2020-2021学年人教版七年级下期中数学试题含答案(word版)
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黄冈市五校联考2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内)
1． 的相反数是(
)
A．5 B．25 C．±5 D．－5
2 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A． x＞5 B． x≥5 C． x≠5 D． x≥0
3.点P(3，4)关于y轴对称的点的坐标是( )
A． (3，﹣4) B． (﹣3，4) C． (﹣4，﹣3) D．(-4,3)
4．9 的算术平方根是( )
A． ±3 B ． 3 C． ﹣3 D．√3
5．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为( )
A． 30° B． 60° C． 90° D． 12021
6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A． ∠3=∠4 B． ∠D=∠DCE C． ∠1=∠2 D． ∠D+∠ACD=180°
7．点A(﹣3，﹣5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为( )
A． (﹣5，﹣8) B． (﹣5，﹣2) C． (﹣1，﹣8) D． (﹣1，﹣2)
8．的值为( )
A． 5 B． C． 1
D．
二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)
9．的平方根为 ．
10．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是 ．
11．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5，3)，(6，3)，(7，3)，(4，1)，(4，4)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 ．
12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．
13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．
14．用“※”定义新运算:对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2= ．
15．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数 对(m，n)表示 m 排从左到右第 n 个数．如(4，3)表示 9，则(15，4)表示
三、解答题(本大题共9个小题，满分75分)
16．(6分)读句画图:如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图:
过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
过点P作PR⊥CD，垂足为R．
17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，(8分)
所以∠2= ( )，
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3( )，
所以AB∥ ( )，
所以∠BAC+ =180°( )，
因为∠BAC=80°，
所以∠AGD= ．
18．计算下列各式的值:(12分)
(1)(+)﹣
(﹣3)2﹣|﹣|+﹣
(3)x2﹣121=0；
(4)(x﹣5)3+8=0．
19．已知:如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证:∠DGC=∠BAC(7分)
2021将下列各数填入相应的集合内(7分)．
﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…
①有理数集合{ …}
②无理数集合{ …}
③负实数集合{ …}．
21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．
22．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值(7分)．
23．如图，△ABC在直角坐标系中(10分)，
(1)请写出△ABC各点的坐标．
若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．
(3)求出三角形ABC的面积．
24．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由(11分)．
2021五校联考七年级(下)数学期中试题参考答案
一，1~8 DBBBBCCC
二，9±3, 10对顶角相等， 11 study(学习)， 12 65度， 13垂线段最短， 14 8 ，15 109.
三，16略
17因为EF∥AD，
所以∠2= ∠3 ( 两直线平行，同位角相等 )，
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3(
等量代换 )，
所以AB∥ DG ( 内错角相等，两直线平行 )，
所以∠BAC+ ∠AGD =180°( 两直线平行，同旁内角互补 )，
因为∠BAC=80°，
所以∠AGD= 100° ．
18．计算下列各式的值:
(1)(+)﹣
(﹣3)2﹣|﹣|+﹣
(3)x2﹣121=0；
(4)(x﹣5)3+8=0．
(1)原式=+﹣=；
(2)原式=9﹣+﹣3=6；
(3)方程变形得:x2=121，
开方得:x=±11；
(4)方程变形得:(x﹣5)3=﹣8，
开立方得:x﹣5=﹣2，
解得:x=3．
19．已知:如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证:∠DGC=∠BAC．
证明:∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴EF∥AD，
∴∠1=∠BAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴DG∥AB，
∴∠DGC=∠BAC．
2021理数:－7，0.32，31 ，0，3125 ，
无理数:8 ，21， ，0.1010010001…
负实数:－7
21．解:∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=116°，
∴∠ACB=64°，
又∵∠ACF=25°，
∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=39°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=19.5°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠ECB，
∴∠FEC=19.5°．
22．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．
解:因为M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，
所以可得:m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，
解得:m=6，n=3，
把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，
所以可得M=3，N=1，
把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2．
23．如图，△ABC在直角坐标系中，
(1)请写出△ABC各点的坐标．
若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出
A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．
(3)求出三角形ABC的面积．
解:(1)A(﹣2，﹣2)，B (3，1)，C(0，2)；
△A′B′C′如图所示，
A′(﹣3，0)、B′，C′(﹣1，4)；
(3)△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，
=2021﹣7.5﹣1.5，
=20213，
=7．
．
24．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．
解:延长MF交CD于点H，
∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，∠2=50°，
∴∠CHF=140°﹣90°=50°，
∴∠CHF=∠2，
∴AB∥CD．
