人教版数学七年级下册 期末试卷试卷(word版含答案)
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人教版数学七年级下册 期末试卷试卷（word版含答案）
一、选择题
1．如图，下列各组角中是同位角的是（ ）
A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4
2．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）
A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，点（－1，－3）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5．如图，//ABCD，AC平分BAD，BCDA，点E在AD的延长线上，连接EC，2BCED，下列结论：①//BCAD；②CA平分BCD；③ACEC；④ECDCED．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列叙述中，①1的立方根为±1；②4的平方根为±2；③－8立方根是－2；④116的算术平方根为14．正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7．如图，//ab，160，则2的大小是（ ）
A．60 B．80 C．100 D．120
8．如下图所示，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点1,1，第2次运动到点2,0，第3次运动到点3,1，……，按照这样的运动规律，点P第2021次运动到点（ ）
A．2021,1 B．2021,0 C．2021,1 D．2022,0
二、填空题
9．已知 325.6≈18.044，那么±3.256≈___________．
10．在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_____．
11．如图，已知AB//DE，BCCD，∠ABC和∠CDE的角平分线交于点F，∠BFD=__________°.
12．如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．
13．如图，将一张长方形纸条折成如图的形状，若170，则2的度数为____．
14．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若0nq，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的是________．
15．平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），点P（m，n）为第三象限内一点，若△PAB的面积为18，则m，n满足的数量关系式为________．
16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是___．
三、解答题
17．（1）－＋； （2）245x,求x.
18．求下列各式中x的值
（1）81x2 =16
（2）3(1)64x
19．学习如何书写规范的证明过程，补充完整，并完成后面问题．
已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DE∥BA，∠A＝∠FDE．求证：FD∥AC．
证明：∵DE∥BA（已知）
∴ ∠BFD＝ （ ）
又 ∵ ∠A＝∠FDE ∴
＝
（等量代换）
∴FD∥CA（ ）
模仿上面的证明过程，用另一种方法证明FD∥AC．
20．如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，
（1）请写出三角形ABC各点的坐标；
（2）将 三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，若三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2），写出A1B1C1的坐标，并画出平移后的图形；
（3）求出三角形ABC的面积．
21．已知55的整数部分为a，小数部分为b．
（1）求a，b的值：
（2）若c是一个无理数，且乘积bc是一个有理数，你能写出数c的值吗？并说明理由．
二十二、解答题
22．如图用两个边长为18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为3:2，且面积为30cm2？请说明理由．
二十三、解答题
23．如图，已知AM//BN，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BCBD、分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点,CD．
（1）当60A时，ABN的度数是_______；
（2）当Ax，求CBD的度数（用x的代数式表示）；
（3）当点P运动时，ADB与APB的度数之比是否随点P的运动而发生变化?若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律．
（4）当点P运动到使ACBABD∠∠时，请直接写出14DBNA的度数．
24．如图1所示：点E为BC上一点，∠A＝∠D，AB∥CD
（1）直接写出∠ACB与∠BED的数量关系；
（2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，BG的反向延长线与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠GHD大60°，求∠DEB 的度数；
（3）保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，则∠PBM的度数是否改变？若不发生变化，请求它的度数，若发生改变，请说明理由．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）．
25．如图，直线//ABCD，E、F是AB、CD上的两点，直线l与AB、CD分别交于点G、H，点P是直线l上的一个动点（不与点G、H重合），连接PE、PF．
（1）当点P与点E、F在一直线上时，GEPEGP，60FHP，则PFD_____．
（2）若点P与点E、F不在一直线上，试探索AEP、EPF、CFP之间的关系，并证明你的结论．
26．互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究．
小亮：已知，如图三角形ABC，点D是三角形ABC内一点，连接BD，CD，试探究BDC∠与A，1，2之间的关系．
小明：可以用三角形内角和定理去解决． 小丽：用外角的相关结论也能解决．
（1）请你在横线上补全小明的探究过程：
∵180BDCDBCBCD，（______）
∴180BDCDBCBCD，（等式性质）
∵12180ADBCBCD，
∴12180ADBCBCD，
∴12BDCA．（______）
（2）请你按照小丽的思路完成探究过程；
（3）利用探究的结果，解决下列问题：
①如图①，在凹四边形ABCD中，135BDC，25BC，求A______；
②如图②，在凹四边形ABCD中，ABD与ACD的角平分线交于点E，60A，140BDC，则E______；
③如图③，ABD，ACD的十等分线相交于点、1F、2F、…、9F，若120BDC，364BFC，则A的度数为______；
④如图④，BAC，BDC∠的角平分线交于点E，则B，C与E之间的数量关系是______；
⑤如图⑤，ABD，BAC的角平分线交于点E，40C，140BDC，求AEB的度数．
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据同位角的定义分析即可，两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同位角．
【详解】 A. ∠1和∠2是邻补角，不符合题意；
B. ∠3和∠4是同旁内角，不符合题意；
C. ∠2和∠4没有关系，不符合题意；
D. ∠1和∠4是同位角，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了同位角的定义，理解同位角的定义是解题的关键．
2．C
【分析】
根据平移的特点即可判断．
【详解】
将图进行平移，得到的图形是
故选C．
【点睛】
此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义．
解析：C
【分析】
根据平移的特点即可判断．
【详解】
将图进行平移，得到的图形是
故选C．
【点睛】
此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义．
3．C
【分析】
根据平面直角坐标系中象限内点的特征判断即可；
【详解】
∵10＜，30＜，
∴点（－1，－3）位于第三象限；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中象限内点的特征，准确分析判断是解题的关键．
4．D 【分析】
根据对顶角的概念、平行线的性质、平行公理、平行线的判定定理判断即可．
【详解】
解：①对顶角相等，①是真命题，故①正确；
②两直线平行，同旁内角互补，②是假命题，故②错误；
③在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行，③是假命题，故③是错误；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，④是假命题，故④错误；
⑤平行于同一条直线的两条直线互相平行，⑤是真命题，故⑤正确；
综上所述，真命题有①⑤，有2个．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了对顶角的概念、平行线的性质、平行公理、平行线的判定定理，解题的关键是熟练掌握相关知识点．
5．D
【分析】
结合平行线性质和平分线判断出①②正确，再结合平行线和平分线根据等量代换判断出③④正确即可．
【详解】
解：∵AB//CD，
∴∠1=∠2，
∵AC平分∠BAD，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∵∠B=∠CDA，
∴∠1=∠4，
∴∠3=∠4，
∴BC//AD，
∴①正确；
∴CA平分∠BCD，
∴②正确；
∵∠B=2∠CED，
∴∠CDA=2∠CED，
∵∠CDA=∠DCE+∠CED，
∴∠ECD=∠CED，
∴④正确；
∵BC//AD，
∴∠BCE+∠AEC= 180°，
∴∠1+∠4+∠DCE+∠CED= 180°，
