浙教版-数学-八年级上册3.1认识不等式 优秀课件

第3章一元一次不等式

一、选择题

1.若，则下列各式中一定成立的是（）A.B.C.D.

2.已知，是有理数，下列各式中正确的是（）A.B.C.D.

3.下列说法中，错误的是（）A.如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣cB.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc

C.如果a＜b，c＜0，那么ac＞bcD.如果a＞b，c＜0，那么-<-

4.不等式组的解集是（）

A.﹣1≤x＜2B.﹣1＜x≤2C.﹣1≤x≤2D.﹣1＜x＜25.若x>y,则ax>ay.那么一定有（）.A.a>0B.a≥0C.a＜0D.a≤06.某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打（）折出售．A.7折B.7.5折C.8折D.8.5折

7.不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）

A.m＜1B.m≥1C.m≤1D.m＞1

8.不等式组的解集为（）

A.x≥2B.x＞3C.2≤x＜3D.x＞2

9.如果不等式ax＞1的解集是x＜，则（）

A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜0

10.与不等式有相同解集的是（）

A.3x－3＜（4x＋1）－1B.3(x-3)＜2（4x＋1）－1C.2(x-3)＜3（2x＋1）－6D.3x－9＜4x－4二、填空题11.已知x＞y，则﹣2x________﹣2y（填“＞”“＜”或“=”）

12.不等式组的解集是________．

13.3x与9的差是非负数，用不等式表示为________．

14.若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是________．

15.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是________，小朋友的人数是________16.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是________．

17.如果不等式无解，则a的取值范围是________

18.式子a2x＞x（a2+1）成立，则x满足的条件是________．三、解答题

3.1 认识不等式教学设计

一、学习目标：

1. 通过预学任务（具体问题中的大小关系）；了解不等式及不等号的意义；

2. 通过例1学习，让学生学会根据给定条件列不等式（或描述不等式）；

3. 通过阅读、交流、归纳，让学生学会用数轴表示”x

二、重点：不等式的概念和列不等式.

难点：学生会用数轴表示简单的不等式，会运用不等式解决生活中的数学问题.

三、教学过程

【预学任务】

1. 选择适当的关系符号填空：

（1）2____3；（2）____3.14 ；（3）a______0；（4）若xy，则x______y

2. 完成P90合作学习的内容，并思考下列问题：

（1） 合作学习中的数量关系，能用怎样的式子表示？

（2） 观察所列的式子与之前学过的等式（用“=”连接两个代数式）相比，有何区别？

【设计意图】通过预学让学生感受具体问题情境中的不等关系，从中发现它们的共同特征。初步感受不等式及不等号的意义。

【第一环节】（约10分钟）

教师通过图片让学生感受生活中的不等量关系：如

相等关系的量

不等关系的量：

预学展示：

师：在生活中确实还存在许多不等关系的量，下面拿出预学单，这些情境应该用怎样的式子表示呢？

生：（说出各个答案）。。。。。

师：你写出这些式子的关键词是什么？

问题：

（1） 合作学习中的数量关系，能用怎样的式子表示？

-2-143210-143210-143210-143210-143210a（2） 观察所列的式子与之前学过的等式（用“=”连接两个代数式）相比，有何区别？

通过师生对话引出不等式的概念及不等号的意义。

【第二环节】例题解析（约5分钟）

例1 根据下列数量关系列不等式：

（1） a是正数.

（2） y的2倍与6的和比1小.

（3） 2x减去10不大于10.

（4） 设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.

1 / 3 《4.1认识不等式》教案

教材版本：湘教版 年级：八年级

教学目标

1、知识与技能：（1）、让学生在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型，并掌握不等式的概念

（2）、正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.

（3）、能根据实际问题中的不等关系列出不等式

2、过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学

化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.

3、情感、态度与价值观：感受生活中存在着大量的不等关系，初步体会不等式是研究量与

量之间关系的重要模型之一.

教学重点：掌握不等式的概念，理解并会用不等式表达数学量之间的关系。

教学难点：不等号的准确应用；根据实际问题中的不等关系列出不等式掌握不等式的概念，理解并会用不等式表达数学量之间的关系。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

以跷跷板游戏工作原理导入问题：下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示:

（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?

（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?

（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?

（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系?

（5）晚上做作业时我们碰到这样一个题目： 要使代数式33xx有意义，x的值与3之间有

什么关系？ 2 / 3 二、交流对话，探求新知

3.1认识不等式

一、选择题

1、在下列各式2230,430,3,2,5,23xyxxxyyxxy中，是不等式的有（ ）

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2、下列问题的解答错误的是（ ）

A m的2倍不小于n的13，可表示为23nm

B x的15与y的和是非负数，可表示为105xy

C a是非负数，可表示为0a

D 12x是负数，可表示为102x

3、已知不等式x≥1，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）

A． B．

C． D．

4、已知三角形的两边长分别是3、5，则第三边a的取值范围是（ ）

A、82a B、2≤a≤ 8 C、2a D、8a

5、如果0ba，那么下列不等式成立的是（ ）

A、ba11 B、1ab C、1ba D、1ba

二、填空题

6____0___xaa、用适当的不等号填空：（1) -2____-5 (2) -___-3.14 (3)-（4)

7+y32______________(4)___________xaxabab、根据下列数量关系列出不等式（1）是负数______ (2)的平方的相反数不是正数___________(3) 的倍与的差小于零与的平方和不小于与的和的平方

82x、满足5的整数有_____个

90,0,,,,,abababab、若且则把用“”连接为____________

三、简答题

10、在数轴上表示下列解集：

（1）1x （2）3x （3）02x （4）30xx且