福建省南安一中2018-2018学年高二上学期期中考试文科数学试卷
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1 / 12 南安一中2017—2018学年高二上学期期中考数学试卷
(注意事项：本试卷分A、B两部分，共150分，考试时间120分钟．>
A部分
一、选择题
1．命题“若一个数是正数，则它的平方是正数”的逆命题是<）
A．“若一个数是正数，则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数，则它是正数”
C．“若一个数不是正数，则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数，则它不是正数”
2．若，则一定成立的不等式是<）
A．B. C. D.
3．在不等式表示的平面区域内的点是<）
A．<1，－1）B．<0， 1）
C．<1， 0）D．<－2，0）
4．在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为<）
A．8 B．±8 C．16 D．±16
5．设数列的前n项和，则的值为<） 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
2 / 12 A．15 B．16 C． 49 D．64
6．设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的<）
A．充分而不必要条件C．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为<）
A．9 B．10 C．11 D．12
8．若不等式的解集是，则的值为<）
A．－10 B．－14 C．10 D．14
9．等比数列中，和是方程3x2—11x+9=0的两个根，则=<）
A．3 B． C．± D．以上答案都不对p1EanqFDPw
10．设为等比数列的前项和，，则<）
A．11 B．5 C．D．
二、填空题
11．命题“存在，使得”的否定是．
12．已知数列满足条件 , =2, 则= ．
13．函数的定义域是 .
14．已知且，则的取值范围是. 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
3 / 12 三、解答题
15．(本题满分10分>
已知集合A=,B=,求A∪B，A∩B.
16．(本题满分12分>
已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
<Ⅰ）求通项及；
<Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.
17．(本题满分12分>
<Ⅰ）若关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
<Ⅱ）设.
B部分
四、选择题
18．在平面直角坐标系中，若不等式组
4 / 12 A. －5 B. 1 C. 2 D.
3RTCrpUDGiT
19．设，则的最小值是< ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
五、解答题
20．(本题满分12分>
设等差数列{}的前项和为，已知＝，．
(Ⅰ> 求数列{}的通项公式；
<Ⅱ）求数列{}的前项和；
<Ⅲ）当为何值时，最大，并求的最大值．
21．(本题满分14分>
深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：
资金
每台空调或冰箱所需资金
成本 30 20 300
工人工资 5 10 110
每台利润 6 8
问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？
22．(本题满分14分> 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
5 / 12 已知数列{}，其前项和满足是大于0的常数>，且．
(I>求的值；
(Ⅱ>求数列{}的通项公式；
(Ⅲ>设数列{}的前项和为，试比较的大小．
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草稿区
南安一中2017—2018学年高二上期中考
数学试卷
A部分<100分）
题号 一 二 三 总分
15 16 17
得分
一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共50分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题:
11、______________________ 12、_______________________5PCzVD7HxA
13、______________________ 14、_______________________jLBHrnAILg 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
6 / 12 三、解答题
15．(本题满分10分>
16．(本题满分12分>
17．(本题满分12分>
B部分<50分）
题号 四 五 总分
20 21 22
得分
四、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题2分，共10分）
题号 18 19
答案
五、解答题：
20．(本题满分12分>
21．(本题满分14分>
22．(本题满分14分>
南安一中2017—2018学年高二上期中考
x y
0 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
7 / 12 数学试卷
A部分<100分）
题号 一 二 三 总分
15 16 17
得分
一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共50分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案 B C B A A
C B
B C D
二、填空题:
11、对任意，都有 12、
13、 14、.
三、解答题
17．(本题满分12分> 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
8 / 12 (1>∵对称轴且开口向上
∴在[0，1]中单调递减，
∴
∴
<2）=<）<）=3+
当且仅当时，取等
∴的最小值为
B部分<50分）
题号 四 五 总分
20 21 22
得分
四、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题2分，共10分）
题号 18 19
答案 D D
五、解答题：
20．(本题满分12分>
解：<Ⅰ）依题意有，解之得，∴.
<Ⅱ）由<Ⅰ）知，＝40，， 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
9 / 12 ∴＝＝.
<Ⅲ）由<Ⅱ）有，＝＝－4＋121，
故当或时，最大，且的最大值为120.
21．(本题满分14分>
解:设空调和冰箱的月供应量分别为台，月总利润为百元
则
作出可行域，纵截距为，斜率为k=，满足
欲最大，必最大，此时，直线必
过图形的一个交点<4，9），分别为4，9
∴空调和冰箱的月供应量分别为4、9台时，月总利润为最大9600元.
22．(本题满分14分>
解：<1）由得
∴，∴
<2）由得
∴数列是以为首项，以2为公比的等比数列
∴，∴∴< 10 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
10 / 12 又n=1时满足，∴
<3）①2②，
①—②得：，∴
∴，
，，
即 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途
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12 / 12 申明：
所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
