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粒子群优化算法（PSO）

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粒⼦群优化算法（PSO）

1、粒⼦群优化算法（Partical Swarm Optimization PSO），粒⼦群中的每⼀个粒⼦都代表⼀个问题的可能解，

通过粒⼦个体的简单⾏为，群体内的信息交互实现问题求解的智能性。

2、粒⼦群算法最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出，它的基本概念源于对鸟群觅⾷⾏为的研究。设想这样⼀个场景：⼀群鸟在随机

搜寻⾷物，在这个区域⾥只有⼀块⾷物，所有的鸟都不知道⾷物在哪⾥，但是它们知道当前的位置离⾷物还有多远。最简单有效的策略？寻

找鸟群中离⾷物最近的个体来进⾏搜素。PSO算法就从这种⽣物种群⾏为特性中得到启发并⽤于求解优化问题。

⽤⼀种粒⼦来模拟上述的鸟类个体，每个粒⼦可视为N维搜索空间中的⼀个搜索个体，粒⼦的当前位置即为对应优化问题的⼀个候选解，粒

⼦的飞⾏过程即为该个体的搜索过程．粒⼦的飞⾏速度可根据粒⼦历史最优位置和种群历史最优位置进⾏动态调整．粒⼦仅具有两个属性：

速度和位置，速度代表移动的快慢，位置代表移动的⽅向。每个粒⼦单独搜寻的最优解叫做个体极值，粒⼦群中最优的个体极值作为当前全

局最优解。不断迭代，更新速度和位置。最终得到满⾜终⽌条件的最优解。

3、算法流程如下：

1、初始化

⾸先，我们设置最⼤迭代次数，⽬标函数的⾃变量个数，粒⼦的最⼤速度，位置信息为整个搜索空间，我们在速度区间和搜索空间上随机初

始化速度和位置，设置粒⼦群规模为M，每个粒⼦随机初始化⼀个飞翔速度。

2、 个体极值与全局最优解

定义适应度函数，个体极值为每个粒⼦找到的最优解，从这些最优解找到⼀个全局值，叫做本次全局最优解。与历史全局最优⽐较，进⾏更

新。

3、 更新速度和位置的公式

4、 终⽌条件

（1）达到设定迭代次数；（2）代数之间的差值满⾜最⼩界限

以上就是最基本的⼀个标准PSO算法流程。和其它群智能算法⼀样，PSO算法在优化过程中，种群的多样性和算法的收敛速度之间始终存在

着⽭盾．对标准PSO算法的改进，⽆论是参数的选取、⼩⽣境技术的采⽤或是其他技术与PSO的融合，其⽬的都是希望在加强算法局部搜索

能⼒的同时，保持种群的多样性，防⽌算法在快速收敛的同时出现早熟收敛。

4、

⾸先总结⼀下PSO算法的⼀些优点：（1）它是⼀类不确定算法。不确定性体现了⾃然界⽣物的⽣物机制，并且在求解某些特定问题⽅⾯优

于确定性算法。（2）是⼀类概率型的全局优化算法。⾮确定算法的优点在于算法能有更多机会求解全局最优解。（3）不依赖于优化问题本

⾝的严格数学性质。（4）是⼀种基于多个智能体的仿⽣优化算法。粒⼦群算法中的各个智能体之间通过相互协作来更好的适应环境，表现

出与环境交互的能⼒.（5）具有本质并⾏性。包括内在并⾏性和内含并⾏性。（6）具有突出性。粒⼦群算法总⽬标的完成是在多个智能体

个体⾏为的运动过程中突现出来的。（7）具有⾃组织和进化性以及记忆功能，所有粒⼦都保存优解的相关知识。（8）都具有稳健性。稳健

性是指在不同条件和环境下算法的实⽤性和有效性，但是现在粒⼦群算法的数学理论基础还不够牢固，算法的收敛性还需要讨论。

从中可以看出PSO具有很⼤的发展价值和发展空间，算法能够⽤于多个领域并创造价值，在群智能算法中具有重要的地位，同时也能够在相

关产业创造价值，发挥作⽤。下⾯结合相关产业具体分析⼀下。

计算智能的算法，往往结合⼤数据平台，包括GPU运算，并⾏计算，HPC，多模式结合等⼿段，来完成更加复杂多变的业务需求。

下⾯具体分析在产业中的作⽤（1）模式识别和图像处理。PSO算法已在图像分割、图像配准、图像融合、图像识别、图像压缩和图像合成

等⽅⾯发挥作⽤。（2）神经⽹络训练。PSO算法可完成⼈⼯神经⽹络中的连接权值的训练、结构设计、学习规则调整、特征选择、连接权

值的初始化和规则提取等。但是速度没有梯度下降优化的好，需要较⼤的计算资源。⼀般都算不动。（3）电⼒系统设计，例如：⽇本的Fuji

电⼒公司的研究⼈员将电⼒企业某个著名的RPVC(Reactive Power and Voltage Control)问题简化为函数的最⼩值问题，并使⽤改进的PSO

算法进⾏优化求解。（4）半导体器件综合，半导体器件综合是在给定的搜索空间内根据期望得到的器件特性来得到相应的设计参数。（5）

还有其他的⼀些相关产业。包括⾃动⽬标检测、⽣物信号识别、决策调度、系统识别以及游戏训练等⽅⾯也取得了⼀定的研究成果。

5、

clc

clear

close all

E=0.000001;

maxnum=800;%最⼤迭代次数

narvs=2;%⽬标函数的⾃变量个数

particlesize=50;%粒⼦群规模c1=2;%每个粒⼦的个体学习因⼦，加速度常数

c2=2;%每个粒⼦的社会学习因⼦，加速度常数

w=0.6;%惯性因⼦

vmax=5;%粒⼦的最⼤飞翔速度

v=2*rand(particlesize,narvs);%粒⼦飞翔速度

x=-300+600*rand(particlesize,narvs);%粒⼦所在位置

%定义适应度函数

fitness=inline('(x(1)^2+x(2)^2)/10000','x');

for i=1:particlesize

f(i)=fitness(x(i,:));

end

personalbest_x=x;

personalbest_faval=f;

[globalbest_faval,i]=min(personalbest_faval);

globalbest_x=personalbest_x(i,:);

k=1;

while (k<=maxnum)

for i=1:particlesize

f(i)=fitness(x(i,:));

if f(i)

personalbest_faval(i)=f(i);

personalbest_x(i,:)=x(i,:);

end

end

[globalbest_faval,i]=min(personalbest_faval);

globalbest_x=personalbest_x(i,:);

for i=1:particlesize

v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(personalbest_x(i,:)-x(i,:))...

+c2*rand*(globalbest_x-x(i,:));

for j=1:narvs

if v(i,j)>vmax

v(i,j)=vmax;

elseif v(i,j)<-vmax

v(i,j)=-vmax;

end

end

x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);

end

ff(k)=globalbest_faval;

if globalbest_faval

break

end

% figure(1)

% for i= 1:particlesize

% plot(x(i,1),x(i,2),'*')

% end

k=k+1;

end

xbest=globalbest_x;

figure(2)

set(gcf,'color','white');

plot(1:length(ff),ff)

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粒子群优化算法（PSO）找最优解

粒子群优化算法（PSO）找最优解

粒⼦群优化算法（PSO）找最优解

关于粒⼦群优化算法(PSO)的解释：/myarrow/article/details/51507671 （等⽹上各种参考资料）

⽤PSO找函数极值。

function [ f ] = fun( x, y )

%UNTITLED2 此处显⽰有关此函数的摘要

% 此处显⽰详细说明

a = 50;

b = 50;

f = (x-a)^2 + (y-b)^2;

end

构造了⼀个⼆元函数，很明显，有极⼩值，在（50， 50）。

⽤五个粒⼦去找。每个点对应的函数输出值即视为粒⼦的适应度。

1 clear all;

2 clc;

3 % initialize

4 n = 5;

5 P = rand(5, 2) * 100;

6 p = cell(5, 1);

7 for i = 1: n

8 p(i, 1) = {[P(i, 1), P(i, 2)]};

9 end

10 v = rand(5, 2) * 0.5;

11 vmax = 0.5;

12 pbest = p;

13 gbest = cell(1);

14 fit_v = zeros(5, 1);

15 key = 1;

16 for i = 1: n

17 fit_v(i, 1) = fun(p{i}(1), p{i}(2));

18 if( fit_v(i, 1) < fit_v(key, 1) )

19 key = i;

20 end

21 end

22 gbest(1) = pbest(key, 1);

23 % loop

24 t = 1;

25 while(t < 300)

26 for i = 1: n

27 for j = 1: 2

28 v(i, j) = v(i, j) + 2*rand()*(pbest{i, t}(j)-p{i}(j)) + 2*rand()*(gbest{t}(j)-p{i}(j));

29 if( abs(v(i, j)) > vmax )

求解自动化药房储位优化问题的GA-PSO混合粒子群算法

求解自动化药房储位优化问题的GA-PSO混合粒子群算法

第３５卷第６期　华北水利水电大学学报（自然科学版）　Ｖｏ１．３５　Ｎｏ．６　２０１４年１２月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎｏａｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）Ｄｅｃ．２０１４　

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—５６３４．２０１４．０６．０１９　

求解自动化药房储位优化问题的　

ＧＡ．ＰＳＯ混合粒子群算法　

熊军华，沈海莲，吴莉莉，邱　阳　

（华北水利水电大学，河南郑州４５００４５）　

摘要：通过对自动化药房快速发药系统的储位优化所受约束条件和目标函数的分析，基于静态存储理论，建立了　该问题的数学模型，提出了利用ＧＡ—ＰＳＯ混合粒子群算法来解决此问题．该算法引入了遗传算法的搜索机　制形成初始粒子群，并引入“交叉”和“变异”的概念形成离散粒子群算法．在优化的过程中，采用精英策略　和进化逆转操作提高了搜索能力和寻优速度．对陷入局部最优的粒子群进行变异，使粒子群在新的引导下　

改变方向，继续寻找问题最优解，从而避免了粒子重复收敛于一点的现象．仿真试验结果表明，该策略是有　效的，在求解速度和求解质量上得到了很大提高．　关键词：自动化药房；储位优化；混合算法；交叉；变异　中图分类号：ＴＰ３９１　文献标识码：Ａ　文章编号：ｌ００２—５６３４（２０１４）０６—００８４—０５　

医院药房自动化是药房发展的方向，而快速发　

药系统作为药房自动化的核心设备，决定着医院药　房自动化设备的普及程度和速度…．如何提高药房　

的发药速度，减少运营成本，解决大型医院处方量大　

的问题，对加快药房自动化速度有决定性意义　．　

而自动化药房仓储系统的效率高低主要取决于储位　

的分配策略．由此笔者提出了基于自动化药房仓储　

系统储位优化的ＧＡ—ＰＳＯ混合粒子群算法来处理优　

化问题，最终提高了自动化药房仓储系统的发药　

速率．　

粒子群优化算法（PSO）

粒子群优化算法（PSO）

粒⼦群优化算法（PSO）

粒⼦群优化算法(PSO)

2018年06⽉04⽇ 20:07:09 阅读数 37380

%% 最近写的粒⼦群的论⽂，再重新巩固⼀下 推荐⼀个优化算

法代码⽹址：/

1 研究背景

粒⼦群算法的发展过程。粒⼦群优化算法（Partical Swarm Optimization PSO），粒⼦群中的每⼀个粒⼦都代表⼀个问题的可能解，通过粒

⼦个体的简单⾏为，群体内的信息交互实现问题求解的智能性。由于PSO操作简单、收敛速度快，因此在函数优化、 图像处理、⼤地测量

等众多领域都得到了⼴泛的应⽤。 随着应⽤范围的扩⼤，PSO算法存在早熟收敛、维数灾难、易于陷⼊局部极值等问题需要解决，主要有

以下⼏种发展⽅向。

（1）调整PSO的参数来平衡算法的全局探测和局部开采能⼒。如Shi和Eberhart对PSO算法的速度项引⼊了惯性权重，并依据迭代进程及粒

⼦飞⾏情况对惯性权重进⾏线性（或⾮线性）的动态调整，以平衡搜索的全局性和收敛速度。2009年张玮等在对标准粒⼦群算法位置期望及

⽅差进⾏稳定性分析的基础上，研究了加速因⼦对位置期望及⽅差的影响，得出了⼀组较好的加速因⼦取值。

（2）设计不同类型的拓扑结构，改变粒⼦学习模式，从⽽提⾼种群的多样性，Kennedy等⼈研究了不同的拓扑结构对SPSO性能的影响。

针对SPSO存在易早熟收敛，寻优精度不⾼的缺点，于2003年提出了⼀种更为明晰的粒⼦群算法的形式：⾻⼲粒⼦群算法（Bare Bones

PSO，BBPSO）。

（3）将PSO和其他优化算法（或策略）相结合，形成混合PSO算法。如曾毅等将模式搜索算法嵌⼊到PSO算法中，实现了模式搜索算法的

局部搜索能⼒与PSO算法的全局寻优能⼒的优势互补。

（4）采⽤⼩⽣境技术。⼩⽣境是模拟⽣态平衡的⼀种仿⽣技术，适⽤于多峰函数和多⽬标函数的优化问题。例如，在PSO算法中，通过构

造⼩⽣境拓扑，将种群分成若⼲个⼦种群，动态地形成相对独⽴的搜索空间，实现对多个极值区域的同步搜索，从⽽可以避免算法在求解多

（PSO-BP）结合粒子群的神经网络算法以及matlab实现

（PSO-BP）结合粒子群的神经网络算法以及matlab实现

（PSO-BP）结合粒⼦群的神经⽹络算法以及matlab实现

原理：

PSO（粒⼦群群算法）：可以在全局范围内进⾏⼤致搜索，得到⼀个初始解，以便BP接⼒

BP（神经⽹络）:梯度搜素，细化能⼒强，可以进⾏更仔细的搜索。

数据：对该函数（(2.1*(1-x+2*x.^2).*exp(-x.^2/2))+sin(x)+x','x'）[-5,5]进⾏采样，得到30组训练数据,拟合该⽹络。

神经⽹络结构设置： 该⽹络结构为，1-7-1结构，即输⼊1个神经元，中间神经元7个，输出1个神经元

程序步骤：

第⼀步：先采⽤抽取30组数据，包括输⼊和输出

第⼀步：运⾏粒⼦群算法，进⾏随机搜索，选择⼀个最优的解，该解的维数为22维。

第⼆步：在；粒⼦群的解基础上进⾏细化搜索

程序代码：

clc

clear

tic

SamNum=30;

HiddenNum=7;

InDim=1;

OutDim=1;

load train_x

load train_f

a=train_x';

d=train_f';

p=[a];

t=[d];

[SamIn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t);

NoiseVar=0.01;

Noise=NoiseVar*randn(1,SamNum);

SamOut=tn + Noise;

SamIn=SamIn';

SamOut=SamOut';

MaxEpochs=60000;

lr=0.025;

E0=0.65*10^(-6);

%%

%the begin of PSO

E0=0.001;

Max_num=500;

particlesize=200;

c1=1;

c2=1;

w=2;

vc=2;

vmax=5;

dims=InDim*HiddenNum+HiddenNum+HiddenNum*OutDim+OutDim;

x=-4+7*rand(particlesize,dims);

v=-4+5*rand(particlesize,dims);