高二物理几何光学试题答案及解析

高二物理几何光学试题答案及解析

1. 如图所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c，则下列说法中正确的是

A．水对单色光a的折射率比对单色光b的折射率大

B．在水中a光的临界角比b光的临界角大

C．在水中a光的速度比b光的速度小

D．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距

【答案】 B

【解析】 由折射定律，a、b从水中射向空气的折射角相等，而由图可得，所以，所以，A选项错误；由,可知,所以B选项正确；由， ，C选项错误；因为，所以a光的频率小于b光的频率，而，所以，用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，由知，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，D选项错误。

【考点】光的折射 光在介质中的传播 全发射 光的干涉

2. 如图所示，发光点S向平面镜射出一细激光束，反射后在一光屏上得一光点S′。平面镜开始时在与光屏平行a处，后绕激光束的入射点O以角速度ω逆时针旋转。SO=h，当转到300的位置b时,光斑S′在光屏上移动的瞬时速度的大小为

ω

A．6ωha O 300

B．8ωhb

C．4ωh

D．2ωh S光屏 S′

【答案】B

【解析】根据光的反射原理可知反射光线的转动角速度为平面镜转动的2倍，由此可知光点S′的角速度为2w，半径为2h，根据运动的合成与分解可知，垂直半径的线速度为4wh，合速度及实际的运动速度为8wh，B对；

3. 厚度为d，折射率为n的大玻璃板的下表面，紧贴着一个半径为r的圆形发光面。为了从玻璃板的上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块纸片，所贴纸片的最小面积应是多大？ 【答案】

【解析】设纸片的最小半径为R，如图所示

据全反射条件可知

由几何关系

纸片最小面积为

本题考查光的折射和全反射定律，由全反射条件和光路图中的几何关系求得圆的半径，再由面积公式求解

4. 一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n＝。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况．）

【答案】（1） 离A点a的位置．

（2）离B点a的位置．

【解析】（1） 设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：

＝n① （2分） 由已知条件及①式得 r＝30°② （1分）

如果入射光线在法线的右侧，光路图如图所示．

设出射点F，由几何关系可得

AF＝a③ （3分）

即出射点在AB边上离A点a的位置．

（2）如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示．设 折射光线与AB的交点为D. 由几何关系可知，在D点的入射角

θ＝60°④ （1分）

设全反射的临界角为θC，则

sin θC＝⑤ （1分）

由⑤和已知条件得θC＝45°⑥（1分）

因此，光在D点全反射．

设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB＝90°

BD＝a－2AF⑦ BE＝DB sin 30°⑧

联立③⑦⑧式得

BE＝a （3分）

即出射点在BC边上离B点a的位置．

本题考查光的折射问题，首先根据题意画出光路图，根据折射定律和几何关系求解

5. 下列现象中，属于光的全反射现象的是

A．阳光照射下水面上的油膜呈现彩色

B．玻璃中的气泡有时看上去特别明亮

C．一束白光通过三棱镜形成彩色光带

D．在阳光下飞机有时看起来非常明亮

【答案】B

【解析】阳光照射下水面上的油膜呈现彩色是干涉现象，A错；一束白光通过三棱镜形成彩色光带是光的色散，C错；在阳光下飞机有时看起来非常明亮是光的反射现象，D错；B对；

6. 如图所示，一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb。则

A．na>nb B．na

C．v a>vb D．va

【答案】AD

【解析】由光路图和折射定律可知a光的折射率较大,A对;由n=c/v可知D对；

7. 如图所示，真空中有一个半径为R，折射率为n=的透明玻璃球。一束光沿与直径成θ0=45°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，求光线在玻璃球中的传播时间。

【答案】 【解析】解：设光线在玻璃球的折射角为θ，

由折射定律得

解得：θ=30°-------------(4分)

由几何知识可知光线在玻璃球中路径的长度为

L=2Rcosθ=----------- (2分)

光在玻璃的速度为v=--------(1分)

光线在玻璃球中的传播时间t=----------(1分)

本题考查光的折射定律，根据折射定律可算出光线射进玻璃球与直径方向的夹角，根据几何知识可得出光线在玻璃球中路径的长度，然后根据公式，算出光在玻璃球中的传播速度，即可算出光在玻璃球中的传播时间。

8. 在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b 在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大．关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：

①c光的频率最大 ②a光的传播速度最小 ③b光的折射率最大 ④a光的波长比b光的短

根据老师的假定，以上回答正确的是( )

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

【答案】C

【解析】本题考查的是光的折射有关问题，在光从水射向空气时，折射角越小，水对空气的折射率越大，光的波长越大，传播速度越大，在水面上方同等条件下观测发现，b 在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大，说明c光的折射率最大，b光的折射率最小；故a光的频率最大，b光的频率最小；b的传播速度最大，a的传播速度最小；b光的波长最长，a的波长最短；

9. 一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角θ= 【答案】 【解析】本题考查的是光的折射定律的计算问题，根据已知入射光线与桌面的距离为，可知入射点的弦心角为，设从空气到球体入射角为，折射角为，从球体到空气入射角为，折射角为，，根据三角关系，得；

10. 如图12所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为,

①判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；

②求两个亮斑间的距离． 【答案】①为红色与紫色的混合②cm．

【解析】解：①设红光和紫光的临界角分别为、，

， …（1分）

同理＜所以紫光在成发生全反射，

而红光在面一部分折射，一部分反射，……（1分）

且由几何关系可知，反射光线 与垂直，所以在处产生的亮斑为红色，在处产生的亮斑为红色与紫色的混合色………（2分）

②画出如图光路图，…（1分）

设折射角为，两个光斑分别为、，

根据折射定律

求得……（2分）

由几何知识可得：

解得cm……（1分）

由几何知识可得为等腰直角三角形，

解得="10cm"

cm．……………（2分）

本题考查光的折射以及光的全反射知识，题中给出了该介质对红紫光的折射率，根据折射率可算出全反射角，得出紫光在AB处发生全反射，而红光在面一部分折射，一部分反射所以得出反射光线 与垂直，所以在处产生的亮斑为红色，在处产生的亮斑为红色与紫色的混合色，画出光路图，根据折射定律以及几何知识，可得出两个亮斑之间的距离。

11. 用紫外线照射一些物质时会发生荧光效应，即物质发出可见光，这些物质中的原子先后发生两次跃迁，其能量变化分别为和，下列关于原子这两次跃迁的说法中正确的是 ( )

A．两次均向高能级跃迁，且>

B．两次均向低能级跃迁，且<

C．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且<

D．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且>

【答案】D

【解析】原子吸收光子后向高能级跃迁，高能级不稳定又向低能级跃迁，以光子的形式向外释放能量，D对；

12. 如图所示，某棱镜顶角A＝60°，一束白光以较大的入射角，从棱镜的一个侧面入射，通过后从另一侧面射出，在光屏上形成由红到紫的七色光谱．已知各光在该介质中临界角都不超过42°，当入射角逐渐变小的过程中，屏上光谱的变化情况是

A．变窄，保持七色 B．变宽，逐渐呈白色

C．下移，逐渐消失 D．上移，逐渐消失 【答案】C

【解析】紫光的折射率最大，偏折角最大，最下面为紫光，随着入射角的增大，在AC面上的入射角也增大，逐渐发生全反射，出射光线向下移，C对；

13. 如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的折射率为1.5的玻璃砖，正确的是( )

A．只有圆心两侧范围外的光线能通过玻璃砖

B．只有圆心两侧范围内的光线能通过玻璃砖

C．通过圆心的光线将沿直线穿出不发生偏折

D．圆心两侧范围外的光线将在曲面上产生全反射

【答案】BCD

【解析】根据全反射定律，在圆心两侧范围内的光线能通过玻璃砖，之外的发生全反射，通过圆心的光线将沿直线穿出不发生偏折，选BCD.

14. 一束光从某介质射向真空，当入射角为θ时，折射光恰好消失，已知光在真空中的速度为C，则此光在该介质中的传播速度为_______；

【答案】Csinθ

【解析】入射光正好发生全发射，根据公式可得

15. 如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口.

(1)试求当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x.

(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vh的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx.

【答案】(1) x＝(2) vx＝·vh.

【解析】(1)作出光路图如图所示． --------（1分）

由几何关系知：

＝ ① ---------（2分）

由折射定律：

＝n· ② ---------（2分）

代入h＝、l＝得：