北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式(二)》课件

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《一元一次不等式和一元一次不等式组》复习模块

一、 知识结构网络

二、 重点知识盘点

（一）概念区

1. 一般地，用不等号“>”，“<”“≥”“≤”“”表示不相等关系的式子叫不等式，而只含有一个末知数且末知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式“其标准形式为ax一b>0，或ax一b<0（a0）”．

2. 一个不等式的所有解叫不等式的解集．

3. 两个或两个以上含有相同末知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，称为一元一次不等式组

4. 组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分，叫这个不等式组的解集．

（二）性质区

1. 不等式的基本性质（如下表）

性质 文字叙述 数学语言

（I） 不等式的两边加（或减）同一个数或（式子），不等号的方向不变 若a>b则a土c>b土c

（II） 不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 若a>b且c>0则ac>bc或cbca

（III） 不等式的两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 若a>b且c<0则ac

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2. 一元一次不等式的变形依据是不等式的性质，而一元一次方程的变形依据是等式的性质，如下表：

不等式的性质 等式的性质

若a>b则b

若a>b，b>c则a>c（传递性） 若a=b，b=c则a=c（传递性）

若a>b则cbca（性质1） 若a=b则cbca（性质1）

若a>b.c>0则ac>bc，cbca（性质2） 若a=b，c0则ac=bc，cbca（性质2）

若a>b.c<0则acb.c<0则ac=bc，cbca（性质2）

（三）方法区

1. 在求解一元一次方程和一元一次不等式时，二者一般都经过“去分母”、“去括号”、“移项”、“合并同类项”、“系数化为1”等变形，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数．但要注意，一元一次不等式两边同时乘以同一个负数时要变号．

2. 一元一次不等式组解集的四种情况（如下表）

北师大版八年级数学下册第二章测试题

（试卷满分100分，时间120分钟）请同学们认真思考、认真解答，相信你会成功！

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．当21x时，多项式12kxx的值小于0，那么k的值为 [ ]．

A．23k B．23k C．23k D．23k

2．同时满足不等式2124xx和3316xx的整数x是 [ ]．

A．1，2，3 B．0，1，2，3

C．1，2，3，4 D．0，1，2，3，4

3．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 [ ]．

A．3组 B．4组 C．5组 D．6组

4．如果0ab，那么 [ ]．

A．ba11 B．ba11 C．ba11 D．ab

5、把不等式组

12xx 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )

6．不等式组72013xx的正整数解的个数是 [ ]．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．关于x的不等式组axxxx4231)3(32有四个整数解，则a的取值范围是 [ ]．

A．25411a B．25411a

C．25411a D．25411a

8、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( )

A、x＜8 B、x＞8 C、x＜－8或x＞8 D、－8＜x＜8

9．不等式组mxxx62的解集是4x，那么m的取值范围是 [ ]． A．4m B．4m C．4m D．4m

10．现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 [ ]．

1 第二章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为(D)

A．a＞b B．a＋2＞b＋2

C．－a＜－b D．2a＞3b

2．(海南中考)下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是(D)

A、x≥2x＞－3 B、x≤2x＜－3 C、x≥2x＜－3 D、x≤2x＞－3

3．(株洲中考)下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8＋2x组成的不等式组的解集为83＜x＜5(C)

A．x＋5＜0 B．2x＞10

C．3x－15＜0 D．－x－5＞0

4．不等式6－4x≥3x－8的非负整数解为(B)

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．如果点P(3－m，1)在第二象限，那么关于x的不等式(2－m)x＋2＞m的解集是(B)

A．x＞－1 B．x＜－1

C．x＞1 D．x＜1

6．(徐州中考)若函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式kx＋2b＜0的解集为(D)

A．x＜3

B．x＞3

C．x＜6

D．x＞6

7．(聊城中考)已知不等式2－x2≤2x－43＜x－12，其解集在数轴上表示正确的是(A)

8．已知关于x的不等式组x－a≥b，2x－a＜2b＋1的解集为3≤x＜5，则a，b的值为(A)

2 A．a＝－3，b＝6 B．a＝6，b＝－3

C．a＝1，b＝2 D．a＝0，b＝3

9．已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带200元到此超市买棒棒糖．若棒棒糖每根9元，则她最多可买多少根棒棒糖(C)

A．22 B．23 C．27 D．28

10．某镇有甲，乙两家液化气站，它们每罐液化气的价格，质地和重量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年需购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是(B)

北师大版初中数学测试题 北师大版初中数学测试题 2.5一元一次不等式与一次函数

同步练习

一、单选题（共8题；共16分）

1、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取 ( )

A、x＞811

B、x＜811

C、x＞0

D、x＜0

2、观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为（ ）

A、y1＞y2

B、y1＜y2

C、y1=y2

D、y1≥y2

3、若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（ ）

A、x＞1

B、x＞2

C、x＜1

D、x＜2

4、（2016•百色）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（ ）

A、x≤3

B、x≥3

C、x≥﹣3

D、x≤0

5、若一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），当x1＜x2时，y1＜y2 ， 且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是（ ）

A、m＞0 北师大版初中数学测试题

北师大版初中数学测试题 B、m＜21

C、0＜m＜21

D、m＞21

6、一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a2x+b2的解集是x≥2；③方程组2211bxaybxay的解是32yx，你认为小华写正确（ ）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

7、若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）

A、ab＞0

B、a﹣b＞0

C、a2+b＞0

D、a+b＞0

8、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（ ）