基于多种群的自适应迁移PSO算法

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文章有苏州网站优化 姑苏城博客编辑提供，地址： 第2章 微粒群优化算法综述

微粒群优化算法（PSO）是一种基于种群的随机优化技术，由Eberhart和Kennedy于1995年提出[1-2]。微粒群算法模仿昆虫、兽群、鸟群和鱼群等的群集行为，这些群体按照一种合作的方式寻找食物，群体中的每个成员通过学习它自身的经验和其他成员的经验来不断改变其搜索模式。

Kennedy和Eberhart提出微粒群算法的主要设计思想与两个方面的研究密切相关：一是进化算法，微粒群算法和进化算法一样采用种群的方式进行搜索，这使得它可以同时搜索待优化目标函数解空间中的较多区域。二是人工生命，即研究具有生命特征的人工系统，它采用的主要工具是计算机，主要方法是利用计算机编程模拟。

Millonas在用人工生命理论来研究群居动物的行为时，对于如何采用计算机构建具有合作行为的群集人工生命系统，提出了五条基本原则[13]：

（1）邻近原则（Proximity Principle）：群体应该能够执行简单的空间和时间运算。

（2）质量原则（Quality Principle）：群体应该能感受到周围环境中质量因素的变化，并对其产生响应。

（3）反应多样性原则（Principle of Diverse Response）：群体不应将自己获取资源的途径限制在狭窄的范围之内。

（4）稳定性原则（Principle of Stability）：群体不应随着环境的每一次变化而改变自己的行为模式。

（5）适应性原则（Principle of Adaptability）：当改变行为模式带来的回报是值得的时候，群体应该改变其行为模式。

其中4、5两条原则是同一个问题的两面。微粒群系统满足以上五条原则。

近十余年来，针对微粒群算法展开的研究很多。目前国内外已有多人从多个方面对微粒群算法进行过综述[14-27]；并出现了多本关于微粒群算法的专著[11, 28-29]和以微粒群算法为主要研究内容的博士论文[3, 30-36]。 文章有苏州SEO 搜索引擎优化 姑苏城博客编辑提供，地址：

Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ￣１＂算机工程与应用　结合文化算法的多种群协同变异ＰＳＯ算法　郭骥，彭鑫，马林华　ＧＵＯ　Ｊｉ，ＰＥＮＧ　Ｘｉｎ，ＭＡ　Ｌｉｎｈｕａ　空军工程大学工程学院，西安７１００３８　Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ　７１００３８，Ｃｈｉｎａ　ＧＵＯ　Ｊｉ。ＰＥＮＧ　Ｘｉｎ，ＭＡ　Ｌｉｎｈｕａ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍｓ　ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｍｕｔａｔｉｖｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｃｕｌｔｕｒａｌ　ａｌｇｏ－　ｒｉｔｈｍ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１１，４７（１６）：４６—４８．　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ｉｓ　ａ　ｎｅｗ　ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ　ｇｌｏｂａｌ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｓｗａｒｍ　ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ．　Ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｓｉｍｐｌｅ，ｅａｓｙ　ｔｏ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｈａｓ　ｇｏｏｄ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｎｏｗ　ｉｔ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｉｎ　ｍａｎｙ　ｆｉｅｌｄｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｗｈｅｎ　ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ　ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ａｎｄ　ｍｕｌｔｉｍｏｄａｌ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ，ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｉｓ　ａｐｔ　ｔｏ　ｂｅ　ｔｒａｐｐｅｄ　ｉｎ　ｌｏｃａｌ　ｏｐｔｉｍｕｍ．Ｃｏｍｂｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｃｕｌｔｕｒａｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｍｕｔａｔｉｏｎ，ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍｓ　ｃｏｏｐｅｒａ－　ｔｉｒｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｉｓ　ｍｏｄｉｆｉｅｄ　ｖｅｒｓｉｏｎ　ｃａｎ　ｂｒｅａｋ　ａｗａｙ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ａｔｔｒａｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｏｃａｌ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｓｏｌｕ－　ｔｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｎ　ｂｅｎｃｈｍａｒｋ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ｗｉｔｈ　ｈｉｇｈ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｐｅｒｆｏｒｍｓ　ｂｅｔｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｎｑｓ　ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｕｌｔｕｒａｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｍｕｔａｔｉｏｎ；Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）　摘要：粒子群算法是一种新的基于群体智能的启发式全局优化算法，其概念简单，易于实现，而且具有良好的优化性能，目前已　在许多领域得到应用。但在求解高维多峰函数寻优问题时，算法易陷入局部最优。结合文化算法和高斯变异的思想，提出一种　基于文化算法和高斯变异的多群协同粒子群算法。该算法可以摆脱局部最优解对微粒的吸引，基于典型高维复杂函数的仿真结　果表明，与多种群粒子群优化算法相比，该混合算法具有更好的优化性能。　关键词：文化算法；高斯变异；粒子群算法　ＤＯＩ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２．８３３１．２０１１．１６．０１５　文章编号：１００２，８３３１（２０１１）１６．００４６—０３　文献标识码：Ａ　中图分类号：ＴＰ１８　粒子群优化（ＰＳＯ）算法　是由Ｋｅｎｎｅｄｙ和Ｅｂｅｒｈａｒｔ于　１９９５年提出的除蚁群算法、遗传算法外的另外一种智能优化　算法。源于对鸟群集体觅食行为的模拟，其基本思想是：每个　粒子的位置代表优化问题在搜索空间中的潜在解，所有粒子　都有一个由被优化的适应度函数决定的适应值，决定其优劣，　每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离，然后粒　子们就追随当前最优粒子在空间中搜索，通过迭代找到最优解。　粒子群优化算法简单，速度快，又有深刻的智慧背景，既　适合科学研究，又适合工程应用，围绕着提高算法优化性能的　研究已成为演化计算领域的一个热点。但和其他随机优化算　法一样，该算法同样存在局部搜索能力差的缺点，目前国内外　学者在ＰＳＯ的演算法分析、算法改进以及与其他算法的结合　方面做了相当多的研究。Ｓｈｉｔ　等人通过实验分析参数ｆ．Ｏ对粒　子群的影响，∞较大时有利于粒子群进行全局搜索，ＣＯ较小时　有利于进行局部搜索。Ｈｉｇａｓｈｉ等人提出了含高斯变异的ＧＰＳＯ　算法一　；Ｘｉｅ提出了引入一个小概率随机扰动变异操作的ＳＰＳＯ　算法　；赫然、王永吉等提出了自适应逃逸ＡＥＰＳＯ算法［６１等。　为了兼顾群体多样性和收敛速度两方面的性能，借鉴高　斯变异思想，结合文化算法，提出一种基于文化算法和高斯变　异的多种群协同ＰＳＯ算法，并利用测试函数对这种算法和Ｐｓ．　ＣＯ算法进行了对比实验，验证了该算法的优越性。　１多粒子群协同算法　经典ＰＳＯ算法及各种改进算法在粒子搜索时，总是追求　当前全局最优点，导致粒子们陷入局部极小而无法摆脱，针对　这一难题，李爱国提出了多种群粒子群协同优化（ＰＳＣＯ）ｔ　１算　法，该算法的基本思想是利用　＞１）个独立的粒子群进行协　同优化，其中前Ｓ一１个粒子群根据粒子群迄今搜索到的最优　点来修正群中粒子的速度。这样既利用前．ｓ－一１个粒子群的独　立搜索来保证寻优搜索过程可以在搜索空间中的较大范围内　进行，又利用第Ｓ个粒子群追逐当前全局最优点来保证算法　的收敛性，从而兼顾优化过程的精度和效率。　２文化算法　Ｒｅｙｎｏｌｄｓ于１９９４年提出文化算法（Ｃｕｌｔｕｒａｌ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ），　近年来引起了人们的关注　＿ｌ０１。文化算法将算法演化看作是在　两个层面上的继承过程：微观层面和宏观层面。在微观层面，　演化群体通过迭代求解形成知识信息；在宏观层面，知识群体　作者简介：郭骥（１９８５一），男，硕士研究生，研究方向为效能评估；彭鑫（１９７９一），女，硕士研究生；马林华（１９６５～），男，博士，教授，博士生导师。　Ｅ—ｍａｉｌ：ｂｉｌｌｙｐａｒｋｅｒ５２１＠１６３．ｃｏｒｎ　收稿日期：２００９．１０．１９；修回日期：２０１０—０１—１４

GA算法和PSO算法

遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种基于生物进化过程中的适应度选择和遗传交叉突变原理的优化算法。它模拟了进化过程中基因在群体中的复制、交叉和变异，通过这些操作来最佳解。

遗传算法的主要步骤包括：

1.初始化种群：随机生成一组个体作为初始种群。

2.适应度评估：根据问题设定的评价函数计算每个个体的适应度。

3.选择操作：根据适应度大小，选择一些适应度较高的个体作为优势个体，并通过轮盘赌等方法确定下一代个体。

4.交叉操作：对选中的个体进行交叉操作，产生新的个体。

5.变异操作：对新生成的个体进行变异操作，引入新的基因组合。

6.迭代更新：重复执行步骤2-5，直到达到预设停止条件。

遗传算法的优点包括：

1.适应性强：对于解空间复杂且多样的问题，遗传算法能够自适应地最佳解。

2.并行计算：每个个体的适应度计算和操作相互独立，可以以并行方式进行计算，提高效率。

3.可解释性：遗传算法的操作可以很好地解释和理解，有助于发现问题的规律。

4.全局优化：遗传算法能够通过全局来寻找问题的最优解。 粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是一种基于群体智能的优化算法。它模拟了鸟群中个体在环境中的协同行为，通过自身经验和群体信息来最佳解。

粒子群优化算法的主要步骤包括：

1.初始化粒子群：随机生成一组粒子，并初始化其位置和速度。

2.适应度评估：根据问题设定的评价函数计算每个粒子的适应度。

3.更新粒子速度和位置：根据粒子本身的经验和群体信息，更新粒子的速度和位置。

4.更新全局最优解：根据粒子的适应度更新全局最优解。

5.迭代更新：重复执行步骤2-4，直到达到预设停止条件。

粒子群优化算法的优点包括：

1.收敛速度快：粒子群优化算法可以通过合理的初始化和速度更新策略，快速收敛到最优解。

2.全局能力强：通过粒子之间的信息交流和合作，粒子群优化算法可以很好地进行全局。

plant-mploc算法的原理

Plant-MPLoc算法是一种基于多代理系统的植物种群优化算法（Planted Multi-Agent Particle Swarm Optimization，简称Plant-MPSO），用于解决全局优化问题。该算法结合了粒子群优化（Particle Swarm Optimization，简称PSO）和多代理系统（Multi-Agent System，简称MAS）的优点，以植物生长的生物特性为启发，模拟自然界中植物种群在环境中的生长、竞争和演化过程。

Plant-MPLoc算法的原理如下：

1. 初始化：首先，初始化一个由多个代理（Agent）组成的种群，每个代理代表一个候选解（Particle），并具有位置（Position）和速度（Velocity）两个属性。代理的位置表示问题的解，速度表示搜索的方向和步长。

2. 生长阶段：在生长阶段，每个代理根据其自身的经验和种群中其他代理的经验，通过学习来更新自己的位置和速度。这个过程模拟了植物在生长过程中不断调整自己的结构和行为以适应环境的过程。

3. 竞争阶段：在竞争阶段，代理之间会进行竞争，优秀的代理会有更多的机会获得资源并繁殖后代，而较差的代理则可能会失去繁殖机会。这个过程模拟了自然界中植物之间的竞争关系，促进了种群的演化。

4. 变异阶段：在变异阶段，一些代理可能会发生变异，即其位置和速度可能会发生较大的改变。这个过程模拟了自然界中植物基因突变的现象，有助于探索更广阔的解空间。

5. 选择阶段：在选择阶段，根据一定的选择机制，从当前种群中选择出一些优秀的代理作为下一代种群的基础。这个过程模拟了自然界中植物繁殖的过程。

6. 迭代优化：通过反复进行生长、竞争、变异和选择阶段，Plant-MPLoc算法不断优化种群中的代理，以找到问题的最优解。

总体来说，Plant-MPLoc算法通过模拟植物种群的生长、竞争和演化过程，实现了对问题的全局优化。该算法具有较好的全局搜索能力和适应性，适用于解决各种复杂的全局优化问题。