，一类是在发送端对发送符号进行处理，降低ＯＦＤＭ系统对频率偏移的敏感度；另一类则是在接收端对频偏进行估计和校正。

在降低系统对频偏的敏感度方面的典型方法有时域加窗［１］、子载波干扰自消除［２］等。

时域加窗会造成系统信噪比的降低，而子载波干扰自消除会降低频谱利用率。

在对接收端进行频偏估计和校正方面，Ｒｕｓｓｅｌｌ等人将ＩＣＩ的影响当作高斯噪声来处理，并采用接收天线分集来改善性能［３］；Ｊｅｏｎ等人提出了采用线性模型来描述信道的时变特性，同时将信道矩阵中的部分系数忽略以减少估计的计算量［４］。

这两种方法在相对多普勒频移较小的时候可以有效地补偿由信道的多径时变造成的正交性损失，但是不适合高速移动的场合。

对此，Ｍｏｓｔｏｆｉ等提出了采用分段线性模型估计信道的时变特性［５］。

在时延和多普勒扩展都较大的环境下，这种方法能得到较大的性能改善。

文献［６］中，还提出了用卡尔曼（Ｋａｌｍａｎ）滤波对时变信道进行盲估计。

这种方法不需要插入辅助信息，可以节约频率资源，但是在复杂性和精确度等方面受到一定的限制。

２系统模型及ＩＣＩ分析基于导频［７］信道估计的基带等效ＯＦＤＭ系统如图１所示。

在发送端二进制信息首先完成符号调制和串并变换，在插入导频后，频域数据Ｘ（ｋ）经过ＩＤＦＴ变换，成为时域数据ｘ（ｋ）ｘ（ｎ）＝ＩＤＦＴ｛Ｘ（ｋ）｝＝Ｎ－１ｋ＝０!Ｘ（ｋ）ｅｊ２!ｎｋ／Ｎ，０≤ｎ≤Ｎ－１（１）数字电视与数字视频图１典型的基于导频的ＯＦＤＭ系统的基带模型ｙ（ｎ）ｙｇ（ｎ）ｘｇ（ｎ）ｙ（ｎ）ｘ（ｎ）Ｙ（ｋ）Ｘ（ｋ）输出数据流二进制数据流符号调制符号解调串并变换导频插入ＩＤＦＴ加ＣＰ并串变换并串变换信道估计ＤＦＴ去ＣＰ串并变换多径衰落信道……………………ＡＷＧＮ接收端信号ｙ（ｎ）可表示为ｙ（ｎ）＝Ｌ－１ｌ＝０!ｈ（ｎ，ｌ）ｘ（ｎ－ｌ）＋ｗ（ｎ）（２）式中：Ｌ为信道的多径数，ｈ（ｎ，ｌ）为时变信道冲击响应；ｗ（ｎ）是均值为零、方差为!２的加性白高斯噪声。

在接收端去掉循环前缀，对ｙ（ｎ）进行ＤＦＴ变换后，可得Ｙ（ｋ，ｎ）＝ＤＦＴ｛ｙ（ｎ）｝＝Ｘ（ｋ，ｎ）Ｈ（ｋ，ｎ）＋Ｉ（ｋ，ｎ）＋Ｗ（ｋ，ｎ）（３）式中：Ｈ（ｋ，ｎ）＝Ｌ－１ｌ＝０!ｈ（ｌ，ｎ）ｅ－ｊ２!ｌｋ／Ｎ，为信道频率响应［７］；Ｗ（ｋ）＝１ＮＮ－１ｎ＝０!ｗ（ｎ）ｅ－ｊ２!ｎｋ／Ｎ，为频域噪声；Ｉ（ｋ，ｎ）＝１ＮＮ－１ｍ＝０，ｍ≠ｋ!Ｘ（ｍ，ｎ）・Ｎ－１ｎ＝０!Ｈ（ｍ，ｎ）ｅｊ２!ｎ（ｍ－ｋ）／Ｎ，为信道的时变特性而引起的载波间的干扰（ＩＣＩ）。

随着多普勒频移的增大，Ｉ（ｋ）的功率不能忽略。

Ｉ（ｋ）和Ｗ（ｋ）一起对有用信号形成干扰。

３时变信道下ＩＣＩ消除的方法３．１分段频域均衡方法［８］分段频域均衡是针对快速移动下的ＯＦＤＭ载波间干扰消除的方法。

其基本思想是将一个时变的ＯＦＤＭ符号分为多个子符号段，每一小段里的信道参数不变或者变化量很小。

具体操作如下：设ＯＦＤＭ的子载波数为Ｎ，将精确同步并去掉保护间隔后的ＯＦＤＭ时域符号，分为ｍ段，每段长度为Ｎ／ｍ。

每一小段前后补零，并保持其在原来ＯＦＤＭ时域符号的位置不变，仍然得到长度为Ｎ的ＯＦＤＭ符号，再作Ｎ点的ＦＦＴ变换到频域；用估计出的对应于该段数据的信道频域参数分别对其均衡，将均衡后的结果相加求和，再进行判决，最后解调得到信源信号，其具体操作过程如图２所示。

图２中ＯＦＤＭ符号分成四段均衡。

通过分段，减小了信道时变对载波间干扰的影响。

理论分析表明，这种方法与标准的均衡方法相比，分成两段均衡的方法可提高信干比（ＳＩＲ）达６ｄＢ，分成四段均衡可提高ＳＩＲ达１２ｄＢ，有效地改善了接收的信干比和系统对移动速度的容忍性，是在高速移动环境下应用的有效解决方案。

但是随着分段数目的增加，接收端的ＦＦＴ次数和估计的复杂度都会有所增加。

３．２近似分段线性的相邻符号ＩＣＩ消除方法Ｊｅｏｎ等提出的采用线性模型来描述信道的时变特性，并通过忽略信道矩阵的部分系数值来降低计算复杂度。

在相对多普勒频移和时延扩展较低时，这种方法能够很好地改善系统性能。

然而对于高时延和多普勒扩展的ＳＦＮ和蜂窝网络，却存在较大的处理延迟，不能很好地应用。

基于近似分段线性的相邻符号ＩＣＩ消除方法［５］，在这种快变信道中却能够获得较好的性能。

这种方法首先假设信道的时变特性是分段线性的，即在一个符号长度内，多径信道第ｋ条径的变化具有固定的坡度"ｋ。

采用梳状导频估计出各导频点的信道频率响应，经过ＩＦＦＴ变换得到各径时域冲击响应，将其当作各径的估计平均值ｈ!ａｖｅｋ。

然后将ｈ!ａｖｅｋ作为第ｋ径信道冲击响应在一个符号长度内的中值ｈ!Ｎ２－#$１ｋ，只要确定了该符号内信道变化的坡度"ｋ，就可以得到各个时刻的信道响应值。

利用相邻符号消除ＩＣＩ时，为了适应快变环境，采用了前后两个相邻符号来获得信道变化的坡度"ｋ，如图３所示。

根据当前符号中的导频可以估计出信道冲击响应的中值ｈ!Ｎ２－%&１ｋ，同理可得下一个符号的信道估计中值ｈ!Ｎ２－%&１，ｎｅｘｔｋ。

这样区域２的变化坡度为图２分段均衡示意图分别与每段信道响应均衡分别作Ｎ点ＦＦＴＳ／Ｐ３１／Ｈ３（ｋ）１／Ｈ４（ｋ）２１／Ｈ２（ｋ）４１１／Ｈ１（ｋ）４３２１４３２１求和解调长度为Ｎ长度为Ｎ图３采用相邻符号的分段线性模型中值区域２区域１数据前缀下一个符号当前符号前一个符号ｔ数据前缀数据前缀中值中值ＤｉｇｉｔａｌＴＶ＆ｄｉｇｉｔａｌｖｉｄｅｏ!!ｒ２ｋ＝ｈ!Ｎ２－１，ｎｅｘｔｋ－ｈ!Ｎ２－１ｋＴ，０≤ｋ≤Ｇ（４）式中：!ｒ２ｋ表示第ｋ径在区域２中的变化坡度，类似的!ｒ１ｋ为区域１的变化坡度，可以通过前一个符号和当前符号根据式（４）来求得。

这样数据符号Ｘ可以由下式求得Ｙ≈ＨｍｉｄＸ＋Ｃｒ１×Ｈｒ１ｓｌｏｐｅ＋Ｃｒ２×Ｈｒ２ｓｌｏｐｅ#$×Ｘ＋Ｗ（５）式中：Ｈｍｉｄ＝ｄｉａｇＦＦＴｈ０Ｎ２－%&１，ｈ１Ｎ２－%&１，…，ｈＧＮ２－%&１，０，…，’(０#&)*（６）Ｈｒｍｓｌｏｐｅ＝ｄｉａｇＦＦＴ*!!ｒｍ０，!!ｒｍ１，…，!!ｒｍＧ，０…，０%&」)*（７）Ｃｒ１和Ｃｒ２为固定的矩阵，可以预先求得［５］。

通过分析和仿真表明，在高时延和多普勒频移的环境下能够较好地消除ＩＣＩ，系统性能有较大的改善。

为了减小计算复杂度可以将那些相对较小的径置零。

然而由于噪声和干扰的存在，这样做不可避免会出现误选和漏选的情况。

３．３卡尔曼滤波方法卡尔曼滤波方法包括频偏估计和校正两个过程。

在使用训练序列的卡尔曼滤波算法中，利用这种滤波稳定而快速的收敛性，通过递归算法得到频率偏移的估计值。

每次迭代对估计误差进行计算，并用于对下一次迭代中的估计值进行调节，因此估计误差随着迭代次数的增加而降低，频偏的估计值也越来越接近实际值。

卡尔曼滤波算法充分利用了时变信道的时域相关性，然而对于信道的频域相关性却没有涉及。

为此，Ｗ．Ｃｈｅｎ等在他们提出的算法中还对滤波的结果利用频域相关特性进行了最小均方误差意义上的修正，使估计性能进一步改善。

这种卡尔曼滤波的盲估计算法能在一定程度上减小ＩＣＩ，但是当信道出现深衰落时估计可能会出现错误，并且这种错误会蔓延。