浙教版初中数学八年级上册 3.1 认识不等式 课件

3.1 认识不等式教学设计

一、学习目标：

1. 通过预学任务（具体问题中的大小关系）；了解不等式及不等号的意义；

2. 通过例1学习，让学生学会根据给定条件列不等式（或描述不等式）；

3. 通过阅读、交流、归纳，让学生学会用数轴表示”x

二、重点：不等式的概念和列不等式.

难点：学生会用数轴表示简单的不等式，会运用不等式解决生活中的数学问题.

三、教学过程

【预学任务】

1. 选择适当的关系符号填空：

（1）2____3；（2）____3.14 ；（3）a______0；（4）若xy，则x______y

2. 完成P90合作学习的内容，并思考下列问题：

（1） 合作学习中的数量关系，能用怎样的式子表示？

（2） 观察所列的式子与之前学过的等式（用“=”连接两个代数式）相比，有何区别？

【设计意图】通过预学让学生感受具体问题情境中的不等关系，从中发现它们的共同特征。初步感受不等式及不等号的意义。

【第一环节】（约10分钟）

教师通过图片让学生感受生活中的不等量关系：如

相等关系的量

不等关系的量：

预学展示：

师：在生活中确实还存在许多不等关系的量，下面拿出预学单，这些情境应该用怎样的式子表示呢？

生：（说出各个答案）。。。。。

师：你写出这些式子的关键词是什么？

问题：

（1） 合作学习中的数量关系，能用怎样的式子表示？

-2-143210-143210-143210-143210-143210a（2） 观察所列的式子与之前学过的等式（用“=”连接两个代数式）相比，有何区别？

通过师生对话引出不等式的概念及不等号的意义。

【第二环节】例题解析（约5分钟）

例1 根据下列数量关系列不等式：

（1） a是正数.

（2） y的2倍与6的和比1小.

（3） 2x减去10不大于10.

（4） 设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.

浙教版数学八年级上册3.1《认识不等式》教案

一. 教材分析

《认识不等式》是浙教版数学八年级上册第三章的第一节内容。本节内容主要介绍了不等式的定义、不等式的性质以及不等式的解法。通过本节的学习，使学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决一些实际问题。

二. 学情分析

学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的相关知识，对数学符号和运算有一定的了解。但学生对不等式的概念和性质可能较为陌生，因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握不等式的相关知识。

三. 教学目标

1. 理解不等式的概念，能够正确读写不等号。

2. 掌握不等式的性质，并能够运用不等式解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点

1. 不等式的概念和性质。

2. 不等式的解法。

五. 教学方法

采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。通过设置问题，引导学生思考和探索，通过具体案例让学生理解和掌握不等式的知识，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备

1. PPT课件。

2. 相关案例和实际问题。

3. 练习题。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过一个实际问题：小明和小华赛跑，小明用10分钟跑完1000米，小华用8分钟跑完1000米，请问谁跑得快？引出不等式的概念。 2. 呈现（10分钟）

呈现不等式的定义和性质，通过PPT课件和例题，让学生理解和掌握不等式的概念和性质。

3. 操练（10分钟）

让学生分组讨论，通过PPT上的练习题，运用不等式的性质解决问题。教师巡回指导，解答学生的问题。

4. 巩固（10分钟）

让学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固学生对不等式的理解和掌握。

5. 拓展（10分钟）

让学生通过小组合作学习，解决一个实际问题：一家超市举行促销活动，购买一件商品价格为200元，购买两件商品价格为300元，请问购买几件商品最划算？引导学生运用不等式解决实际问题。

说课教案

第5章 一元一次不等式

§5.1 认识不等式

义务教育课程标准实验教科书浙教版八年级上册

仓前中学 胡敏敏

一、背景分析

（一）.教材分析

客观世界中不仅存在大量的相等关系，也存在着许许多多不等关系.不等关系用不等式来表示，与方程一样，不等式是刻画现实世界的一种重要数学模型.本章是中学阶段代数不等式的起始内容，它不仅是今后进一步学习不等式的证明和解不等式的重要基础，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终，起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要是认识不等式.让学生理解不等式的意义，能正确列出不等式，并在数轴上表示简单不等式，渗透建模、类比、分类等思想方法..

（二）、教学目标

依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：

知识与技能

1. 能够从现实问题中的大小关系了解不等式的意义.

2. 了解不等号的意义.

3. 会根据给定条件列不等式.

4．会用数轴表示“x＞a”，“x≤a”，“b＜x＜a”这类简单不等式.

能力目标：

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.

情感目标：

1.感受生活中存在着大量的不等关系.

2.初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.

（四）、教学重、难点：

1.重点：不等式的意义及列不等式.

2.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.

二．学生情况分析

学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解，但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难

3.1认识不等式

一、选择题

1、在下列各式2230,430,3,2,5,23xyxxxyyxxy中，是不等式的有（ ）

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2、下列问题的解答错误的是（ ）

A m的2倍不小于n的13，可表示为23nm

B x的15与y的和是非负数，可表示为105xy

C a是非负数，可表示为0a

D 12x是负数，可表示为102x

3、已知不等式x≥1，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）

A． B．

C． D．

4、已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）

A、82a B、2≤a≤ 8 C、2a D、8a

5、如果0ba，那么下列不等式成立的是（ ）

A、ba11 B、1ab C、1ba D、1ba

二、填空题

6____0___xaa、用适当的不等号填空：（1) -2____-5 (2) -___-3.14 (3)-（4)

7+y32______________(4)___________xaxabab、根据下列数量关系列出不等式（1）是负数______ (2)的平方的相反数不是正数___________(3) 的倍与的差小于零与的平方和不小于与的和的平方

82x、满足5的整数有_____个

90,0,,,,,abababab、若且则把用“”连接为____________

三、简答题

10、在数轴上表示下列解集：

（1）1x （2）3x （3）02x （4）30xx且