衡水金卷2018届全国高三大联考地理

XXX2018届高三第三次模拟考试文综地理试题(含答案)XXX2018届高三第三次模拟考试文综地理试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

五常市地处黑龙江省南部，区内独特的地理、气候条件，加上种植成熟期长的优质品种的水稻，使五常大米与众不同，大米中可速溶的双链糖积累较多，对人体健康非常有益。

颗粒饱满，香味浓郁，素有“贡米”之称。

读“五常市地理位置示意图”，回答1-3题。

1.影响五常大米栽种构成区域特色和规模化谋划的因素有A.交通和市场B.技术和土壤C.天气和市场D.政策和土壤2.五常市构成了一批集生产、加工、销售、收购、仓储为一体的具有较强实力的综合性稻米加工企业，这种产业集聚的上风是A.靠近原料产地B.交通便利，基础设施完善C.劳动力廉价丰富D.接近消费市场3.五常市的稻米生产形式带给我们的启示是1A.完善农田基础设施建设B.提高农民种粮积极性C.增强新种类的选育D.因地制宜发挥特色农产品上风在西藏昌都，金沙江、澜沧江与怒江流过的峡谷，大多干旱少雨，一条条河谷，就像在湿润的横断山区中镶嵌的“干旱带”，景色与横断山区的湿润地区大相径庭，它们被称作“干热河谷”。

读下图，完成4-6题。

4.判断图中主要河段的水文特征A.含沙量大B.流速快C.流量大D.结冰期长5.根据材料，推测干热河谷谷底生长的植被大概有①高山草甸；②神仙掌；③稀树灌丛；④常绿栎林；⑤松栎混交林A.①②B.②③C.③④D.④⑤6.推测“干热河谷”的成因多是A.气候异常B.植被破坏C.热岛效应D.焚风效应北部湾湛蓝的大海中，有一个心形小岛—一涠洲岛。

2025届高三上学期10月联考（广东、晋豫名校联盟）语文试题一、现代文阅读 (35分)(一) 现代文阅读Ⅰ (本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：艾毕曼德悖论是逻辑悖论中最古老、最典型的例子，它是2500多年前由一个叫艾毕曼德的克里特人提出来的。

传说艾毕曼德是古希腊克里特岛上的先知，他曾轻蔑地说过这样一句话：“所有的克里特人都是撒谎者。

”寥寥数字却形成了一个让所有人都发蒙的悖论。

艾毕曼德说的这句话究竟是真是假呢? 如果他说的是真话，即全部克里特人都是撒谎者，那么作为克里特人的艾毕曼德的这句话就是假话：如果他说的这句话是假话，那就意味着并非所有的克里特人都是撒谎者，包括是克里特人的艾毕曼德，就是说艾毕曼德的这句话有可能是真的。

悖论就是自相矛盾的说法，在现实生活中可能是不存在的，却存在于逻辑领域中，主要用来挑战人类思考的协调一致性，以验证每个螺丝是否都配对了相应的螺帽。

所谓逻辑的内部一致性，就是指不论用什么方法，都无法有效地证明两个论述处于绝对对立的情况。

如果两个论述经过分析是互相矛盾的，那肯定不会同时为真，这就好比向空中抛一枚硬币，落地后，它一定不会发生正反面同时出现的情况。

著名物理学家爱因斯坦是量子力学理论的提出者之一，但后来他发觉量子力学不完善，就花费了很长时间试图找到一个悖论来证明量子力学不具备一致性。

但爱因斯坦失败了，量子力学到今天仍然存在。

至今，寻找这个悖论的问题仍然困扰着许多物理学界的专家，而那些声称不感到困惑的肯定不是专家。

再回到艾毕曼德悖论。

它一定就是一个无懈可击的不解之谜吗? 难道真的没有跳出这个古典悖论的方法吗? 答案是否定的。

跳出常人的思维模式来看待这个悖论，艾毕曼德是说了所有的克里特人都是撒谎者，但这只能说明这句话的发出者——艾毕曼德是个撒谎者，却不能代表所有的克里特人都是撒谎者。

所以，这样一分析的话，结论就是：艾毕曼德在说谎，他是一个彻头彻尾的撒谎者。

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试全卷满分300分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其他答案标号。

写在试卷上无效。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试（地理部分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

近年来，世界上出现了将精密机械设备的组装或加工工厂建在地下的现象。

例如，日本岐阜某激光加工机组装企业和我国大连某数控机床加工企业，都将工厂建于地面10米以下。

据此完成下面小题。

1. 将生产精密机械设备的工厂建在地下有利于①保持恒温环境②储存原材料和产品③降低生产成本④减小地面震动影响A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④2. 与岐阜相比，大连地下工厂的设计与施工较少考虑的问题是A. 防渗水B. 防噪声C. 防坍塌D. 防地震3. 推断上述企业将工厂建在地下的直接目的是A. 增强保密程度B. 保证产品品质C. 满足战备需要D. 集约利用土地【答案】1. C 2. D 3. B【解析】1. 精密机械设备的生产属于技术指向型工业，且对精密度要求较高。

在高端机床设备生产过程中，细微的变形可能就会造成构件和设备不匹配，影响设备的精度。

厂房设在地下就是以节能环保的方式恒温恒湿，确保设备的精密制造。

除此之外，将工厂建于地面10米以下，周边路上重型卡车经过也不会造成颤动，更好地保证了车间的稳定性，保障了设备的精度，①④正确；建地下工厂会使生产成本上升，③错误；储存原材料和产品不是主要目的，②错误。

第二讲森林的开发与保护一一以亚马孙热带雨林为例基础题组亚马孙热带雨林是地球上现存面积最大、保存比较完整的一片原始雨林。

最新数据显示巴西亚马孙雨林2 015年流失面积比2014年多出16%。

据此回答下面三题。

1.结合上图和所学知识，分析亚马孙地区热带雨林分布面积广阔的原因包括（）①地势西高东低，有利于东南风的深入②受巴西暖流的影响③受秘鲁寒流的影响④平原面积广阔A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④2.导致亚马孙雨林不断遭到严重破坏的原因可能包括（）①为了脱贫而实施过度的迁移农业②为了获取更多的经济利益而开辟大型农牧场③为了偿还债务而进行商业性伐木④为了满足人口增长对土地的需求A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④3.下列保护雨林的措施中，能够较好地协调环境与发展关系的是（）A.设立国际基金，使当地政府和民众从管理和保护中受益B.加强环境教育，提高公民环境意识C.加强雨林缓冲区的建设D.加强雨林管理和保护4.结合巴西轮廓图（下图）相关信息，巴西政府大力开发亚马孙河流域热带雨林是由于（）A.人地关系不协调B.内河航运便利c .水热资源丰富 D.地形平坦易开发2017年4月1日中共中央、国务院决定设立雄安新区。

下图为雄安新区核心范围位置示意图。

据此完成下面两题。

5.白洋淀在新区发展中可发挥的主要功能为（）①提供水资源②净化水质③保护生物多样性④调节气候A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④6.白洋淀未来开发利用中，最适宜建（）A.生态保护区B.水运中转区C.湖景住宅区D.产业承接区提升题组下图示意1 9 9 0 —2010年世界各大洲（南极洲除外）森林面积净变化（单位:每年百万公顷），读图完成下面两题。

非洲亚洲欧洲北美曲大祥洲陷蛰洲| 19M—2(MC^ ■颂(」如饵年7.图示世界森林面积的净变化带来的影响是（）A.二氧化碳减少B.全球降水增多C.冰川体积增大D.全球气候变暖8.导致亚洲森林面积净变化的原因最可信的是（）A.伐木与深加工 B .开发矿产资源C.从毁林到造林D.禁止砍伐森林艾比湖是准噶尔盆地最大的湖泊，也是新疆最大的咸水湖。

2018年普通高等学校招生全国统一考试地理Ⅰ一.选择题近年来，世界上出现了将精密机械设备的组装或加工厂建在地下的现象。

例如，日本歧阜某激光加工机组装和我国大连某数控机床加工企业，都将工厂建于地面10米以下，据此完成1-3题。

1.将生产精密机械设备的工厂建在地下有利于（）①保持恒温环境②储存原材料和产品③降低生产成本④减少地面振动影响A.①③B.②③C.①④D.②④2.与歧阜相比，大连地下工厂的设计与施工较少考虑的问题是（）A.防渗水B.防噪声C.防坍塌D.防地震3.推断上述企业将工厂建在地下的直接目的是（）A.增强保密程度B.保证产品品质C.满足战备需要D.集约利用土地解析：1.【答案】C。

将生产精密机械设备的工厂建在地下，主要需要考虑精密机械设备和一般产品的差异。

①保持恒温环境，是精密机械设备的特殊之处，可选。

②任何工业生产都需要储存原材料和产品，不是精密机械设备的特殊之处，排除。

③降低生产成本是任何工业都需要的，且地下建厂一般会比地面建厂成本更高，排除。

④减小震动却是精密机械设备的需求，可选。

故选C.2.【答案】D。

本题表面问与日本岐阜相比，大连地下工厂的设计与施工较少考虑的问题，实质是比较岐阜与大连的地下环境。

联系所学知识，日本多地震，D正确。

防渗水、防坍塌是任何一个地下工厂建设都应考虑的问题。

地下环境并不会有噪声影响。

故选D.3.【答案】B。

精密机械设备对生产环境要求较高，从第1题可知，地下环境具有诸多优势，故其直接目的是保证产品质量。

故选B.户籍人口是指依法在某地公安户籍管理机关登记了户口的人口。

常住人口是指实际居住在某地一定时间（半年以上）的人口。

图1示意近十年来我国某直辖市户籍人口与常住人口的数量变化。

据此完成4-5题。

4.根据图示资料推测，近十年来该直辖市（）A.外来务工人口多于外出务工人口B.老年人口比例逐年下降C.劳动力需求数量增加D.人口自然增长率逐年增加5.该直辖市是（）A.北京市B.天津市C.上海市D.重庆市解析：4.【答案】C。

衡水中学高三年级地理试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分。

考试时间110分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、 单项选择题（60题，每小题1分，共60分）考察小组在7月份进入一个海拔3000多米的河谷，看到谷地中绿油油的青稞和黄灿灿的油菜花交相辉映，而目力所及的山坡却寸草不生。

据此完成3题。

1．山坡寸草不生，反映出该地区A ．昼夜温差大B ．年降水量少C ．水土流失严重D ．地质灾害频发2．该河谷农田用水依赖A. 当地降水 B ．远程调水 C ．冰雪融水 D ．地下水3．该河谷可能位于的省区简称是A ．甘B ．新C ．藏D ．滇某中学地理研究小组在科研人员的指导下，对夏季空调冷负荷(达到某温度的制冷耗电量)进行测算，一组是根据该地气象站某日测得的气温，另一组是根据同一天在城市某住宅小区观测的气温数据，如下表。

读表完成2题。

4. 据表可推断该地气象站最有可能位于A ．住宅区B ．商业区C ．工业区D ．城郊区5．下列地理环境问题不是主要由城市化产生的是A ．城市洪水B ．“雾岛”效应C ．酸雨D ．咸潮读下列某海岛等高线图，回答3题。

6. 图中①②③④四地，太阳辐射最少的是A ．①B ．②C ．③D ．④7. 关于该岛的正确叙述是A ．该岛附近有寒流流过B ．该岛上的河流自南向北流C ．该岛位于印度洋中D ．《京都议定书》的实施与否与该岛关系不大8. 当太阳直射①地时，我国可能出现的灾害性天气是A ．沙尘暴B ．台风C ．洪涝D ．寒潮图4为日本及其附近海域震源深度分布示意图。

读图回答2题。

时间 5：00 9：00 13：00 17：00 据小区温度测 算冷负荷(千瓦) 760 790 910 990 据气象站温度 测算冷负荷(千瓦) 560 590 710 7859. 日本以及附近海域震源深度的分布特点是（）A.由北向南深度增大B.由南向北深度增大C.由西向东深度增大D.由东向西深度增大10. 2011年3月11日，日本以东海域发生了9级地震，福岛核电站遭受破坏，其泄露的污染物随洋流扩散的主要方向是A.西南B.东北C.西北D.东南下图为M河流域河流分布图及其干流河床对应的剖面图，读图回答3题。

河北省衡水中学2023届上学期高三年级一调考试地理本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共8页，总分100分，考试时间75分钟。

第I卷（选择题共48分）一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

小明周末想去当地书店看书，他在骑行去书店的途中，看到前方有如下交通指示牌（如图），此时北京时间大约为10时。

据此完成1～2题。

1．书店位于贤士一路与阳明路交会处，小明想走贤士一路，他的行进路线应为A．走贤士二路向西至贤士一路B．走贤士二路向北后沿贤士一路向西C．过贤士二路向西至贤士一路后向南D．过贤士二路向西至贤士一路后向北2．此刻全球旧的一天与新的一天的范围比约为A．5/7 B．7/5C．5/12 D．7/12桥梁、隧道是山区高速公路建设的常见形式。

在较长隧道（数千米）施工时，为提高工程效率，人们会开挖竖井、斜井等进行辅助。

如图为我国西南地区某山区沿隧道施工示意图及该山区等高线示意图（等高距50米）。

该地岩层以石灰岩为主，多褶皱发育。

据此完成3～5题。

3．该工程施工中，开挖竖井和斜井的主要作用是A．通风透气B．安放通信设备C．自流排水D．加快施工进度4．与竖井开挖方式相比，图中开挖斜井的主要原因是A．降低施工难度B．减少开挖总量C．获得更佳采光D．保护山顶景观5．图中隧道未直线修建的原因可能是A．增加洞内汽车容量B．为将隧道连通一体C．提醒司机谨慎驾驶D．避开地质复杂地段到新疆研学旅行的小明用手机拍下了赛里木湖日出的美景，并同时分享给了远在巴西利亚(15°47'S，47°56'W)的爸爸。

图1示意赛里木湖位置，图2为小明拍摄的景观图。

据此完成6～7题。

6．小明拍摄时所处的最佳景点位置是A．金花紫卉B．点将台C．三台古驿D．亲水滩7．小明的爸爸收到小明分享的赛里木湖日出美景时，巴西利亚A．晨曦初露B．午日似火C．夕阳西下D．夜色浓重敦煌莫高窟位于甘肃省西部，是在山崖上开凿而成，三面与岩体相连，所有洞窟均为单侧开口。

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试（地理）一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

油纸伞足我国非物质文化遗产，采用传统方法，全手工制作，油纸伞以竹为骨，以纸或丝绸为面，刷桐油以增强韧性并防水，但长期置于干燥环境中易变脆、开裂。

近年来。

油纸伞走俏国际市场。

据此完成1～2题。

1．与现代钢骨布面伞相比，油纸伞走俏国际市场依赖的主要优势是A．携带方便B．适用地广C．文化蕴涵D．经久耐用2．下列地区中，宜作为油纸伞重点推销市场的是A．欧洲西部B．中亚C．中东 D．撒哈拉以南非洲大别山区某国家级贫国县农民可分为跨村种田大户农民、种植自家承包地农民、本地务工务农兼业农民和常年外出务工农民等类型，该县以当地优势资源为基础的加工企业在县城活力较弱，但在中心集镇活力较强，图1示意该县居民点的等级结构，据此完成3～5题。

图13．与县城相比，中心集镇以当地优势资源为基础的加工企业活力较强的主要原因是A．基础设施较完善B．更接近消费市场C．资金供应较充裕D．更易招募劳动力4．面向某类型农民的需求，有专家建议在该县推进“村—中心集镇双栖”居住模式，这种模式旨在方便该类型农民A．从事商业活动B．留守子女上学C．兼顾务工务农D．扩大种田规模5．为了实施乡村振兴战略，带领农民脱贫致富，该国家级贫困县可采取的有效措施是①推广大规模机械化种植②鼓励外出务工农民回乡创业③引导传统农民多种经营④推进中心集镇房地产开发A．①②B．②③ C．③④ D．①④贝加尔湖（图2）是世界上最深的湖泊，监测表明湖水深度还在加大。

贝加尔湖湖底沉积物巨厚，可达8千米。

据此完成6～8题。

6．贝加尔湖形成于A．地壳断陷集水B．火山口集水C．河流改道D．滑坡阻断河流7．贝加尔湖湖底沉积物巨厚，且湖水深度还在加大，说明A．湖区降水量加大B．入湖径流增多C．湖盆在加深D．入湖泥沙增多8．贝加尔湖湖水更新缓慢的主要原因是A．湖面蒸发弱B．湖泊面积大C．湖水盐度低D．湖水深度大澳大利亚（图3）某地区降水稀少，自然景观极度荒凉，气温年较差大，夏季最高气温可达50℃，冬季气温较低。

专题24 解三角形中的最值、范围问题解三角形问题是高考高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题，解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”，另外要注意22,,a c ac a c ++三者的关系. 高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理实现边角互化；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．而三角变换中主要是“变角、变函数名和变运算形式”，其中的核心是“变角”，即注意角之间的结构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角公式. 1、正弦定理：2sin sin sin a b cR A B C===，其中R 为ABC 外接圆的半径 正弦定理的主要作用是方程和分式中的边角互化.其原则为关于边，或是角的正弦值是否具备齐次的特征.如果齐次则可直接进行边化角或是角化边，否则不可行 学/科-+网 例如：（1）222222sin sin sin sin sin A B A B C a b ab c +-=⇔+-= （2）cos cos sin cos sin cos sin b C c B a B C C B A +=⇒+=（恒等式） （3）22sin sin sin bc B Ca A= 2、余弦定理：2222cos a b c bc A =+-变式：()()2221cos a b c bc A =+-+ 此公式在已知,a A 的情况下，配合均值不等式可得到b c +和bc 的最值4、三角形中的不等关系（1）任意两边之和大于第三边：在判定是否构成三角形时，只需验证较小的两边之和是否比第三边大即可.由于不存在等号成立的条件，在求最值时使用较少（2）在三角形中，边角以及角的三角函数值存在等价关系：sin sin cos cos a b A B A B A B >⇔>⇔>⇒<其中由cos cos A B A B >⇔<利用的是余弦函数单调性，而sin sin A B A B >⇔>仅在一个三角形内有效.5、解三角形中处理不等关系的几种方法（1）转变为一个变量的函数：通过边角互化和代入消元，将多变量表达式转变为函数，从而将问题转化为求函数的值域（最值） （2）利用均值不等式求得最值【经典例题】例1.【2018届百校联盟TOP20高三四月联考全国一卷】已知四边形中，，设与面积分别为，则的最大值为_____.【答案】【解析】分析：利用余弦定理推，求出的表达式，利用二次函数以及余弦函数的值的范围，求的最大值即可．点睛：求解三角函数的最值(或值域)时一定要注意自变量的取值范围，由于三角函数的周期性，正弦函数、余弦函数的最大值和最小值可能不在自变量区间的端点处取得．例2.【2018届普通高等学校招生全国统一考试高三下学期第二次调研】在中，角A,B,C所对的边分别为，则实数a的取值范围是____________.【答案】.【解析】由，得，所以，则由余弦定理，得，解得，又，所以的范围是.例3.【2018届浙江省杭州市高三第二次检测】在△ABC 中，角A，B，C 所对的边分别为a，b，c．若对任意λ∈R，不等式恒成立，则的最大值为_____．【答案】2例4.【衡水金卷信息卷三】已知的三边分别为，，，所对的角分别为，，，且满足，且的外接圆的面积为，则的最大值的取值范围为__________．【答案】【解析】由的三边分别为，，可得：，可知：，，，例5.【2018届湖南省株洲市高三检测（二）】已知中，角所对的边分别是,且.(1)求角的大小； (2)设向量，边长，当取最大值时，求边的长. 【答案】(1)(2).【解析】分析：（1）由题意，根据正弦定理可得，再由余弦定理可得，由此可求角的大小； （2）因为由此可求当取最大值时，求边的长.（2）因为所以当时，取最大值，此时，由正弦定理得，例6.【2018届四川省攀枝花市高三第三次（4月）统考】已知的内角的对边分别为其面积为,且.学/科/*网（Ⅰ）求角；（II ）若,当有且只有一解时,求实数的范围及的最大值.【答案】(Ⅰ).(Ⅱ).【解析】分析：（Ⅰ）利用余弦定理和三角形的面积公式化简得到,再解这个三角方程即得A 的值. （II ）先根据有且只有一解利用正弦定理和三角函数的图像得到m 的取值范围，再写出S 的函数表达式求其最大值.详解：(Ⅰ)由己知(Ⅱ)由己知，当有且只有一解时，或,所以；当时，为直角三角形，当 时，由正弦定理 ，，所以，当时，综上所述，.例7.【2018届四川省资阳市高三4月（三诊）】在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且()()sin sin a b A B +- ()sin sin c C B =-．（1）求A ．（2）若4a =，求22b c +的取值范围．【答案】（1）3A π=；（2）(]16,32.221616b c bc +=+>，进而可得结果.试题解析：（1）根据正弦定理得()()a b a b +- ()c c b =-，即222a b c bc -=-，则222122b c a bc +-=，即1cos 2A =，由于0πA <<，【方法点睛】本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用，属于中档题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 除了直接利用两定理求边和角以外，恒等变形过程中，一般来说 ,当条件中同时出现ab 及2b 、2a 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答. 例8．【2018届甘肃省张掖市高三三诊】已知3cos,cos 44x x m ⎛⎫= ⎪⎭， sin ,cos 44x x n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，设函数()f x m n =⋅．（1）求函数()f x 的单调增区间；（2）设ABC ∆的内角A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c ，且a ， b ， c 成等比数列，求()f B 的取值范围．【答案】(1) 424,433k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦， k Z ∈．(2) ⎛ ⎝⎦. 【解析】试题分析：（1）由题()13cos ,cos sin ,cos sin 4444262x x x x x f x m n π⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅=⋅=++ ⎪ ⎪ ⎪⎭⎝⎭⎝⎭，根据正弦函数的性质222262x k k πππππ-≤+≤+可求其单调增区间；（2）由题2b ac =可知2222221cos 2222a cb ac ac ac ac B ac ac ac +-+--==≥=， （当且仅当a c =时取等号），所以03B π<≤，6263B πππ<+≤，由此可求 ()f B 的取值范围．（当且仅当a c =时取等号），所以03B π<≤， 6263B πππ<+≤， ()1f B <≤，综上， ()f B的取值范围为⎛ ⎝⎦． 例9.【2018届吉林省吉林市高三第三次调研】锐角ABC ∆中， ,,A B C 对边为,,a b c ，()()()222sin cos ba c B C A C --+=+（1）求A 的大小； （2）求代数式b c a +的取值范围.【答案】（1）3π（22b ca+<≤ 【解析】试题分析：（1）由()()()222sin cos b a c B C A C --+=+及余弦定理的变形可得2cos sin B A B -，因为cos 0B ≠，故得sin A =ABC ∆中3A π=．（2）利用正弦定理将所求变形为2sin sin 32sin sin 6B B b c B a A ππ⎛⎫++ ⎪+⎛⎫⎝⎭==+ ⎪⎝⎭，然后根据6B π+的取值范围求出代数式b ca+的取值范围即可．试题解析： （1）∵2222cos b a c ac B --=-， ()()()222sin cos b a c B C A C --+=+，∴()()2cos sin cos ac B B C A C -+=+ ， ∴()()2cos sin ,B A B ππ--=-∴2cos sin B A B -=，∴23sin sin sin sin sin 3222sin sin sin 6sin 3B B B Bb c B C B a A A πππ⎛⎫+++ ⎪++⎛⎫⎝⎭====+ ⎪⎝⎭,∵ABC ∆为锐角三角形，且3A π=∴02{02B C ππ<<<<，即02{ 2032B B πππ<<<-<, 解得62B ππ<<，∴2,363B πππ<+<sin 16B π⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭．2b c a +<≤．故代数式b c a +的取值范围2⎤⎦．点睛：（1）求b ca+的取值范围时，可根据正弦定理将问题转化为形如()sin y A x ωϕ=+的函数的取值范围的问题解决，这是在解三角形问题中常用的一种方法，但在解题中要注意确定角x ωϕ+的范围．（2）解答本题时要注意“锐角三角形”这一条件的运用，根据此条件可的求得6B π+的范围，然后结合函数的图象可得sin 6B π⎛⎫+⎪⎝⎭的范围，以达到求解的目的． 例10.【2018届衡水金卷信息卷（一）】已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若向量()()2,cos ,,cos m b c B n a A =-=-，且//m n .（1）求角A 的值；（2）已知ABC ∆的外接圆半径为2ABC ∆周长的取值范围. 【答案】(1) 3A π=(2) (]4,6 【解析】试题分析：（1）由//m n ，得62)0c c o s A a c o s B-+=（，利用正弦定理统一到角上易得1cos 2A =；（2）根据题意，得2sin 2a R A ==，由余弦定理，得()223a b c bc =+-，结合均值不等式可得()216b c +≤，所以b c +的最大值为4，又2b c a +>=，从而得到ABC ∆周长的取值范围.得1cos 2A =.又()0,A π∈，所以3A π=.（2）根据题意，得2sin 2a R A ===.由余弦定理，得()22222cos 3a b c bc A b c bc =+-=+-，即()223432b c bc b c +⎛⎫=+-≤ ⎪⎝⎭，整理得()216b c +≤，当且仅当2b c ==时，取等号， 所以b c +的最大值为4.又2b c a +>=，所以24b c <+≤，所以46a b c <++≤. 所以ABC ∆的周长的取值范围为(]4,6.【精选精练】1.【2018届东莞市高三第二次考试】在中，若，则的取值范围为( )A.B.C.D. 【答案】D【解析】因为，所以，即，即，2．【2018届湖南省衡阳市高三二模】在中，已知为的面积)，若,则的取值范围是( )A.B.C.D.【答案】C【解析】 ，，，，又，，，，故选C.3．【2018届四川省绵阳市高三三诊】四边形ABCD 中， AB =， 1BC CD DA ===，设ABD ∆、BCD ∆的面积分别为1S 、2S ，则当2212S S +取最大值时， BD =__________．【点睛】本小题主要考查三角形的面积公式的应用,考查同角三角函数关系,考查利用余弦定理解三角形,考查二次函数最值的求法.首先根据题目所求,利用三角形面积公式,写出面积的表达式,利用同角三角函数关系转化为余弦值,利用余弦定理化简,再利用配方法求得面积的最值,并求得取得最值时BD 的值. 4．【2018届广东省肇庆市高三第三次模拟】已知的角对边分别为，若，且的面积为，则的最小值为________.【答案】5．【2018届辽宁省辽南协作校高三下学期一模】设的内角所对的边分别为且+,则的范围是__________．【答案】 【解析】由+得,所以，即，再由余弦定理得 ，即，解得，又，所以的范围是.点睛：在解三角形问题中，一般需要利用余弦定理结合均值不等式，来求两边和的取值范围或者是三角形的面积的最值，只需运用余弦定理，并变形为两边和与两边积的等式，在利用均值不等式转化为关于两边和或两边积的不等式，解不等式即可求出范围.6．【2018届四川省攀枝花市高三第三次（4月）统考】已知锐角ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、,且2cos 2,2a C c b a +==,则ABC ∆的最大值为__________．即4bc ≤，所以ABC ∆的最大值为max 11sin 422S bc A ==⨯= 点睛：本题主要考查了利用正弦定理和三角函数的恒等变换求解三角形问题，对于解三角形问题，通常利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.7．【2018届宁夏石嘴山市高三4月适应性测试（一模）】已知,,a b c 分别为ABC ∆内角,,A B C 的对边，且sin cos b A B =.（1）求角B ；（2）若b =ABC ∆面积的最大值.【答案】（1）3B π=；（2）.【解析】试题分析：（1）由正弦定理边化角得到tan B =（2）由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-， 2212a c ac =+-结合222a c ac +≥即可得最值.试题解析：（1）∵sin cos b A B =，∴由正弦定理可得sin sin cos B A A B =，即ABC ∆面积的最大值为.8．【2018届四川省攀枝花市高三第三次（4月）统考】已知的内角的对边分别为其面积为,且.（Ⅰ）求角；（II ）若,当有且只有一解时,求实数的范围及的最大值.【答案】(Ⅰ).(Ⅱ).【解析】分析：（Ⅰ）利用余弦定理和三角形的面积公式化简得到,再解这个三角方程即得A 的值. （II ）先根据有且只有一解利用正弦定理和三角函数的图像得到m 的取值范围，再写出S 的函数表达式求其最大值.详解：(Ⅰ)由己知由余弦定理得，所以，即,，所以.由正弦定理 ，，所以，当时，综上所述，.点睛：本题在转化有且只有一解时,容易漏掉m=2这一种情况.此时要通过正弦定理和正弦函数的图像分析，不能死记硬背.先由正弦定理得再画正弦函数的图像得到或.9．【衡水金卷信息卷（二）】在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin cos a C A =. （1）求角A 的大小；（2）若2b =，且43B ππ≤≤，求边c 的取值范围.【答案】(1) 3A π=；(2) 1⎡⎤⎣⎦.在ABC ∆中，由正弦定理，得sin sin b c B C=，∴22sin 2sin 311sin sin sin tan B C B c B B B B π⎛⎫- ⎪⎝⎭===+=+，∵43B ππ≤≤，∴1tan B ≤≤21c ≤≤，即c的取值范围为1⎡⎤⎣⎦.10．【2018届辽宁省沈阳市东北育才学校高三三模】已知ABC ∆三个内角 ,,A B C 的对边分别为,,a b c ，ABC ∆的面积S满足222a b c =+-． （1）求角C 的值；（2）求()cos2cos A A B +-的取值范围． 【答案】（1）23π；（2）(tan C =0C π<<， 23C π∴=.（2）()3cos2cos =cos2cos 2cos232A A B A A A A π⎛⎫+-+-= ⎪⎝⎭23A π⎛⎫+ ⎪⎝⎭0,2333A A ππππ<<∴<+<(203A π⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭ 11．【2018届江苏省姜堰、溧阳、前黄中学高三4月联考】在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知222a c b -=，且sin cos 3cos sin A C A C =.（1）求b 的值；（2）若4B π=， S 为ABC ∆的面积，求cos S A C +的取值范围.【答案】(1) 4b =(2) (【解析】试题分析：（1）利用正余弦定理， sin cos 3cos sin A C A C =可转化为2222b ac -=，又222a c b -=，从而得到b 的值； （2）由正弦定理1sin sin 2S bc A A C ==，故324S AcosC A π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭限制角A的范围，求出cos S A C +的取值范围.（2）由正弦定理sin sin b c B C =得114sin 4sin sin sin 22sin4S bc A A C A C π==⋅⋅=()324S AcosC A C A π⎛⎫∴+=-=-⎪⎝⎭， 在ABC ∆中，由3040{ 202A A C A C πππ<<<<<<> 得3,82A ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ 320,44A ππ⎛⎫∴-∈ ⎪⎝⎭，3cos 24A π⎫⎛⎫∴-∈⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭(S AcosC ∴+∈.12．【衡水金卷信息卷 （五）】在锐角ABC ∆中，内角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ，且25sin 2sin 224B C A π+⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭.（1）求角A ；（2）若a =ABC ∆周长的取值范围. 【答案】(1) 3A π=(2) (3+(3.试题解析：（1）∵252224B C sin A sin π+⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭，∴()15224cos B C cos A -+-=-， ∴2152124cosA cos A +--=-，整理，得28210cos A cosA --=，∴14cosA =-或12cosA =， ∵02A π<<，∴12cosA =，即3A π=.（2）设ABC ∆的外接圆半径为r，则22a r sinA===，∴1r =. ∴()2b c r sinB sinC +=+ 223sinB sin B π⎡⎤⎛⎫=+-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦6B π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，∴ABC ∆周长的取值范围是(3+.。